平行線分線段成比例課例

魯教版數學八年級下冊第九章§9.2平行線分線段成比例什么叫成比例線段？四條線段a、b、c、d中，如果=那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例線段.

溫馨回顧，引入新課1已知線段a、b、c、d是成比例線段，其中a=1，b=2，c=3，求線段d的長度.易錯點：如果同學思考欠妥的話，順著1、2、3下來很容易回答成d=4.正確答案d=6.動腦動手2如圖，已知AB=6，AD=3，則=?如果DE∥BC,=?的值有什么關系？與猜想1猜想2四條線段是否是成比例線段？動腦動手剛才的猜想成立的條件是什么？的值是否相等？與只要滿足條件就一定成立嗎？如右圖，在網格中探究問題設置探究交流平行線等寬當平行線之間的寬度不一致時，我們的猜想是否還能成立？與的值是否還相等？交點都在格點上問題設置探究交流畫板1猜想如果沒有網格，在平面內任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？問題設置探究交流小組合作完成探究，團結協(xié)作，以優(yōu)帶差。畫板2

兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例。合作歸納達成共識

議一議1.如何理解“截與被截”、對應線段”？2.“對應線段”成比例都有哪些表達形式？畫板3合作歸納達成共識基本事實的幾何語言

l1//l2//l3=ABDEBCEF熟悉該定理的幾種基本圖形要想清楚哦

1.如圖，已知l1∥

l2∥

l3，AB=5，BC=7，EF=4，求DE、DF的長要仔細哦板書解題過程練一練如圖，如果向左平移直線n使得點D與A重合，在直線m、n上有哪些成比例線段？做一做合作歸納達成共識畫板4推論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對應線段成比例。直線n繼續(xù)向左移動使得點E與B重合，你又能得到哪些成比例線段？畫板5合作歸納達成共識mn小結：基本圖形：“A”字形l1l2l3ABC（D）EFmn小結：基本圖形：“X”字形l1l2l3ABCD（E）FL1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BC

ADAEACAB=∵∵DE∥BC

ADAEACAB=∵數學符號語言數學符號語言ABCDE————1、判斷題:如圖:DE∥BC,下列各式是否正確D:————＝ADAEABAC()C:————＝ADACAEAB()B:————＝ADBDAECE()A:ADAB＝AEAC()ABCED2、填空題:如圖:DE∥BC,已知:2＝——AEAC—5＝——ADAB求:——2—5練一練AEFBC已知：EF//BC,AE=7,EB=5,FC=4.求：AF=?解:∵EF∥BC

AE

AF

EB

FC∴————＝（推論）

7AF54————＝即＝

285—∴AF若EF//BC,AB=10,AE=6,AF=5,FC=?例題解析拓展訓練A組在△ABC中，DE∥BC，①若AD=3.2，DB=1.2，AE=2.4，求EC長？②若AB=5，AD=3，AC=4，求EC長？開動腦筋

B組如圖，已知BE平分∠BAC，DE∥BC,AD=3，DE=2，AC=12，求AE長？1讓同學們暢談本節(jié)課收獲2說出自己的疑惑歸納總結反思提升1如圖，已知a∥b∥c，AC=4,CE=6，

BD=3，則DF=_____BF=_____

A組

2如圖，已知DE∥BC,AB=1,AC=2，

AD=3，求CE長？目標檢測設計B組3.如圖2，已知l1//l2//l3,DE=6,EF=