Kalman濾波在溫度測量中的應用

Kalman濾波在溫度測量中的應用報告目錄第一章緒論1.1Kalman濾波的產(chǎn)生 1.2Kalman濾波原理 1.3Kalman濾波的特點及其應用 第二章Kalman濾波在溫度測量中的應用 第三章實驗仿真 3.1MATLAB仿真程序 3.2仿真結(jié)果 結(jié)束語第一章緒論Kalman濾波方法是一種時域方法。它把狀態(tài)空間的概念引入隨機估計理論中，把信號過程視為白噪聲作用下的一個線性系統(tǒng)的輸出，用狀態(tài)方程來描述這種輸入-輸出關(guān)系，估計過程中利用系統(tǒng)狀態(tài)方程、觀測方程和白噪聲激勵，及系統(tǒng)過程噪聲和觀測噪聲，它們的統(tǒng)計特性形成濾波算法。由于所用的信息都是時域內(nèi)的量，所以Kalman濾波不但可以對平穩(wěn)的一維隨機過程進行估計，也可以對非平穩(wěn)的、多維隨機過程進行估計。Kalman濾波的遞推Kalman濾波是用狀態(tài)空間法描述系統(tǒng)的，由狀態(tài)方程和量測方程所組成。Kalman遞推公式：Kalman濾波的核心?。?！Kalman濾波的特點（1）算法是遞推的，且狀態(tài)空間法采用在時域內(nèi)設(shè)計濾波器的方法，因而適用于多維隨機過程的估計；離散型Kalman算法適用于計算機處理。（2）用遞推法計算，不需要知道全部過去的值，用狀態(tài)方程描述狀態(tài)變量的動態(tài)變化規(guī)律，因此信號可以是平穩(wěn)的，也可以是非平穩(wěn)的，即Kalman濾波適用于非平穩(wěn)過程。（3）Kalmanl采取的誤差準則仍為估計誤差的均方值最小。第二章Kalman濾波的實際應用舉例以溫度測量為例：假設(shè)房間的溫度大概在26℃左右，可能受空氣流通、陽光等因素影響，房間內(nèi)溫度會小幅度地波動。我們以分鐘為單位，定時測量房間溫度，這里的1分鐘，可以理解為采樣時間。假設(shè)測量溫度時，外界的天氣是多云，陽光照射時有時無，同時房間不是100%密封的，可能有微小的與外界空氣的交換，即引入過程噪聲

，其方差為

，大小假定為

=0.01。=1，=0.01，狀態(tài)

是

在第k分鐘時的房間溫度，是一維的。該系統(tǒng)的狀態(tài)和觀測方程為：濾波預測過程濾波預測過程第三章MATLAB仿真假設(shè)采樣頻率N為200，兩個初始值為26.1℃和0.01。CON=26;Xexpect=CON*ones(1,N);X=zeros(1,N);Xkf=zeros(1,N);y=zeros(1,N);P=zeros(1,N);X(1)=26.1;P(1)=0.01;y(1)=25.9;Xkf(1)=y(1);Q=0.01;R=0.25;W=sqrt(Q)*randn(1,N);V=sqrt(R)*randn(1,N);A=1;C=1;I=eye(1);fork=2:NX(k)=A*X(k-1)+W(k-1);y(k)=C*X(k)+V(k);X_pre=A*Xkf(k-1);P_pre=A*P(k-1)*A'+Q;H=P_pre*inv(C*P_pre*C'+R);e=y(k)-C*X_pre;