新人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（新插圖）最大公因數(shù) 教學(xué)課件

最大公因數(shù)R·五年級(jí)下冊(cè)4.約分同學(xué)們，我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了因數(shù)的有關(guān)知識(shí),還記得有哪些知識(shí)嗎?怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢?一、聯(lián)系舊知識(shí),揭示課題最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。01因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。02一個(gè)數(shù)除以它的因數(shù)，商一定是自然數(shù)（0除外）。03因數(shù)的特點(diǎn)8和12公有的因數(shù)是哪幾個(gè)？公有的最大因數(shù)是多少？1，2，3，4，6，121，2，4，88的因數(shù)12的因數(shù)8和12的因數(shù)里面都有1、2、4。1，2，4，1，2，4，二、合理引導(dǎo),探尋策略8的因數(shù)12的因數(shù)1，2，43，6，1281、2、4是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。集合法怎樣求18和27的最大公因數(shù)？列舉法18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18。27的因數(shù)：1，3，9，27。18和27的最大公因數(shù)是9。三、探究求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法篩選法18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18。18和27的最大公因數(shù)是9。27的因數(shù)：1，3，9，27。分解質(zhì)因數(shù)18=2×3×327=3×3×318和27的最大公因數(shù)是9。求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。2和11 9和102的因數(shù)：1，211的因數(shù)：1，119的因數(shù)：1，3，910的因數(shù)：1，2，5，102和11的最大公因數(shù)是19和10的最大公因數(shù)是1公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。①1和任何非0自然數(shù)互質(zhì)；②兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)；③2和任意非0奇數(shù)互質(zhì)；④相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)必須是質(zhì)數(shù)嗎?1827369323依次用這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)去除,直到最后得到的兩個(gè)商互質(zhì)為止，然后把公有的質(zhì)因數(shù)相乘就是它們的最大公因數(shù)。短除法1.把16和24的因數(shù)、公因數(shù)分別填入相應(yīng)的位置，再圈出它們的最大公因數(shù)。16的因數(shù)24的因數(shù)1、2、4、8、161、2、3、4、6、8、12、24四、實(shí)踐應(yīng)用,鞏固拓展【選自課本P61做一做第1題】16的因數(shù)24的因數(shù)1、2、4、83、6、12、2416和24的公因數(shù)162.下面哪些數(shù)是12的因數(shù)而不是18的因數(shù)？哪些數(shù)是18的因數(shù)而不是12的因數(shù)？哪些數(shù)是12和18的公因數(shù)？1 2 3 4 5 6 9 12 18是12的因數(shù)而不是18的因數(shù)：412是18的因數(shù)而不是12的因數(shù)：91812和18的公因數(shù)：1236【選自課本P61做一做第2題】3.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么?4和812和361和78和95和11412111【選自課本P61做一做第3題】12和3511、2、4是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。求最大公因數(shù)的方法：集合法、列舉法、篩選法、分解質(zhì)因數(shù)法、短除法。五、課堂小結(jié)最大公因數(shù)的應(yīng)用R·五年級(jí)下冊(cè)小亮家儲(chǔ)藏室的長(zhǎng)方形地面長(zhǎng)16dm，寬12dm。如果用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚將儲(chǔ)藏室的地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊的），可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚?邊長(zhǎng)最大是幾分米?一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚?邊長(zhǎng)最大是幾分米?二、合理引導(dǎo),探尋策略小亮家貯藏室長(zhǎng)16dm，寬12dm。正方形地磚的邊長(zhǎng)與貯藏室地面的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系?小亮家貯藏室長(zhǎng)16dm，寬12dm。1dm用1dm的地磚鋪地：寬12dm長(zhǎng)16dm寬12dm長(zhǎng)16dm用1dm的地磚鋪地：寬12dm長(zhǎng)16dm用2dm的地磚鋪地：用4dm的地磚鋪地：寬12dm長(zhǎng)16dm通過前面的探究，你發(fā)現(xiàn)了什么？要使所用的正方形地磚都是整塊的，邊長(zhǎng)是整分米的、且要鋪滿地面地磚的邊長(zhǎng)必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。16的因數(shù)12的因數(shù)1、2、4、8、161、2、3、4、6、1216和12的公因數(shù)有：1、2、4；最大公因數(shù)是4。所以可以選邊長(zhǎng)是1dm、2dm、4dm的地磚，邊長(zhǎng)最大是4dm。1.男生48人、女生36人分別站成若干排。要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人?這時(shí)男、女生分別有幾排?三、實(shí)踐應(yīng)用，形成技能【選自課本P63練習(xí)十五第6題】

48和36的最大公因數(shù)是12。答:每排最多有12人，這時(shí)男生有4排，女生有3排。48÷12=4（排）36÷12=3（排）每排最多有12人。2.在括號(hào)里寫出各個(gè)分?jǐn)?shù)中分子和分母的最大公因數(shù)。（）（）（）（）（）（）14183711【選自課本P63練習(xí)十五第4題】3.在相應(yīng)的括號(hào)里寫出相鄰階梯上兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。536123610(

)15(

)18(

)24(

)36(

)72（1）9和16的最大公因數(shù)是（）。 A.1 B.3 C.4 D.9（2）48和60的最大公因數(shù)是（）。 A.4 B.6 C.12 D.364.把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。CA【選自課本P64練習(xí)十五第9題】（3）甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（）。 A.1B.甲數(shù) C.乙數(shù) D.甲、乙兩數(shù)的積C（1）兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù):____

和____。（2）兩個(gè)數(shù)都是合數(shù):____

和____。（3）

一個(gè)質(zhì)數(shù)一個(gè)合數(shù):____

和____。5.按要求寫出兩個(gè)數(shù)，使它們的最大公因數(shù)是1。2549138【選自課本P64練習(xí)十五第8題】6.有一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)70cm，寬50cm。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的正方形的邊長(zhǎng)最大是多少厘米？10cm【選自課本P63練習(xí)十五第5題】7.要把右面這些木棒截成同樣長(zhǎng)的若干段，不能有剩余，每段最長(zhǎng)是多少厘米？12、16和44的最大公因數(shù)是4。答:每根小棒最長(zhǎng)是4厘米。【選自課本P64練習(xí)十五第11題】同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？四、課堂小結(jié)一、重陽節(jié)是中國(guó)傳統(tǒng)的敬老節(jié)，五(3)班同學(xué)買了64個(gè)蘋果，96個(gè)梨去慰問養(yǎng)老院的老人，正好可以平均分給養(yǎng)老院的老人，每人分得的蘋果與梨都是同樣多，且沒有剩余。這個(gè)養(yǎng)老院最多有多少位老人?64和96的最大公因數(shù)是32，即最多有32位老人。?備選練習(xí)書