圓孔衍射光學(xué)儀器的分辨率衍射光柵

大學(xué)物理學(xué)電子教案光的衍射（２）14－7圓孔衍射光學(xué)儀器的分辨率14－8衍射光柵復(fù)習(xí)14-5光的衍射光的衍射現(xiàn)象惠更斯-菲涅耳原理衍射的分類14-6單縫夫衍射單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象單縫夫瑯和費(fèi)衍射的定性解釋一圓孔衍射艾里斑：艾里斑直徑問:為什么我們看不清遠(yuǎn)處的物體呢？14-7圓孔衍射光學(xué)儀器的分辨二瑞利判據(jù)對于兩個強(qiáng)度相等的不相干的點(diǎn)光源（物點(diǎn)），一個點(diǎn)光源的衍射圖樣的主極大剛好和另一點(diǎn)光源衍射圖樣的第一極小相重合，這時兩個點(diǎn)光源（或物點(diǎn)）恰為這一光學(xué)儀器所分辨.**三光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)最小分辨角（兩光點(diǎn)剛好能分辨）光學(xué)儀器分辨率光學(xué)儀器的通光孔徑解（1）（2）（1）人眼的最小分辨角有多大？（2）若教室黑板上寫有一等于號“＝”，在什么情況下，距離黑板10m處的學(xué)生才不會因?yàn)檠苌湫?yīng)，將等于號“＝”看成減號“－”?

例1設(shè)人眼在正常照度下的瞳孔直徑約為而在可見光中，對人眼最敏感的波長為550nm，問 等號兩橫線間距不小于2.2mm解（1）哈勃望遠(yuǎn)鏡的最小分辨角為例2太空望遠(yuǎn)鏡（1）哈勃太空望遠(yuǎn)鏡是1990年發(fā)射升空的天文望遠(yuǎn)鏡，它的主透鏡直徑為2.4m

,是目前太空中的最大望遠(yuǎn)鏡.在大氣層外615km高空繞地運(yùn)行,可觀察130億光年遠(yuǎn)的太空深處,發(fā)現(xiàn)了500億個星系.試計(jì)算哈勃望遠(yuǎn)鏡對波長為800nm的紅外光的最小分辨角.（2）人類正在建造新一代太空望遠(yuǎn)鏡韋布，計(jì)劃于2012年利用歐洲航天局的“阿麗亞娜5號”火箭發(fā)射,在距離地球150萬公里的遙遠(yuǎn)軌道上運(yùn)行，以代替將要退役的哈勃望遠(yuǎn)鏡.設(shè)計(jì)中的韋布太空望遠(yuǎn)鏡的主透鏡直徑至少為6m,也可在紅外頻率下工作，問與哈勃望遠(yuǎn)鏡相比韋布望遠(yuǎn)鏡的分辨率預(yù)計(jì)可以提高多少倍？提高的倍數(shù)為解例2太空望遠(yuǎn)鏡

例3毫米波雷達(dá)發(fā)出的波束比常用的雷達(dá)波束窄，這使得毫米波雷達(dá)不易受到反雷達(dá)導(dǎo)彈的襲擊.

（1）有一毫米波雷達(dá)，其圓形天線直徑為55cm，發(fā)射頻率為220GHz的毫米波，計(jì)算其波束的角寬度；（2）將此結(jié)果與普通船用雷達(dá)發(fā)射的波束的角寬度進(jìn)行比較，設(shè)船用雷達(dá)波長為1.57cm，圓形天線直徑為2.33m.解（1）（2）一光柵許多等寬度、等距離的狹縫（或放射面）排列起來形成的光學(xué)元件.類型：透射光柵，反射光柵.反射光柵透射光柵透光縫寬度b

遮光部分寬度b’

光柵常數(shù)大小14-8衍射光柵衍射角光柵常數(shù)

光柵衍射實(shí)驗(yàn)裝置光柵常數(shù)：衍射角干涉主極大（明紋中心）相鄰兩縫間的光程差：二光柵衍射條紋的形成光柵的衍射條紋是單縫衍射和多光束干涉的總效果.光柵中狹縫條數(shù)越多，明紋越亮.1條縫2條縫3條縫5條縫6條縫20條縫亮紋的光強(qiáng)：單縫光強(qiáng)）（：狹縫數(shù)，討論光強(qiáng)分布中央明紋第一級主明紋第二級主明紋理論計(jì)算表明，在兩相鄰主明紋間有N-1條暗紋和N-2條次明紋，因?yàn)榇蚊骷y的光強(qiáng)遠(yuǎn)小于主明紋，所以暗紋和次明紋連成一片形成暗區(qū).一定，減少，增大．一定，

增大，

增大．光柵常數(shù)越小，明紋越窄，明紋間相隔越遠(yuǎn)入射光波長越大，明紋間相隔越遠(yuǎn)條紋最高級數(shù)討論干涉相消（暗紋）干涉加強(qiáng)（明紋）單縫衍射

單縫衍射對光柵衍射的影響（缺級現(xiàn)象）多縫干涉極大單縫衍射多縫干涉光柵衍射（缺級）0出現(xiàn)缺級例：假如同時滿足單縫衍射對光強(qiáng)的調(diào)制缺缺缺缺7654321012345670解（1）（2）條

例1

用氦氖激光器發(fā)出的的紅光，垂直入射到一平面透射光柵上，測得第一級明紋出現(xiàn)在的方向上，試求（1）這一平面透射光柵的光柵常數(shù)d,這意味著該光柵在1cm內(nèi)有多少條狹縫？（2）最多能看到第幾級衍射明紋？只能看到第一級衍射明紋入射光為白光時，不同，不同，按波長分開形成光譜.一級光譜二級光譜三級光譜三衍射光譜例如二級光譜重疊部分光譜范圍二級光譜重疊部分:一級光譜二級光譜三級光譜連續(xù)光譜：熾熱物體光譜線狀光譜：鈉鹽、分立明線帶狀光譜：分子光譜衍射光譜分類光譜分析由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光譜，所以由譜線的成份，可分析出發(fā)光物質(zhì)所含的元素或化合物；還可從譜線的強(qiáng)度定量分析出元素的含量．

例2用白光垂直照射在每厘米有6500條刻痕的平面光柵上，求第三級光譜的張角.解第三級光譜的張角第三級光譜所能出現(xiàn)的最大波長綠光紫光紅光不可見cm勞厄斑點(diǎn)鉛板單晶片單晶片的衍射1912年勞厄?qū)嶒?yàn)照像底片X射線冷卻水<*四

X射線衍射簡介1885年倫琴發(fā)現(xiàn)，受高速電子撞擊的金屬會發(fā)射一種穿透性很強(qiáng)的射線稱Ｘ射線．

布拉格反射入射波散射波

1913年英國布拉格父子提出了一種解釋Ｘ射線衍射的方法，給出了定量結(jié)果，并于1915年榮獲物理學(xué)諾貝爾獎．掠射角晶格常數(shù)相鄰兩個晶面反射的兩X射線干涉加強(qiáng)的條件布拉格公式用途測量射線的波長研究X射線譜，進(jìn)而研究原子結(jié)構(gòu)；研究晶體的結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步研究材料性能.例如對大分子DNA晶體的成千張的X射線衍射照片的分析，顯示出DNA分子的雙螺旋結(jié)構(gòu).DNA晶體的X衍射照片DNA分子的雙螺旋結(jié)構(gòu)布拉格公式

例3

以銅作為陽極靶材料的X射線管發(fā)出的X射線主要是波長的特征譜線.當(dāng)它以掠射角照射某一組晶面時，在反射方向上測得一級衍射極大，求該組晶面的間距.又若用以鎢為陽極靶材料做成的X射線管所發(fā)出的波長連續(xù)的X射線照射該組晶面，在的方向上可測得什么波長的X射