工程經(jīng)濟(jì)學(xué)（第4版）3多方案的經(jīng)濟(jì)比較與選擇方法

第3章多方案的經(jīng)濟(jì)比較

與選擇方法工程經(jīng)濟(jì)學(xué)

（EngineeringEconomics)3多方案的經(jīng)濟(jì)比較與選擇方法孟子曰：“魚，我所欲也；熊掌，亦我所欲也。二者不可得兼，舍魚而取熊掌者也。生，亦我所欲也；義，亦我所欲也。二者不可得兼，舍生而取義者也……”。3多方案的經(jīng)濟(jì)比較與選擇方法3.1方案的創(chuàng)造和制定3.2多方案之間的關(guān)系類型及其可比性3.3互斥方案的比較與選擇3.4獨(dú)立方案與混合方案的比較與選擇3.5收益未知的互斥方案比較3.6壽命無限和壽命不等的互斥方案比較3.7短期多方案比較選擇3多方案的經(jīng)濟(jì)比較與選擇方法鏈接末頁3.1方案的創(chuàng)造與制定3.1.1 提出和確定備選方案的途徑3.1.2備選方案提出的思路3.1.3方案創(chuàng)造的方法Return3.1.1提出和確定備選方案的途徑1）個人的靈感、經(jīng)驗(yàn)和創(chuàng)新意識以及集體的智慧2）技術(shù)招標(biāo)、方案競選3）技術(shù)轉(zhuǎn)讓、技術(shù)合作、技術(shù)入股和技術(shù)引進(jìn)4）技術(shù)創(chuàng)新和技術(shù)擴(kuò)散5）社會公開征集6）專家咨詢和建議Return3.1.2備選方案提出的思路1）現(xiàn)行的方案行嗎？2）有沒有更新的？3）反過來想一想怎么樣？4）有別的東西替代嗎？5）能換個地方或方式使用嗎？6）有無相似的東西？7）可以改變嗎？8）能重新組合嗎？9）何妨站在高處看一看？Return3.1.3方案創(chuàng)造的方法1）頭腦風(fēng)暴法2）歌頓法3）書面咨詢法4）檢查提問法5）特性列舉法6）缺點(diǎn)列舉法7）希望點(diǎn)列舉法Return3.2多方案之間的關(guān)系類型及其可比性3.2.1

多方案之間的關(guān)系類型3.2.2多方案之間的可比性Return3.2.1多方案的關(guān)系類型（1）按多方案之間是否存在資源約束分類有資源限制的結(jié)構(gòu)類型多方案無資源限制結(jié)構(gòu)類型多方案

（2）按多方案之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)系分類互斥型多方案在沒有資源約束的條件下，在一組方案中，選擇其中的一個方案則排除了接受其它任何一個的可能性，則這一組方案稱為互斥型多方案。

3.2.1多方案的關(guān)系類型（2）按多方案之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)系分類在沒有資源約束的條件下，在一組方案中，選擇其中的一個方案并不排斥接受其它的方案，即一個方案是否采用與其它方案是否采用無關(guān)，則稱這一組方案為獨(dú)立型多方案互斥型多方案獨(dú)立型多方案3.2.1多方案的關(guān)系類型（2）按多方案之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)系分類互斥型多方案獨(dú)立型多方案混合型多方案情形1：在一組獨(dú)立多方案中，每個獨(dú)立方案下又有若干個互斥方案類型。3.2.1多方案的關(guān)系類型（2）按多方案之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)系分類互斥型多方案獨(dú)立型多方案混合型多方案情形1：3.2.1多方案的關(guān)系類型（2）按多方案之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)系分類互斥型多方案獨(dú)立型多方案混合型多方案情形1：情形2：在一組互斥多方案中，每個互斥方案下又有若干個獨(dú)立方案類型。3.2.1多方案的關(guān)系類型（2）按多方案之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)系分類互斥型多方案獨(dú)立型多方案混合型多方案情形1：情形2：3.2.1多方案的關(guān)系類型（2）按多方案之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)系分類互斥型多方案獨(dú)立型多方案混合型多方案其它類型多方案條件型現(xiàn)金流量相關(guān)型互補(bǔ)型可轉(zhuǎn)化為互斥型或獨(dú)立型多方案Return3.2.2多方案的可比性Return（1）資料數(shù)據(jù)的可比性（2）同一功能的可比性（3）時間可比性3.3互斥方案的比較和選擇

Return3.3.1凈現(xiàn)值法

NPV最大（且＞或＝0）的方案為最優(yōu)方案。3.3.1凈現(xiàn)值法1000A方案4900

10012B方案12006000

10012C方案13007000

10012

三個方案的凈現(xiàn)值均大于0，且B方案的凈現(xiàn)值最大，因此B為經(jīng)濟(jì)上最優(yōu)方案，則應(yīng)選擇B方案進(jìn)行投資NPV最大（且＞或＝0）的方案為最優(yōu)方案。Return3.3.2年值法

AW最大（且＞或＝0）的方案為最優(yōu)方案?！纠?.2】例3.1用年值法。

三個方案的年值均大于0，且B方案的年值最大，因此B為經(jīng)濟(jì)上最優(yōu)方案，則應(yīng)選擇B方案進(jìn)行投資1000A方案4900

10012B方案12006000

10012C方案13007000

10012Return3.3.3差額凈現(xiàn)值法1）差額現(xiàn)金流量兩個互斥方案之間現(xiàn)金流量之差構(gòu)成新的現(xiàn)金流量。

例3.1中A、B方案：1000A方案4900

10012B方案12006000

10012

10012(B－A)方案1200-1000=2006000-4900=1100可稱之為差額方案3.3.3差額凈現(xiàn)值法2）差額凈現(xiàn)值及其經(jīng)濟(jì)含義差額凈現(xiàn)值就是指兩互斥方案構(gòu)成的差額方案的凈現(xiàn)值。

例3.1中A、B方案：1000A方案4900

10012B方案12006000

10012

10012(B－A)方案1200-1000=2006000-4900=1100可稱之為差額方案

3.3.3差額凈現(xiàn)值法2）差額凈現(xiàn)值及其經(jīng)濟(jì)含義例3.1中A、B方案：1000A方案4900

10012B方案12006000

10012

10012(B－A)方案1200-1000=2006000-4900=1100

B方案為優(yōu)。這種情況下，選擇了投資大的方案。3.3.3差額凈現(xiàn)值法2）差額凈現(xiàn)值及其經(jīng)濟(jì)含義再將C與B比較：1300C方案7000

10012B方案12006000

10012

10012(C－B)方案1300-1200=1007000-6000=1000

仍是B方案為優(yōu)。這種情況下，選擇了投資小的方案。3.3.3差額凈現(xiàn)值法2）差額凈現(xiàn)值及其經(jīng)濟(jì)含義所以，根據(jù)△NPV比較兩個方案的優(yōu)劣：（1）如果△NPV＞０，認(rèn)為在經(jīng)濟(jì)上投資大的方案優(yōu)于投資小的方案，通常選擇投資大的方案；（2）如果△NPV＜０，認(rèn)為在經(jīng)濟(jì)上投資大的方案劣于投資小的方案，通常選擇投資小的方案；（3）如果△NPV＝０，如何選？一般情況下，考慮選擇投資大的方案3.3.3差額凈現(xiàn)值法3）用△NPV法比較多方案前例中，如果沒有用前面幾個方法證明B為最優(yōu)方案，那么通過上面用ΔNPV的比較，是否就能得出B一定是最優(yōu)方案？不能。ΔNPV比較只能確定方案之間的相對優(yōu)劣，不能保證相對最優(yōu)方案是經(jīng)濟(jì)上可接受的。因此，用ΔNPV比較多方案時，一定要增設(shè)一個0方案，并參與方案比較。0方案表示這一組方案之外的其他投資機(jī)會，其投資為0，收益也為0，其NPV必為0。這樣，可保證最后選擇的最優(yōu)?在經(jīng)濟(jì)上可接受的。3.3.3差額凈現(xiàn)值法3）用△NPV法比較多方案【例3.3】例3.1用△NPV法。（1）增設(shè)0方案，投資為0，收益也為0；并按投資額從小到大的順序排列為：0，A，B，C。方案年末凈現(xiàn)金流量012345678910000000000000A-49001000100010001000100010001000100010001000B-60001200120012001200120012001200120012001200C-700013001300130013001300130013001300130013003.3.3差額凈現(xiàn)值法3）用△NPV法比較多方案Return

差額方案年末凈現(xiàn)金流量012345678910A-0-490010001000100010001000100010001000100010001245B-A-1100200200200200200200200200200200129C-B-1000100100100100100100100100100100-3863.3.4差額內(nèi)部收益率法1）內(nèi)部收益率與方案的比較是否可根據(jù)方案IRR的大小判斷方案的優(yōu)劣呢？3.3.4差額內(nèi)部收益率法1）內(nèi)部收益率與方案的比較從例3.1的三個方案來看1000A方案4900

10012B方案12006000

10012C方案13007000

10012

顯然，不能根據(jù)內(nèi)部收益率的大小判斷方案經(jīng)濟(jì)上的優(yōu)劣3.3.4差額內(nèi)部收益率法2）差額內(nèi)部收益率及其經(jīng)濟(jì)含義差額內(nèi)部收益率是指兩互斥方案構(gòu)成的差額方案的IRR。

例3.1中A、B方案：1000A方案4900

10012B方案12006000

10012

10012(B－A)方案1200-1000=2006000-4900=1100

3.3.4差額內(nèi)部收益率法2）差額內(nèi)部收益率及其經(jīng)濟(jì)含義

3.3.4差額內(nèi)部收益率法3）用△IRR法比較多方案【例3.4】例3.1用△IRR法。（1）增設(shè)0方案，投資為0，收益也為0；并按投資額從小到大的順序排列為：0，A，B，C。方案年末凈現(xiàn)金流量IRR01234567891000000000000010.00%A-4900100010001000100010001000100010001000100015.63%B-6000120012001200120012001200120012001200120015.10%C-7000130013001300130013001300130013001300130013.19%3.3.4差額內(nèi)部收益率法3）用△IRR法比較多方案

差額方案年末凈現(xiàn)金流量△IRR012345678910A-0-4900100010001000100010001000100010001000100015.63%B-A-110020020020020020020020020020020012.66%C-B-10001001001001001001001001001001000.00%Return3.3.5??????，???????，??????，???????之間的關(guān)系

以例3.1的A、B方案為例1000A方案4900

10012B方案12006000

10012A、B的NPV函數(shù)3.3.5??????，???????，??????，???????之間的關(guān)系

以例3.1的A、B方案為例A、B的NPV函數(shù)求出兩方案的NPV函數(shù)曲線交點(diǎn)的折現(xiàn)率為12.66%3.3.5??????，???????，??????，???????之間的關(guān)系

以例3.1的A、B方案為例求出兩方案的NPV函數(shù)曲線交點(diǎn)的折現(xiàn)率為12.66%3.3.5??????，???????，??????，???????之間的關(guān)系

因此，不能簡單地直接以IRR大小判斷方案的優(yōu)劣。

以例3.1的A、B方案為例3.3.5??????，???????，??????，???????之間的關(guān)系

1000A方案4900

10012B方案12006000

10012

10012(B－A)方案1200-1000=2006000-4900=1100

A、B的差額凈現(xiàn)值函數(shù)以例3.1的A、B方案為例3.3.5??????，???????，??????，???????之間的關(guān)系

對應(yīng)兩方案NPV函數(shù)曲線交點(diǎn)以例3.1的A、B方案為例3.3.5??????，???????，??????，???????之間的關(guān)系

Return以例3.1的A、B方案為例3.4獨(dú)立方案和混合方案的比較選擇3.4.1

獨(dú)立方案的比較選擇3.4.2混合方案的比較選擇Return3.4.1獨(dú)立方案的比較選擇（1）無資源限制的情況如果獨(dú)立方案之間共享的資源（通常為資金）足夠多（沒有限制），則任何一個方案只要是可行的（經(jīng)濟(jì)上可接受的），就可采納并實(shí)施。3.4.1獨(dú)立方案的比較選擇（2）有資源限制的情況如果獨(dú)立方案之間共享的資源是有限的，不能滿足所有方案的需要，在這種不超出資源限額條件下，獨(dú)立方案的選擇有兩種方法：方案組合法內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法

3.4.1獨(dú)立方案的比較選擇原理：列出獨(dú)立方案所有的可能組合，每個組合形成一個組合方案（其現(xiàn)金流量為被組合方案的現(xiàn)金流量的疊加），由于是所有的可能組合，則最終的選擇只可能是其中一種組合方案，因此所有可能的組合方案形成互斥關(guān)系，可按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案，最優(yōu)的組合方案即為獨(dú)立方案的最佳選擇。方案組合法3.4.1獨(dú)立方案的比較選擇【例3.5】有3個獨(dú)立的方案Ａ、Ｂ和Ｃ，壽命期皆為10年，現(xiàn)金流量如表所示?；鶞?zhǔn)收益率為8%，投資資金限額為12000萬元。要求選擇最優(yōu)方案。方案初始投資（萬元）年凈收益（萬元）壽命（年）ABC30005000700060085012001010103.4.1獨(dú)立方案的比較選擇序號方案組合組合方案初始投資(萬元)年凈收益(萬元)壽命(年)凈現(xiàn)值(萬元)ABC123456780100110100101011000101110ABCA＋BA＋CB＋CA＋B＋C0300050007000800010000120001500006008501200145018002050―――10101010101010―――010267041052173020781756―――3.4.1獨(dú)立方案的比較選擇序號方案組合組合方案初始投資(萬元)年凈收益(萬元)壽命(年)凈現(xiàn)值(萬元)ABC123456780100110100101011000101110ABCA＋BA＋CB＋CA＋B＋C0300050007000800010000120001500006008501200145018002050―――10101010101010―――010267041052173020781756―――3.4.1獨(dú)立方案的比較選擇序號方案組合組合方案初始投資(萬元)年凈收益(萬元)壽命(年)凈現(xiàn)值(萬元)ABC123456780100110100101011000101110ABCA＋BA＋CB＋CA＋B＋C0300050007000800010000120001500006008501200145018002050―――10101010101010―――010267041052173020781756―――(A)3000+(B)5000(A)600+(B)8503.4.1獨(dú)立方案的比較選擇序號方案組合組合方案初始投資(萬元)年凈收益(萬元)壽命(年)凈現(xiàn)值(萬元)ABC123456780100110100101011000101110ABCA＋BA＋CB＋CA＋B＋C0300050007000800010000120001500006008501200145018002050―――10101010101010―――010267041052173020781756―――最大且＞03.4.1獨(dú)立方案的比較選擇序號方案組合組合方案初始投資(萬元)年凈收益(萬元)壽命(年)凈現(xiàn)值(萬元)ABC123456780100110100101011000101110ABCA＋BA＋CB＋CA＋B＋C0300050007000800010000120001500006008501200145018002050―――10101010101010―――010267041052173020781756―――A+C方案為最優(yōu)組合方案，則A和C為該給獨(dú)立方案的最優(yōu)選擇最大且＞03.4.1獨(dú)立方案的比較選擇內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法用例3.5來說明方法過程方案初始投資（萬元）年凈收益（萬元）壽命（年）ABC30005000700060085012001010103.4.1獨(dú)立方案的比較選擇ACB15.10%11.23%11.03%300070005000投資（I）IRR3.4.1獨(dú)立方案的比較選擇ACB15.10%11.23%11.03%300070005000投資（I）IRRic=8%投資限額(Imax)12000萬元B方案不可分，選擇A和C3.4.1獨(dú)立方案的比較選擇ACB15.10%11.23%11.03%300070005000投資（I）IRRic=8%投資限額(Imax)12000萬元10.00%2000D假如存在D方案，投資為2000萬元，內(nèi)部收益率為10%存在一個缺陷：Return3.4.2混合方案的比較選擇（1）在一組獨(dú)立多方案中，每個獨(dú)立方案下又有若干個互斥方案的情形這種結(jié)構(gòu)類型的混合方案也是采用方案組合法進(jìn)行比較選擇，基本方法和過程和獨(dú)立方案是相同的，不同的是在方案組合構(gòu)成上。例如，Ａ、Ｂ方案是相互獨(dú)立的，Ａ方案下有三個互斥方案Ａ1、Ａ2、Ａ3，Ｂ方案下有兩個互斥方案Ｂ1、Ｂ2，如何選擇最佳方案呢？3.4.2混合方案的比較選擇例如，Ａ、Ｂ方案是相互獨(dú)立的，Ａ方案下有三個互斥方案Ａ1、Ａ2、Ａ3，Ｂ方案下有兩個互斥方案Ｂ1、Ｂ2，如何選擇最佳方案呢？3.4.2混合方案的比較選擇組合方案的個數(shù)第j個方案下互斥方案的個數(shù)3.4.2混合方案的比較選擇（2）在一組互斥多方案中，每個互斥方案下又有若干個獨(dú)立方案的情形例如，C、D是互斥方案，Ｃ方案下有C1、C2、C3三個獨(dú)立方案，Ｄ方案下有D1、D2、D3、D4四個獨(dú)立方案，如何確定最優(yōu)方案？3.4.2混合方案的比較選擇Return作為設(shè)最優(yōu)組合為設(shè)最優(yōu)組合為作為3.5收益未知的互斥方案比較3.5.1

收益相同且未知的互斥方案比較3.5.2收益不同且未知的互斥方案比較Return3.5.1收益相同且未知的互斥方案比較收益相同且未知，通常是指收益是未知的、不確定的或計(jì)量困難的，但能判斷出各方案的收益是相同的或等價的。當(dāng)然，在一些情況下收益可能也是可以確定，但因?yàn)楦鞣桨傅氖找媸窍嗤幕虻葍r的，而且并不必要，這時就沒有必要再花費(fèi)額外費(fèi)用對收益進(jìn)行計(jì)量。3.5.1收益相同且未知的互斥方案比較采用最小費(fèi)用法，包括：費(fèi)用現(xiàn)值法（PC:PresentCost）年費(fèi)用法（AC:AnnualCost）另外，還可采用：差額凈現(xiàn)值法（ΔNPV）差額內(nèi)部收益率法（ΔIRR）3.5.1收益相同且未知的互斥方案比較【例3.6】某工廠擬采用某種設(shè)備一臺，市場上有A、B兩種型號可選擇，兩者的年產(chǎn)品數(shù)量與質(zhì)量相同，壽命皆為5年，ic=8%。試比較兩型號的經(jīng)濟(jì)性。型號購置費(fèi)(元）年運(yùn)營成本（元）殘值（元）AB160001200050006500150020003.5.1收益相同且未知的互斥方案比較

（1）費(fèi)用現(xiàn)值法3.5.1收益相同且未知的互斥方案比較（2）年費(fèi)用法

3.5.1收益相同且未知的互斥方案比較（3）差額凈現(xiàn)值法

3.5.1收益相同且未知的互斥方案比較（4）差額內(nèi)部收益率法

3.5.1收益相同且未知的互斥方案比較要說明的是：最小費(fèi)用法只能比較互斥方案的相對優(yōu)劣，并不能證明各方案在經(jīng)濟(jì)是否合算。因此，該方法一般用于已被證明必須實(shí)施或有利可圖的技術(shù)方案之間的比較。Return3.5.2收益不同且未知的互斥方案比較這一類方案，雖然能夠預(yù)測其未來的產(chǎn)量或產(chǎn)出的大小，但方案之間產(chǎn)量或產(chǎn)出有差異，且因?yàn)閮r格變化等原因，無法確定其未來收益的大小。3.5.2收益不同且未知的互斥方案比較采用最低價格法

【例3.7】假設(shè)例3.6中，A、B兩種產(chǎn)品質(zhì)量相同，但數(shù)量有差異，A為10000件/年，B為9000件/年，壽命皆為5年，ic=8%,比較兩型號。3.5.2收益不同且未知的互斥方案比較Return

3.6壽命無限和不等的互斥方案比較3.6.1

壽命無限的互斥方案比較3.6.2壽命不等的互斥方案比較Return3.6.1壽命無限的互斥方案比較

3.6.1壽命無限的互斥方案比較1032A……n→∞……i>0P＝？3.6.1壽命無限的互斥方案比較1032A……n→∞……i>0P＝？當(dāng)n→∞時，

3.6.1壽命無限的互斥方案比較該計(jì)算模型主要用于公共設(shè)施工程——如鐵路、橋梁、運(yùn)河、水庫等——經(jīng)濟(jì)分析中。由于這一類工程的設(shè)計(jì)使用年限足夠長（100年及以上，通過定期大修使用更長時間），用等額支付現(xiàn)值公式與該公式計(jì)算的結(jié)果相差極小，因此通常可假設(shè)其為無限壽命期進(jìn)行分析計(jì)算。3.6.1壽命無限的互斥方案比較【例3.8】某橋梁工程，初步擬定2個結(jié)構(gòu)類型方案供選擇。A方案為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，初始造價為1500萬元，年維護(hù)費(fèi)10萬元，每5年大修一次，費(fèi)用為100萬元；B方案為鋼結(jié)構(gòu)，初始投資2000萬元，年維護(hù)費(fèi)5萬元，每10年大修一次費(fèi)用100萬元。哪個方案經(jīng)濟(jì)？3.6.1壽命無限的互斥方案比較（1）費(fèi)用現(xiàn)值法

可見，A方案經(jīng)濟(jì)。3.6.1壽命無限的互斥方案比較（2）年費(fèi)用法

可見，A方案經(jīng)濟(jì)。Return3.6.2壽命期不等的互斥方案比較【例3.9】有A、B兩個互斥方案，A壽命為4年，B壽命為6年，ic=10%，試比較兩方案。年末0123456AB-5000-40003000200030002000300020003000200020002000元元根據(jù)凈現(xiàn)值判斷準(zhǔn)則，是否可認(rèn)為方案B優(yōu)于方案A呢？計(jì)算出：3.6.2壽命期不等的互斥方案比較因此，在對壽命期不等的多方案進(jìn)行比較時，必須對它們的壽命期進(jìn)行處理，使得它們具有可比性?！纠?.9】有A、B兩個互斥方案，A壽命為4年，B壽命為6年，ic=10%，試比較兩方案。年末0123456AB-5000-40003000200030002000300020003000200020002000不能！因?yàn)閮蓚€方案不具備時間可比性（參見3.2.2）。3.6.2壽命期不等的互斥方案比較1）最小公倍數(shù)壽命期法(LCM法）基于重復(fù)型更新假設(shè)，將各方案延長到最小公倍數(shù)壽命期，實(shí)現(xiàn)時間上的可比性?！纠?.9】年末0123456789101112A-50003000300030003000-50003000300030003000-50003000300030003000B-4000200020002000200020002000-4000200020002000200020002000延長3個周期延長2個周期3.6.2壽命期不等的互斥方案比較分別計(jì)算：元元A方案為優(yōu)3.6.2壽命期不等的互斥方案比較元元A方案為優(yōu)分別計(jì)算：

3.6.2壽命期不等的互斥方案比較可以看出，對于壽命期不等的方案不能直接計(jì)算各方案的NPV進(jìn)行比較?？梢则?yàn)證或證明，方案一個周期的年值與其延長若干周期后的年值是相等的。因此，用最小公倍數(shù)壽命期法時，可直接計(jì)算各方案的一個周期年值進(jìn)行方案比較。3.6.2壽命期不等的互斥方案比較選定一個研究期:（1）以壽命期最短方案的壽命為研究期（2）以壽命期最長方案的壽命為研究期（3）統(tǒng)一規(guī)定的計(jì)劃服務(wù)年限2）研究期法【例3.10】（1）4年（2）6年（3）10年3.6.2壽命期不等的互斥方案比較（1）完全承認(rèn)研究期末未使用價值（2）完全不承認(rèn)研究期末未使用價值（3）以合理估計(jì)值作為研究期末未使用價值重要問題：在研究期末的殘值處理。這里的“殘值”不是指設(shè)施（設(shè)備）報(bào)廢時的回收凈值，而是指其未達(dá)到使用壽命期時的尚余未使用價值。有三種處理方法：3.6.2壽命期不等的互斥方案比較在例3.9中，選定研究期4年。年末0123456AB-5000-40003000200030002000300020003000200020002000（1）完全承認(rèn)研究期末未使用價值A(chǔ)優(yōu)。3.6.2壽命期不等的互斥方案比較在例3.9中，選定研究期4年。年末0123456AB-5000-40003000200030002000300020003000200020002000（2）完全不承認(rèn)研究期末未使用價值A(chǔ)優(yōu)。3.6.2壽命期不等的互斥方案比較在例3.9中，選定研究期4年。年末0123456AB-5000-4