第五講穩(wěn)恒磁場

第五講穩(wěn)恒磁場§5-1電流電動(dòng)勢§5-2磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度§5-3安培環(huán)路定理§5-4磁場對(duì)載流導(dǎo)線的作用§5-5磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用靜電荷運(yùn)動(dòng)電荷靜電場電場,磁場穩(wěn)恒磁場學(xué)習(xí)方法：類比法穩(wěn)恒電場穩(wěn)恒電流§5-1電流電動(dòng)勢一、電流、電流密度帶電粒子的定向運(yùn)動(dòng)形成電流。

方向規(guī)定：正電荷運(yùn)動(dòng)的方向1.電流強(qiáng)度：2.電流密度:描述導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)的電流分布情況應(yīng)用例子：電阻法探礦I定義：電流密度（矢量）方向：單位：A·m－2若dS的法線n與j成角,則通過dS的電流AB用電器非靜電力:能把正電荷從電勢較低的點(diǎn)（電源負(fù)極板）送到電勢較高的點(diǎn)（電源正極板）的作用力，記作Fk。二、電動(dòng)勢１.非靜電力與電源一段導(dǎo)體內(nèi)的靜電電勢差不能維持穩(wěn)恒電流非靜電場強(qiáng):表示單位正電荷受到的非靜電力電源:

能夠提供非靜電力的裝置２.電源電動(dòng)勢

定義:把單位正電荷從負(fù)極通過電源內(nèi)部移到正極時(shí)，電源中的非靜電力所做的功，方向:用非靜電場強(qiáng)定義電源電動(dòng)勢如果對(duì)整個(gè)回路進(jìn)行積分，則非靜電場強(qiáng)的環(huán)流，這時(shí)電動(dòng)勢的方向與回路中電流的方向一致?！?-2磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度一、基本磁現(xiàn)象1.天然磁現(xiàn)象同極相斥,異極相吸天然磁石SNSN磁性、磁體、磁極2.電流的磁效應(yīng)1819－1820年丹麥物理學(xué)家奧斯特首先發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)。ISN磁現(xiàn)象與運(yùn)動(dòng)電荷之間有著密切的聯(lián)系。

1822年安培提出了用分子電流來解釋磁性的起源。NS電荷的運(yùn)動(dòng)是一切磁現(xiàn)象的根源。３.磁力磁力是發(fā)生在運(yùn)動(dòng)電荷間的相互作用力，它決定于運(yùn)動(dòng)電荷的速度。二、磁感應(yīng)強(qiáng)度電流(或磁鐵)

磁場

電流(或磁鐵)1.磁場

運(yùn)動(dòng)電荷(電流)激發(fā)磁場。同時(shí)也激發(fā)電場。磁場對(duì)外的重要表現(xiàn)為：(1)磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷(電流)有磁力作用。(2)磁力作功，表明磁場具有能量。2.磁感應(yīng)強(qiáng)度磁矩:Ipmpm與I組成右手螺旋

磁場方向:

規(guī)定為線圈在穩(wěn)定平衡位置時(shí)的磁矩的方向。

磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小:當(dāng)實(shí)驗(yàn)線圈從平衡位置轉(zhuǎn)過900時(shí)，線圈所受磁力矩為最大,且

單位:

1特斯拉＝104高斯（1T＝104GS）三、磁場中的高斯定理1.磁力線磁力線切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)磁場方向。

定量地描述磁場強(qiáng)弱,B的大小定義為：I直線電流磁力線I圓電流磁力線I通電螺線管磁力線(1)磁感應(yīng)線都是環(huán)繞電流的閉合曲線，磁場是渦旋場。(2)任意兩條磁感應(yīng)線在空間不相交。(3)磁感應(yīng)線方向與電流方向遵從右手螺旋法則。2.磁通量穿過磁場中任一曲面的磁力線條數(shù)，稱為該曲面的磁通量，用符號(hào)Φm表示。S3.磁場中的高斯定理---穿過任意閉合曲面的磁通量為零。(1)磁力線是無頭無尾的閉合曲線，(2)磁場是無源場(無磁單極存在)。四、畢奧—薩伐爾定律1.穩(wěn)恒電流的磁場電流元IpdB的方向：畢奧---薩伐爾定律對(duì)一段載流導(dǎo)線若

=0或，則dB=0，即電流元不在自身方向上激發(fā)磁場。若

=/2，則dB最大(其它因素不變下)2.運(yùn)動(dòng)電荷的磁場在非相對(duì)論條件下的電場與磁場電流的微觀形式I若載流子的數(shù)密度為n，電量為q，運(yùn)動(dòng)速度為u，則dt時(shí)間內(nèi)通過s截面的電量電流元Idl中載流子(運(yùn)動(dòng)電荷)有dN個(gè)畢奧－薩伐爾定律的微觀形式qpp五、畢奧－薩伐爾定律的應(yīng)用1.載流直導(dǎo)線的磁場xyz0已知：真空中I、1、2、a取電流元Idl,如圖P所有電流元在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相同設(shè)0P=a,則:關(guān)于角的有關(guān)規(guī)定以O(shè)P為起始線,角增加的方向與電流方向相同，則為正，反之，則為負(fù)。p0p0p0無限長電流的磁場半無限長電流的磁場直導(dǎo)線延長線上電流的磁場2.圓弧形電流在圓心產(chǎn)生的磁場

已知:R、I，圓心角為θ，求在圓心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.任取電流元θrR方向：右手螺旋法則圓電流中心的磁場

1/n圓電流的中心的磁場§5-3安培環(huán)路定理一、安培環(huán)路定理在靜電場中在穩(wěn)恒磁場中IL1.任意積分回路2.積分回路不環(huán)繞電流AB3.積分回路環(huán)繞多個(gè)載流導(dǎo)線I4I5I1I2I3若電流流向與積分環(huán)路構(gòu)成右手螺旋，I取正值；反之，I取負(fù)值.二、安培環(huán)流定理的應(yīng)用求磁感應(yīng)強(qiáng)度1.

分析磁場分布的對(duì)稱性或均勻性；2.

選擇一個(gè)合適的積分回路；3.

再由求得B。1.無限長圓柱載流導(dǎo)體的磁場分布圓柱體半徑R，電流為II分析對(duì)稱性

電流分布——軸對(duì)稱P0prds2ds1磁場分布——軸對(duì)稱B的計(jì)算取同軸圓周為積分回路IPr>Rr<R討論：分布曲線BRr0

長直載流圓柱面。已知：I、RrROB§5-4磁場對(duì)載流導(dǎo)線的作用一、安培定律安培首先通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：在磁場中任一點(diǎn)處，電流元Idl所受的磁力為大小:方向:積分形式

載流直導(dǎo)線在均勻磁場中所受的安培力取電流元受力方向力大小積分二、無限長兩平行載流直導(dǎo)線間的相互作用力

C、D兩導(dǎo)線的距離為a。電流方向相同I1I2aCDI2dl2I1dl1B2df1B1df2解：例：求一無限長直載流導(dǎo)線的磁場對(duì)另一直載流導(dǎo)線ab的作用力。已知：I1、I2、d、LLxdba三、磁場對(duì)載流線圈的作用勻強(qiáng)磁場對(duì)平面載流線圈的作用dabc設(shè)ab=cd=l2,

ad=bc=l1

pm與B夾角為da邊:bc邊:ab邊:cd邊:線圈在均勻磁場受合力

f2和f/2產(chǎn)生一力偶矩jqf2f2/說明:(1)M＝0平衡(2)M＝0平衡(3)⊙四、磁力的功1.磁力對(duì)載流導(dǎo)線做功設(shè)一均勻磁場B，ab長為l，電流IbdacIFa/b/在勻強(qiáng)磁場中當(dāng)電流不變時(shí)，功等于電流乘以回路面積內(nèi)磁通量的增量。2.載流線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)磁力矩所做的功M作功，使減少例：一半徑為R的半圓形閉合線圈，通有電流I，線圈放在均勻外磁場B中，磁場的方向與線圈平面成300角，設(shè)線圈有N匝，如右圖所示，求解：（1）線圈的磁矩是多少？（2）此時(shí)線圈所受力矩的大小和方向？（3）圖示位置轉(zhuǎn)至平衡位置時(shí)，磁力矩作功是多少？解：（1）線圈的磁矩pm的方向與B成600夾角。（2）線圈所受力矩為大小為:方向?yàn)榇怪庇贐的方向向上。（3）磁力矩作功為磁力矩作正功。靜電場穩(wěn)恒磁場磁場沒有保守性，它是非保守場，或無勢場電場有保守性，它是保守場，或有勢場電力線起于正電荷、止于負(fù)電荷。靜電場是有源場磁力線閉合、無自由磁荷磁場是無源場§5-5磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用一、洛倫茲力荷蘭物理學(xué)家洛侖茲在實(shí)驗(yàn)上總結(jié)出運(yùn)動(dòng)電荷所受到的磁場力其大小和方向可用下式表示：安培力的本質(zhì)是運(yùn)動(dòng)電荷受到的磁場力的集體宏觀表現(xiàn)。因此,(1)fm⊥(u,B)所組成的平面。

fm