等腰三角形說課

等腰三角形的性質(zhì)

說課流程三維目標分析學(xué)法分析教材分析教法過程教學(xué)過程

能力目標：掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定，能靈活地運用它們進行論證。通過例題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的“執(zhí)果索因”的分析方法和“由因?qū)Ч钡木C合方法，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題能力。三維目標分析

知識目標：經(jīng)歷“探索——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明”的過程，能夠用綜合法證明等腰三角形的性質(zhì)定理。

情感目標：體驗數(shù)學(xué)具有勻稱、美觀等優(yōu)點，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；通過動手實驗，培養(yǎng)學(xué)生敢于探索的科學(xué)精神。教材分析教材的地位和作用：本節(jié)課“等腰三角形的性質(zhì)”是學(xué)習(xí)了“軸對稱”之后的一節(jié)新課，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)可對前面所學(xué)知識進行復(fù)習(xí)與總結(jié)，又能對后面學(xué)習(xí)的“等邊三角形”起到承前啟后的重要作用，同時對后面學(xué)習(xí)的其他幾何知識打下基礎(chǔ)。教材內(nèi)容與教材處理：“等腰三角形”共兩個課時，本節(jié)內(nèi)容是第一課時，主要包括等腰三角形的性質(zhì)和應(yīng)用。在教學(xué)中，既要注重知識的探究，又要注重數(shù)學(xué)方法的滲透，更要注重學(xué)生能力的培養(yǎng)。重點等腰三角的性質(zhì)難點

等腰三角形性質(zhì)的建立教學(xué)重點、難點及其處理：通過創(chuàng)設(shè)問題和解決問題來突出重點通過折紙實驗的演示來突破難點學(xué)法分析為提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,我們應(yīng)強調(diào)探究學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、研究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)才能改變學(xué)生原來的那種“學(xué)而無思,思而無疑,有疑不問”的舊學(xué)習(xí)方式.要達到學(xué)生主動的學(xué)習(xí),本節(jié)課采用學(xué)生小組合作,實驗操作,觀察發(fā)現(xiàn),師生互動,學(xué)生互動的學(xué)習(xí)方式.學(xué)生通過小組合作學(xué)會主動探究――主動總結(jié)――主動提高。突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,他們在感知知識的過程中,無疑提高了探究－發(fā)現(xiàn)－聯(lián)想－概括的能力.教法分析基于本節(jié)課的特點：課堂教學(xué)應(yīng)采用“情境—問題—探究—反思—提高”，使學(xué)生初步體驗到數(shù)學(xué)是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程。根據(jù)教材分析和目標分析，貫徹新課程改革下的課堂教學(xué)方法，確定本課主要的教法為探究發(fā)現(xiàn)法：學(xué)生在教師營造的“可探索”的環(huán)境里，積極參與，生動活潑地獲取知識，掌握規(guī)律、主動發(fā)現(xiàn)、主動發(fā)展。五個環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情景聯(lián)系實際合作探究動手實驗學(xué)以致用體驗新知布置作業(yè)注重個性小結(jié)提升課堂歸納教學(xué)過程學(xué)生觀察含有等腰三角形圖片，并回顧小學(xué)所學(xué)過的等腰三角形的有關(guān)概念。聯(lián)系實際，創(chuàng)造情景

圖中有些你熟悉的圖形嗎?它們有什么共同特點?北京五塔寺西安半坡博物館斜拉橋梁體育觀看臺架埃及金字塔有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。ACB腰腰底邊頂角底角底角一起回憶設(shè)計意圖從實際生活中抽象出等腰三角形，讓學(xué)生從感性上認識等腰三角形，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，以此引出課題。動手實驗，合作探究

活動1：實踐觀察認識等腰三角形活動2：觀察猜想等腰三角形的性質(zhì)活動3：學(xué)生推理證明歸納活動4：等腰三角形的性質(zhì)△ABC有什么特點?看一看提問：剪出的三角形是等腰三角形嗎？并指出其中的腰、底邊、頂角、底角。實踐觀察，認識等腰三角形活動1：設(shè)計意圖調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，激發(fā)好奇心和求知欲。

動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

動畫演示AC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

腰腰底角

B

DCA

大膽猜想等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)它的其他特征嗎?（1）上面剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎?（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD對折,找出其中相等的線段和角,填入下表?探索等腰三角形的性質(zhì)活動2：我猜想：（1）等腰三角形的兩個底角相等

等腰三角形的性質(zhì)：ABCD（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上中線、底邊上的高相互重合。設(shè)計意圖通過學(xué)生動手實踐、觀察、思考猜想等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力。探索等腰三角形的性質(zhì)活動2：分析：1.如何證明兩個角相等？

2.如何構(gòu)造兩個全等的三角形？提問:這命題的題設(shè)和結(jié)論是什么?用數(shù)學(xué)符號如何表示題設(shè)和結(jié)論?你能用所學(xué)的知識驗證等腰三角形的兩個底角相等嗎？

已知:求證:△ABC中,AB=AC∠B=∠C證明:ABC引導(dǎo)學(xué)生推理證明性質(zhì)活動3：ABCD12作△ABC

的中線AD

作頂角的平分線AD證：△ABD≌△ACD

（SAS）

證：△ABD≌△ACD

（SAS）

作△ABC

的高線AD

證：Rt△ABD≌Rt△ACD

（HL）

證法欣賞方法1：方法2：方法3：設(shè)計意圖

通過一題多解的思路培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度分析和解決問題。引導(dǎo)學(xué)生推理證明性質(zhì)活動3：ABCD

論證等腰三角形的性質(zhì)2求證：AD平分∠BAC，AD⊥BC已知：在△ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的中線引導(dǎo)學(xué)生推理證明性質(zhì)活動3：我得出了：等腰三角形的性質(zhì)：

ABCD（1）等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）。

（2）等腰三角形的頂角平線、底邊上中線、底邊上的高線相互重合（簡寫成“三線合一”）等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是底邊上的中線（底邊上的高線，頂角平分線）所在的直線。師生共同歸納等腰三角形的性質(zhì)活動4：例題：如圖在△ABC中,AB=AC,點D在AC上且BD=BC=AD,

(1)圖中共有幾個等腰三角形？DBAC

(2)設(shè)∠A為x°你能分別表示出圖中其它各角嗎？

這個例題是已知邊相等，求角度數(shù)的問題，對學(xué)生而言，難度較大。因此我對它進行了改編，設(shè)置三個梯度問題降低難度，先讓學(xué)生獨立思考后在小組交流，尋求好的解題方法。此題充分利用了等邊對等角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理。體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。師生行為(3)你能求出△ABC各角的度數(shù)嗎?例題講解①頂角+2×底角=180°②頂角=180°－2×底角③底角=（180°－頂角）÷2④0°＜頂角＜180°⑤0°＜底角＜90°結(jié)論:在等腰三角形中,

（1）等腰三角形一個底角為70°,它的另外兩個為

。

（3）等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為___。

（2）等腰三角形一個頂角為80°,它的另外兩個角為

。設(shè)計意圖為了使學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識,掌握基本技能,拓展思維能力,讓每個學(xué)生都能嘗到成功的喜悅。并讓學(xué)生體驗分類討論的思想在解題當中的應(yīng)用。1、填空體驗新知，學(xué)以致用

變式訓(xùn)練：若已知∠BAC=100o,你能否求出頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù).ABDC設(shè)計意圖

對性質(zhì)2的靈活運用，同時讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來自現(xiàn)實生活，并服務(wù)于現(xiàn)實生活。2、現(xiàn)在工人師傅要加固屋頂，他們通過測量找到了橫梁BC的中點D，然后在AD兩點之間釘上一根木樁，他們認為木樁是垂直橫梁的.你認為他們的說法對嗎？請說明理由.

對于課堂教學(xué)既要注重教學(xué)過程，重視方法，也要注重概括總結(jié)。教師與學(xué)生共同回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，理順知識點，歸納數(shù)學(xué)思想方法。設(shè)計意圖

課堂歸納，小結(jié)提升1.等腰三角形的兩條性質(zhì)是什么？2.注意等腰三角形的頂角和底角的取值范圍：0°＜頂角＜180°,0°＜底角＜90°3.這節(jié)課同學(xué)們學(xué)到了什么？4.同學(xué)們還有什么疑問？1、操作題：小小設(shè)計師：有一塊長方形布料，你能設(shè)計出紅領(lǐng)巾嗎？要求底邊長為100cm,腰長