北師版八年級數(shù)學上冊單元測試題含答案

北師版八年級數(shù)學上冊單元測試題含答案第一章檢測題(BS)(全卷三個大題，共24個小題，滿分120分，考試用時120分鐘)分數(shù)：________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（A）A．8，15，17B．1.5，2，2.5C．5，8，10D.eq\f(1,3)，eq\f(1,4)，eq\f(1,5)2．一個圓桶底面直徑為7cm，高24cm，則桶內(nèi)所能容下的最長木棒為（B）A．20cmB．25cmC．26cmD．30cm3．若直角三角形的三邊長分別為2，4，x，則x的可能值有（B）A．1個B．2個C．3個D．4個4．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，c，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（D）A．∠A＋∠B＝∠CB．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3C．a(chǎn)2＝c2－b2D．a(chǎn)∶b∶c＝3∶4∶65．三角形三邊長分別為6，8，10，那么它最短邊上的高為（D）A．6B．4.5C．2.4D．86．如圖，一棵大樹在離地面3m，5m兩處折成三段，中間一段AB恰好與地面平行，大樹頂部落在離大樹底部6m處，則大樹折斷前的高度是（D）A．9mB．14mC．11mD．10m7．在《算法統(tǒng)宗》中有一道“蕩秋千”的問題：“平地秋千未起，踏板一尺離地．送行二步與人齊，五尺人高曾記．仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉．良工高士素好奇，算出索長有幾．”此問題可理解為：如圖，有一架秋千，當它靜止時，踏板離地距離AB長度為1尺．將它往前水平推送10尺時，即A′C＝10尺，則此時秋千的踏板離地距離A′D就和身高5尺的人一樣高．若運動過程中秋千的繩索始終拉得很直，則繩索OA長為（C）A．13.5尺B．14尺C．14.5尺D．15尺8．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10cm，正方形A的邊長為6cm，B的邊長為5cm，C的邊長為5cm，則正方形D的面積為（C）A．16cm2B．15cm2C．14cm2D．9cm29．如圖，ABCD是長方形地面，長AB＝20m，寬AD＝10m，中間有一堵磚墻，墻高MN＝2m，一只螞蟻從A點爬到C點，它必須翻過中間那堵墻，則它至少要走（D）A．20mB．24mC．25mD．26m10．如圖，已知△ABC中，AB＝6，AC＝9，AD⊥BC于D，M為AD上任一點，則MC2－MB2等于（D）A．9B．25C．36D．45【解析】MC2－MB2＝(DM2＋DC2)－(DM2＋BD2)＝DC2－BD2＝(AC2－AD2)－(AB2－AD2)＝AC2－AB2，代入數(shù)值計算即得．二、填空題(每小題3分，共24分)11．如圖所示的陰影部分是一個正方形，若正方形的面積為64cm2，則x的長為17cm.12．在Rt△ABC中，斜邊BC＝3，則AB2＋AC2＋BC2的值為18.13．如圖，在水塔O的東北方向8m處有一抽水站A，在水塔的東南方向6m處有一建筑物工地B，在AB間建一條直水管，則水管的長為10m.14．如圖，將長為12cm的彈性繩放置在直線l上，固定端點A和B，然后把中點C豎直向上拉升4.5cm至點D，則拉長后彈性繩的長為15cm.15．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，AC＝3，則BD的長是2.5.16．如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE垂直平分AC，垂足為O，AD∥BC，且AB＝10，BC＝20，則AD＝eq\f(25,2).17．如圖，每個小正方形的邊長為1，則∠ABC的度數(shù)為45°.18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，將△ABC擴充為等腰三角形ABD，使擴充的部分是以AC為直角邊的直角三角形，則CD的長為3或eq\f(7,6)或2.【解析】分三種情況：①AD＝AB；②AD＝BD；③BD＝AB.由勾股定理求解．三、解答題(共66分)19．(6分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，若a∶b＝3∶4，c＝10，求a，b的長．解：設a＝3x，則b＝4x.因為∠C＝90°，所以a2＋b2＝c2，即(3x)2＋(4x)2＝102，整理，得25x2＝100，所以x＝2或－2(舍去)，所以a＝3×2＝6，b＝4×2＝8.20．(8分)(北碚區(qū)期末)如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D是BC的中點，連接AD，∠CBE＝45°，BE分別交AC，AD于點E，F(xiàn).若AB＝13，BC＝10，求AF的長度．解：因為AB＝AC，點D是BC的中點，所以BD＝CD，AD⊥BC，因為BC＝10，所以BD＝5，在Rt△ABD中，AB＝13，AD2＝AB2－BD2＝132－52＝122，所以AD＝12.在Rt△BDF中，∠CBE＝45°，所以△BDF是等腰直角三角形，所以DF＝BD＝5，所以AF＝AD－DF＝12－5＝7.21.(10分)一圓柱形油罐，如圖所示，要以A點環(huán)繞油罐建梯子，正好到A點的正上方B點，已知油罐的底面周長為12m，高AB為5m，問所建的梯子最短需多少米？題圖答圖解：假設將圓柱體的側面沿AB剪開，鋪平得到如答圖所示的長方形AA′B′B，則AB＝A′B′＝5m，AA′＝BB′＝12m，∠BAA′＝∠A′＝∠A′B′B＝∠B＝90°，因此沿AB′建梯子最短．在△AA′B′中，由勾股定理，得AB′2＝AA′2＋A′B′2＝122＋52＝169，所以AB′＝13m.所以所建的梯子最短需13m.22．(12分)(蓮湖區(qū)期中)如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，DE是BC的垂直平分線，交BC于點D，交AB于點E.(1)試說明：△ABC為直角三角形；(2)求DE的長．解：(1)因為△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，又因為42＋32＝52，即AB2＋AC2＝BC2，所以△ABC是直角三角形．(2)連接CE.因為DE是BC的垂直平分線，所以EC＝EB，設AE＝x，則EC＝4－x.所以x2＋32＝(4－x)2.解得x＝eq\f(7,8)，即AE的長是eq\f(7,8)，所以BE＝4－eq\f(7,8)＝eq\f(25,8)，因為BD＝eq\f(1,2)BC＝eq\f(5,2)，所以DE2＝BE2－BD2＝eq\f(225,64)，所以DE＝eq\f(15,8).23.(14分)如圖，一根長度為50cm的木棒AB的兩端系著一根長度為70cm的繩子，現(xiàn)準備在繩子上找一點，然后將繩子拉直，使拉直后的繩子與木棒構成一個直角三角形，這個點將繩子分成的兩段各有多長？題圖答圖解：如答圖①，當∠B＝90°時，設BC＝xcm，則AC＝(70－x)cm.在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2，即(70－x)2＝502＋x2，解得x＝eq\f(120,7)，則AC＝70－x＝eq\f(370,7)，這時該點將繩子分成eq\f(120,7)cm，eq\f(370,7)cm兩段；同理，當∠A＝90°時，該點將繩子分成eq\f(120,7)cm，eq\f(370,7)cm兩段；如圖②，當∠C＝90°時，根據(jù)勾股定理可知這兩段分別為30cm，40cm.綜上所述，這個點將繩子分成的兩段分別為30cm，40cm或eq\f(370,7)cm，eq\f(120,7)cm.24．(16分)(邛崍市期末)在△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝b.如圖①，當∠C＝90°時，根據(jù)勾股定理有a2＋b2＝c2.(1)如圖②，當△ABC為銳角三角形時，類比勾股定理，判斷a2＋b2與c2的大小關系，并說明理由；(2)如圖③，當△ABC為鈍角三角形時，類比勾股定理，判斷a2＋b2與c2的大小關系，并說明理由；(3)如圖④，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面積．解：(1)a2＋b2＞c2，理由：過點A作AD⊥BC于D，設CD＝x，則BD＝a－x，由勾股定理得b2－x2＝AD2，c2－(a－x)2＝AD2，∴b2－x2＝c2－(a－x)2，整理，得a2＋b2＝c2＋2ax，∵2ax＞0，∴a2＋b2＞c2.(2)a2＋b2＜c2，理由：作AE⊥BC交BC的延長線于E，設CE＝x，則c2－(a＋x)2＝AE2＝b2－x2，整理，得a2＋b2＝c2－2ax，∵2ax＞0，∴a2＋b2＜c2.(3)過A作AD⊥BC于D.設BD＝x，則CD＝14－x，由勾股定理得AD2＝AB2－BD2＝152－x2，AD2＝AC2－CD2＝132－(14－x)2，故152－x2＝132－(14－x)2，解得x＝9.∴AD＝12.∴S△ABC＝eq\f(1,2)BC·AD＝eq\f(1,2)×14×12＝84.八年級數(shù)學上冊第二章檢測題(BS)(全卷三個大題，共24個小題，滿分120分，考試用時120分鐘)分數(shù)：________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(常州期末)下列各數(shù)中，無理數(shù)是（C）A．0.eq\o(6,\s\up6(·))B.eq\f(22,7)C.eq\f(π,3)D．－2.6161161112．(中山區(qū)期末)下列二次根式中，最簡二次根式是（C）A.eq\r(0.1)B.eq\r(\f(1,3))C.eq\r(6)D.eq\r(27)3．(龍灣區(qū)模擬)數(shù)5，eq\r(2)，0，－3中最小的是（D）A．5B.eq\r(2)C．0D．－34．(灤州市期末)計算：|2－eq\r(3)|＝（A）A．2－eq\r(3)B.eq\r(3)－2C．2＋eq\r(3)D．－2－eq\r(3)5．(東?？h期末)下列說法中正確的是（D）A．－27的立方根是3B.eq\r(16)＝±4 C．1的平方根是1D．4的算術平方根是26．(安陽縣月考)下列計算中正確的有（D）①eq\r(（－2）2)＝－2；②4－3eq\r(3)＝1；③eq\r(2)＋eq\r(3)＝eq\r(5)；④2eq\r(\f(1,2))＝eq\r(2)；⑤3＋2eq\r(2)＝5eq\r(2).A．4個B．3個C．2個D．1個7．若2<a<3，則eq\r(（a－2）2)－eq\r(（a－3）2)等于（C）A．5－2aB．1－2aC．2a－5D．2a－18．(會寧縣期末)已知a＝eq\r(3)＋2，b＝eq\r(3)－2，則a2＋b2的值為（B）A．4eq\r(3)B．14C.eq\r(14)D．14＋4eq\r(3)9．(皇姑區(qū)期末)如圖，長方形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在數(shù)軸上，若以點A為圓心，AC的長為半徑作弧交數(shù)軸于點M，則點M表示的數(shù)為（A）A.eq\r(10)－1B.eq\r(5)－1C．2D．－210．(淮安區(qū)期末)如圖是一個按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：1eq\r(2)第1行eq\r(3)2eq\r(5)eq\r(6)第2行eq\r(7)2eq\r(2)3eq\r(10)eq\r(11)2eq\r(3)第3行eq\r(13)eq\r(14)eq\r(15)4eq\r(17)3eq\r(2)eq\r(19)2eq\r(5)第4行………根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，第n(n是整數(shù)，且n≥4)行從左向右數(shù)第(n－3)個數(shù)是(用含n的代數(shù)式表示)（C）A.eq\r(n2－1)B.eq\r(n2－2)C.eq\r(n2－3)D.eq\r(n2－4)【解析】觀察發(fā)現(xiàn)被開方數(shù)是從1開始的連續(xù)自然數(shù)，行數(shù)中的數(shù)字個數(shù)是行數(shù)的2倍，求出(n－1)行的數(shù)字個數(shù)，再加上從左向右的第(n－3)個數(shù)，就得到所求數(shù)的被開方數(shù)，再寫成算術平方根的形式即可．二、填空題(每小題3分，共24分)11．(長沙期末)若式子eq\f(1,\r(1－2x))在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x＜0.5.12．(蘇州期末)比較大?。?－eq\r(2)＜1(選填“＞”“＝”或“＜”)．13．(下城區(qū)期末)若長方形的長是寬的3倍，面積是6，則它的寬是eq\r(2).14．(碑林區(qū)模擬)計算：(2eq\r(48)－3eq\r(27))÷eq\r(3)＝－1.15．(黃石月考)已知eq\r(2.36)≈1.536，eq\r(23.6)≈4.858，則eq\r(0.00236)≈0.04858，若eq\r(x)≈0.4858，則x≈0.236.16．當人造地球衛(wèi)星的運行速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度時，它能環(huán)繞地球運行，已知第一宇宙速度的公式是v1＝eq\r(gR)(m/s)，其中g＝9.8m/s2，R＝6.4×106m．則第一宇宙速度大約為7.9×103m/s(結果精確到百位)．17．(海珠區(qū)期中)一個正數(shù)m的兩個平方根分別為1－3a和a＋5，則這個正數(shù)m的立方根是4.18．(瑞安期中)如圖，在紙面上有一數(shù)軸，點A表示的數(shù)為－1，點B表示的數(shù)為3，點C表示的數(shù)為eq\r(3)，若小軒同學先將紙面以點B為中心折疊，然后再次折疊紙面使點A和點B重合，則此時數(shù)軸上與點C重合的點所表示的數(shù)是4＋eq\r(3)或6－eq\r(3)或2－eq\r(3).【解析】利用數(shù)軸上點的對稱性解題．三、解答題(共66分)19．(6分)(西城區(qū)期中)求下列各式中x的值：(1)2x3＝16；(2)(x－1)2＝64.解：(1)方程變形，得x3＝8，開立方，得x＝2.(2)開平方，得x－1＝±8，所以x－1＝8或x－1＝－8，所以x＝9或x＝－7.20．(8分)(章丘區(qū)期末)計算：(1)eq\f(\r(8)＋\r(18),\r(2))；解：原式＝eq\r(\f(8,2))＋eq\r(\f(18,2))＝2＋3＝5.(2)eq\r(27)－eq\r(12)＋eq\r(\f(1,3)).解：原式＝3eq\r(3)－2eq\r(3)＋eq\f(\r(3),3)＝eq\f(4\r(3),3).(3)eq\r(18)－4eq\r(\f(1,2))＋eq\r(24)÷eq\r(3).解：原式＝3eq\r(2)－2eq\r(2)＋eq\r(24÷3)＝3eq\r(2)－2eq\r(2)＋2eq\r(2)＝3eq\r(2).(4)(3＋eq\r(5))2－(4＋eq\r(7))(4－eq\r(7))．解：原式＝9＋6eq\r(5)＋5－(16－7)＝6eq\r(5)＋5.21．(10分)(南寧期末)先化簡，再求值：(a＋eq\r(3))(a－eq\r(3))＋a(a－6)，其中a＝eq\r(2).解：原式＝a2－3＋a2－6a＝2a2－6a－3，當a＝eq\r(2)時，原式＝4－6eq\r(2)－3＝1－6eq\r(2).22．(12分)已知eq\r(x－\f(1,27))＋(3y－1)2＝0，求eq\r(xy)的平方根．解：根據(jù)題意得x－eq\f(1,27)＝0，3y－1＝0，解得x＝eq\f(1,27)，y＝eq\f(1,3)，所以eq\r(xy)＝eq\r(\f(1,27)×\f(1,3))＝eq\f(1,9)，所以eq\r(xy)的平方根是±eq\f(1,3).23．(14分)(重慶期中)(1)表示實數(shù)a，b的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：eq\r(（a－1）2)＋|a－2|＋|b|；(2)如果eq\r(7)的小數(shù)部分為a，eq\r(13)的整數(shù)部分為b，求a＋b－eq\r(7)的值．解：(1)由數(shù)軸知a－1＞0，a－2＜0，b＜0，所以eq\r(（a－1）2)＋|a－2|＋|b|＝a－1＋2－a－b＝1－b.(2)因為2＜eq\r(7)＜3，3＜eq\r(13)＜4，所以a＝eq\r(7)－2，b＝3，所以a＋b－eq\r(7)＝eq\r(7)－2＋3－eq\r(7)＝1.24．(16分)先閱讀，后解答：(1)由根式的性質計算下列式子得①eq\r(32)＝3；②eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))\s\up12(2))＝eq\f(2,3)；③eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))\s\up12(2))＝eq\f(1,3)；④eq\r(（－5）2)＝5；⑤eq\r(0)＝0.由上述計算，請寫出eq\r(a2)的結果(a為任意實數(shù))；(2)利用(1)中的結論，直接寫出下列問題的結果：①eq\r(（3.14－π）2)＝________；②化簡：eq\r(（x－2）2)(x＜2)＝________；(3)應用：若eq\r(（x－5）2)＋eq\r(（x－8）2)＝3，求x的取值范圍．解：(1)eq\r(a2)＝|a|＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a（a>0），,0（a＝0），,－a（a<0）.))(2)①eq\r(（3.14－π）2)＝|3.14－π|＝π－3.14.②eq\r(x2－4x＋4)＝eq\r(（x－2）2)＝|x－2|，因為x＜2，所以x－2＜0，所以eq\r(x2－4x＋4)＝2－x；故答案為：①π－3.14②2－x.(3)因為eq\r(（x－5）2)＋eq\r(（x－8）2)＝|x－5|＋|x－8|，①當x＜5時，x－5＜0，x－8＜0，所以原式＝5－x＋8－x＝13－2x，②當5≤x≤8時，x－5≥0，x－8≤0.所以原式＝x－5＋8－x＝3；③當x＞8時，x－5＞0，x－8＞0，所以原式＝x－5＋x－8＝2x－13.因為eq\r(（x－5）2)＋eq\r(（x－8）2)＝3，所以x的取值范圍是5≤x≤8.八年級數(shù)學上冊第三、四章檢測題(BS)(全卷三個大題，共24個小題，滿分120分，考試用時120分鐘)分數(shù)：________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．在平面內(nèi)，根據(jù)下列表述，能確定位置的是（C）A．華創(chuàng)電影院2排B．北偏東50°C．東經(jīng)118°，北緯30°D．保定市普育路2．若點A(－2，m)在正比例函數(shù)y＝－eq\f(1,2)x的圖象上，則m的值是（C）A.eq\f(1,4)B．－eq\f(1,4)C．1D．－13．在平面直角坐標系中，點(3，－2)關于x軸的對稱點的坐標是（A）A．(3，2)B．(3，－2)C．(－3，－2)D．(－3，2)4．(陽信縣期末)如圖是小剛畫的一張臉，如果用(0，2)表示A點所在的眼睛，用(2，2)表示B點所在的眼睛，那么C點表示的嘴的位置可以表示成（A）A．(1，0)B．(－1，0)C．(－1，1)D．(1，－1)5．一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為(－1，－1)，(－1，2)，(3，－1)，則第四個頂點的坐標為（B）A．(2，2)B．(3，2)C．(3，3)D．(2，3)6．(上海期中)如果函數(shù)y＝kx－2021中的y隨x的增大而減小，那么這個函數(shù)的圖象不經(jīng)過（A）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．平面直角坐標系中，點M(m－2，m＋3)在x軸上，則m的值為（A）A．－3B．－2C．2D．38．(南海區(qū)期末)兩條直線y1＝mx－n與y2＝nx－m在同一坐標系中的圖象可能是圖中的（B）A.B.C.D.9．如圖，在平面直角坐標系xOy中，O為坐標系原點，A(3，0)，B(3，1)，C(0，1)，將△OAB沿直線OB折疊，使得點A落在點D處，OD與BC交于點E，則OD所在直線對應的函數(shù)表達式為（C）A．y＝eq\f(4,5)x B．y＝eq\f(5,4)xC．y＝eq\f(3,4)xD．y＝eq\f(4,3)x10.(沙坪壩區(qū)月考)一列動車從甲地開往乙地，一列普通列車從乙地開往甲地，兩車均勻速行駛并同時出發(fā)，設普通列車行駛的時間為x(h)，兩車之間的距離為y(km)，如圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系，下列說法：①甲、乙兩地相距1000km；②點B的實際意義是兩車出發(fā)3h后相遇；③普通列車從乙地到達甲地所用時間是9h；④動車的速度是270km/h，其中不正確的有（C）A．4個B．3個C．2個D．1個二、填空題(每小題3分，共24分)11．(建甌期中)如果用(7，3)表示七年級三班，那么八年級二班可表示成(8，2)．12．(楊浦區(qū)期末)已知一次函數(shù)y＝－x＋m，點A(1，y1)，B(3，y2)在圖象上，則y1＞y2.(選填“＞”或“＜”)13．(嶗山區(qū)期中)如圖，直線y＝ax＋b過點A(0，3)和點B(－2，0)，則方程ax＋b＝0的解是x＝－2.14.(廬陽區(qū)期末)函數(shù)y＝eq\f(x－2,\r(3－x))的自變量x的取值范圍是x＜3.15．(武侯區(qū)期末)如圖，在平面直角坐標系xOy中，以點A(－5，0)為圓心，13為半徑作弧，交y軸的正半軸于點B，則點B的坐標為(0，12)．16．(錦州期末)要圍一個長方形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長恰好為24m．長方形菜園為如圖所示的矩形ABCD，設BC邊的長為xm，AB邊的長為ym，則y與x之間的關系式是y＝－eq\f(1,2)x＋12.17.如圖所示，在平面直角坐標系中，直線y＝eq\f(2,3)x－eq\f(2,3)與長方形ABCO的邊OC，BC分別交于點E，F(xiàn)，已知OA＝3，OC＝4，則△CEF的面積是3.18．(花溪區(qū)模擬)小玲與妹妹小穎沿著同一條路分別從家和圖書館同時出發(fā)．小玲從家勻速跑步去圖書館，小穎以300m/min的速度從圖書館騎自行車回家，兩人離家的路程y(m)與各自離開出發(fā)地的時間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則兩人出發(fā)后8min在途中相遇．三、解答題(共66分)19．(6分)(十堰期末)已知y＋3與x成正比例，且x＝2時，y＝7.(1)求y與x的函數(shù)關系式；(2)將所得函數(shù)圖象平移，使它過點(0，3)，求平移后直線對應的函數(shù)表達式．解：(1)設y＋3＝kx，把x＝2，y＝7代入，得7＋3＝2k，即k＝5，則y與x的函數(shù)關系式為y＋3＝5x，即y＝5x－3.(2)設平移后的表達式為y＝5x－3＋m，把x＝0，y＝3代入，得3＝－3＋m，即m＝6，則平移后直線對應的函數(shù)表達式為y＝5x＋3.20．(8分)(白銀期末)小明和爸爸、媽媽到白銀水川濕地公園游玩，回到家后，他利用平面直角坐標系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是他忘記了在圖中標出原點、x軸及y軸，只知道長廊E的坐標為(4，－3)和農(nóng)家樂B的坐標為(－5，3)，請你幫他畫出平面直角坐標系，并寫出其他各點的坐標．解：由題意可知，本題是以點D為坐標原點(0，0)，DA為y軸的正半軸，建立平面直角坐標系如圖所示．則A，C，F(xiàn)的坐標分別為：A(0，4)，C(－3，－2)，F(xiàn)(5，5)．21．(10分)(硯山縣期末)如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點坐標為A(－3，0)，B(－3，－3)，C(－1，－3)．(1)求Rt△ABC的面積；(2)在圖中作出△ABC關于x軸對稱的圖形△DEF，并寫出D，E，F(xiàn)的坐標．解：(1)S△ABC＝eq\f(1,2)AB×BC＝eq\f(1,2)×3×2＝3.(2)所畫圖形如圖所示，其中△DEF即為所求，D，E，F(xiàn)的坐標分別為D(－3，0)，E(－3，3)，F(xiàn)(－1，3)．22．(12分)(天河區(qū)期中)已知：正比例函數(shù)y＝(k－1)x(其中k是常數(shù)，k≠1)．(1)如圖，若函數(shù)圖象經(jīng)過點A，求k的值；(2)若y的值隨x值的增大而減小，求k的取值范圍．解：(1)根據(jù)圖形可知點A的坐標為(2，3)．將點A的坐標代入，得3＝2(k－1)．解得k＝eq\f(5,2).(2)因為y的值隨x值的增大而減小，所以k－1＜0.所以k＜1.23.(14分)(紹興中考)Ⅰ號無人機從海拔10m處出發(fā)，以10m/min的速度勻速上升，Ⅱ號無人機從海拔30m處同時出發(fā)，以a(m/min)的速度勻速上升，經(jīng)過5min兩架無人機位于同一海拔高度b(m)．無人機海拔高度y(m)與時間x(min)的關系如圖．兩架無人機都上升了15min.(1)求b的值及Ⅱ號無人機海拔高度y(m)與時間x(min)的關系式；(2)問無人機上升多少時間，Ⅰ號無人機比Ⅱ號無人機高28m.解：(1)b＝10＋10×5＝60，設Ⅱ號無人機函數(shù)的表達式為y＝kx＋t，將(0，30)，(5，60)代入上式，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(t＝30，,60＝5k＋t，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝6，,t＝30.))故Ⅱ號無人機函數(shù)的表達式為y＝6x＋30(0≤x≤15)．(2)Ⅰ號無人機函數(shù)的表達式為y＝10x＋10.由題意得(10x＋10)－(6x＋30)＝28，解得x＝12<15，故無人機上升12min，Ⅰ號無人機比Ⅱ號無人機高28m.24．(16分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：y＝kx－4k(k為常數(shù)，k≠0)與x軸交于點A，與y軸的負半軸交于點B，以AB為邊，B為直角頂點作等腰直角△ABC.(1)無論k取什么值，直線l一定經(jīng)過一個定點，求這個定點坐標；(2)若直線l經(jīng)過點(2，－3)，當點C在第三象限時，求C點坐標；(3)若k＞0，C在直線l左側，求OC＋AC的最小值．解：(1)因為y＝kx－4k＝k(x－4)，所以無論k取什么值，直線l一定經(jīng)過一個定點(4，0)．(2)因為直線l經(jīng)過點(2，－3)，所以－3＝2k－4k，解得k＝eq\f(3,2)，所以直線l：y＝eq\f(3,2)x－6，所以A(4，0)，B(0，－6)，所以OA＝4，OB＝6，作CD⊥y軸于D，因為△ABC是以AB為邊、B為直角頂點的等腰直角三角形，所以∠ABC＝90°，AB＝BC，所以∠ABO＋∠CBD＝90°，因為∠ABO＋∠OAB＝90°，所以∠CBD＝∠OAB，在△CBD和△BAO中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠CBD＝∠OAB，,∠CDB＝∠BOA＝90°，,CB＝AB，))所以△CBD≌△BAO(AAS)．所以CD＝OB＝6，BD＝OA＝4，所以OD＝OB－BD＝6－4＝2，所以C(－6，－2)．(3)因為C，O在點A左側，所以當C，O，A在一條直線上時，OC＋AC最小，即點C在x軸上．因為△ABC是等腰直角三角形，所以AB＝BC，因為OB⊥AC，所以CO＝AO＝4.所以OC＋AC＝OC＋OC＋OA＝12.八年級數(shù)學上冊第五章檢測題(BS)(全卷三個大題，共24個小題，滿分120分，考試用時120分鐘)分數(shù)：________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(金牛區(qū)期末)下列四組數(shù)值是二元一次方程2x－y＝6的解的是（B）A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝5))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝2))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝4))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝3))2．(重慶期中)解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3y－2，①,2y－5x＝10②))時，把①代入②，得（C）A．2y－15y＋2＝10B．2y－3y＋2＝10C．2y－15y＋10＝10D．2y－15y－10＝103．已知直線y＝kx＋b經(jīng)過點(－5，1)和(－3，3)，那么直線的函數(shù)表達式為（D）A．y＝－2x－3B．y＝x－6C．y＝－eq\f(1,2)x－eq\f(3,2)D．y＝x＋64．(丘北縣期末)二元一次方程x＋3y＝4有一組解互為相反數(shù)，則y的值是（D）A．1B．－1C．0D．25．如圖，兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標為(2，4)，則關于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k1x＋b1－y＝0，,k2x＋b2－y＝0))的解為（A）A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝4))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝2))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－4，,y＝0))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝0))6．以方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝0，,x－y＝－3))的解為坐標的點(x，y)在平面直角坐標系中的位置是（B）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋2y＝5a，,x－4y＝1－2a，))且3x－2y＝10，則a的值為（B）A．2B．3C．4D．58．(惠來縣期末)某船順水航行45km需要3h，逆水航行65km需要5h，若設船在靜水中的速度為xkm/h，水流速度為ykm/h，則根據(jù)題意，可列方程組（A）A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3（x＋y）＝45，,5（x－y）＝65))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3（x－y）＝45，,5（x＋y）＝65))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3（y＋x）＝45，,5（y－x）＝65))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3（y－x）＝45，,5（y＋x）＝65))9．根據(jù)以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是（C）A．0.8元/支，2.6元/本B．0.8元/支，3.6元/本C．1.2元/支，3.6元/本D．1.2元/支，2.6元/本10．已知等腰三角形的兩邊長分別為a，b，且a，b滿足eq\r(2a－3b＋5)＋(2a＋3b－13)2＝0，則此等腰三角形的周長為（A）A．7或8B．6或10C．6或7D．7或10二、填空題(每小題3分，共24分)11．(上城區(qū)期中)將方程7x－y＝5變形成用含x的代數(shù)式表示y，則y＝7x－5.12．(肅州區(qū)期末)已知x＝1，y＝3是二元一次方程kx＋2y＝5的一個解，則k＝－1.13．若2x2a－5b＋ya－3b＝0是二元一次方程，則(a－b)2022＝1.14．(婁底期中)由方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋m＝6，,y－3＝m，))可得到x與y的關系式是x＋y＝9.15．已知方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－3x＋3＝0，,2y＋3x－6＝0))的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(4,3)，,y＝1，))則一次函數(shù)y＝3x－3與y＝－eq\f(3,2)x＋3的交點P的坐標是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，1)).16．(海安模擬)《九章算術》是中國古代的數(shù)學專著，下面這道題是《九章算術》中第七章的一道題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？”譯文：“幾個人一起去購買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢．則有7人，物品的價格是53錢．17．(福田區(qū)期末)對x，y定義一種新運算“※”，規(guī)定：x※y＝mx＋ny(其中m，n均為非零常數(shù))，若1※1＝4，1※2＝3.則2※1的值是9.18．水仙花是漳州市花，如圖，在長為14m，寬為10m的長方形展廳中劃出三個形狀、大小完全一樣的小長方形擺放水仙花，則每個小長方形的周長為16m.三、解答題(共66分)19．(6分)解下列方程組：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝6，,x＋2y＝－2；))解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－2.))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y－z＝4，,3x－2y＋3z＝7，,x＋3y－2z＝－1.))解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝4，,z＝6.))20．(8分)若eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－3))和eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝6))都是二元一次方程mx＋n＝y(tǒng)的解，求2m－n的值．解：根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2m＋n＝－3，①,－m＋n＝6，②))①－②，得3m＝－9，解得m＝－3，把m＝－3代入①，得－6＋n＝－3解得n＝3，則2m－n＝－6－3＝－9.21．(10分)小明同學在解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝kx＋b，,y＝－2x))的過程中，錯把b看成了6，他其余的解題過程沒有出錯，解得此方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝2，))又已知直線y＝kx＋b過點(3，1)，請求出b的正確值．解：根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－k＋6＝2，,3k＋b＝1，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝4，,b＝－11.))答：b的正確值是－11.22．(12分)(江州區(qū)期中)如圖，在△AOB中，點E在線段AB上，A(3，2)，B(5，0)，E(4，m)．(1)求直線AB的函數(shù)表達式；(2)求△AOE的面積．解：(1)設直線AB的函數(shù)表達式為y＝kx＋b，把A(3，2)，B(5，0)代入得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3k＋b＝2，,5k＋b＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－1，,b＝5，))所以直線AB的函數(shù)表達式為y＝－x＋5.(2)把E(4，m)代入y＝－x＋5，得m＝－4＋5＝1，所以E(4，1)，所以S△AOE＝S△OBA－S△OBE＝eq\f(1,2)×5×2－eq\f(1,2)×5×1＝eq\f(5,2).23.(14分)(武侯區(qū)期末)國外疫情依然嚴峻，新冠肺炎疫情防控工作至關重要，某公司加緊生產(chǎn)酒精消毒液與額溫槍兩種抗疫物資，兩種物資的生產(chǎn)成本和銷售單價見下表：種類生產(chǎn)成本(元/件)銷售單價(元/件)酒精消毒液5662額溫槍84100(1)若該公司2020年12月生產(chǎn)兩種物資共100萬件，生產(chǎn)總成本為7280萬元，請用列二元一次方程組的方法，求該月酒精消毒液和額溫槍兩種物資各生產(chǎn)了多少萬件；(2)該公司2021年1月生產(chǎn)兩種物資共150萬件，根據(jù)市場需求，該月將舉辦迎新年促銷活動，其中酒精消毒液的銷售單價降低2元，額溫槍打9折銷售．若設該月生產(chǎn)酒精消毒液x萬件，該月銷售完這兩種物資的總利潤為y萬元，求y與x之間的函數(shù)關系式．解：(1)設該月酒精消毒液生產(chǎn)了a萬件，額溫槍生產(chǎn)了b萬件，依題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋b＝100，,56a＋84b＝7280，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝40，,b＝60.))答：該月酒精消毒液生產(chǎn)了40萬件，額溫槍生產(chǎn)了60萬件．(2)設該月生產(chǎn)酒精消毒液x萬件，該月銷售完這兩種物資的總利潤為y萬元，則該月生產(chǎn)額溫槍(150－x)萬件，依題意得y＝(62－56－2)x＋(100×0.9－84)(150－x)＝－2x＋900.答：y與x之間的函數(shù)關系式為y＝－2x＋900.24．(16分)如圖①所示，在A，B兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地．兩車同時出發(fā)，勻速行駛．圖②是客車、貨車離C站的路程y1，y2(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)關系圖象．(1)填空：A，B兩地相距________km；(2)求兩小時后，貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數(shù)關系式；(3)客、貨兩車何時相遇？解：(1)440.(2)由圖可知貨車的速度為80÷2＝40(km/h)，貨車到達A地一共需要2＋360÷40＝11(h)．設y2＝kx＋b，代入(2，0)，(11，360)，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2k＋b＝0，,11k＋b＝360，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝40，,b＝－80，))所以y2＝40x－80.(3)設y1＝mx＋n，代入(6，0)，(0，360)，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6m＋n＝0，,n＝360，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝－60，,n＝360，))所以y1＝－60x＋360.由y1＝y(tǒng)2得40x－80＝－60x＋360，解得x＝4.4.答：客、貨兩車經(jīng)過4.4h后相遇.八年級數(shù)學上冊第六章檢測題(BS)(全卷三個大題，共24個小題，滿分120分，考試用時120分鐘)分數(shù)：________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．俗話說：“春天孩兒臉，一天變?nèi)儯边@說的就是春天的氣候．春天是個氣候多變的季節(jié)，雖然春季逐步回暖，但早晚還是比較寒冷，某地3月8日氣象臺測得的最高氣溫已達到15.2℃，而最低氣溫只有3.3℃，這天氣溫的極差是（D）A．11℃B．18.5℃C．12℃D．11.9℃2．(清遠模擬)一組數(shù)據(jù)6，9，8，8，9，7，9的眾數(shù)是（D）A．6B．7C．8D．93．小明對本班同學每天花多少零用錢進行了調查，計算出平均數(shù)為3元，中位數(shù)為3元，眾數(shù)為2元，假如老師隨機問一名同學每天花多少零用錢，最有可能得到的回答是（B）A．3元B．2元C．8元D．不能確定4．(天元區(qū)模擬)已知一組數(shù)據(jù)2，3，x，5，7的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（B）A．3B．4C．5D．65．(安徽模擬)下表是某校男子排球隊員的年齡分布，則這些隊員年齡的中位數(shù)(歲)是（B）年齡/歲13141516人數(shù)1542A.14B．14.5C．15D．166．小華的數(shù)學平時成績?yōu)?2分，期中成績?yōu)?0分，期末成績?yōu)?6分，若將以上成績按3∶3∶4的比例計算總評成績，則小華的數(shù)學總評成績應為（C）A．92分B．92.7分C．93分D．96分7．(碭山縣模擬)某數(shù)學興趣小組為了了解本班學生一周課外閱讀的時間，隨機調查了5名學生，并將所得數(shù)據(jù)整理見下表：學生12345一周課外閱讀時間(小時)7548表中有一個數(shù)字被污染后模糊不清，但曾計算得該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的方差為（B）A．1.5B．2C．3D．68．(宣城模擬)某班體育委員統(tǒng)計了全班45名同學一周的體育鍛煉時間(單位：h)，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，下列說法中錯誤的是（D）A．眾數(shù)是9B．中位數(shù)是9C．平均數(shù)是9D．鍛煉時間不低于9小時的有14人9．下面是甲、乙兩人10次射擊成績(環(huán)數(shù))的條形統(tǒng)計圖，則下列說法中正確的是（B）A．甲比乙的成績穩(wěn)定B．乙比甲的成績穩(wěn)定C．甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D．無法確定誰的成績更穩(wěn)定10．(高陽縣期末)有一組數(shù)據(jù)x1，x2，…xn的平均數(shù)是2，方差是1，則3x1＋2，3x2＋2，…＋3xn＋2的平均數(shù)和方差分別是（D）A．2，1B．8，1C．8，5D．8，9二、填空題(每小題3分，共24分)11．若7名學生的體重(單位：kg)分別是：40，42，43，45，47，47，58，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是46kg.12．(寶應縣模擬)從甲、乙、丙三人中選一人參加環(huán)保知識搶答賽，經(jīng)過兩輪初賽，他們的平均成績都是89，方差分別是seq\o\al(2,甲)＝1.2，seq\o\al(2,乙)＝3.3，seq\o\al(2,丙)＝11.5.你認為應選甲參加決賽．13．(新都區(qū)模擬)小華根據(jù)朗誦比賽中9位評委所給的分數(shù)作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.88.78.70.11如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是中位數(shù)．14．(湖州期末)已知一組數(shù)據(jù)為3，4，2，1，5，則標準差是eq\r(2).15．(天心區(qū)期末)如果一組數(shù)據(jù)的方差s2＝eq\f(1,20)[(x1－18)2＋(x2－18)2＋…＋(x20－18)2]，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是18，個數(shù)是20.16．六位同學測量體溫，以這六個測量結果的中位數(shù)36.4℃為標準，其中5位同學的體溫可記為＋0.2，＋0.3，－0.5，－0.1，－0.3，則這六位同學的平均體溫為36.35℃.17．(黃石模擬)兩組數(shù)據(jù)：3，a，b，5與a，4，2b的平均數(shù)都是3.若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組新數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3.18．現(xiàn)有A，B兩個班級，每個班級各有45名學生參加一次測試，每名參加者可獲得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分這幾種不同分值中的一種．測試結果A班的成績?nèi)绫硭?，B班的成績?nèi)鐖D所示．由觀察所得，A班的方差較大．若兩班合計共有60人及格，參加者最少獲得4分才可以及格．A班分數(shù)0123456789人數(shù)1357686432三、解答題(共66分)19．(6分)(隆回縣期末)某校某年級共有800名學生，為了解在一次數(shù)學測試中學生的成績，隨機抽取了20名學生的考試成績，整理后得到下表．成績/分455565758595人數(shù)/名223454(1)試計算所抽取的20名學生的數(shù)學成績的平均數(shù)；(2)根據(jù)抽樣情況，試估計該年級共有多少名學生在這次數(shù)學測驗中成績及格？(60分以上為及格)解：(1)由題意可得x＝eq\f(45×2＋55×2＋65×3＋75×4＋85×5＋95×4,20)＝75(分)，即所抽取的20名學生的數(shù)學成績的平均數(shù)是75分．(2)800×eq\f(20－2－2,20)＝640(名)．答：估計該年級共有640名學生在這次數(shù)學測驗中成績及格．20．(8分)小麗在八年級第一學期的六次測驗中的數(shù)學、語文成績?nèi)缦拢?單位：分)數(shù)學：80，75，90，64，88，95；語文：84，80，88，76，79，85.試估計小麗是數(shù)學成績較穩(wěn)定還是語文成績較穩(wěn)定．解：先計算平均分：x數(shù)學＝eq\f(1,6)(80＋75＋90＋64＋88＋95)＝82(分)；x語文＝eq\f(1,6)(84＋80＋88＋76＋79＋85)＝82(分)；seq\o\al(2,數(shù)學)＝eq\f(1,6)(4＋49＋64＋324＋36＋169)≈107.7；seq\o\al(2,語文)＝eq\f(1,6)(4＋4＋36＋36＋9＋9)≈16.3；因為seq\o\al(2,數(shù)學)＞seq\o\al(2,語文)，所以語文成績比較穩(wěn)定．21．(10分)(南京期末)某公司15名營銷人員某月銷售某種商品的數(shù)量如下(單位：件)：月銷售數(shù)量600500400350300250人數(shù)131352(1)請補全下列表格：月銷售量的平均數(shù)(件)月銷售量的中位數(shù)(件)月銷售量的眾數(shù)(件)370350300(2)根據(jù)上表，你認為用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中的哪一個描述該公司全體營銷人員月銷售量的“集中趨勢”較為合適？說明理由．解：(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第8個數(shù)據(jù)，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是350件，這組數(shù)據(jù)300件出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是300件，故答案為：350300.(2)用中位數(shù)或眾數(shù)來描述較為合適，理由：平均數(shù)受極端值的影響，只有5個人的月銷售量達到了平均水平，所以不合適，而中位數(shù)和眾數(shù)多數(shù)人可以達到，較為合適．22．(12分)甲、乙兩位同學進行投籃比賽，每人在相同時間內(nèi)分別投6場，下表是甲、乙兩位同學每場投中籃球個數(shù)的統(tǒng)計情況．對象一二三四五六甲6759510乙656799下面是甲、乙兩位同學的三句對話：(1)乙：我的投籃成績比你的穩(wěn)定；(2)甲：若每一場我多投中一個球，投籃成績就比你穩(wěn)定；(3)乙：若每場我投中的個數(shù)是原來的3倍，而你每場投中的個數(shù)是原來的2倍，那么我的投籃成績的穩(wěn)定程度會比你更好．請判斷他們說法的正確性，并說明理由．解：(1)甲的平均成績＝(6＋7＋5＋9＋5＋10)÷6＝7，甲的方差seq\o\al(2,甲)＝[(6－7)2＋(7－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2＋(5－7)2＋(10－7)2]÷6≈3.7，乙的平均成績＝(6＋5＋6＋7＋9＋9)÷6＝7，乙的方差seq\o\al(2,乙)＝[(6－7)2＋(5－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2＋(9－7)2＋(9－7)2]÷6≈2.3，∴乙的說法正確．(2)甲變化后的成績?yōu)?，8，6，10，6，11，甲變化后的平均成績＝(7＋8＋6＋10＋6＋11)÷6＝8，甲變化后的方差seq\o\al(2,甲)＝[(7－8)2＋(8－8)2＋(6－8)2＋(10－8)2＋(6－8)2＋(11－8)2]÷6≈3.7，由甲的方差不變，故甲的說法是錯誤的；(3)甲變化后的平均成績＝7×2＝14，甲變化后的方差seq\o\al(2,甲)＝3.7×4＝14.8；乙變化后的平均成績＝7×3＝21，乙變化后的方差seq\o\al(2,乙)＝2.3×9＝20.7，∴乙的說法是不正確的．23．(14分)(江西模擬)為了提高學生的安全意識，珍愛生命，某學校制作了8條安全出行警句，倡導全校1200名學生進行背誦，并在活動之后舉辦安全知識大賽．為了解本次系列活動的持續(xù)效果，學校團委在活動啟動之初，隨機抽取部分學生調查他們安全警句的背誦情況，根據(jù)調查結果繪制成的統(tǒng)計圖(部分)如圖所示．大賽結束一個月后，再次抽查這部分學生安全警句的背誦情況，并根據(jù)調查結果繪制成統(tǒng)計表：數(shù)量3條4條5條6條7條8條人數(shù)10m15402520請根據(jù)調查的信息，完成下列問題：(1)補全條形統(tǒng)計圖；(2)活動啟動之初學生安全警句的背誦情況的中位數(shù)為4.5，表格中m的值為10；(3)估計大賽結束一個月后該校學生背誦出安全警句至少7條的人數(shù)；(4)選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量，從兩個不同的角度分析兩次調查的相關數(shù)據(jù)，評價該校安全警句背誦系列活動的效果．解：(1)調查人數(shù)為20÷eq\f(60,360)＝120(人)，“4條”的人數(shù)為120×eq\f(135,360)＝45(人)，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示．(2)將這120名學生的背誦情況從小到大排列處在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)為eq\f(4＋5,2)＝4.5，因此中位數(shù)是4.5，m＝120－10－15－40－25－20＝10(人)，故答案為4.510.(3)1200×eq\f(25＋20,120)＝450(人)，答：估計大賽結束一個月后該校學生背誦出安全警句至少7條的人數(shù)為450人．(4)從中位數(shù)上看，活動開展前的中位數(shù)是4.5條，活動開展后的中位數(shù)是6條，從背誦“6條及以上”人數(shù)的變化情況看，活動前是40人，活動后為85人，人數(shù)翻了一倍，從而得出活動的開展促進學生背誦能力的提高，活動開展的效果較好．24．(16分)(濱湖區(qū)模擬)為了了解學生關注熱點新聞的情況，“兩會”期間，小明對班級同學一周內(nèi)收看“兩會”新聞的次數(shù)情況作了調查，調查結果統(tǒng)計如圖所示(其中男生收看3次的人數(shù)沒有標出)．根據(jù)上述信息，解答下列各題：(1)該班級女生人數(shù)是________，女生收看“兩會”新聞次數(shù)的中位數(shù)是________；(2)對于某個群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其所在群體總人數(shù)的百分比叫做該群體對某熱點新聞的“關注指數(shù)”．如果該班級男生對“兩會”新聞的“關注指數(shù)”比女生低5%，試求該班級男生人數(shù)；(3)為進一步分析該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的特點，小明給出了男生的部分統(tǒng)計量(見下表)．統(tǒng)計量平均數(shù)(次)中位數(shù)(次)眾數(shù)(次)方差…該班級男生3342…根據(jù)你所學過的統(tǒng)計知識，適當計算女生的有關統(tǒng)計量，進而比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的波動大?。猓?1)203.(2)由題意，該班女生對“兩會”新聞的“關注指數(shù)”為eq\f(13,20)×100%＝65%，所以男生對“兩會”新聞的“關注指數(shù)”為60%，設該班的男生有x人，則x－(1＋3＋6)＝60%x，解得x＝25.答：該班級男生有25人．(3)該班級女生收看“兩會”新聞次數(shù)的平均數(shù)為eq\f(1×2＋2×5＋3×6＋4×5＋5×2,20)＝3，女生收看“兩會”新聞次數(shù)的方差為eq\f(2×（3－1）2＋5×（3－2）2＋6×（3－3）2＋5×（3－4）2＋2×（3－5）2,20)＝eq\f(13,10).因為2＞eq\f(13,10)，所以男生收看“兩會”新聞次數(shù)的波動幅度比女生大.八年級數(shù)學上冊第七章檢測題(BS)(全卷三個大題，共24個小題，滿分120分，考試用時120分鐘)分數(shù)：________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列語句中，不是命題的是（B）A．同角的余角相等B．作直線AB的平行線C．若a－c＝b－c，則a＝bD．兩條直線相交，只有一個交點2．如圖，直線a∥b，AC⊥BC，AC交直線BC于點C，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)是（D）A．50°B．45°C．35°D．30°3.(蕭山區(qū)期中)如圖，由下列條件能判斷a∥b的有（B）A．∠1＋∠2＝180°B．∠2＝∠4C．∠2＋∠3＝180°D．∠1＝∠34．在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2，那么它是（C）A．鈍角三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．等邊三角形5．如圖，∠1＝∠2＝45°，∠3＝70°，則∠4＝（B）A．70°B．110°C．45°D．135°6.(太原期末)如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，CE交BA的延長線于點E，∠B＝35°，∠E＝25°，則∠ACD的度數(shù)為（C）A．100°B．110°C．120°D．130°7．將直角三角尺的直角頂點靠在直尺上，且斜邊與這根直尺平行，那么在形成的這個圖中與∠α互余的角共有（C）A．4個B．3個C．2個D．1個8．如圖，△ABC中，∠C＝70°，若沿圖中虛線截去∠C，則∠1＋∠2＝（B）A．360°B．250°C．180°D．140°9．(渝北區(qū)月考)如圖，將△ABC沿著DE翻折，使B點與B′點重合，若∠1＋∠2＝80°，則∠B的度數(shù)為（C）A．20°B．30°C．40°D．50°10.(武昌區(qū)期中)如圖，AB∥CD，∠BAP＝120°，∠APC＝40°，則∠PCD＝（D）A．120°B．150°C．140°D．160°二、填空題(每小題3分，共24分)11．(朝陽區(qū)期末)請舉反例說明命題“對于任意實數(shù)x，x2＋6x＋5的值總是正數(shù)”是假命題，你舉的反例是x＝－4(答案不唯一)．(寫出一個值即可)12．如圖，用兩個相同的三角形按照如圖方式作平行線，能解釋其中道理的定理是內(nèi)錯角相等，兩直線平行．13