大學物理上波動光學02

擴展光源：光源不是點或縫而是具有一定的寬度和面積。4.3薄膜干涉Interferenceinthinfilms

4.3.1平行平面薄膜的干涉現(xiàn)象如圖：折射率為n2的平行平面膜。ab

和cd是膜的兩表面，設(shè)n1<n2>n3。S為單色擴展光源。L為透鏡。Sabcdn1n2n3PγγiiCDB123LeA45S發(fā)射的任一束光1，經(jīng)薄膜上下界面反射后得到平行光2和3，它們被L會聚于焦平面上一點P，顯然2和3滿足相干光條件，將產(chǎn)生干涉。2、3兩光線的光程差為：Sabcdn1n2n3PγγiiCDB123LeA45其中的λ/2為半波損失的效果（當光從折射率小的光疏介質(zhì)，射入折射率大的光密介質(zhì)時，反射光有半波損失）。對透射光4和5，此時的光程差為：它們的干涉圖樣將與2和3正好相反/互補。若S為復色光源，照射薄膜后，能觀察到彩色的干涉條紋。結(jié)論：一束光從面光源上S點射到薄膜表面時，產(chǎn)生反射、折射光，這兩列光波的振幅都小于入射光的振幅?？尚蜗蟮卣f：“振幅被分割了”。同理，光到下表面時，又有反射光與折射光，所以說振幅一次一次地被分割，此方法稱為分振幅法。4.3.2增透膜與反射膜AntireflectionfilmsandReflectingfilm由上面所討論的薄膜干涉可知，可以通過鍍膜的方法提高光學儀器的折射率或反射率，這種膜稱為增透或反射膜。n0ncnh如圖：鍍層厚度為h，折射率n0<nc<n，當以波長為λ的光垂直入射時，反射光的光程差為：若要達到增透的效果只需：即：反射光相互減弱，此時h應滿足：反之要達到增反的效果只需：（1）等傾干涉EqualInclinationInterference由薄膜干涉公式：可知，對于厚度e均勻的平行平面薄膜，若用單色光照射，光程差只隨入射角i的改變而改變。這樣，具有相同入射角的光線產(chǎn)生的干涉條紋相互重疊，稱為等傾干涉。4.3.3等厚干涉與等傾干涉EqualInclination&EqualThicknessInterferences等傾干涉實驗裝置示意圖（2）等厚干涉EqualThicknessInterference由薄膜干涉公式：可知，對于厚度e不均勻的平行平面薄膜，若用單色光以同一入射角照射，光程差只隨厚度e的改變而改變。這樣，具有相同厚度的地方反射光產(chǎn)生的干涉條紋相互重疊，稱為等厚干涉。典型的等厚干涉包括劈尖、牛頓環(huán)等。SM劈尖角4.3.4劈尖干涉Interferenceonasplitter明紋暗紋（明紋）（暗紋）討論1）劈尖為暗紋.3）條紋間距（明紋或暗紋）Thedistancebetweentwoadjacentbright(dark)fringes2）相鄰明紋（暗紋）間的厚度差Thethicknessdifferencebetweentwoadjacentbright(dark)fringes每一條紋對應劈尖內(nèi)的一個厚度，當此厚度位置改變時，對應的條紋隨之移動.

4）干涉條紋的移動Theinterferencefringes’shift

例1有一玻璃劈尖,放在空氣中,劈尖夾角,用波長的單色光垂直入射時,測得干涉條紋的寬度,求這玻璃的折射率.解2）測膜厚Measuringthethicknessofafilm劈尖干涉的應用1）干涉膨脹儀InterferenceDilatometer3）檢驗光學元件表面的平整度Detectingtheroughness

空氣4）測細絲的直徑Measuringthediameterofathread練習題1、圖a為一塊光學平板玻璃與一個加工過的平面一端接觸，構(gòu)成的空氣劈尖，用波長為的單色光垂直照射．看到反射光干涉條紋(實線為暗條紋)如圖b所示．則干涉條紋上A點處所對應的空氣薄膜厚度為e＝________．2、用波長為的單色光垂直照射到空氣劈形膜上，從反射光中觀察干涉條紋，距頂點為L處是暗條紋．使劈尖角連續(xù)變大，直到該點處再次出現(xiàn)暗條紋為止．劈尖角的改變量是___________________________________．/(2L)3、用邁克耳孫干涉儀測微小的位移．若入射光波波長＝628.9nm，當動臂反射鏡移動時，干涉條紋移動了2048條，反射鏡移動的距離d＝________．0.644mm4.3.5牛頓環(huán)Newton’sRings由一塊平板玻璃和一平凸透鏡組成光程差

牛頓環(huán)實驗裝置牛頓環(huán)干涉圖樣顯微鏡SLM半透半反鏡TR光程差明紋暗紋re暗環(huán)半徑明環(huán)半徑

4）應用例子:可以用來測量光波波長，用于檢測透鏡質(zhì)量，曲率半徑等.

1）從反射光中觀測，中心點是暗點還是亮點？從透射光中觀測，中心點是暗點還是亮點？2）屬于等厚干涉，條紋間距不等，為什么？3）將牛頓環(huán)置于的液體中，條紋如何變？工件標準件暗環(huán)半徑明環(huán)半徑討論測量透鏡的曲率半徑Measuringthecurvatureradiusofalens干涉條紋的移動當與之間距離變大時，圓形干涉條紋從中心一個個長出,并向外擴張,干涉條紋變密;距離變小時，圓形干涉條紋一個個向中心縮進,干涉條紋變稀.總結(jié)

1）干涉條紋為光程差相同的點的軌跡，即厚度相等的點的軌跡2）厚度線性增長條紋等間距，厚度非線性增長條紋不等間距3）條紋的動態(tài)變化分析（變化時）4）半波損失需具體問題具體分析例1、一平凸透鏡放在一平鏡上,一波長為λ=5893?的單色光垂直照射于其上,測量反射光的牛頓環(huán).測得從中央數(shù)起第k個暗環(huán)的弦長為Lk=3.00mm,第(k+5)個暗環(huán)的弦長為Lk+5=4.60mm,如圖所示.求平凸透鏡的曲率半徑R。lk+5lk.O解：根據(jù)暗環(huán)半徑公式：lk+5lk.Odrk+5rk例2、在圖示的裝置中,平面玻璃板是由兩部分組成的(冕牌玻璃n1=1.50和火石牌玻璃n2=1.75),透鏡是由冕牌玻璃制成,而透鏡與玻璃之間的空間充滿著二硫化碳(n=1.62)，若用單色光垂直入射時，在反射光中測得右邊k級明紋的半徑為4mm，k+5級明紋的半徑為6mm。平凸透鏡的R=10m。求（1）入射光的波長；（2）左邊牛頓環(huán)的圖樣如何?n1n2n1nn解：（1）右：n1<n<

n2，故沒有半波損失（2）左：n>n1,n>n3，故有半波損失n1n2n1nnn1n2n1nn4.4邁克爾遜干涉儀MichelsonInterferometer美國物理學家。1852年12月19日出生于普魯士斯特雷諾（現(xiàn)屬波蘭），后隨父母移居美國，1837年畢業(yè)于美國海軍學院，曾任芝加哥大學教授，美國科學促進協(xié)會主席,美國科學院院長；還被選為法國科學院院士和倫敦皇家學會會員，1931年5月9日在帕薩迪納逝世。

邁克耳孫主要從事光學和光譜學方面的研究，他以畢生精力從事光速的精密測量，在他的有生之年，一直是光速測定的國際中心人物。他發(fā)明了一種用以測定微小長度、折射率和光波波長的干涉儀（邁克耳孫干涉儀），在研究光譜線方面起著重要的作用。1887年他與美國物理學家E.W.莫雷合作，進行了著名的邁克耳孫-莫雷實驗，這是一個最重大的否定性實驗，它動搖了經(jīng)典物理學的基礎(chǔ)。他研制出高分辨率的光譜學儀器，經(jīng)改進的衍射光柵和測距儀。邁克耳孫首倡用光波波長作為長度基準，提出在天文學中利用干涉效應的可能性，并且用自己設(shè)計的星體干涉儀測量了恒星參宿四的直徑。

由于創(chuàng)制了精密的光學儀器和利用這些儀器所完成的光譜學和基本度量學研究，邁克耳孫于1907年獲諾貝爾物理學獎金。邁克耳孫

(AlbertAbrabanMichelson,1852-1931)單色光源反射鏡反射鏡一邁克耳孫干涉儀與成角補償板

分光板移動導軌邁克耳孫干涉儀反射鏡反射鏡單色光源光程差的像當不垂直于時，可形成劈尖型等厚干涉條紋.反射鏡反射鏡單色光源干涉條紋移動數(shù)目