土力學-地基的沉降計算(黑白)

第四章

土的壓縮性及地基沉降計算仁壽縣城體育館附近的新開發(fā)樓盤泉傾天下11號樓，因土層受力不均衡，建筑物垂直度偏差超出規(guī)范范圍，發(fā)生偏斜。開發(fā)商請來相關專家，采用千斤頂支撐樓房長達兩個月。開發(fā)商用142個千斤頂糾正偏斜樓房—2010-11

1、為什么要研究土的壓縮性地基沉降（豎向位移）建筑物的不均勻沉降—墨西哥城2m4mPalaciodelas

Bellas

Artes,MexicoCity墨西哥城藝術宮的下沉墨西哥城下的土層為：表層為人工填土與砂夾卵石硬殼層，厚度5m，其下為火山灰形成的超高壓縮性淤泥，天然孔隙比高達7～12，含水率150～600%，層厚達數(shù)十米。該藝術宮沉降量高達4m，并造成鄰近的公路下沉2m。2、如何得出土的壓縮量？—理論計算、試驗推出、實測第一節(jié)土的壓縮性compressibility指在壓力作用下土的體積減小。

壓縮性的原因：

土顆粒的壓縮

孔隙氣體或水的壓縮：

孔隙的減小≈0對大多數(shù)土來說，被排出壓縮性顆粒位置的調整伴隨著孔隙氣體及水的排出1、壓縮試驗及壓縮曲線—獲取規(guī)律—推算s和e剛性護環(huán)加壓活塞透水石環(huán)刀底座透水石土樣荷載

壓縮儀oedometer

構造或壓縮量計算公式壓縮曲線e的變化量加一層

壓縮系數(shù)coefficientofcompressibility

標準壓縮系數(shù)a1-22、壓縮指標(理論計算—得Es)

0.1

0.5低壓縮性中壓縮性高壓縮性較小時曲線近似直線，av為常數(shù)

壓縮模量

modulusofcompressibility

完全側限時，土的應力與應變之比。材料名稱C20砼較硬粘土密實砂密實礫、石變形模量(MPa)260008～1550～80100～200

體積壓縮系數(shù)：

coefficientofvolumecompressibility

壓縮系數(shù)、體積壓縮系數(shù)、壓縮模量、變形模量是否為常數(shù)？壓縮模量變形模量側向約束體應變比垂直壓力與體積比廣義虎克定律P90-91壓縮模量變形模量證明壓縮模量無側向變形定義P96定義P96

廣義Hooke定律P90證明變形模量三個方向變形壓縮模量無側向變形土樣從地層中取出11前期固結壓力preconsolidationpressure壓縮指數(shù)compressionindex膨脹指數(shù)swellingindex3、應力歷史對粘性土壓縮性的影響加載壓縮卸載回彈重新加載半對數(shù)坐標卸載回彈膨脹轉折點上曲下直線直線斜率回彈斜率歷史曾受過的最大壓力當前地表h過去地表過去地表正常固結土normallyconsolidatedclay欠固結土underconsolidatedclay超固結土overconsolidatedclay超固結比overconsolidationrationP94現(xiàn)存覆蓋壓力e0較大,疏松e0較小,密實原壓實后被沖刷掉可再固結現(xiàn)場壓縮曲線室內壓縮曲線土樣不受擾動影響4、前期固結壓力的確定及現(xiàn)場壓縮曲線的推求正常固結卡薩格拉德Casagrande1936曲率最大切線水平線對角線與直線段交點A過交點作垂線以作水平線不真實須校正現(xiàn)場壓縮曲線室內壓縮曲線超固結5、e-lgp

法計算土層壓縮量P93正常固結斜率在現(xiàn)存覆蓋壓力基礎上增加超固結P94在現(xiàn)存覆蓋壓力基礎上增加膨脹系數(shù)壓縮系數(shù)當當回復到歷史加載超過目前的加載兩種情況欠固結P94在現(xiàn)存覆蓋壓力基礎上增加包括兩部分：欠固結部分在下繼續(xù)固結下固結后下再固結第二節(jié)試驗方法測定土的變形模量確定變形模量現(xiàn)場試驗室內試驗荷載試驗旁壓試驗三軸試驗P95反壓重物反力粱千斤頂百分表荷載板基準粱現(xiàn)場荷載試驗用得較多壓力p沉降s圓形壓板方形壓板直線彈性曲線塑性破壞荷載極限荷載直徑邊長選擇彈性段p和s表4-6(2)方法二：(1)方法一：1.查手冊第3章2.室內試驗3.現(xiàn)場試驗沉降計算總結正常固結土欠固結土超固結土②e-lgp

①e-p

室內試驗第三節(jié)地基沉降計算—分層總和法zΔs1ds1、基本原理（1）基礎中心處的沉降代表基礎的沉降。（2）中心土柱完全側限，其壓縮量為豎向沉降。

基本假設沉降計算Δs2Δs3Δs4Δsn計算深度hc—如何確定是關鍵！？至變形很小、可忽略不計的深度。無側向膨脹，直接利用壓縮試驗的結果。P100如何分層?各層E不同細砂粘土粉質粘土Hb自重應力附加應力計算深度hc—影響范圍P102土柱的側限外側無壓力受力對稱有側向膨脹無側向膨脹力不對稱受力對稱2、計算步驟：兩步(1)分層細砂粘土粉質粘土1234657890123465789(2)計算基底凈壓力

（附加壓力）Hb為什么要分層？為什么要采用基底凈壓力？

應力隨深度變化。壓縮性隨深度變化（包括同一土層）自重應力附加應力hc和分層計算各s及和細砂粘土粉質粘土1234657890123465789Hb（3）計算原存應力

（自重應力）自重應力附加應力第i

層第i

層上的某層（4）計算中心點以下的附加應力P83（5）確定壓縮底層

均勻滿布荷載作用下的均質土層是否需要分層？自重應力附加應力只要壓縮曲線不是直線就須分層為什么要采用基底凈壓力計算地基沉降？開挖前開挖修建加載過程地基應力沉降忽略不計（卸載后）再加載地基沉降結論（1）在p的作用下，地基的變形可分為兩個階段：0→γH為卸載后再加載，所產(chǎn)生的沉降忽略不計；γH→p土層的變形為地基沉降。（2）基底荷載γH→p，地基中的應力狀態(tài)由qz

→qz+σz(p-γH)。卸載再加載→卸載應力場(應力場復原)→加載新加載新加載原覆土沉降已完成確定壓縮底層(壓縮層厚度hc)方法目標：之下土層的變形可忽略不計。方法：

附加應力控制：缺點：不能直接反映土層性質變化對hc的影響。

附加應力及自重應力控制：或（軟弱地基）鐵路橋涵地基和基礎設計規(guī)范缺點：不能直接反映土層性質變化對hc的影響。

由底層相對壓縮量控制：建筑地基基礎設計規(guī)范下部有軟弱土層時繼續(xù)計算。

經(jīng)驗公式：優(yōu)點：能夠反映出土層變化對hc的影響。

在hc范圍內有基巖等不可壓縮土時：算至其頂面。最底層沉降量總沉降量（6）計算每一層土的壓縮量

方法1—室內試驗利用e－p壓縮關系問題1：如何確定e1i、e2i?i-1iihi自重應力附加應力e1i初始狀態(tài)自重應力e2i終止狀態(tài)自重應力＋附加應力

（基底凈壓力產(chǎn)生）問題2：為何采用平均值

?同一層中的應力分布不均勻。

方法2：利用e-lgp

曲線—室內試驗正常固結土欠固結土超固結土

方法3：利用壓縮模量Es、變形模量E—理論方法問題：對同一土層，Es、E是否為常數(shù)?同一層中，將Es、E作為常數(shù)，只是一種簡化算法。實際上，深度不同，應力狀態(tài)就不同，Es、E也隨之而變。利用壓縮模量Es利用變形模量E（7）計算總沉降量Hbi-1izi-1zihi第四節(jié)建筑地基基礎設計規(guī)范沉降經(jīng)驗修正系數(shù)經(jīng)驗或壓縮層內平均壓縮模量P105表4-7（1）中等強度地基（2）軟弱地基（3）堅實地基P106表4-8b第五節(jié)沉降差和傾斜沉降差：同一建筑中兩相鄰基礎沉降量的差。傾斜：同一基礎兩端沉降量之差與其距離之比。c1c2傾斜度AB分層總和法計算偏心荷載不均勻地層假設兩端沉降基巖相對沉降量,有側向膨脹P110如何求兩端沉降？分層總和法計算相鄰基礎沉降影響兩座建筑物同時修建時本建筑產(chǎn)生的附加應力對方建筑產(chǎn)生的附加應力建筑物在對方地基中產(chǎn)生附加應力，且較近一端下的附加應力較大，較遠一端較小，兩建筑物向內傾斜。在舊建筑旁修新建筑舊建筑新建筑本建筑產(chǎn)生的附加應力對方建筑產(chǎn)生的附加應力本建筑產(chǎn)生的自重應力對新建筑，舊建筑在其地基中產(chǎn)生的附加應力相當于原存壓力，對新建筑沉降的影響不大（因舊已完成沉降）。對舊建筑，在較近的一端，新建筑在其下產(chǎn)生的附加應力較大，而較遠一端較小，故舊建筑向新建筑傾斜。例：成都兩樓接近第六節(jié)飽和粘土的滲透固結理論固結：consolidation，原意即為壓縮。

飽和粘土：在土粒靜水或緩慢流水環(huán)境中沉積，并經(jīng)化學作用形成的粘性土或粉土，通常稱為軟土。砂土飽和粘土特點：孔隙比大(e>1)，含水量高(w>wL)。MexicoCityclay：e=7～12，w=150～600%。工程特性：壓縮性高，強度低，滲透性差。地基沉降持續(xù)時間長原因：孔隙水的排出→土發(fā)生壓縮?？紫端畨合ⅰ辜魪姸忍岣?。滲透固結問題：為什么透性差的土其變形完成所需的時間長？搞清沉降時間例：高鐵路基

MIT校園10號建筑物及其沉降曲線該建筑在1915年建成后的10年中，一直以較大的速率沉降，并引起相當大的驚慌。Terzaghi于1925年首次到美國后，通過檢查和分析，正確地預測出其沉降速率將逐漸減小。1、Terzaghi一維（單向）固結理論固結模型和固結過程結論：隨著固結過程的進行：孔隙水壓逐漸消散，最終至0。有效應力逐漸增大，最終與總應力相等。變形隨固結過程逐漸增大，最終達到穩(wěn)定。一維固結方程基本假設：（1）粘土層均質、飽和。（2）土粒和水不可壓縮。（3）水的滲透和土的壓縮只沿豎向發(fā)生。

（一維固結）（4）滲透服從Darcy定律，且k保持不變。（5）壓縮系數(shù)av保持不變。（6）外荷載一次瞬時施加?？紫犊紫端凉羌芸倯時間應力或沉降孔隙水壓u有效應力位移孔隙水壓porewaterpressure超靜水壓Excesshydrostaticpressure有效應力effectivestress活塞排水孔容器彈簧和水反力承擔加壓后1砂砂飽和粘土一維固結理論分析—先分析超靜水壓u水的反力u

為時間t

和位置z

的函數(shù)，即橫截面孔隙水壓加壓后的叫法1

單元體內水量的變化dQ由Darcy定律問題：為什么可以取單位面積，而不需取為dxdy?一維固結問題目標：建立以孔隙水壓u為未知量的固結方程。流入水量流出水量流速1

單元體體積的變化dV土粒高度保持不變由均勻滿布荷載產(chǎn)生的附加應力沿深度不變兩邊微分顆粒體積不變單位時間孔隙體積僅為孔隙變小

由dQ=dV

建立固結方程固結系數(shù)(m2/年，cm2/年)coefficientofconsolidation初始條件邊界條件雙面排水時土單元始終處于飽和狀態(tài)，孔隙體積變化等于水體積變化固結方程H為粘土厚度的一半單面排水時H為粘土的厚度時間因數(shù)

timefactor無量綱量

H的確定雙面排水時，取粘土層厚度的一半。單面排水時，取粘土層的厚度。飽和粘土層中孔隙水壓力深度砂砂飽和粘土砂基巖