第三章-債券的價(jià)格

第三章債券的價(jià)值本章內(nèi)容提要貨幣的時(shí)間價(jià)值包括：各種利率及其計(jì)算、終值與現(xiàn)值、年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算債券的價(jià)值包括：現(xiàn)金流的確定、適當(dāng)貼現(xiàn)率的確定、簡(jiǎn)單情況下債券價(jià)值的計(jì)算、影響債券價(jià)格的因素復(fù)雜情況下債券價(jià)值的計(jì)算包括：1年多次付息債券、零息債券、期限不足1年債券以及浮動(dòng)利率債券等第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值問(wèn)題：現(xiàn)在的1元錢(qián)與一年后的1元錢(qián)，哪一個(gè)價(jià)值更大？貨幣的時(shí)間價(jià)值原理：如果能夠得到一定數(shù)量的貨幣，人們總是希望得到貨幣越早越好；如果需要支付一定數(shù)量的貨幣，人們總是希望支付貨幣越遲越好。第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值：是指貨幣在不同的時(shí)點(diǎn)上具有不同的價(jià)值。金融中的時(shí)間具有矢量性，在時(shí)間序列處于前面時(shí)點(diǎn)上貨幣的增值潛力大于處于后面時(shí)點(diǎn)上的貨幣。不同時(shí)點(diǎn)上的貨幣不能直接加減，只有將不同時(shí)點(diǎn)的貨幣轉(zhuǎn)換到同一時(shí)點(diǎn)，讓其時(shí)間價(jià)值相等時(shí)，其和或差才有意義，才能比較和分析。第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值問(wèn)題：如何將不同時(shí)點(diǎn)的貨幣轉(zhuǎn)換到同一時(shí)點(diǎn)？

利率第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值一、利率及其種類利率--單位時(shí)間單位貨幣的增加值的大小。利率是衡量貨幣時(shí)間價(jià)值的指標(biāo)，是人們貸出貨幣所要求的回報(bào)率。利率通常以貨幣形式支付，但不同的主體、不同的時(shí)期、不同的行業(yè)、不同的習(xí)慣，利率的支付方式和衡量方法不同。第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值實(shí)物利息古代自給自足的自然經(jīng)濟(jì)占統(tǒng)治地位的奴隸社會(huì)和封建社會(huì)，借貸多以實(shí)物形式，利息也多以實(shí)物支付。如：農(nóng)民向地主借貸稻谷。第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值如：1950年發(fā)行的“人民勝利折實(shí)公債”。募集和還本付息均以一定的實(shí)物為計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)。公債單位定名為“分”。每分值以上海、天津、武漢、西安、廣州、重慶六大城市的大米6市斤、面粉1市斤半、白細(xì)布4市尺、煤炭16市斤的批發(fā)價(jià)格用加權(quán)平均法計(jì)算，由中國(guó)人民銀行每旬公布一次。公債的還本付息均以分值為計(jì)算基礎(chǔ)。第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值實(shí)物利息現(xiàn)代社會(huì)，當(dāng)通貨膨脹率很高，貨幣貶值幅度很大時(shí)，人們對(duì)貨幣制度失去信心，利息也會(huì)從貨幣形式向?qū)嵨镄问健巴懟薄?0世紀(jì)90年代，各專業(yè)銀行和一些吸收城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款的金融機(jī)構(gòu)開(kāi)辦的“有獎(jiǎng)儲(chǔ)蓄”和“有獎(jiǎng)有息儲(chǔ)蓄”業(yè)務(wù)，以彩電、冰箱、錄像機(jī)、自行車等實(shí)物為獎(jiǎng)品，也是一種變相的實(shí)物利息。第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值名義利率和實(shí)際利率美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家費(fèi)雪在《利率理論》中首次提出以貨幣及以實(shí)物兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算利率的觀點(diǎn)。北歐學(xué)派創(chuàng)始人魏克賽提出貨幣利率概念，但他指出在其理論體系中，與貨幣利率對(duì)應(yīng)的不是實(shí)際利率，而是自然利率。第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值不同的商品有不同的實(shí)物度量方法，不同商品的比價(jià)經(jīng)常發(fā)生變化，所以在理論上，有多少種不同的商品，就有多少種不同的實(shí)際利率。費(fèi)雪認(rèn)為可以用生活費(fèi)用指數(shù)作為實(shí)用的客觀標(biāo)準(zhǔn)來(lái)計(jì)算實(shí)際利息。生活費(fèi)用指數(shù)可以同時(shí)顯示貨幣購(gòu)買(mǎi)力和商品價(jià)格的變化，借助該指數(shù)可以在名義利率和實(shí)際利率之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值名義利率和實(shí)際利率關(guān)系

名義利率=實(shí)際利率+通貨膨脹率考慮個(gè)別金融工具或企業(yè)的差異，進(jìn)一步有

名義利率=真實(shí)利率+通貨膨脹率+風(fēng)險(xiǎn)溢酬真實(shí)利率即實(shí)際利率，為市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率在扣除通貨膨脹因素后的真實(shí)利率。第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值單利、復(fù)利和連續(xù)復(fù)利單利：是指每一期都只按本金計(jì)算利息的計(jì)息方式。

單利利息=本金X利息X期限我國(guó)存款和債券的利息計(jì)算都是單利。如國(guó)庫(kù)券、債券和存款等不論存期多久，或存款到期不取，不論超期多久，均按實(shí)際存期、利率和本金以及規(guī)定的計(jì)息方法計(jì)息，而不把前期或存期內(nèi)應(yīng)計(jì)利息并入本金計(jì)算利息第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值復(fù)利：是指每經(jīng)過(guò)一個(gè)計(jì)息期，要將利息加入本金作為下期的本金再計(jì)利息，逐期滾動(dòng)的計(jì)息方式。我國(guó)銀行向企業(yè)發(fā)放的中長(zhǎng)期貸款，都按復(fù)利計(jì)息。如我國(guó)銀行向企業(yè)發(fā)放的技改貸款，實(shí)行按季計(jì)息。企業(yè)若不能按季度支付銀行貸款利息，則所欠利息并入貸款本金計(jì)算復(fù)利。第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值在復(fù)利計(jì)算時(shí)，半年利息少于半年的單利，而2年的復(fù)利則多于2年的單利。如本金100元，年利率為10%，且按年計(jì)復(fù)利單利按年計(jì)復(fù)利半年54.881年10102年2021第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值上例中的年利率10%是名義利率。實(shí)際的利息問(wèn)題要根據(jù)計(jì)息的方式，換算成實(shí)際利率。如本金100元，年利率為10%，半年利率為5%，且按半年計(jì)復(fù)利計(jì)息頻率越高，利息也越多。單利按年計(jì)復(fù)利按半年計(jì)復(fù)利半年54.8851年101010.252年202121.5506第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值連續(xù)復(fù)利：當(dāng)計(jì)算復(fù)利的頻率無(wú)限增高，即計(jì)息間隔無(wú)限縮短時(shí)的極限即為連續(xù)復(fù)利。連續(xù)復(fù)利的時(shí)間單位與相應(yīng)的時(shí)間計(jì)量單位必須一致。單利按年計(jì)復(fù)利按半年計(jì)復(fù)利按年連續(xù)復(fù)利半年54.8855.12711年101010.2510.51712年202121.550622.1403第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值按天計(jì)算復(fù)利與連續(xù)復(fù)利計(jì)算的利息差異很小。單利按年計(jì)復(fù)利按半年計(jì)復(fù)利按天計(jì)復(fù)利連續(xù)復(fù)利半年54.885？5.12711年101010.25？10.51712年202121.5506？22.1403第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值練習(xí)：假定某債券的本金為100元，年利率為10%，分別計(jì)算按天計(jì)復(fù)利的半年、1年和2年的利息單利按年計(jì)復(fù)利按半年計(jì)復(fù)利按天計(jì)復(fù)利連續(xù)復(fù)利半年54.885？5.12711年101010.25？10.51712年202121.5506？22.1403第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值銀行利率----指銀行按商業(yè)管理計(jì)算利率的一種計(jì)息方式。利率單位：分、厘、毫、絲利率種類：年利率：以百分比表示月利率：以千分比表示日利率：以萬(wàn)分比表示第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值銀行利率的換算年利率/12（月）=月利率月利率/30（天）=日利率年利率/360（天）=日利率第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值銀行利息的結(jié)息期我國(guó)銀行遵循“360/30”日期慣例。計(jì)算存期時(shí)，不分月大、月小、閏年和平年，1年按360天，1月按30天計(jì)。對(duì)不跨月的零頭天數(shù)以支取日減存入日的相對(duì)數(shù)；跨月的則上個(gè)月按30天計(jì)算，以30減存入日的相對(duì)日，再加跨入另一月的天數(shù)；零頭天數(shù)跨過(guò)2月份的，2月按30天計(jì)算。第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值計(jì)息日采用“算頭不算尾”制度，即存款天數(shù)一律算頭不算尾，從存入日起息，算至取款前一天止，支取日不計(jì)利息。第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值銀行利息的計(jì)算方法

（支取年-存入年）X360+支取月、日數(shù)-存入月、日數(shù)=實(shí)存天數(shù)遇到利率調(diào)整時(shí)，按規(guī)定要分段計(jì)息。分段計(jì)息時(shí)，各段利息計(jì)到厘位，合計(jì)利息計(jì)到分位。除活期儲(chǔ)蓄年度結(jié)息可將利息轉(zhuǎn)入本金生息外，其它各種儲(chǔ)蓄存款一律與支取時(shí)利隨本清，不計(jì)復(fù)利。第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值債券相當(dāng)收益率---指按債券投資收益計(jì)算慣例計(jì)算的年收益率。

年收益率=2X半年期實(shí)際收益率該收益率與美國(guó)債券市場(chǎng)半年付息一次有關(guān)，它對(duì)半年利率是以單利形式換算成年收益率，不是實(shí)際收益率，但它是市場(chǎng)的慣例。第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值國(guó)債收益率短期國(guó)債一般均為零息債券，期限為3個(gè)月、6個(gè)月、9個(gè)月和1年四種，采取貼現(xiàn)方式發(fā)行。

國(guó)債年收益率=[（面值-發(fā)行價(jià)格）/發(fā)行價(jià)格]/到期天數(shù)X360第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值國(guó)債收益率長(zhǎng)期國(guó)債為附息債券，等額發(fā)行，不計(jì)復(fù)利。

國(guó)債年收益率=（到期還本付息額-購(gòu)買(mǎi)價(jià)格）/[購(gòu)買(mǎi)價(jià)格X持有時(shí)間（年）]第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值貼現(xiàn)率貼息取現(xiàn)：是指用未到期的期票向銀行融資時(shí)，銀行按一定利率從票據(jù)到期值中扣除自借款日至到期日的應(yīng)計(jì)利息，將余額付給持票人，該票據(jù)轉(zhuǎn)歸銀行所有的融通資金的方法，簡(jiǎn)稱為貼現(xiàn)。其中銀行計(jì)算應(yīng)計(jì)利息的利率就是貼現(xiàn)率第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值貼現(xiàn)率不同于通常意義下的利率，它是由銀行規(guī)定的，不同銀行的貼現(xiàn)率不同，同一銀行對(duì)不同企業(yè)的貼現(xiàn)率也不相同，不同時(shí)間的貼現(xiàn)率也可能不同。貼現(xiàn)利息=票面額X貼現(xiàn)率貼現(xiàn)率=貼現(xiàn)利息/票面金額貼現(xiàn)金額=票面金額-貼現(xiàn)利息第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值例假定某企業(yè)擁有面值100萬(wàn)的銀行承兌匯票，離付款日還有30天，銀行用這張匯票按10%年貼現(xiàn)率貼現(xiàn)，得到現(xiàn)金總額為100-100X10%/360X30=99.16667萬(wàn)元注意：貼現(xiàn)利息是在貼現(xiàn)時(shí)支付的，而不是在票據(jù)到期時(shí)支付的。第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值注意:表面上看起來(lái)10%的貼現(xiàn)利率與通常的貸款利率類似；實(shí)際上，同等名義利率下的貼現(xiàn)利率比普通貸款利率更高。上例企業(yè)實(shí)際融資99.17萬(wàn)元銀行到期得到的本金100萬(wàn)元、30天10%的利息0.83333萬(wàn)元折算為貸款利率為（0.83333/99.166667)/30X360=10.0840%第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值銀行貼現(xiàn)利率轉(zhuǎn)換成實(shí)際利率公式：

某期實(shí)際利率=該期銀行貼現(xiàn)利率/(1-該期銀行貼現(xiàn)利率)第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值練習(xí)某投資者有一張帶息期票，面額為12000元，票面利率為4%，出票日期4月15日，到期日為8月15日?，F(xiàn)因急需資金，憑該期票于5月15日到銀行辦理貼現(xiàn)，銀行規(guī)定的貼現(xiàn)率為6%。問(wèn)銀行應(yīng)付給該投資者多少錢(qián)？第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值浮動(dòng)利率的兩個(gè)重要的參考利率倫敦銀行間拆借利率(LIBOR)是世界金融市場(chǎng)最常見(jiàn)的浮動(dòng)利率。它由英國(guó)銀行協(xié)會(huì)在每個(gè)工作日上午11時(shí)對(duì)外報(bào)出：貸款利率和存款利率，兩者之間差額為銀行利潤(rùn)。利率期限是隔夜（2個(gè)工作日）、7天、1個(gè)月、3個(gè)月、6個(gè)月和1年。第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值上海銀行間同業(yè)拆借利率(Shanghaiinterbankofferedrate,簡(jiǎn)稱為Shibor)為銀行報(bào)價(jià)團(tuán)各成員自主報(bào)出的人民幣同業(yè)拆出利率的算術(shù)平均利率（剔除最高和最低兩家報(bào)價(jià)）。由中國(guó)人民銀行所成立的Shibor工作小組確定，并于每日上午11:30分發(fā)布。銀行間同業(yè)拆借利率第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值即期利率和遠(yuǎn)期利率按照資金借貸交易達(dá)成的時(shí)間與借款開(kāi)始的時(shí)間之間的關(guān)系，利率可分為即期利率和遠(yuǎn)期利率。議定日：借貸雙方商定固定的貸款利率的日期借出日：資金借出的日期償還日：資金償還的日期第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值即期利率--借貸交易達(dá)成后立即貸款形成的利率。即期利率的議定日和借出日是重合的，代表了市場(chǎng)現(xiàn)在的利率水平。如銀行大屏幕上顯示的不同期限的存款利率表；企業(yè)與銀行簽訂的借款合同規(guī)定的固定利率；債券市場(chǎng)的零息債券的收益率。第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值即期利率是人們根據(jù)零息債券計(jì)算的收益率。某3個(gè)月期的零息債券的價(jià)格為99元（面值為100元），則其即期利率為[(100-99)/99]/(1/4)=4.04%某2年期零息債券價(jià)格是79.72元，則由79.72X(1+i)^2=100解得i=12%，表示2年期市場(chǎng)的即期利率平均每年為12%。第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值遠(yuǎn)期利率--借貸交易達(dá)成一段時(shí)間之后才貸款形成的利率。遠(yuǎn)期利率的議定日、借出日和償還日是三個(gè)不同的日期，代表了市場(chǎng)未來(lái)的利率水平。第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值議定日為當(dāng)前（0時(shí)刻）、借出日為t、償還日為T(mén)的遠(yuǎn)期利率可記為f(0,t,T)即期利率可表示為f(0,0,T)=f(0,T)市場(chǎng)均衡條件下即期利率與遠(yuǎn)期利率的關(guān)系

[1+i(0,t)]^t[1+f(0,t,T)]^(T-t)=[1+i(0,T)]^T第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值

[1+i(0,t)]^t[1+f(0,t,T)]^(T-t)=[1+i(0,T)]^T若等式不成立，市場(chǎng)將發(fā)生套利行為。當(dāng)左邊>右邊，借入一筆期限為T(mén)的長(zhǎng)期資金，立即投資t期，同時(shí)簽訂一個(gè)T-t期的遠(yuǎn)期貸款合同，即可獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)；當(dāng)左邊<右邊，借入一筆期限為t的短期資金，立即按照T期貸出，同時(shí)簽訂一個(gè)T-t期的遠(yuǎn)期借款協(xié)議，即可獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)。第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值二、終值與現(xiàn)值的計(jì)算終值----現(xiàn)在資金在未來(lái)某個(gè)時(shí)刻的價(jià)值?，F(xiàn)值----未來(lái)某個(gè)時(shí)刻的資金在現(xiàn)在的價(jià)值。第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值單利終值的計(jì)算第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值復(fù)利終值的計(jì)算例1投資者現(xiàn)將10000元本金存入銀行，一年定期存款利率為2.5%，每年底將本息再轉(zhuǎn)存一年期定期存款，5年后本息共有多少？第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值例2投資者將30000元本金投資5年零3個(gè)月，年利率為4.5%，每年按復(fù)利付息一次。求投資期末的本息和。例3某投資者現(xiàn)有資金26000元，欲投資于年回報(bào)率為8%的項(xiàng)目，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少年才能使資金增加1倍？第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值--是指未來(lái)一定時(shí)間的一定資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值。復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的對(duì)稱概念，其計(jì)算與復(fù)利終值的計(jì)算過(guò)程恰好相反。

第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值三、年金及年金價(jià)值的計(jì)算年金--是指在相同的間隔時(shí)間內(nèi)陸續(xù)收到或付出相同金額的款項(xiàng)，即等額、定期的系列收支。如：分期付款買(mǎi)房、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、每年相同的銷售收入等。第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值年金的種類：普通年金到期年金（預(yù)付年金）延期年金永續(xù)年金第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值普通年金：是指在各期期末收入或付出的年金。又稱為后付年金。預(yù)付年金：是指在各期期初收入或付出的年金。又稱先付年金、即付年金。延期年金：是指第1期支付發(fā)生在第2期或第2期以后的年金。永續(xù)年金：是指無(wú)限期定額支付的年金。第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值年金的終值--是每一期收支款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。普通年金終值的計(jì)算設(shè)為每期期末收付的金額，為金額在期后的終值，為復(fù)利期數(shù)，第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值A(chǔ)AAA第n-2期第1期第n-1期第n期第2期1期2期n-2期n-1期Fn-1Fn-2F2F1F0第0期A第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值年金的終值--是每一期收支款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。普通年金終值的計(jì)算設(shè)為每期期末收付的金額，為金額在期后的終值，為復(fù)利期數(shù)，則普通年金終值為：第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值普通年金終值的計(jì)算公式例4投資者購(gòu)買(mǎi)面值為5000元的10年期債券，年利率為6%，每年末付息一次，第一次付息在一年以后。如果投資者持有該債券直至到期日，將每年得到的利息以年利率4%進(jìn)行再投資，10年后他一共獲得多少資金？第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值普通年金終值計(jì)算的Excel操作Excel/插入函數(shù)/財(cái)務(wù)/FV第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值普通年金終值計(jì)算的Excel操作Excel/插入函數(shù)/財(cái)務(wù)/FV點(diǎn)擊OK，出現(xiàn)右圖第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值普通年金終值計(jì)算的Excel操作Rate：各期的利率。Nper：總投資（或貸款）的期數(shù)。Pmt：各期所應(yīng)支付的金額。Pv：現(xiàn)值，即從該項(xiàng)投資開(kāi)始計(jì)算時(shí)已經(jīng)入帳的款項(xiàng)，或一系列未來(lái)付款的當(dāng)前值的累積和，也稱為本金。Type：數(shù)字0或1，用以指定各期的付款時(shí)間是在期初還是期末。其中：0或省略為期末；1為期初。第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值普通年金終值計(jì)算的Excel操作例4

投資者購(gòu)買(mǎi)面值為5000元的10年期債券，年利率為6%，每年末付息一次，第一次付息在一年以后。如果投資者持有該債券直至到期日，將每年得到的利息以年利率4%進(jìn)行再投資，10年后他一共獲得多少資金？第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值普通年金終值計(jì)算的Excel操作Excel/插入函數(shù)/財(cái)務(wù)/FV點(diǎn)擊OK在對(duì)話框中填入適當(dāng)參數(shù)，如圖點(diǎn)擊OK注意:其中-300意味著支出-300,即收入300.普通年金終值計(jì)算的Excel操作Excel/插入函數(shù)/財(cái)務(wù)/FV點(diǎn)擊OK在對(duì)話框中填入適當(dāng)參數(shù)，如圖（Type=0）點(diǎn)擊OK，輸出結(jié)果為：3601.83第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值年金終值計(jì)算的Excel操作例4

投資者購(gòu)買(mǎi)面值為5000元的10年期債券，年利率為6%，每年末付息一次，第一次付息在一年以后。如果投資者持有該債券直至到期日，將每年得到的利息以年利率4%進(jìn)行再投資，10年后他一共獲得多少資金？利息的再投資總收益為3601.8310年后共獲得資金為：5000+3601.83=8601.83第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值到期年金是在每期期初收入或支付，它的終值與普通年金終值的推導(dǎo)過(guò)程類似。設(shè)為每期期初收付的金額，為金額在期后的終值，為復(fù)利期數(shù)第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值A(chǔ)AAA第n-2期第1期第n-1期第n期1期2期n-1期n期FnFn-1F2F1第0期第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值設(shè)為每期期初收付的金額，為金額在期后的終值，為復(fù)利期數(shù)，則年金終值為：第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值例5投資者購(gòu)買(mǎi)面值為5000元的10年期債券，年利率為6%，每年初付息一次，第一次付息在購(gòu)買(mǎi)債券當(dāng)日。如果投資者持有該債券直至到期日，將每年得到的利息以年利率4%進(jìn)行再投資，10年后他一共獲得多少資金？第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值到期年金終值計(jì)算的Excel操作Excel/插入函數(shù)/財(cái)務(wù)/FV點(diǎn)擊OK在對(duì)話框中填入適當(dāng)參數(shù)，如圖（Type=1）點(diǎn)擊OK第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值到期年金終值計(jì)算的Excel操作Excel/插入函數(shù)/財(cái)務(wù)/FV點(diǎn)擊OK在對(duì)話框中填入適當(dāng)參數(shù)，如圖（Type=1）點(diǎn)擊OK，輸出結(jié)果為：3745.91第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值到期年金終值計(jì)算的Excel操作例5投資者購(gòu)買(mǎi)面值為5000元的10年期債券，年利率為6%，每年初付息一次，第一次付息在購(gòu)買(mǎi)債券當(dāng)日。如果投資者持有該債券直至到期日，將每年得到的利息以年利率4%進(jìn)行再投資，10年后他一共獲得多少資金？利息的投資總收益為3745.9110年后共獲得資金為：5000+3745.91=8745.91第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值例5與例4的比較例4-期末付息：

利息的投資總收益為：3601.8310年后共獲得資金為：8601.83例5-期初付息：利息的投資總收益為：3745.9110年后共獲得資金為：8745.91第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值普通年金現(xiàn)值的計(jì)算普通年金現(xiàn)值：指一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付的等額款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。設(shè)為每期期末收付的金額，為金額在期的現(xiàn)值，為復(fù)利期數(shù)第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值A(chǔ)AAA第n-1期第1期第n期第2期1期2期n-1期n期第0期P1P2PnPn-1第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值普通年金現(xiàn)值的計(jì)算設(shè)為每期期末收付的金額，為金額在期的現(xiàn)值，為復(fù)利期數(shù)，則普通年金的現(xiàn)值為：第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式

稱為利率為r的n期年金因子，記為年金因子(r,n）

稱為面值因子，記為面值因子(r,n)。第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值例6

投資者在考慮是否購(gòu)買(mǎi)這樣一種附息債券，它的面值為1000元，票面利率為10%，每年末付息，從一年后開(kāi)始支付，5年后到期，市場(chǎng)價(jià)格是1170元。如果投資者要求的年收益率為6.2%，他購(gòu)買(mǎi)該債券是否值得？

第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值普通年金現(xiàn)值計(jì)算的Excel操作Excel/插入函數(shù)/財(cái)務(wù)/PV第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值普通年金現(xiàn)值計(jì)算的Excel操作Excel/插入函數(shù)/財(cái)務(wù)/PV點(diǎn)擊OK，出現(xiàn)右圖第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值普通年金現(xiàn)值計(jì)算的Excel操作Rate：各期的利率。Nper：總投資（或貸款）的期數(shù)。Pmt：各期所應(yīng)支付的金額。Fv：未來(lái)值，或在最后一次支付后希望得到的現(xiàn)金余額，如果省略Fv，則假設(shè)其值為零（一筆貸款的未來(lái)值即為零）。Type：數(shù)字0或1，用以指定各期的付款時(shí)間是在期初還是期末。其中：0或省略為期末；1為期初。第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值普通年金現(xiàn)值計(jì)算的Excel操作例6

投資者在考慮是否購(gòu)買(mǎi)這樣一種附息債券，它的面值為1000元，票面利率為10%，每年末付息，從一年后開(kāi)始支付，5年后到期，市場(chǎng)價(jià)格是1170元。如果投資者要求的年收益率為6.2%，他購(gòu)買(mǎi)該債券是否值得？第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值普通年金現(xiàn)值計(jì)算的Excel操作Excel/插入函數(shù)/財(cái)務(wù)/PV點(diǎn)擊OK在對(duì)話框中填入適當(dāng)參數(shù)，如圖（Type=0）點(diǎn)擊OK第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值普通年金現(xiàn)值計(jì)算的Excel操作Excel/插入函數(shù)/財(cái)務(wù)/FV點(diǎn)擊OK在對(duì)話框中填入適當(dāng)參數(shù)，如圖（Type=0）點(diǎn)擊OK，輸出結(jié)果為：1159.20第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值普通年金現(xiàn)值計(jì)算的Excel操作例6

投資者在考慮是否購(gòu)買(mǎi)這樣一種附息債券，它的面值為1000元，票面利率為10%，每年末付息，從一年后開(kāi)始支付，5年后到期，市場(chǎng)價(jià)格是1170元。如果投資者要求的年收益率為6.2%，他購(gòu)買(mǎi)該債券是否值得？該債券的現(xiàn)值為1159.20第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值例銀行同意向某人提供一筆200000元的住房貸款，期限30年，每月月末的還款額相等。貸款收取的年利率為12%，銀行每月應(yīng)當(dāng)向客戶收取多少還款？第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算預(yù)付年金現(xiàn)值：指一定時(shí)期內(nèi)每期期初收付的等額款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。設(shè)為每期期末收付的金額，為金額在期的現(xiàn)值，為復(fù)利期數(shù)第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值A(chǔ)AAA第n-2期第1期第n-1期第2期1期2期n-2期n-1期第0期P1P2Pn-1Pn-2P0A第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算預(yù)付年金現(xiàn)值：指一定時(shí)期內(nèi)每期期初收付的等額款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。設(shè)為每期期末收付的金額，為金額在期的現(xiàn)值，為復(fù)利期數(shù)，預(yù)付年金的現(xiàn)值為第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式例7

投資者考慮一種附息債券，它的面值為1000元，票面利率為10%，每年年初付息，第一次利息在購(gòu)買(mǎi)債券時(shí)支付，5年后到期，市場(chǎng)價(jià)格是1170元。如果投資者要求的年收益率為6.2%，他購(gòu)買(mǎi)該債券是否值得？第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值預(yù)付年金現(xiàn)值計(jì)算的Excel操作Excel/插入函數(shù)/財(cái)務(wù)/PV點(diǎn)擊OK在對(duì)話框中填入適當(dāng)參數(shù)，如圖（Type=1）點(diǎn)擊OK第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值預(yù)付年金現(xiàn)值計(jì)算的Excel操作Excel/插入函數(shù)/財(cái)務(wù)/FV點(diǎn)擊OK在對(duì)話框中填入適當(dāng)參數(shù)，如圖（Type=1）點(diǎn)擊OK，輸出結(jié)果為：1185.18第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值預(yù)付年金現(xiàn)值計(jì)算的Excel操作例7

投資者考慮一種附息債券，它的面值為1000元，票面利率為10%，每年年初付息，第一次利息在購(gòu)買(mǎi)債券時(shí)支付，5年后到期，市場(chǎng)價(jià)格是1170元。如果投資者要求的年收益率為6.2%，他購(gòu)買(mǎi)該債券是否值得？

該債券的現(xiàn)值為1185.18，故值得購(gòu)買(mǎi)。（注：與例6比較）第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式：例8一種面值1000元的永續(xù)債券，票面利率是9%，每年末付息一次，一年后開(kāi)始支付，市場(chǎng)價(jià)格是988元。投資者要求的年收益率為10%，購(gòu)買(mǎi)該債券是否值得？第二節(jié)債券的價(jià)值債券價(jià)值----是指?jìng)磥?lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值，也稱為債券的內(nèi)在價(jià)值、債券的理論價(jià)值。債券價(jià)值是確定債券投資決策時(shí)的重要指標(biāo)之一。由于債券的付息與本金償還都發(fā)生在未來(lái)，投資者對(duì)未來(lái)收益權(quán)愿意支付的價(jià)格，取決于將來(lái)所獲得的貨幣價(jià)值與現(xiàn)在所持有現(xiàn)金價(jià)值的比較，只有債券價(jià)值大于市場(chǎng)上的購(gòu)買(mǎi)價(jià)格時(shí)才值得購(gòu)買(mǎi)。第二節(jié)債券的價(jià)值債券價(jià)值的計(jì)算：任何一種債券都是由不同時(shí)間的現(xiàn)金流組成，由貨幣的時(shí)間價(jià)值計(jì)算原理可以計(jì)算出債券的現(xiàn)值。現(xiàn)金流貼現(xiàn)率第二節(jié)債券的價(jià)值現(xiàn)金流--是指現(xiàn)金的流進(jìn)或流出?，F(xiàn)金流有不同的來(lái)源，如：企業(yè)的經(jīng)營(yíng)、投資、融資等。現(xiàn)金流分析是分析金融工具、企業(yè)等價(jià)值的基礎(chǔ)。第二節(jié)債券的價(jià)值準(zhǔn)確描述一筆現(xiàn)金流包括以下要素：現(xiàn)金流的大小現(xiàn)金流的方向現(xiàn)金流的發(fā)生時(shí)點(diǎn)現(xiàn)金流的持續(xù)時(shí)間第二節(jié)債券的價(jià)值債券的未來(lái)現(xiàn)金流包括：債券持有期間利息的支付；債券到期時(shí)的票面價(jià)值。對(duì)不含期權(quán)的固定利率債券，只要債務(wù)人不違約，其利息及本金的流入是完全可以預(yù)期的。對(duì)嵌有期權(quán)的債券，如可贖回債券、抵押擔(dān)保債券、浮動(dòng)利率債券及可轉(zhuǎn)債等，其現(xiàn)金流動(dòng)的時(shí)間、大小和方向，都需要根據(jù)市場(chǎng)利率和市場(chǎng)價(jià)格的變化進(jìn)行調(diào)整，預(yù)測(cè)難度也顯著提高。第二節(jié)債券的價(jià)值貼現(xiàn)率貼現(xiàn)率是現(xiàn)值的計(jì)算的基礎(chǔ)，它取決于市場(chǎng)利率。不同時(shí)期的現(xiàn)金流會(huì)有不同的貼現(xiàn)率。為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，先假定只有一種利率作為整個(gè)現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率。第二節(jié)債券的價(jià)值貼現(xiàn)率的選擇適當(dāng)貼現(xiàn)率----是指投資者對(duì)債券要求的收益率。以具有相同期限的政府債券的到期收益率作為基準(zhǔn)利率；以市場(chǎng)上存在的具有相同期限和信用等級(jí)的債券的到期收益率作為參考利率；以所估計(jì)的現(xiàn)金流自身的風(fēng)險(xiǎn)以及所要求的收益率為基礎(chǔ)。第二節(jié)債券的價(jià)值影響適當(dāng)貼現(xiàn)率的因素：

基準(zhǔn)利率----政府債券的到期收益率；信用風(fēng)險(xiǎn)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)稅收政策提前償還條款提前贖回條款可轉(zhuǎn)換條款第二節(jié)債券的價(jià)值適當(dāng)貼現(xiàn)率

國(guó)債的到期收益率信用風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬稅收調(diào)整的利差可提前償還而產(chǎn)生的溢價(jià)（正利差）可提前兌付而產(chǎn)生的溢價(jià)（負(fù)利差）可轉(zhuǎn)換性而導(dǎo)致的折價(jià)第二節(jié)債券的價(jià)值附息債券價(jià)值計(jì)算公式：

第二節(jié)債券的價(jià)值債券價(jià)格與利率、時(shí)間的關(guān)系：債券價(jià)格與貼現(xiàn)率呈反向變動(dòng)關(guān)系；債券價(jià)格與利率之間反向變動(dòng)不是線性關(guān)系。第二節(jié)債券的價(jià)值價(jià)格<面值----折價(jià)債券價(jià)格=面值----平價(jià)債券價(jià)格>面值----溢價(jià)債券第二節(jié)債券的價(jià)值債券價(jià)格與期限的關(guān)系：隨著到期日的臨近，債券價(jià)格趨于面值。第二節(jié)債券的價(jià)值溢價(jià)發(fā)行折價(jià)發(fā)行平價(jià)發(fā)行004268距到期日年數(shù)價(jià)格第二節(jié)債券的價(jià)值不同利息支付頻率下債券價(jià)值的計(jì)算一年付息1次的債券價(jià)值計(jì)算公式：一年付息2次的債券價(jià)值計(jì)算公式：第二節(jié)債券的價(jià)值1年付息k次的債券價(jià)值計(jì)算公式：第二節(jié)債券的價(jià)值例8

某公司發(fā)行票面金額為100000元，票面利率為8%，期限為5年的債券。該債券每年1月1日，7月1日付息一次，到期歸還本金。當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)利率為10%，計(jì)算該債券的價(jià)值。若市價(jià)為92000元，問(wèn)你是否可以買(mǎi)入？第二節(jié)債券的價(jià)值零息債券的定價(jià)公式：例9某8年期的零息債券，到期價(jià)值為1000美元的，年市場(chǎng)利率為8%，計(jì)算其價(jià)格。第二節(jié)債券的價(jià)值債券期限不足1年時(shí)，以年利率表示適當(dāng)貼現(xiàn)率，債券的期限用年來(lái)度量，并表示成某個(gè)分?jǐn)?shù)值，1年按365天計(jì)（也有的1年以360天計(jì)）。期限為T(mén)（<365）天的零息債券的價(jià)格為：例10

某個(gè)零息債券70天后支付100元，該債券的年度適當(dāng)貼現(xiàn)率為8%，求該零息債券的價(jià)值。第二節(jié)債券的價(jià)值第二節(jié)債券的價(jià)值在利息支付日間的債券定價(jià)付息日購(gòu)買(mǎi)日付息日付息日付息日購(gòu)買(mǎi)日折現(xiàn)到購(gòu)買(mǎi)日CC折現(xiàn)到第一次付息日第1次付息日第2次付息日第二節(jié)債券的價(jià)值價(jià)格清算日距下一次利息支付日之間的天數(shù)/利息支付期的天數(shù)在利息支付日之間的債券定價(jià)第二節(jié)債券的價(jià)值注意：確定兩個(gè)日期間相距天數(shù)時(shí)的兩種算法：實(shí)際天數(shù)算法：頭、尾兩天只能計(jì)算一次，不能重復(fù)，即所謂的“算頭不算尾”或“算尾不算頭”。360/30的天數(shù)算法：視1年為360天，1個(gè)月為30天。如：7月11日與8月8日之間相距的天數(shù)，按第一種算法是28天；按第二種算法是27天。第二節(jié)債券的價(jià)值