六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件- 確定起跑線 -人教新課標(biāo)

義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元綜合與實(shí)踐活動(dòng)確定起跑線男子100m決賽起跑的畫面男子100m比賽決賽終點(diǎn)沖刺的畫面男子400m決賽起跑的畫面男子400m比賽決賽終點(diǎn)沖刺的畫面

終點(diǎn)相同起跑位置不同為什么100m比賽是在直道上進(jìn)行起跑，而400m要在不同的位置上起跑呢？為什么運(yùn)動(dòng)員站在不同的起跑線上？終點(diǎn)相同，如果在同一條起跑線上，外圈跑道的運(yùn)動(dòng)員跑的路程長(zhǎng)所以外圈跑道的起跑線位置應(yīng)該前移各跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米呢？這是田徑場(chǎng)環(huán)形跑道平面圖1.25m1.25m1.25m85.96m跑道由兩條直的跑道和兩個(gè)半圓形跑道組成直道的長(zhǎng)度是85.96m,第一條半圓形跑道的直徑為72.6m,每條跑道寬1.25m哪條跑道的長(zhǎng)度是400m呢？計(jì)算驗(yàn)證第一跑道長(zhǎng)直徑：72.6m周長(zhǎng)：c=πd=3.14159x72.6=228.08m全長(zhǎng)：228.08+85.96x2=228.08+171.92

≈400m所以第一跑道的長(zhǎng)就是400m備注π取值3.14159400m比賽各跑道起跑線應(yīng)該相差多少米呢?第二跑道與第一跑道相差多少米呢？πd②+85.96x2_(πd①+85.96x2)_πd①-171.92=πd②+171.92=πd②_πd①=πx（d②-d①）=πx(72.6+1.25+1.25-72.6)=πx2.5=2.5π=2.5x3.14159=7.85m備注π取值3.14159第三跑道與第二跑道相差多少米呢？πd③+85.96x2_(πd②+85.96x2)_πd②-171.92=πd③+171.92=πd③_πd②=πx（d③-d②）=πx(72.6+（1.25+1.25+1.25+1.25）-（72.6+1.25+1.25)=πx2.5=2.5π=2.5x3.14159=7.85m備注π取值3.14159第四跑道與第三跑道相差多少米呢？πd④+85.96x2_(πd③+85.96x2)_πd③-171.92=πd④+171.92=πd④_πd③=πx（d④-d③）=πx(72.6+1.25x6-72.6+1.25x4)=πx2.5=2.5π=2.5x3.14159=7.85m備注π取值3.14159依次類推第五跑道與第四跑道相差2.5πm即7.85m第六跑道與第五跑道相差2.5πm即7.85m第七跑道與第六跑道相差2.5πm即7.85m第八跑道與第七跑道相差2.5πm即7.85m備注π取值3.14159通過(guò)計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)環(huán)形跑道上相鄰跑道的長(zhǎng)度之差只體現(xiàn)在圓的周長(zhǎng)之差，相鄰兩個(gè)圓的周長(zhǎng)之差相等，即2.5πm

也就是7.85m。這樣，通過(guò)推理，每往外一圈，跑道的長(zhǎng)度就多2.5πm，為了保證比賽公平，每往外一圈，起跑線就要往前移2.5πm，也就是前移7.85m.所以400m比賽的起跑線都要比前一跑道的起跑線前移7.85m我發(fā)現(xiàn)拓展提升在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有200m的比賽，寬還是1.25m，起跑線又該依次前移多少m呢?400÷2=200(m)7.85÷2=3.925(m)200m的比賽跑了400m的一半，只跑了一個(gè)