《字母表示數(shù)》名師教案

[鍵入文字]北師大四年級下冊五單元1課時《字母示數(shù)》名師案課題

字母表示數(shù)

單元

第四單元

學(xué)科

數(shù)學(xué)

年級四年級學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)過程

1.創(chuàng)設(shè)具體的情境，幫助學(xué)生初步理解用字母表示數(shù)的方法，同時學(xué)會用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計算公式，會根據(jù)字母所取的值口頭求簡單的式子的值。2.通過學(xué)生的自主探索與合作交流，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、概括、總結(jié)的思維能力。3.在用字母表示數(shù)的過程中，讓學(xué)生感受到用字母表示數(shù)的簡潔美，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。在具體的情境中會用字母表示數(shù)，表示數(shù)量關(guān)系。根從具體問題情境抽象概括出用字母表示數(shù)和簡單的數(shù)量關(guān)系，掌握含有字母的乘法算式的簡寫方法。教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)入新課

教師活動一、復(fù)習(xí)舊知1.說說下面圖形的周長與面積公式。2.算一算。（1）一本書5元錢，6本書多少元？（2）明明今年8歲，媽媽比他大21歲，媽媽今年多少歲？二、導(dǎo)入新課師：老師這里有一首兒歌，你能繼續(xù)說下去嗎？課件出示：/11

學(xué)生活動學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。師生邊拍手邊接著往下

設(shè)計意圖通過復(fù)習(xí)后面學(xué)習(xí)新知識做好準(zhǔn)備。利用兒歌導(dǎo)入新課以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積

[鍵入文字]4只青蛙16條腿；……10只青蛙條腿。師做暫停手勢，提問：你還能編多少？

編兒歌。學(xué)生：還有很多，永遠(yuǎn)說不完。

極性與興趣的同時起學(xué)生的認(rèn)知沖突而為開課做好準(zhǔn)備。講授新課

師：是的，青蛙可以是很多只，我們說不完。像這種情況我們可以請字母來幫忙。今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。板書課題：字母表示數(shù)一、嘗試用字母a表示青蛙兒歌師：如果用字母a來表示青蛙的只數(shù)。你能用字母表示淘氣說的兒歌嗎？反饋：師：這些想法你們同意嗎？說說你的兩理由。反饋青蛙的只數(shù)與腿數(shù)不一樣所以只青蛙b條腿，看不出來腿數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍。a只青蛙b條腿看不出來腿數(shù)是青蛙只/11

學(xué)生嘗試說一說。學(xué)生自由說說。

先讓學(xué)生自己編后通過說一說找到字母式子的特點(diǎn)，它要表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，為后面的教學(xué)奠定基礎(chǔ)。

[鍵入文字]數(shù)的4倍。a只青蛙條腿，4×a表示了腿數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍，這樣表示很合理。師：說的真好！通過大家的交流，提醒我們在用字母表示數(shù)時，一定要準(zhǔn)確反映數(shù)量之間的關(guān)系。像a×4這樣含有字母的式子我們稱之為字母式?，F(xiàn)在我們就用字母式表示下面的兒歌好嗎？二、用字母表示兒歌課件出示：師：還能再編一句嗎？

學(xué)生自由讀一讀。學(xué)生只青蛙3張嘴6先讓學(xué)生自由只眼睛12條編兒歌青師：能說說這樣編的理由嗎？

腿。學(xué)生自由說一說。

蛙的只數(shù)睛數(shù)數(shù)與嘴的張數(shù)之間的關(guān)系。反饋：我發(fā)現(xiàn)青蛙的只數(shù)和嘴的張數(shù)是一樣的，眼睛的只數(shù)是青蛙只數(shù)的2倍，腿的條數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍。師：原來這首兒歌中還有這樣的規(guī)律呀！師：哦，同學(xué)們用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)了這首兒歌中還有數(shù)學(xué)規(guī)律。那我們就按著這個規(guī)律繼續(xù)來編一編好嗎？師生采用一問一接的模式開始：/11

學(xué)生接：4

[鍵入文字]師：4只青蛙……師：6只青蛙……

張嘴只眼睛16條腿。采用一問一接學(xué)生接：5的模式編兒歌，張嘴，10只為后面用字母眼睛20條編兒歌做足準(zhǔn)腿。

備。師：a只青蛙……師：2×a是怎么來的？

學(xué)生：a張嘴，2×a只眼睛4×a條腿。學(xué)生：眼睛的只數(shù)是青蛙只數(shù)的2通過說說2×a倍字母a和4×a表示的表示青蛙的只數(shù)，那么眼睛的只數(shù)

意義學(xué)生進(jìn)一步明確字母式子的作用就是2×a化之間的倍數(shù)只。

關(guān)系。師：那么呢？學(xué)生：腿的條數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍，用字母a表示青蛙的只數(shù)，那么腿的條數(shù)就是/11

[鍵入文字]師：說的真不錯！我們可以用a表示青4×a只。蛙的只數(shù)，那么大家想想，我們還可以用什么字母表示呢？學(xué)生自由說一說：還可

這一環(huán)節(jié)的教學(xué)就是讓學(xué)生明確何一個字母都可以表示免讓學(xué)生以用x表示的思維產(chǎn)生誤師：是的個字母中任意一個字母都可等等。以表示青蛙的只數(shù)。如果用x表示青蛙的只數(shù)，那么你能把這句兒歌說完整

區(qū)。嗎？師：看來大家已經(jīng)學(xué)會用字母表示數(shù)，但一定要記住：字母式不僅可以表示具體的一個數(shù)，還可以表示一種數(shù)量關(guān)系。三、生活中用到的字母課件出示：

學(xué)生只青蛙x張嘴2×x只眼睛4×x只腿。師：如果用n表示淘氣的年齡，淘氣媽學(xué)生獨(dú)自思

利用字母式子表示年齡之間的關(guān)系以讓媽的年齡怎樣表示呢？師：能說說這樣寫的理由嗎？

考，然后反饋：淘氣媽媽的年齡是n＋26歲。學(xué)生：淘氣

學(xué)生感受到字母式子可以表示四則運(yùn)算僅僅是乘法。/11

[鍵入文字]媽媽的年齡＝淘氣的年齡＋26。學(xué)生自由說師：從n這個式子里，你能知道些說。什么？反饋：能知道淘氣的媽媽有多大。媽媽永遠(yuǎn)比淘氣大歲。師：看來這個式子不僅表示了淘氣媽媽的年齡，還表示了媽媽和淘氣之間的年

學(xué)生：整數(shù)或小數(shù)。

通過說說n的齡關(guān)系。同學(xué)們想一想這里的n可以是哪些數(shù)？師：n能是嗎？

取值學(xué)生明學(xué)生不行，確的取值如果n是與實(shí)際有關(guān)100那么媽不是任何數(shù)都媽就126歲，可以的。與現(xiàn)不符。師：這里的n表示年齡，它應(yīng)該是有限的整數(shù)人不可能無限的活下去的。所以一般情況下，字母表示數(shù)是有一定范圍的。四、用字母表示公式師：字母還可以什么呢？接下來我們一起去看看好嗎？課件出示：/11

學(xué)生：正方

利用字母式子表示圖形的計算公式以讓學(xué)生感受字母式子的簡潔時為后面的簡寫做好基礎(chǔ)。

[鍵入文字]師：怎樣計算正方形的周長？師：如果用字母C表示正方形的周長，你能用字母表示嗎？師：你們看，這里的乘號像我們學(xué)習(xí)的字母誰呢？師：所以在數(shù)學(xué)王國中有這樣的一則規(guī)定：課件出示：在我們學(xué)過的加、減、乘、除這些運(yùn)算符號中，乘號和字母X比較像，所以當(dāng)字母與數(shù)字或字母與字母相乘的時候，乘號可以寫成“·”的形式，也可以省略不寫，但數(shù)字一般寫在字母前面。含有字母的乘法算式一般可以按以下方法進(jìn)行簡寫。課件出示：1.字與字母相乘，去掉乘號，數(shù)字寫在字母的前面，也可以用點(diǎn)表示乘號。

形的周長＝邊長×4。學(xué)生：C＝4×a。學(xué)生：像字母x。學(xué)生自由閱讀。同桌之間相互討論，然

通過找一找生活中的4a讓學(xué)生明確樣的字母式子不同的環(huán)境下，意義是不一樣2.母與字母相乘，用點(diǎn)表示乘號或直接去掉乘號。3.字母與1相乘1省略不寫只寫字母本身。/11

后集交的。流。

[鍵入文字]師：4×a可以寫作：4·a4a，數(shù)字一般寫在字母前面。想想在生活中你還遇到哪些能用表示的問題呢？反饋：1桌子腿，a張桌子4a腿。1本書的價錢是a元買4本書的價錢是4a元?！瓗煟何覀円郧斑€學(xué)習(xí)過有關(guān)圖形的計算公式和運(yùn)算律，你們能用字母表示出來嗎？課件出示：學(xué)習(xí)指導(dǎo)：（1）用a示正方形的邊長，S表示正方形的面積；（2）用a示長方形的長，b表示長方形的寬用C表示長方形的周長S表示長方形的面積；（3）用a、c分別表示三個數(shù)，寫出學(xué)過的運(yùn)算律。

學(xué)生分組交流，然后展示匯報。

利用學(xué)習(xí)指導(dǎo)幫助學(xué)生表示運(yùn)算律和圖形的計算公式他們指明方向、目標(biāo)明確助于學(xué)生學(xué)習(xí)知識的積累。展示：正方形的面積＝邊長×邊長，S＝a×a；

學(xué)生：字母

通過了解數(shù)學(xué)師強(qiáng)調(diào)：可以寫成a

，讀作：a的公式是更加

教偉達(dá)展學(xué)平方，它表示兩個a相乘。

簡潔。

生的數(shù)學(xué)視野。/11

[鍵入文字]長方形的周長（長＋寬×2（a＋b）；長方形的面積＝長×寬，S＝ab；加法交換律可以表示為a＋b＝b；加法結(jié)合律可以表示為a＋b＋c＝a＋(b＋c)；乘法交換律可以表示為ab＝ba；乘法結(jié)合律可以表示（ab；乘法分配律可以表示為＋b)c＝ac＋bc。師：看一看這寫公式和運(yùn)算律，與以往的文字公式相比，你有什么感覺？師：你知道歷史上第一個開始用字母表示數(shù)的人是誰呢？課件出示：鞏固練習(xí)

1.簡寫。7×b＝＝3×x＝7×b＋8＝a×1.2×a＝5d－2d＝x?x＝9b＝g×2＋g＝2.寫出含有字母的算式。（1）一個長方形的長為x米，寬比長少4米，寬是（）米。（2水果店共有水果a千克賣出了34千克，還剩（）千克。/11

學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。

[鍵入文字]（3）明明看一本書，每天看y頁，看了5天，一共看了（）頁。（4）一輛公共汽車上原來有35人，到新街車站下去x人，又上來y?，F(xiàn)在車上有（）人。3.琳與曉曉參加長跑比賽，凌琳平均每分鐘跑米曉曉平均每分鐘跑162米。（1）a分鐘凌琳比曉曉多跑多少米？（2）當(dāng)a時，凌琳比曉曉多跑多少米？4.……擺一個需要（）根小棒，擺兩個需要（）根小棒，擺n個需要（）根小棒。5.拓展提高一個三位數(shù)個位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字是b，百位上的數(shù)字是c，這個數(shù)是（）。

學(xué)生在練習(xí)和動手操作中進(jìn)一步掌握如何用字母表示數(shù)，提高了學(xué)生運(yùn)用知識的能力。課堂

擺一個三角形用3根小棒，增加一個三角形后，共用小棒：________。增加2個三角形后共用小棒：________增加3個三角形后共用小棒：________增加n個三角形后共用小棒：________6.布置作業(yè)教材62頁第2~4題。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？10

利用說一說的

[鍵入文字]小結(jié)1.字母表示任何，也可以表示數(shù)量之間的關(guān)系。2.般情況下，字母表