光電子學(xué)(第四章10)

湖南大學(xué)物理與微電子科學(xué)學(xué)院，王玲玲2016年3月物理與微電子科學(xué)學(xué)院SchoolofPhysicsandMicroelectronicsScience

光電子學(xué)第四章光輻射在介質(zhì)波導(dǎo)中的傳播

第十六講問(wèn)題一：功率分配主要說(shuō)明什么問(wèn)題？

纖芯及包層傳輸功率占總功率比；功率因數(shù)，功率在纖芯集中程度。功率因數(shù)遠(yuǎn)離截止模式：Jm(u)=0，V，1，功率集中芯里；截止態(tài)：0，

第十五講要點(diǎn)回顧m=0，m=1，m>1三種：

m=0，1低階膜，傳輸功率完全轉(zhuǎn)移到包層，→0，

m>1高階，功率部分轉(zhuǎn)移，階越高，留在芯越多，功率因數(shù)高（V越高）

問(wèn)題二：?jiǎn)文９饫w的極化說(shuō)明什么問(wèn)題？Ey與Ex傳播v差別，合成矢量方向隨光波傳播不斷變化，色散現(xiàn)象——極化色散；

拍長(zhǎng)L?。▂-x大），雙折射嚴(yán)重。慢軸：模n大軸快軸：模n小軸450線偏振光在雙折射光纖中偏振態(tài)演變拍長(zhǎng)第十五講要點(diǎn)回顧光輻射在介質(zhì)波導(dǎo)中的傳播4§4-6光纖中電磁波模式理論§4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念§4-3平板波導(dǎo)的電磁理論§4-2介質(zhì)平板光波導(dǎo)的射線分析方法§4-1光在介質(zhì)分界面上的反射與折射§4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用§4-5光纖中的射線分析（上、下）§4-7光纖損耗與色散本節(jié)介紹思路：4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用首：光各種損耗：吸收，耗散，彎曲損耗；定義及產(chǎn)生原因；然：損耗表示；后：光纖色散，含：群速度與時(shí)延差，材料、波導(dǎo)、模間

色散，單模光纖色散特性，定義及產(chǎn)生原因；4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用光纖通信問(wèn)題：盡可能光纖損耗，實(shí)用。

20世紀(jì)70年代前，損耗100dB/km（高錕預(yù)言<20dB/km）；

70年代來(lái)，幾十dB/km<1dB/km，0.5-0.2dB/km，近理論極限；

損耗：

單位長(zhǎng)度衰減；單位dB/km

光纖損耗是通信距離固有限制，影響傳輸、或中繼站間隔距離，了解并損耗光纖通信意義重大。

損耗依賴(lài)：工藝和石英（芯）材料。4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用一、光纖的損耗二、光纖的色散影響損耗因素：吸收損耗、散色損耗（光纖，波導(dǎo)）、

彎曲損耗。

光纖和雜質(zhì)對(duì)光能吸收，光能熱能消耗于光纖，含：

物質(zhì)固有吸收引起。光纖在紅外及紫外區(qū)有吸收帶，兩頻帶，固有吸收——本征吸收；

紫外區(qū)吸收：電子躍遷引起；吸收強(qiáng)，躍遷中心0.16m，吸收光譜線延伸1m，

對(duì)0.85m有吸收；紅外區(qū)吸收：晶格振動(dòng)及多聲子過(guò)程引起；近紅外0.8-3m(780-2526nm)，本征吸收振動(dòng)引起；如

SiO2

中紅外

3-5m遠(yuǎn)紅外9-12m，振動(dòng)吸收，邊緣達(dá)通信（0.8-1.6m）；

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用①物質(zhì)本征吸收損耗②過(guò)渡金屬正離子和水的氫氧根負(fù)離子3.彎曲損耗4.損耗的表示

一、光纖的損耗二、光纖的色散1.吸收損耗

2.耗散損耗③熔融石英玻璃含水時(shí)④

原子缺陷吸收損耗對(duì)光纖損耗影響大：材料雜質(zhì)，引起損耗成分：

光纖含躍遷金屬Fe，Cu，Mn，Mg，Cr，Ni，Co，離子形式存在材料，各吸收峰和吸收帶隨價(jià)態(tài)不同。Fe離子吸收最嚴(yán)重，吸收帶0.7-1.3m；

Cu離子吸收帶0.6-1.0m；

躍遷金屬離子吸收引起光纖損耗取決濃度。

OH－產(chǎn)生吸收損耗，基本吸收（中心）2.8m，吸收帶0.5-1.0m；純石英光纖（芯），雜質(zhì)引損耗不考慮。

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用①物質(zhì)本征吸收損耗②過(guò)渡金屬正離子和水的氫氧根負(fù)離子3.彎曲損耗4.損耗的表示

一、光纖的損耗二、光纖的色散1.吸收損耗

2.耗散損耗③熔融石英玻璃含水時(shí)④

原子缺陷吸收損耗離子含量多，吸收損耗嚴(yán)重；損耗，工藝金屬離子含量，希望損耗值<1dB/km，

金屬離子含量<110-9

表4-7-1光纖水與金屬離子含量限制表（峰值損耗1dB/km）70年代，損耗幾十1dB/km達(dá)0.5-0.2dB/km4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用①物質(zhì)本征吸收損耗②過(guò)渡金屬正離子和水的氫氧根負(fù)離子3.彎曲損耗4.損耗的表示

一、光纖的損耗二、光纖的色散1.吸收損耗

2.耗散損耗③熔融石英玻璃含水時(shí)④

原子缺陷吸收損耗離子名稱(chēng)吸收峰(μm)離子濃度(10-9)Cu2+0.80.45Fe2+1.10.40Ni2+0.650.20V3+0.4750.90Cr3+0.6750.40Mn3+0.50.90OH-1吸收中心2.8m，諧波（吸收帶）1.38m，0.95m，0.72m，光纖通訊范圍，影響信號(hào)傳播；

損耗，控制材料水含量，

1dB/km條件，計(jì)算材料水含量；OH–吸收譜圖；光纖損耗極低，1.55m附近，石英光纖損耗<0.2dB/km，<任何傳輸媒質(zhì)損耗。無(wú)中繼傳輸距離幾十，上百km；4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用1.38m

0.95

0.72

光纖通訊范圍1.31m，1.55m1.31

1.55

0.86①物質(zhì)本征吸收損耗②過(guò)渡金屬正離子和水的氫氧根負(fù)離子3.彎曲損耗4.損耗的表示

一、光纖的損耗二、光纖的色散1.吸收損耗

2.耗散損耗③熔融石英玻璃含水時(shí)④

原子缺陷吸收損耗光纖受熱或輻射，受激產(chǎn)生原子缺陷，造成對(duì)光吸收，產(chǎn)生損耗。影響很小。4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用①物質(zhì)本征吸收損耗②過(guò)渡金屬正離子和水的氫氧根負(fù)離子3.彎曲損耗4.損耗的表示

一、光纖的損耗二、光纖的色散1.吸收損耗

2.耗散損耗③熔融石英玻璃含水時(shí)④原子缺陷吸收損耗光纖材料本身，外觀（尺寸，形狀）不理想現(xiàn)象，

如：晶體缺陷，氣泡，雜質(zhì)，不溶粒子，析晶，界面不平滑引起不均；

光傳輸?shù)较鄳?yīng)位置，產(chǎn)生模式散射損耗；

損耗與模式功率線性——線性散射損耗，特點(diǎn)：

光散射過(guò)程不變；①線性散射損耗②非線性散射損耗③波導(dǎo)散射損耗光纖加熱，熱騷動(dòng)：

原子壓縮不均，物質(zhì)密度不均，n不均。不均勻冷卻過(guò)程固定，尺寸<光波；

光傳輸遇到<光波，帶隨機(jī)起伏不均勻物質(zhì)，改變傳輸方向，產(chǎn)生散射，引起損耗。

光纖含氧化物濃度不均及摻雜不均引起散射，產(chǎn)生損耗。

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用3.彎曲損耗4.損耗的表示一、光纖的損耗二、光纖的色散1.吸收損耗2.耗散損耗不均勻周期>L0

光散射角<光纖數(shù)值孔徑，仍在纖芯傳播，模式變，模耦合；

不均勻不一定引起散射損耗，勻周期<

造成散射損耗；4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用①線性散射損耗②非線性散射損耗③波導(dǎo)散射損耗3.彎曲損耗4.損耗的表示一、光纖的損耗二、光纖的色散1.吸收損耗2.耗散損耗

a纖徑；相對(duì)n差；

（1）線性散射主要——瑞利散射，光纖不均量級(jí)/n重要作用，損耗與4成反比；瑞利散射角全方向，原因：加熱材料不均冷卻過(guò)程被固定，致n不均；

材料內(nèi)部密度和成份變引起。

Ⅰ瑞利散射

Ⅱ米氏散射散射光=入射光，散射粒子<<入射光，沒(méi)有位移（無(wú)能量變，同）彈性光散射；4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用①線性散射損耗②非線性散射損耗③波導(dǎo)散射損耗3.彎曲損耗4.損耗的表示一、光纖的損耗二、光纖的色散1.吸收損耗2.耗散損耗（2）范圍較大不均勻（<1mm）引起散射損耗——米氏散射（前向）；

不均勻原因：纖包界面不規(guī)；光纖直徑起伏；有氣泡；大氣微粒，煙，塵埃，水滴及氣溶膠引起；大氣粒子直徑輻射發(fā)生散射；

輻射強(qiáng)度2，散射光線向前比向后方向強(qiáng)。云霧粒子大小與紅外線(0.7615m)接近，云霧對(duì)紅外線輻射米氏散射。

多云潮濕天氣對(duì)米氏散射影響大。4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用Ⅰ瑞利散射Ⅱ米氏散射①線性散射損耗②非線性散射損耗③波導(dǎo)散射損耗3.彎曲損耗4.損耗的表示一、光纖的損耗二、光纖的色散1.吸收損耗2.耗散損耗非線性散射，足夠強(qiáng)光E入射到光纖；損耗功率是傳播光功率非線性函數(shù)；

散射過(guò)程出射率變，入射率>一定閾值產(chǎn)生，散射過(guò)程受激現(xiàn)象。

典型非線性散射：受激布里淵散射；

受激拉曼散射；

避免非線性散射：閾值電平，寬光譜光源及多模光纖；

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用①線性散射損耗②非線性散射損耗③波導(dǎo)散射損耗3.彎曲損耗4.損耗的表示一、光纖的損耗二、光纖的色散1.吸收損耗2.耗散損耗交界面隨機(jī)畸變或粗糙產(chǎn)生散射：

模式轉(zhuǎn)換或模式耦合。

一種模式因交界面起伏，產(chǎn)生其他傳輸和輻射模式。光纖傳輸各模式衰減不同，長(zhǎng)距離模式變換過(guò)程：衰減小變成大模式，連續(xù)變換和反變換后，各模式損失平衡，模式總體產(chǎn)生額外損耗，模式轉(zhuǎn)換產(chǎn)生附加損耗——波導(dǎo)散射損耗。

損耗：制造工藝；

拉得好或質(zhì)量高光纖，略損耗。

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用①線性散射損耗②非線性散射損耗③波導(dǎo)散射損耗3.彎曲損耗4.損耗的表示一、光纖的損耗二、光纖的色散1.吸收損耗2.耗散損耗光纖軟，彎到一定，可導(dǎo)光，光傳輸途徑變。傳輸模轉(zhuǎn)換為輻射模：部分光滲透到包層或穿過(guò)包層輻射模外泄漏損失，產(chǎn)生損耗。光纖傳輸光信號(hào)應(yīng)用前景大，信號(hào)傳播，影響因素：

信號(hào)衰減；

色散。

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用3.彎曲損耗

4.損耗的表示一、光纖的損耗二、光纖的色散1.吸收損耗2.耗散損耗彎曲引起損耗：

改變邊界條件，導(dǎo)模輻射模；

模式轉(zhuǎn)換引起彎曲損耗，與彎曲半徑指數(shù)關(guān)系：

彎曲R小，輻射損耗快；①?gòu)澢幥拾霃皆叫?，損耗越大②彎曲損耗與光有關(guān)，越長(zhǎng)，損耗越大4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用3.彎曲損耗

4.損耗的表示一、光纖的損耗二、光纖的色散1.吸收損耗2.耗散損耗V1V2V2>V1，V歸一化輻射損耗dB/kma1102R(cm)圖4-7-2輻射損耗隨光纖彎曲半徑R變化歸一化大，相同R損耗低歸一化越小，越大，同彎曲R，損耗大；

多模光纖彎曲，曲率R>8-10cm，損耗略；

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用①?gòu)澢幥拾霃皆叫?，損耗越大②彎曲損耗與光有關(guān)，越長(zhǎng)，損耗越大3.彎曲損耗

4.損耗的表示一、光纖的損耗二、光纖的色散1.吸收損耗2.耗散損耗V1V2V2>V1

V歸一化頻率輻射損耗dB/kma1×102R(cm)圖4-7-2輻射損耗隨光纖彎曲半徑R變化歸一化大，相同R損耗低多模光纖損耗：不同模式攜帶功率及傳輸損耗不同；

高階模衰減大；傳輸，模間功率轉(zhuǎn)換；

被給予功率模式不是導(dǎo)模，出現(xiàn)功率損耗，

該模式仍在光纖傳輸，總功率不變；

光纖模式耦合表明：外條件定：內(nèi)模式耦合不定，短距離明顯；較長(zhǎng)距離互作用，模式間耦合穩(wěn)定，功率分配趨平衡。

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用3.彎曲損耗4.損耗的表示一、光纖的損耗二、光纖的色散1.吸收損耗2.耗散損耗“穩(wěn)態(tài)”，衰減系數(shù)：

p(0)輸入功率；

P(z)從0經(jīng)z功率；

2a’功率衰減系數(shù)；

定義：損耗a單位距離衰減：

一般：

Pi輸入功率，PO輸出功率，z傳輸距離；4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用3.彎曲損耗4.損耗的表示一、光纖的損耗二、光纖的色散1.吸收損耗2.耗散損耗1.38m

0.95

0.72光纖通訊范圍1.31m，1.55m0.861.31

1.55

工作：

0.85發(fā)展到1.31和1.55m；

對(duì)應(yīng)幾個(gè)傳輸窗口，長(zhǎng)，損耗??；

線性散射損耗

電子躍遷引起晶格振動(dòng)多聲子過(guò)程引起

基本吸收極峰2.7m附近0.85m

1.31m

1.55m

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用3.彎曲損耗4.損耗的表示一、光纖的損耗二、光纖的色散1.吸收損耗2.耗散損耗光纖損耗特性圖光纖衰減圖0.70.80.91.01.11.21.31.41.51.6nm

OH-OH-OH-第一窗口第二窗口第三窗口衰減(dB/km)水峰值6543210.85m

1.31m1.55m4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用3.彎曲損耗4.損耗的表示一、光纖的損耗二、光纖的色散1.吸收損耗2.耗散損耗一般測(cè)量曲線即將做到曲線紫外吸收紅外吸收長(zhǎng)波長(zhǎng)窗口波導(dǎo)不完善短波長(zhǎng)窗口波長(zhǎng)(m)損耗(dB/km)光纖損耗波譜曲線瑞利散射目前光通訊用OH+吸收高峰光通訊希望長(zhǎng)窗口1.31-1.55m4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用3.彎曲損耗4.損耗的表示一、光纖的損耗二、光纖的色散1.吸收損耗2.耗散損耗高純SiO2光纖0.5-1.1m范圍損耗波譜曲線0.85發(fā)展1.31和1.55m；

對(duì)應(yīng)幾個(gè)傳輸窗口，長(zhǎng)，損耗小；

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用一、光纖的損耗二、光纖的色散光纖損耗改進(jìn)，色散制約光纖通信因素；

色散（Dispersion）：光脈沖沿光纖行進(jìn)一段距離頻寬變粗。

原因：同或不同模式成分不同群速度d/d，傳輸過(guò)程彼此散開(kāi)，信號(hào)變形；

如：輸入矩形脈沖信號(hào)，經(jīng)一段距離色散；

時(shí)域：脈沖展寬（前后沿t加大）；

頻域：信號(hào)頻譜寬度變窄；

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用一、光纖的損耗二、光纖的色散群速度：合成波包等振幅面?zhèn)鞑

模間色散：多模光纖不同模式沿不同路徑傳輸；

材料色散：不同光行進(jìn)v不同；

波導(dǎo)色散：光能量在纖芯及包層傳輸，不同v行進(jìn)。

單模光纖，主要后二者，變光纖內(nèi)結(jié)構(gòu)變光纖色散重要。時(shí)延差（同點(diǎn)不同角度光達(dá)軸線另點(diǎn)t不等，色散）；

各光線軸向v不同，時(shí)延差；

差大，色散嚴(yán)重；

光信號(hào)含許多成分，一種不同角射入光纖，不同模式光纖傳輸；

不同或不同模式互作用引起時(shí)延差復(fù)雜；研究光纖傳播特性，不用與單一聯(lián)系相速度，

用表征光能傳播群速度；載頻f0光波，攜帶信號(hào)帶寬f<<f0，群速度：目的：求時(shí)延差。1.群速度與時(shí)延差2.材料色散4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用3.波導(dǎo)色散4.模間色散一、光纖的損耗二、光纖的色散5.單模光纖的色散特性

21圖4-5-5相速度：?jiǎn)紊ǖ认辔幻嫘盘?hào)傳輸單位長(zhǎng)度時(shí)延：對(duì)所有一樣，不同成分時(shí)延差0；實(shí)際時(shí)延差：f0中心，f很小，d/d與f無(wú)關(guān)常數(shù)；

都與f0處d/d同，表達(dá)式不同，不同形式：

群速度4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用1.群速度與時(shí)延差2.材料色散3.波導(dǎo)色散4.模間色散一、光纖的損耗二、光纖的色散5.單模光纖的色散特性

引起三種色散：材料色散，波導(dǎo)色散，模間色散；

不同起因，傳輸過(guò)程，幾種色散同時(shí)存在，計(jì)算難；

色散：模內(nèi)色散：材料色散與波導(dǎo)色散（主要單模光纖）；

模間色散（主要多模光纖）；

考慮一種色散，設(shè)另種不存在；分別算，相加總色散；推導(dǎo)下頁(yè)單位長(zhǎng)度時(shí)延時(shí)延差：

表示成多種形式：4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用1.群速度與時(shí)延差2.材料色散3.波導(dǎo)色散4.模間色散一、光纖的損耗二、光纖的色散5.單模光纖的色散特性

(4-7-9)推導(dǎo)：(4-7-9)式：時(shí)延差：4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用1.群速度與時(shí)延差2.材料色散3.波導(dǎo)色散4.模間色散一、光纖的損耗二、光纖的色散5.單模光纖的色散特性

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用1.群速度與時(shí)延差2.材料色散3.波導(dǎo)色散4.模間色散一、光纖的損耗二、光纖的色散5.單模光纖的色散特性

引起材料色散原因：傳播v和纖芯材料n隨變，及光源頻譜中不同成分n不同引起色散。

材料色散：模內(nèi)色散部分，不存在模式問(wèn)題，不考慮尺寸影響，考慮n隨變，傳播常數(shù)：

代入(4-7-8)，單位長(zhǎng)度群時(shí)延：(4-7-9)得時(shí)延差：推導(dǎo)下頁(yè)推導(dǎo)下頁(yè)時(shí)延差目的：求材料色散時(shí)延差單位長(zhǎng)度時(shí)延4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用1.群速度與時(shí)延差2.材料色散3.波導(dǎo)色散4.模間色散一、光纖的損耗二、光纖的色散5.單模光纖的色散特性

推導(dǎo)(4-7-11)式：推導(dǎo)(4-7-12)式（作業(yè)）：

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用1.群速度與時(shí)延差2.材料色散3.波導(dǎo)色散4.模間色散一、光纖的損耗二、光纖的色散5.單模光纖的色散特性

定義材料色散系數(shù)，單位ps/nm·km

光源譜線寬度(LED=10-15nm，LD=1-2nm）

LED：LightEmittingDiode，發(fā)光二極管LD：LaserDiode，激光二極管（譜線寬度更窄）

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用1.群速度與時(shí)延差2.材料色散3.波導(dǎo)色散4.模間色散一、光纖的損耗二、光纖的色散5.單模光纖的色散特性

表征材料特性，引入?yún)?shù)N’——材料群指數(shù)：

為：為：

前面引進(jìn)歸一化參量：N=/k=nk0推導(dǎo)見(jiàn)下頁(yè)4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用1.群速度與時(shí)延差2.材料色散3.波導(dǎo)色散4.模間色散一、光纖的損耗二、光纖的色散5.單模光纖的色散特性

推導(dǎo)見(jiàn)下頁(yè)作業(yè)：推導(dǎo)(4-7-17)

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用1.群速度與時(shí)延差2.材料色散3.波導(dǎo)色散4.模間色散一、光纖的損耗二、光纖的色散5.單模光纖的色散特性

推導(dǎo)(4-7-15)

(4-7-12)(4-7-17)形式，材料色散時(shí)延差：

dN/dk0表示：

d2n/d2表示：小，需dN/dk0或d2n/d2??；

n()曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，d2n/d2=0，=0——零色散，對(duì)應(yīng)零色散；

光纖用SiO2零色散1.3m，光纖通信用(1.31m)原因；

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用前面引進(jìn)歸一化參量:N=/k1.群速度與時(shí)延差2.材料色散3.波導(dǎo)色散4.模間色散一、光纖的損耗二、光纖的色散5.單模光纖的色散特性

0.81.01.21.41.6λ(μm)100

50

0

-50

-100

-150Dmax(ps·nm-1·km-1)=某值損耗0

圖4-7-4

SiO2材料色散系數(shù)與關(guān)系材料色散系數(shù)SiO2色散系數(shù)Dmax與關(guān)系；高純石英=1.27m色散=0，

>1.27m為正，<1.27m負(fù)。

摻雜，零色散位置變，1.3m

材料色散：光譜寬度窄光源；工作在零色散；

較長(zhǎng)光源；4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用材料色散系數(shù)1.群速度與時(shí)延差2.材料色散3.波導(dǎo)色散4.模間色散一、光纖的損耗二、光纖的色散5.單模光纖的色散特性

0.81.01.21.41.6λ(μm)100

50

0

-50

-100

-150Dmax(ps·nm-1·km-1)=某值損耗0

圖4-7-4

SiO2材料色散系數(shù)與波長(zhǎng)關(guān)系材料色散系數(shù)略n()對(duì)不同光影響：入射角不同致不同光波傳輸路程不同引起時(shí)延差致波導(dǎo)色散；

波導(dǎo)色散：與尺寸（a）有關(guān)與有關(guān)；

a一定，越長(zhǎng)，波導(dǎo)色散越嚴(yán)重（短相反），與材料色散相反。

波導(dǎo)色散：光纖幾何特性信號(hào)相位和群速度隨變引起色散，

光纖結(jié)構(gòu)引起，模內(nèi)色散；

不同光波在光纖同模式傳播，入射角不同；

材料色散擇：(1)光譜寬度窄光源；

(2)工作在零色散；

(3)較長(zhǎng)光源；

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用1.群速度與時(shí)延差2.材料色散3.波導(dǎo)色散4.模間色散一、光纖的損耗二、光纖的色散5.單模光纖的色散特性

討論導(dǎo)波成立與截止條件0.81.01.21.41.6λ(μm)100

50

0

-50

-100

-150Dmax(ps·nm-1·km-1)=某值損耗0

圖4-7-4

SiO2色散系數(shù)與關(guān)系材料色散系數(shù)材料色散，越短，色散越嚴(yán)重，圖；

不變，尺寸a越小波導(dǎo)色散越嚴(yán)重；

單模光纖(a小）傳輸引起波導(dǎo)色散比在多模光纖(a大)引起波導(dǎo)色散大；

波導(dǎo)色散與a，關(guān)系，a/變化參量：

a/大（a大?。?，色散??；

a/?。╝小大），色散嚴(yán)重；

材料色散系數(shù)4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用1.群速度與時(shí)延差2.材料色散3.波導(dǎo)色散4.模間色散一、光纖的損耗二、光纖的色散5.單模光纖的色散特性

0.81.01.21.41.6(m)100

50

0

-50

-100

-150Dmax(ps·nm-1·km-1)=某值損耗0

圖4-7-4

SiO2材料色散系數(shù)與關(guān)系材料色散系數(shù)導(dǎo)模歸一化軸向傳播常數(shù)(/k2)與a/關(guān)系，

同模式，斜率大（/k2大，沿軸向部分?。┎▽?dǎo)色散較大區(qū)域；

a不變，對(duì)應(yīng)較大，小，斜率?。╝/大），該附近波導(dǎo)色散?。ü鈨A向沿光軸）；

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用/波導(dǎo)色散大區(qū)域

波導(dǎo)色散小區(qū)域沿軸向部分小

光傾向沿光軸1.群速度與時(shí)延差2.材料色散3.波導(dǎo)色散4.模間色散一、光纖的損耗二、光纖的色散5.單模光纖的色散特性

a/大（a大?。?，色散小a/?。╝小大），色散嚴(yán)重4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用1.群速度與時(shí)延差2.材料色散3.波導(dǎo)色散4.模間色散一、光纖的損耗二、光纖的色散5.單模光纖的色散特性

模間色散：多模光纖各傳導(dǎo)模式傳輸常數(shù)不一致引起色散；

多模光纖，模間色散大，單一和多入射到光纖傳播解釋模間色散。多模光纖：

模間色散（模色散或模式色散）對(duì)信號(hào)傳播影響大；

材料色散與波導(dǎo)色散（模內(nèi)色散）影響小；

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用1.群速度與時(shí)延差2.材料色散3.波導(dǎo)色散4.模間色散一、光纖的損耗二、光纖的色散5.單模光纖的色散特性

討論導(dǎo)波成立與截止條件目的：求模間色散時(shí)延差多模光纖模數(shù)量>數(shù)百個(gè)（視歸一化定），模間色散復(fù)雜。

簡(jiǎn)單，一種入射到光纖；同不同模式間時(shí)延差理解：一種光波以不同角度入射到光纖，形成不同模式，每種模不同軸向v，同時(shí)出發(fā)不同模式，達(dá)輸出端t不同，輸出端信號(hào)畸變；

實(shí)際信號(hào)不只一，一個(gè)脈沖含許多，每種多種模式傳播；

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用1.群速度與時(shí)延差2.材料色散3.波導(dǎo)色散4.模間色散一、光纖的損耗二、光纖的色散5.單模光纖的色散特性

討論導(dǎo)波成立與截止條件不同形成同模式歸一類(lèi)，光脈沖看成不同組導(dǎo)模構(gòu)成，每種模式有一群v，模式間群v不同，模間色散；

最高次模與基模間時(shí)延差表征模間色散大小——脈沖展寬；

階躍光纖單位長(zhǎng)度展寬：

射線分析法得時(shí)延差表達(dá)式；

最大時(shí)延差4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用1.群速度與時(shí)延差2.材料色散3.波導(dǎo)色散4.模間色散一、光纖的損耗二、光纖的色散5.單模光纖的色散特性

討論導(dǎo)波成立與截止條件模式色散對(duì)光傳輸影響大，模式色散重要；

梯度光纖有效方法，n分布：

模式群理論推導(dǎo)模式色散引起時(shí)延差（單位長(zhǎng)度脈沖展寬）：

冪函數(shù)表示n分布4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用冪函數(shù)表示n分布平方關(guān)系1.群速度與時(shí)延差2.材料色散3.波導(dǎo)色散4.模間色散一、光纖的損耗二、光纖的色散5.單模光纖的色散特性

=2，n(r)拋物線型，最小；

=0.01，n(0)=1.5；

=2，=0.25ns，

=2.2，=2.4ns;比階躍光纖（幾十ns）小許多梯度光纖對(duì)模間色散影響有效；

梯度光纖模式色散引起時(shí)延差階躍光纖4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用群理論推導(dǎo)模式色散引起時(shí)延差（單位長(zhǎng)度脈沖展寬）

=21.群速度與時(shí)延差2.材料色散3.波導(dǎo)色散4.模間色散一、光纖的損耗二、光纖的色散5.單模光纖的色散特性

是前面為什么研究梯度光纖原因；

時(shí)延差：歸納：材料色散：4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用1.群速度與時(shí)延差2.材料色散3.波導(dǎo)色散4.模間色散一、光纖的損耗二、光纖的色散5.單模光纖的色散特性

dN/dk0表示：

d2n/d2表示：

梯度光纖：波導(dǎo)色散：波導(dǎo)色散與a，關(guān)系，a/為變化參量：

a/大（a大小），色散小a/?。╝小大），色散嚴(yán)重階躍光纖模間色散：多模梯度光纖對(duì)模間色散影響有效；

模間色散：?jiǎn)文９饫w沒(méi)有模間色散，影響傳輸特性：

材料色散（d2n/d2，dN/dk0）與波導(dǎo)色散(a/)；

討論兩種色散，歸一化頻率V和歸一化傳播常數(shù)b分析與有關(guān)，求與V關(guān)系；

推材料與波導(dǎo)色散定量式；目的：求單模光纖色散時(shí)延差4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導(dǎo)裝置與應(yīng)用1.群速度與時(shí)延差2.材料色散3.波導(dǎo)色散4.模間色散一、光纖的損耗二、光纖的色散5.單模光纖的色散特性定義歸一化傳播常數(shù)V，u代入：4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導(dǎo)射線分析方法4-3平板波導(dǎo)電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導(dǎo)基本概念4-