2023年度人教版數(shù)學七年級上冊知識點同步練習：1.1正

第5頁2023-2023學年度人教版數(shù)學七年級上冊知識點同步練習1.1正數(shù)和負數(shù)一、知識點回憶知識點一、正、負數(shù)的認識1、在小學學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加負號“-〞，叫做負數(shù)，一個數(shù)前面的“+〞“-〞號叫做它的符號．2、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)．0是正負數(shù)的分界點，正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是小于0的數(shù)．例題1:以下各數(shù)哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？－1，2.5，＋eq\f(4,3)，0，－3.14，120，－1.732，－eq\f(2,7)中，正數(shù)是______________；負數(shù)是______________．解析：區(qū)分正數(shù)和負數(shù)要嚴格按照正、負數(shù)的概念，注意0既不是正數(shù)也不是負數(shù)．負數(shù)有－1，－3.14，－1.732，－eq\f(2,7)；正數(shù)有2.5，＋eq\f(4,3)，120；0既不是正數(shù)也不是負數(shù)．故答案為2.5，＋eq\f(4,3)，120；－1，－3.14，－1.732，－eq\f(2,7).方法總結：對于正數(shù)和負數(shù)不能簡單地理解為：帶“＋〞號的數(shù)是正數(shù)，帶“－〞號的數(shù)是負數(shù)，要看其本質(zhì)是正數(shù)還是負數(shù).0既不是正數(shù)也不是負數(shù)．知識點二、用正負數(shù)表示具有相反意義的量用正負數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．例題2:如果某河的水位升高0.8m時水位變化記作＋0.8m，那么水位下降0.5m時水位變化記作()A．0m B．0.5mC．－0.8m D．－0.5m解析：由水位升高0.8m時水位變化記作＋0.8m，根據(jù)相反意義的量的含義，那么水位下降0.5m時水位變化就記作－0.5m，應選D.方法總結：用正、負數(shù)表示相反意義的量時，要抓住基準，比基準量多多少記為“＋〞的多少，少多少記為“－〞的多少．另外通常把“零上、上升、前進、收入、運進、增產(chǎn)〞等規(guī)定為正，與它們意義相反的量表示為負．二、穩(wěn)固練習1．如果+20%表示增加20%，那么﹣8%表示〔D〕A．增加12% B．增加8% C．減少28% D．減少8%2．某種藥品說明書上標明保存溫度是〔20±3〕℃，那么該藥品在〔C〕范圍內(nèi)保存最適宜．A．17℃～20℃ B．20℃～23℃ C．17℃～23℃ D．17℃～24℃3．某廠家生產(chǎn)一種袋裝食品的標準重量是500克，質(zhì)檢員把每袋超出的局部記作正數(shù)，缺乏的局部記作負數(shù)，質(zhì)檢員隨機測得一袋食品質(zhì)量為501克，那么記作〔B〕A．﹣1 B．1 C．0 D．5014．某種藥品的說明書上標明保存溫度是〔20±2〕℃，那么該藥品在〔D〕范圍內(nèi)保存才適宜．A．18℃～20℃ B．20℃～22℃ C．18℃～21℃ D．18℃～22℃5．假設一輛汽車向南行駛5千米記作+5千米，那么向北行駛3千米應記作〔C〕A．+3千米 B．+2千米 C．﹣3千米 D．﹣2千米6．以下對“0〞的說法正確的個數(shù)是(A)①0是正數(shù)和負數(shù)的分界點；②0只表示“什么也沒有〞；③0可以表示特定的意義，如0℃；④0是正數(shù)；⑤0是自然數(shù)．A．3個B．4個C．5個D．0個7．飛機在飛行過程中，如果上升23米記作“+23米〞，那么下降15米應記作〔C〕A．﹣8米 B．+8米 C．﹣15米 D．+15米8．﹣2，0，2，﹣3這四個數(shù)中是正數(shù)的是〔C〕A．﹣2 B．0 C．2 D．﹣39．某天的溫度上升﹣2℃的意義是〔C〕A．上升了2℃ B．下降了﹣2℃ C．下降了2℃ D．沒有變化10．以下說法中錯誤的選項是(B)A、一個正數(shù)的前面加上負號就是負數(shù) B、不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù)C、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù) D、正負數(shù)可以用來表示具有相反意義的量11．如果水位升高2m時，水位的變化記為+2m，那么水位下降3m時，水位的變化情況是﹣3m．12．如果把“收入500元〞記作+500元，那么“支出100元〞記作﹣100元．13．假設向北走5km記作﹣5km，那么+10km的含義是向南走10km．14．小紅的媽媽買了4筐白菜，以每筐25千克為標準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，缺乏的千克數(shù)記為負數(shù)，稱重后的記錄分別為+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小紅快速準確地算出了4筐白菜的總質(zhì)量為99千克．15．一種零件的直徑尺寸在圖紙上是30±〔單位：mm〕，它表示這種零件的標準尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超過30.03mm．16．有理數(shù)15、﹣、﹣20、+1、0、﹣50、0.13、中，負數(shù)是﹣、﹣20、﹣50．17．某自行車廠一周方案生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與方案量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況〔超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負〕：星期一二三四五六日增減+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9〔1〕產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？〔2〕該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，假設超額完成任務，那么超過局部每輛另獎20元，少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？解：〔1〕16﹣〔﹣10〕=26〔輛〕．答：產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)26輛；〔2〕5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，〔1400+9〕×60+9×15=84675〔元〕．答：該廠工人這一周的工資總額是84675元．18．有8筐白菜，以每筐25千克為標準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，缺乏的千克數(shù)記作負數(shù)，稱后的紀錄如下：答復以下問題：〔1〕這8筐白菜中最接近標準重量的這筐白菜重24.5千克；〔2〕這8筐白菜中，最重的與最輕的相差5千克；〔3〕這8筐白菜一共重多少千克？解：〔1〕25﹣0.5=24.5〔千克〕．答：這8筐白菜中最接近標準重量的這筐白菜重24.5千克；〔2〕2﹣〔﹣3〕=5〔千克〕．答：這8筐白菜中，最重的與最輕的相差5千克；〔3〕25×8+1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2.5﹣2=200+4.5﹣10=194.5〔千克〕．答：這8筐白菜共重194.5千克．故答案為：24.5；5．19．一位出租車司機某日中午的營運全在市區(qū)的環(huán)城公路上進行．如果規(guī)定：順時針方向為正，逆時針方向為負，那天中午他拉了五位乘客所行車的里程如下：〔單位：千米〕+10，﹣7，+4，﹣9，+2．〔1〕將最后一名乘客送到目的地時，這位司機距離出車地點的位置如何？〔2〕假設汽車耗油為a升/千米，那么這天中午這輛出租車的油耗多少升？〔3〕如果出租車的收費標準是：起步價10元，3千米后每千米2元，問：這個司機這天中午的收入是多少？解：〔1〕+10+〔﹣7〕+〔+4