北師版八年級數(shù)學(xué)上冊期中期末測試題含答案

北師版八年級數(shù)學(xué)上冊期中期末測試題含答案八年級數(shù)學(xué)上冊期中檢測題(BS)(全卷三個(gè)大題，共24個(gè)小題，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘)分?jǐn)?shù)：________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(浦東新區(qū)期末)在下列式子中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（C）A．y＝eq\r(x)B．y＝x2C．y＝eq\f(x,2)D．y＝eq\f(2,x)2．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（C）A．－5B．－eq\r(2)C．1D．43．(內(nèi)江期末)下列說法中正確的是（D）A．4的平方根是2B.eq\r(16)的平方根是±4 C．－36的算術(shù)平方根是6D．25的平方根是±54．估計(jì)eq\r(6)＋1的值在（B）A．2到3之間B．3到4之間C．4到5之間D．5到6之間5．若點(diǎn)A(x，3)與點(diǎn)B(2，y)關(guān)于x軸對稱，則（D）A．x＝－2，y＝－3B．x＝2，y＝3C．x＝－2，y＝3D．x＝2，y＝－36．(懷化模擬)若一次函數(shù)y＝(k－2)x＋1的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則（B）A．k＜2B．k＞2C．k＞0D．k＜07．(西城區(qū)期中)課間操時(shí)，小華、小軍和小剛的位置如圖所示，如果小華的位置用(0，0)表示，小軍的位置用(2，1)表示，那么小剛的位置可以表示為（D）A．(5，4)B．(4，5)C．(3，4)D．(4，3)8．已知直線y＝kx－4(k＜0)與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4，則直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（B）A．y＝－x－4B．y＝－2x－4C．y＝－3x＋4D．y＝－3x－49．(太原期中)如圖是一塊長方形地磚ABCD，測得AB＝12，AD＝16，現(xiàn)將它切割成一塊平行四邊形地磚EFGH，要求點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H依次是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，切割后的四邊形地磚EFGH的周長為（C）A．20B．28C．40D．5610.(沙坪壩區(qū)模擬)A，B兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一條路從A地到B地．l1，l2分別表示甲、乙兩人離開A地的距離s(km)與時(shí)間t(h)之間的關(guān)系．對于以下說法：①乙出發(fā)1.5h后甲才出發(fā)；②兩人相遇時(shí)，他們離開A地20km；③甲的速度是40km/h，乙的速度是eq\f(40,3)km/h；④當(dāng)乙出發(fā)2h時(shí)，兩人相距13km.其中正確的結(jié)論是（C）A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空題(每小題3分，共24分)11．點(diǎn)P(5，－4)到x軸的距離是4.12．(興寧區(qū)期中)點(diǎn)A表示eq\r(2)，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右側(cè)爬一個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)為eq\r(2)＋1.13．(黃陂區(qū)期中)木工師傅要做扇長方形紗窗，做好后量得長為6dm，寬為4dm，對角線為7dm，則這扇紗窗不合格．(選填“合格”或“不合格”)14．(福田區(qū)月考)若某地打長途電話3min之內(nèi)收費(fèi)1.8元，每增加1min加收0.5元，當(dāng)通話時(shí)間為tmin時(shí)(t≥3且t為整數(shù))，電話費(fèi)y(元)與通話時(shí)間t(分)之間的關(guān)系式為y＝0.3＋0.5t.15．當(dāng)k＝3時(shí)，函數(shù)y＝(k＋3)xk2－8－5是關(guān)于x的一次函數(shù)．16．(姑蘇區(qū)期末)如果eq\r(a－2)＋eq\r(4－b)＝0，則eq\r(ab)＝2eq\r(2).17．(和平區(qū)月考)如圖，山坡上，樹甲從點(diǎn)A處折斷，其樹頂恰好落在另一棵樹乙的根部C處，已知AB＝4m，BC＝10m，已知兩棵樹的水平距離為6m，則樹甲原來高(4＋6eq\r(5))m.18.(德惠模擬)如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，0)，點(diǎn)B在直線y＝x上運(yùn)動，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，－\f(1,2))).三、解答題(共66分)19．(6分)計(jì)算：(1)eq\r(21)÷eq\r(7)－(1＋eq\r(3))2；解：原式＝eq\r(3)－(1＋3＋2eq\r(3))＝eq\r(3)－(4＋2eq\r(3))＝eq\r(3)－4－2eq\r(3)＝－4－eq\r(3).(2)eq\r(27)＋|1－eq\r(3)|＋(－2021)0.解：原式＝3eq\r(3)＋eq\r(3)－1＋1＝4eq\r(3).20．(8分)小燕同學(xué)去一所新建的中學(xué)找一名九年級的同學(xué)，在校門口看到了該學(xué)校的平面示意圖(如圖所示)，圖中底紋是邊長為5cm的小正方形網(wǎng)格．(1)小燕同學(xué)通過對平面示意圖的觀察，知道九年級教室在校門口的北偏________度的方向上，九年級教室與校門口之間的距離為________m；(結(jié)果用根式表示)(2)以小正方形的邊長為單位長度，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，再分別寫出七年級教室、八年級教室、食堂所處位置的坐標(biāo)．解：(1)西4590eq\r(2).(2)答案不唯一．如：以七年級教室為原點(diǎn)，七年級教室和食堂所在的直線為x軸，七年級教室和八年級教室所在的直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖所示，則七年級教室的坐標(biāo)為(0，0)，八年級教室的坐標(biāo)為(0，－4)，食堂所處位置的坐標(biāo)為(6，0)．21.(10分)學(xué)校準(zhǔn)備購買一批乒乓球桌．現(xiàn)已知甲、乙兩家商店的銷售價(jià)格，甲商店：每張需要700元；乙商店：若交1000元會員費(fèi)，每張僅需要600元．若設(shè)學(xué)校需要乒乓球桌x張．在甲商店購買和在乙商店購買所需費(fèi)用分別為y1元，y2元．(1)分別寫出y1，y2的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)學(xué)校添置多少張乒乓球桌時(shí)，到甲、乙兩家商店購買所需費(fèi)用相同？(3)若學(xué)校需要添置乒乓球桌20張，那么在哪個(gè)商店購買較省錢？請說說你的理由．解：(1)由題意得y1＝700x(x＞0)，y2＝600x＋1000(x＞0)．(2)由題意得y1＝y(tǒng)2，即700x＝600x＋1000，解得x＝10，所以當(dāng)學(xué)校添置10張兵兵球桌時(shí)，到甲、乙兩家商店購買所需費(fèi)用相同．(3)在乙商店購買較省錢．理由：當(dāng)x＝20時(shí)，y1＝700x＝700×20＝14000，y2＝600x＋1000＝600×20＋1000＝13000，因?yàn)?3000<14000，所以在乙商店購買較省錢．22．(12分)(高州月考)如圖，學(xué)校有一塊三角形空地ABC，計(jì)劃將這塊三角形空地分割成四邊形ABDE和△EDC，分別擺放“秋海棠”和“天竺葵”兩種不同的花卉．經(jīng)測量，∠EDC＝90°，DC＝6m，CE＝10m，BD＝14m，AB＝16m，AE＝2m.(1)求DE的長；(2)試說明：△ABE是直角三角形．解：(1)在Rt△EDC中，∠EDC＝90°，DC＝6m，CE＝10m，∴DE＝eq\r(102－62)＝8m.(2)連接BE，在Rt△EBD中，BD＝14m，ED＝8m，∴BE2＝BD2＋ED2＝142＋82＝260，∵AB＝16m，AE＝2m，∴AB2＋AE2＝162＋22＝260，∴AB2＋AE2＝BE2，∴△ABE是直角三角形，∠A＝90°.23.(14分)若a＋b＝2，則稱a與b是關(guān)于1的平衡數(shù)．(1)若x與3是關(guān)于1的平衡數(shù)，5－eq\r(2)與y是關(guān)于1的平衡數(shù)，求2x＋y的值；(2)已知m為整數(shù)，若(m＋eq\r(3))(1－eq\r(3))＝－5＋3eq\r(3)，判斷m＋eq\r(3)與5－eq\r(3)是否是關(guān)于1的平衡數(shù)，并說明理由．解：(1)由題意得x＋3＝2，5－eq\r(2)＋y＝2，∴x＝－1，y＝eq\r(2)－3.∴2x＋y＝2×(－1)＋eq\r(2)－3＝eq\r(2)－5.(2)不是．理由：∵(m＋eq\r(3))(1－eq\r(3))＝m－eq\r(3)m＋eq\r(3)－3，且(m＋eq\r(3))(1－eq\r(3))＝－5＋3eq\r(3)，∴m－eq\r(3)m＋eq\r(3)－3＝－5＋3eq\r(3).∴m－eq\r(3)m＝－2＋2eq\r(3).又∵m為整數(shù)，∴m＝－2.∴(m＋eq\r(3))＋(5－eq\r(3))＝(－2＋eq\r(3))＋(5－eq\r(3))＝3≠2.∴m＋eq\r(3)與5－eq\r(3)不是關(guān)于1的平衡數(shù)．24．(16分)(錫山區(qū)月考)如圖，直線l：y＝－eq\f(1,2)x＋2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，在y軸上有一點(diǎn)C(0，4)，動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為ts.(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；(2)求△COM的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)表達(dá)式；(3)當(dāng)△ABM為等腰三角形時(shí)，求t的值．解：(1)對于直線AB：y＝－eq\f(1,2)x＋2，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2；當(dāng)y＝0時(shí)，x＝4，則A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4，0)，B(0，2)．(2)因?yàn)镃(0，4)，A(4，0)所以O(shè)C＝OA＝4，當(dāng)0≤t≤4時(shí)，OM＝OA－AM＝4－t，S△OCM＝eq\f(1,2)×4×(4－t)＝8－2t；當(dāng)t>4時(shí)，OM＝AM－OA＝t－4，S△OCM＝eq\f(1,2)×4×(t－4)＝2t－8.(3)△ABM是等腰三角形，有三種情況：①當(dāng)BM＝AM時(shí)，設(shè)BM＝AM＝x，則OM＝4－x，在Rt△OBM中，因?yàn)镺B2＋OM2＝BM2，所以22＋(4－x)2＝x2，所以x＝eq\f(5,2)，所以AM＝eq\f(5,2)，所以t＝eq\f(5,2)時(shí)，△ABM是等腰三角形．②當(dāng)AM′＝AB＝eq\r(22＋42)＝2eq\r(5)時(shí)，即t＝2eq\r(5)時(shí)，△ABM是等腰三角形．③當(dāng)BM″＝BA時(shí)，因?yàn)镺B⊥AM″，所以O(shè)M″＝OA＝4，所以AM″＝8，所以t＝8時(shí)，△ABM是等腰三角形．綜上所述，滿足條件t的值為eq\f(5,2)或2eq\r(5)或8.八年級數(shù)學(xué)上冊期末檢測題(BS)(全卷三個(gè)大題，共24個(gè)小題，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘)分?jǐn)?shù)：________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(碑林區(qū)期末)無理數(shù)eq\r(2)的相反數(shù)是（C）A.eq\r(2)B.eq\f(\r(2),2)C．－eq\r(2)D．22．下列四組線段中，能組成直角三角形的是（D）A．a(chǎn)＝1，b＝2，c＝3B．a(chǎn)＝2，b＝3，c＝4C．a(chǎn)＝2，b＝4，c＝5D．a(chǎn)＝3，b＝4，c＝53．(錫山區(qū)模擬)一組數(shù)據(jù)：2，3，3，4，6，5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（C）A．3，3B．5，3C．3.5，3D．3，44．(天津期中)下列計(jì)算中正確的是（D）A.eq\r(2)＋eq\r(5)＝eq\r(7)B．6eq\r(5)－eq\r(5)＝6＋(eq\r(5)－eq\r(5))＝6C．3eq\r(5)－eq\r(5)＝2D．6eq\r(7)－2eq\r(7)＝4eq\r(7)5．(青羊區(qū)期末)已知點(diǎn)(－2，y1)，(3，y2)都在直線y＝－x－5上，則y1，y2的大小關(guān)系是（B）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y(tǒng)2D．不能確定6．(孝南區(qū)月考)如圖，下列條件中，不能判斷AB∥CD的是（B）A．∠3＝∠2B．∠1＝∠4C．∠B＝∠5D．∠D＋∠BAD＝180°7.(興縣期末)如圖l表示的是某植物生長t天后的高度y(單位：cm)與t之間的關(guān)系．根據(jù)圖象，下列結(jié)論中不正確的是（D）A．該植物初始的高度是3cmB．該植物10天后的高度是10cmC．該植物平均每天生長0.7cmD．y與t之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝t＋38．(寧波模擬)我國古代算題：“馬四匹，牛六頭，共價(jià)四十八兩(我國古代貨幣單位)；馬三匹，牛五頭，共價(jià)三十八兩．問馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬價(jià)x兩，牛價(jià)y兩，可列方程組為（A）A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋6y＝48，,3x＋5y＝38))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋3y＝48，,6x＋5y＝38))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x＋4y＝48，,5x＋3y＝38))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋6y＝48，,5x＋3y＝38))9．(婁底中考)如圖，AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC邊上，已知∠CED＝70°，∠BFC＝130°，則∠B＋∠D的度數(shù)為（C）A．40°B．50°C．60°D．70°10.(太原期末)如圖，透明的圓柱形玻璃容器(容器厚度忽略不計(jì))的高為16cm，在容器內(nèi)壁離容器底部4cm的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁，位于離容器上沿4cm的點(diǎn)A處，若螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑長為20cm，則該圓柱底面周長為（D）A．12cmB．14cmC．20cmD．24cm二、填空題(每小題3分，共24分)11．(南海區(qū)期末)點(diǎn)P(4，3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(－4，3)．12．(涼州區(qū)期中)命題“平行于同一直線的兩條直線平行”的條件是兩條直線平行于同一條直線；結(jié)論是這兩條直線平行．13．(太原期末)如圖，已知直線y＝ax＋b和直線y＝kx交于點(diǎn)P，若二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝kx，,y＝ax＋b))的解為x，y，則x＋y＝3.14．(南海區(qū)期末)小寧的數(shù)學(xué)期末總評成績由平時(shí)、期中、期末考試成績按權(quán)重比2∶3∶5組成．如果小寧本學(xué)期三項(xiàng)成績依次為110分、105分、115分，則小寧本學(xué)期的數(shù)學(xué)期末總評成績是111分．15．已知a，b滿足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a＋4b＝5，,a－b＝4，))則a＋b＝3.16．下列四個(gè)命題中：①對頂角相等；②如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等；③如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)也相等；④當(dāng)m≠0時(shí)，點(diǎn)P(m2，－m)在第四象限內(nèi)．其中真命題有①(填序號)．17．如圖，直線l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，則∠2＝140°.18.把一張長方形紙片(長方形ABCD)按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EF.若AB＝3cm，BC＝5cm，則重疊部分△DEF的面積為5.1cm2.三、解答題(共66分)19．(12分)(太原期末)計(jì)算：(1)eq\r(18)－eq\r(50)＋3eq\r(\f(1,2))；解：原式＝3eq\r(2)－5eq\r(2)＋eq\f(3\r(2),2)＝－eq\f(\r(2),2).(2)(eq\r(5)＋1)(3－eq\r(5))－eq\r(20)；解：原式＝3eq\r(5)－5＋3－eq\r(5)－2eq\r(5)＝－2.(3)解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋4y＝4，①,x－2y＝3.②))解：①＋②×2得5x＝10，解得x＝2，把x＝2代入①得6＋4y＝4，解得y＝－eq\f(1,2)，則方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－\f(1,2).))20．(8分)(碑林區(qū)期末)如圖，在Rt△ABD中，∠ABD＝90°，AD＝10，AB＝8.在其右側(cè)的同一個(gè)平面內(nèi)作△BCD，使BC＝8，CD＝2eq\r(7).求證：AB∥DC.證明：∵在Rt△ABD中，∠ABD＝90°，AD＝10，AB＝8，∴BD＝eq\r(AD2－AB2)＝6，∵BC＝8，CD＝2eq\r(7)，∴62＋(2eq\r(7))2＝82，∴△BDC是直角三角形，∴∠BDC＝90°，∴∠ABD＝∠BDC，∴AB∥DC.21．(10分)在學(xué)校組織的社會實(shí)踐活動中，甲、乙兩人參加了射擊比賽，每人射擊七次，命中的環(huán)數(shù)見下表：序號一二三四五六七甲命中的環(huán)數(shù)(環(huán))78869810乙命中的環(huán)數(shù)(環(huán))5106781010根據(jù)以上信息，解決以下問題：(1)寫出甲、乙兩人命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)；(2)已知通過計(jì)算器求得x甲＝8，seq\o\al(2,甲)≈1.43，試比較甲、乙兩人誰的成績更穩(wěn)定？解：(1)由題意可知：甲命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)為8環(huán)，乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)為10環(huán)．(2)乙命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)為x乙＝eq\f(5＋6＋7＋8＋10＋10＋10,7)＝8環(huán)，乙命中環(huán)數(shù)的方差為：seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,7)[(5－8)2＋(10－8)2＋…＋(10－8)2]＝eq\f(26,7)≈3.71.∵x甲＝8環(huán)，seq\o\al(2,甲)≈1.43，∴甲、乙的平均成績一樣，而甲的方差小于乙的方差，∴甲的成績更穩(wěn)定．22．(10分)亞洲文明對話大會召開期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作．某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場，若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個(gè)座位．(1)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？(2)若同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？解：(1)設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車x輛，該大學(xué)共有y名志愿者，則需調(diào)配22座新能源客車(x＋4)輛．依題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(36x＋2＝y(tǒng)，,22（x＋4）－2＝y(tǒng)，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝6，,y＝218.))答：計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車6輛，該大學(xué)共有218名志愿者．(2)設(shè)需調(diào)配36座客車m輛，22座客車n輛，依題意，得36m＋22n＝218，∴n＝eq\f(109－18m,11).又∵m，n均為正整數(shù)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝3，,n＝5.))答：需調(diào)配36座客車3輛，22座客車5輛．23.(12分)(洪山區(qū)期中)如圖，D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，F(xiàn)在線段CD上，且∠1＋∠2＝180°，DE∥BC.(1)求證：∠3＝∠B；(2)若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度數(shù)．(1)證明：∵∠1＋∠DFE＝180°，∠1＋∠2＝180°，∴∠2＝∠D