二此函數(shù)應(yīng)用復(fù)習(xí)

二次函數(shù)的應(yīng)用2015年1月8日2015屆九年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)系列之四

Hi，大家還認(rèn)識(shí)我嗎？我叫“拋物線”，我精通法術(shù)，吹一縷毫毛化成千萬(wàn)條拋物線，布遍了生活中的每個(gè)角落。（趙文文語(yǔ)）五彩繽紛的彩虹，雄偉壯觀的大橋，飄逸清涼的噴泉，無(wú)以倫比的投籃……隨處可見(jiàn)我的身影。（馮冰燕語(yǔ)）呵呵這個(gè)只是我外在的一面。其實(shí)我還有更深的內(nèi)涵，這一點(diǎn)只有懂?dāng)?shù)學(xué)的人才能發(fā)現(xiàn)，我可以幫助人們解決商品利潤(rùn)最大，圖形面積最大（小）、水平距離最遠(yuǎn)、高度最高等實(shí)際問(wèn)題。（陳淼語(yǔ)）總之，因?yàn)橛形遥澜绮鸥用篮?。（陳品宏語(yǔ)）生活是數(shù)學(xué)的源泉數(shù)學(xué)是生活的升華小明是學(xué)校田徑隊(duì)的運(yùn)動(dòng)員，分析賽前測(cè)試成績(jī)發(fā)現(xiàn)鉛球飛行的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系為.利用這個(gè)解析式你能獲得哪些信息？同桌說(shuō)一說(shuō).場(chǎng)景一、鉛球場(chǎng)一座拱橋的輪廓是拋物線型，拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．（1）求支柱EF的長(zhǎng)度；（2）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計(jì)）？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．場(chǎng)景二、拱橋xy場(chǎng)景三、面積如圖，利用135°的墻角修建一個(gè)梯形ABCD的儲(chǔ)料場(chǎng)，并使∠C=90°.如果新建墻BCD的總長(zhǎng)15米，那么怎樣修建才能使儲(chǔ)料場(chǎng)的面積最大？ABCD某超市新進(jìn)一批益智玩具，已知該玩具的進(jìn)價(jià)為30元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：售價(jià)為40元時(shí)，每月可售出250件，而銷售單價(jià)每上漲1元，銷售的數(shù)量將減少10件。設(shè)每件玩具的銷售單價(jià)上漲了x元時(shí)（x為正整數(shù)），月銷售利潤(rùn)為y元．

每件利潤(rùn)銷售數(shù)量總利潤(rùn)原來(lái)漲價(jià)后（2）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)恰為2860元？（3）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷售利潤(rùn)最大？最大的月利潤(rùn)是多少？并算出成本價(jià)。成本（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍．10250250010+x250-10x(10+x)(250-10x)30×25030(250-10x)場(chǎng)景四、超市y=-10x2+150x+2500(0<x≤25,)=-10(x-7.5)2+3062.5且x為正整數(shù)變式

已知超市資金投入不超過(guò)4500元，要使利潤(rùn)最大化，請(qǐng)你幫忙確定一下銷售單價(jià)，并算出月最大利潤(rùn)。x250025y7.5y=-10x2+150x+2500=-10(x-7.5)2+3062.5如圖，已知拋物線交x軸于點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)C，設(shè)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D．(2)如圖2，若a=1，求證：無(wú)論b，c取何值，點(diǎn)D均為定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．①求A，B，C，D的坐標(biāo)；②若點(diǎn)M為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，求△BDM面積的最大值；(2014

武漢10分)九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表：時(shí)間x(天)1≤x＜5050≤x≤90售價(jià)(元/件)x+4090每天銷量(件)200-2x已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售商品的每天利潤(rùn)為y元．(1)求出y