2021屆中考數(shù)學(xué)熱點題型專練尺規(guī)作圖

2021屆考數(shù)學(xué)點題型練尺規(guī)作圖【題勢尺規(guī)作圖也是中考數(shù)學(xué)中一個必考的小知識點。它雖然在中考中占的比重不大。題目數(shù)量一般一至兩個題，可能為選擇題或填空題，也可能是作圖題，難度一般。因此我們更要拿好拿穩(wěn)這幾分?！痉智梢恢匕盐寤鳎?．過直線外一點作已知直線的行線；2．過直線外或直線上一點作已直線的垂線；3．作已知線段的垂直平分線；4．作已知角的角平分線；5．作一個角等于已知角；二多一作的本據(jù)原每一個作圖我們都要知其然，更要知其所以然，也就是我們要弄明白作圖的原理是什么。這樣們才能真正理解這些知識之間的聯(lián)系。比如，作線段的垂直平分線、角的平分線、作一個角等于已知角依據(jù)都是三角形的全等，只是判定全等的方法略有不同而已。【時測建用：分）一選題1.已知銳如圖在射線OA上取一點C，以點O為圓心OC長半徑作PQ，射線OB于點D，連接CD分別以點CD為心CD長為半徑作弧，交Q點連OMMN根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（）

A.B.若OM=MN，

C.MND.MN=3CDMCDN

【答案】D【解析】連接ON，由作圖可由，可得，故A正.若，則為邊三角形，由全等可，B確180°-C.由意，2

.設(shè)OC與OD與MN分交于，，證，則180°-，2

，，正.D.由意易證MC=CD=DN，點間線段最短＜，選D2.(2019河北)據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）A．

B

C

D．【答案】C【解析】三角形外心為三邊的垂直平分線的交點，由基本作圖得到選作了兩邊的垂直平分線，從而可用直尺成功找到三角形外心．故選：．3.通過如下尺規(guī)作圖，能確定點D是BC邊點的是（）

A．

B

C．

D．【答案】A【解析】作線段的垂直平分線可得線段BC的點由此可知：選項符條件，故選：．4.如圖Rt中＝，＝30°分別以點A和為心，大于AB的為半徑作弧，兩弧相交于、N兩，作直線MN交于點D，接，的數(shù)是（）A．

B30°C45°．【答案】B【解析】在中，＝30°，，﹣﹣＝，由作圖可知為AB的垂線，＝DB，＝，＝﹣＝，

故選：．5.如圖，中為角．用直尺和圓規(guī)在邊上確定一點．＝，符合要求的作圖痕跡是（）A．

B

C．

D．【答案】B【解析】＝B＝，，＝，D是段BC中線與交點，故選：．6.如圖，在中，別以點和為心，大于BC長為半徑作弧，兩弧相交于D、兩點，作直線DE交于，于點G，連結(jié)CF．＝CG＝，的為（）A．

B32D．【答案】A【解析】由作法得GF直平分BC，

＝，BG＝，，，，＝，為邊AB上中，＝＝，＝AB＝．故選：．7.如圖，已知．照以下驟作圖：點O為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，分別的兩邊于C，兩，連接．別點C，圓心，以大于線段OC的為半徑作弧，兩弧在交于點，連接CE，接交CD于點M．下列結(jié)論中錯誤的是（）A．＝BCM＝C＝DS＝CDOCED【答案】C【解析】由作圖步驟可得角平分線，＝，CM＝S＝CDOE，OCED

但不能得出＝，故選：．8.已知∠＝，以為圓心，以任意長為半徑作弧OAOB于M分以點為圓心，以大于MN的長度為半徑作弧，兩弧在內(nèi)于點P以邊作＝15°則的度數(shù)為A．B．C．或D．或45°【答案】D【解析】由作圖紙OP的角平分線，又OC可在的側(cè)，由此可判斷選．9.(2019新疆建設(shè)兵)如圖，中＝＝30°，點B為心，適當(dāng)長為半徑畫弧，別交BA，于點M，；再分別以點MN為心，大于MN的為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線BP交AC于D．下列說法中不正確的（）A．的分線CS：＝1：3

B．AD＝D．＝【答案】C【解析】由作法得BD平分所以選的結(jié)論正確；，＝，＝，

＝，以選的結(jié)論正確；＝＝，＝CD所以D選的結(jié)論正確；＝CD＝，以選的結(jié)論錯誤．故選：．10.(2019河南如在邊形中＝AD43分別以點A為心，大于長半作弧，兩弧交于點，作射線BE交于點，于O．若點O是AC的點，則CD的為）A．B．．D．【答案】A【解析】如圖，連接FC則AF＝．，＝．在與中，（

22＝＝，＝＝，AD﹣＝43＝．在中＝，+DF＝，+1

＝2

，＝．故選：．二、填空題如圖（八）所示，已＝40°，現(xiàn)按照以下步驟作圖：OA，上別截取線段ODOE，使OD＝；別D，為圓心，以大于

DE的長為半徑畫弧，在內(nèi)弧交于點C；射OC則的小_【答案】20°【解析】如圖,連，作法得＝OD，CE＝，OC為公共邊，所以可根據(jù)“”證△≌△所以＝∠即OC平∠AOBOC為的角平分線以＝,

1132211322答案20°12.如圖，，M，在OA上OM=x，ON=x+4，點是OB的點若點P，，構(gòu)成等腰三角形的點P好有三個，則x的是_______.【答案】x=0x=42-4≤x<42【解析】以MN為底邊時，可作MN的直平分線，與OB的有一個交點，且，以M為心MN為徑畫圓，以為心MN為徑畫圓，下，當(dāng)M與點O重時，即x=0時除了P，當(dāng)，為P；當(dāng)NP=MN，即為P；只有3個；0<x<4，如下圖，圓N與OB相時NP，NP，此時MP=4，223則MN=24=4.

123123為，以當(dāng)x>0時，MN<ON，MN=NP不在，除了P外當(dāng)MP=MN=4時，過點M作于D，OM=MP=4時圓與剛交OB兩P和P；當(dāng)MD=MN=4時圓M與OB只一個交點，此時2MD=42，故4≤x<42.

22與OB有個交點和P，故答案為或x=424或2.13.如圖Rt中C為圓心當(dāng)度為半徑畫弧別AB點M，再分別以點M，N圓心，大于．

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的為半徑畫弧，兩弧交于點P，射線交于D．1【答案】2【解析】由作法得BD平ABC，90306030，在Rt中，BD=2CD，，．1故答案為．214.如圖，的對角線AC與相交于點O，以下步驟作圖點A為心，以意長為半徑作

弧，分別交，于M，；點O為圓心，以AM長為半徑作弧，交OC于點M；點M為圓心MN長半徑作弧內(nèi)交前面的弧于點點N作線ON交于若AB＝，則線段的為．【答案】【解析】由作法＝，，邊ABCD為行四邊形，＝，＝，為的位線，11＝＝×8＝．22故答案為．15.如圖，在直線AP上有一個正方形ABCD，＝，點B為心長為半徑作弧，與AP交于點A以A為心為半徑作弧交于點結(jié)度數(shù)為．【答案】或45°【解析】邊ABCD是方形，

＝，＝90°＝﹣90°﹣，，當(dāng)點E與正方形ABCD的線AP的同側(cè)時，由題意得，點E與重合，＝當(dāng)點E與正方形ABCD的線AP的兩側(cè)時，由題意得E＝M，M為等邊三角，AM＝60°＝﹣﹣＝，＝，＝15°，故答案為：．三、作圖題16.在中＝，點A在BC直徑的半圓內(nèi)．請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡（）圖1中弦EF，使；（）圖2中BC為邊作一個的周角．

【解析）如圖，為作；（）圖2，為作．17.請用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．已知：，直線l及l(fā)上點A，．求作