傳感與檢測技術(shù)

傳感與檢測技術(shù)第一章緒論本章學(xué)習(xí)目的要求:

1.了解檢測技術(shù)的概念2.掌握測量及誤差的概念3.掌握基本測量電路4.了解傳感器的概念和作用

5.了解傳感器的分類

6.了解傳感器的最新發(fā)展動(dòng)態(tài)

一、檢測技術(shù)的概念與作用 檢測技術(shù)是人們?yōu)榱藢Ρ粶y對象所包含的信息進(jìn)行定性的了解和定量的掌握所采取的一系列技術(shù)措施。 檢測技術(shù)：檢測過程：測量+信號檢出（極為重要）信息提取、信號轉(zhuǎn)換存儲與傳輸、顯示記錄、分析處理檢測技術(shù)：檢測方法、檢測結(jié)構(gòu)、檢測信號處理---綜合性技術(shù)1、產(chǎn)品檢驗(yàn)和質(zhì)量控制的重要手段檢測技術(shù)的作用與意義被動(dòng)檢測主動(dòng)檢測（在線檢測）質(zhì)量控制領(lǐng)域2、在大型設(shè)備安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行監(jiān)測中得到廣泛應(yīng)用故障監(jiān)測系統(tǒng)動(dòng)態(tài)監(jiān)測保證設(shè)備和人員安全提高經(jīng)濟(jì)效益3、自動(dòng)化系統(tǒng)中不可缺少的組成部分生產(chǎn)過程：“物流”“信息流”控制管理數(shù)量狀態(tài)趨向檢測獲取信息分析判斷自動(dòng)控制自動(dòng)化：信息獲取、信息轉(zhuǎn)換、信息處理、信息傳送、信息執(zhí)行4、檢測技術(shù)的完善和發(fā)展推動(dòng)著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步檢測手段水平?jīng)Q定科學(xué)研究的深度和廣度理論研究成果離不開必要的檢測手段

二、檢測系統(tǒng)的基本組成一個(gè)完整的檢測系統(tǒng)或檢測裝置通常是由傳感器、測量電路和顯示記錄裝置等幾部分組成，分別完成信息獲取、轉(zhuǎn)換、顯示和處理等功能。當(dāng)然其中還包括電源和傳輸通道等不可缺少的部分。檢測系統(tǒng)的組成框圖如下：模擬信號檢測系統(tǒng)的組成數(shù)字信號檢測系統(tǒng)的組成數(shù)字信號檢測系統(tǒng)有絕對碼數(shù)字式和增量碼數(shù)字式。當(dāng)傳感器輸出的編碼與被測量一一對應(yīng)，稱為絕對碼。當(dāng)傳感器輸出增量碼信號，即信號變化的周期數(shù)與被測量成正比，其增量碼數(shù)字信號檢測系統(tǒng)的典型組成如右圖所示。圖1絕對碼檢查系統(tǒng)圖2增量碼檢查系統(tǒng)1.傳感器傳感器是把被測量轉(zhuǎn)換成電學(xué)量的裝置，顯然，傳感器是檢測系統(tǒng)與被測對象直接發(fā)生聯(lián)系的部件，是檢測系統(tǒng)最重要的環(huán)節(jié)，檢測系統(tǒng)獲取信息的質(zhì)量往往是由傳感器的性能確定的。

2.測量電路測量電路的作用是將傳感器的輸出信號轉(zhuǎn)換成易于測量的電壓或電流信號。3.顯示記錄裝置顯示記錄裝置是檢測人員和檢測系統(tǒng)聯(lián)系的主要環(huán)節(jié)，主要作用是使人們了解被測量的大小或變化的過程。常用的有模擬顯示、數(shù)字顯示和圖像顯示三種。

三、檢測技術(shù)的發(fā)展趨勢檢測技術(shù)的發(fā)展趨勢主要有以下兩個(gè)方面：第一，新原理、新材料和新工藝將產(chǎn)生更多品質(zhì)優(yōu)良的新型傳感器。第二，檢測系統(tǒng)或檢測裝置目前正迅速地由模擬式、數(shù)字式向智能化方向發(fā)展。

四、測量誤差的概念及其處理方法測量及測量誤差

1.測量定義測量是指人們用實(shí)驗(yàn)的方法，借助于一定的儀器或設(shè)備，將被測量與同性質(zhì)的單位標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，并確定被測量對標(biāo)準(zhǔn)量的倍數(shù)，從而獲得關(guān)于被測量的定量信息。

2.測量方法測量方法是實(shí)現(xiàn)測量過程所采用的具體方法。按照測量手段可以將測量方法分為:直接測量和間接測量；按照獲得測量值的方式可以分為:偏差式測量、零位式測量和微差式測量；此外，根據(jù)傳感器是否與被測對象直接接觸，可區(qū)分為:接觸式測量和非接觸式測量；而根據(jù)被測對象的變化特點(diǎn)又可分為:靜態(tài)測量和動(dòng)態(tài)測量等。

五、

測量誤差檢測結(jié)果和被測量的客觀真值之間存在一定的差別。這個(gè)差值稱為測量誤差。測量誤差的主要來源可以概括為工具誤差、環(huán)境誤差、方法誤差和人員誤差等。

（1）絕對誤差與相對誤差

Ⅰ.絕對誤差絕對誤差是儀表的指示值x與被測量的真值x0之間的差值，記做δ

絕對誤差有符號和單位，它的單位與被測量相同。引入絕對誤差后，被測量真值可以表示為含有誤差的指示值加上修正值之后，可以消除誤差的影響，在計(jì)量工作中，通常采用加修正值的方法來保證測量值的準(zhǔn)確可靠，儀表送上級計(jì)量部門檢定，其主要目的就是獲得一個(gè)準(zhǔn)確的修正值。

Ⅱ.相對誤差相對誤差是儀表指示值的絕對誤差δ與被測量真值x0的比值，常用百分?jǐn)?shù)表示，即

相對誤差比絕對誤差能更好地說明測量的精確程度。在上面的例子中顯然，后一種長度測量儀表更精確。

引用誤差是絕對誤差與儀表量程上的比值，通常以百分?jǐn)?shù)表示。引用誤差

如果以測量儀表整個(gè)量程中，可能出現(xiàn)的絕對誤差最大值δm代替δ，則可得到最大引用誤差r0m。對一臺確定的儀表或一個(gè)檢測系統(tǒng)，最大引用誤差就是一個(gè)定值。

（2）系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差

Ⅰ.系統(tǒng)誤差在相同的條件下，多次重復(fù)測量同一量時(shí)，誤差的大小和符號保持不變，或按照一定的規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。

Ⅱ.隨機(jī)誤差在相同條件下，多次測量同一量時(shí)，其誤差的大小和符號以不可預(yù)見的方式變化，這種誤差稱為隨機(jī)誤差。

（3）粗大誤差明顯歪曲測量結(jié)果的誤差稱作粗大誤差，又稱過失誤差，粗大誤差主要是人為因素造成的。含有粗大誤差的測量值稱為壞值或異常值。壞值應(yīng)從測量結(jié)果中剔除。

六、隨機(jī)誤差的處理方法

1.概率、概率密度與正態(tài)分布自然界中，某一事件或現(xiàn)象出現(xiàn)的客觀可能性大小，通常用概率來表示?？陀^的必然現(xiàn)象稱為必然事件。例如，平面三角形內(nèi)角和為180°，就是一個(gè)必然事件。必然事件的概率為1。違反客觀實(shí)際的不可能出現(xiàn)的現(xiàn)象稱為不可能事件，不可能事件的概率為零。

2.隨機(jī)誤差的特點(diǎn)（1）對稱（2）有界性（3）抵償性（4）單峰性3.算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差可以用解析的方法推導(dǎo)出隨機(jī)誤差正態(tài)分布曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式，即正態(tài)概率密度分布函數(shù)。

上式稱為高斯誤差方程。式中σ是方均根誤差，或稱標(biāo)準(zhǔn)誤差。標(biāo)準(zhǔn)誤差σ可由下式求得標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)值可由下式計(jì)算（貝塞爾公式

）

在一般情況下，我們對和并不加以嚴(yán)格區(qū)分，統(tǒng)稱為標(biāo)準(zhǔn)誤差。標(biāo)準(zhǔn)誤差在評價(jià)正態(tài)分布的隨機(jī)誤差時(shí)具有特殊的意義。

理論計(jì)算表明：介于(-δ，+δ)之間的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率為介于(-2δ，+2δ)之間的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率為隨機(jī)誤差出現(xiàn)在此區(qū)間之外的概率為1-0.9545＝0.0455＝4.55％。介于(-3δ，+3δ)之間的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率為出現(xiàn)在此區(qū)間之外的概率為l-0.9973＝0.0027<0.3％。

4.測量結(jié)果的表示根據(jù)以上介紹，習(xí)慣上常用

其中k為置信系數(shù)，取k=1,2,3......或者其中：（n=5~6）例如，測量電壓時(shí)的測量列為：12.123；12.234；12.235；12.133；12.142；12.233；12.222；12.236；12.152；12.255；12.253；12.246。則其算術(shù)平均值是：它的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差是（由于標(biāo)準(zhǔn)差沒法直接計(jì)算，實(shí)際操作中都用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差來代替σ，即用算術(shù)平均值代替真值）：

最后得實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為：

若K取2，則測量列的隨機(jī)誤差為土2s(xk)=土0.1016(V)。

系統(tǒng)誤差的消除方法

系統(tǒng)誤差雖然是有規(guī)律的，但實(shí)際處理起來往往比無規(guī)則的隨機(jī)誤差困難得多。對系統(tǒng)誤差的處理是否得當(dāng)，很大程度上取決于測量者的知識水平、工作經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)技巧。1.交換法在測量中，將引起系統(tǒng)誤差的某些條件(如被測量的位置等)相互交換，而保持其它條件不變，使產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素對測量結(jié)果起相反的作用，從而抵消系統(tǒng)誤差。2.抵消法改變測量中的某些條件(如測量方向)，使前后兩次測量結(jié)果的誤差符號相反，取其平均值以消除系統(tǒng)誤差。

3.代替法這種方法是在測量條件不變的情況下，用已知量替換被測量，達(dá)到消除系統(tǒng)誤差的目的。4.對稱測量法這種方法用于消除線性變化的系統(tǒng)誤差。下面我們通過利用電位差計(jì)和標(biāo)準(zhǔn)電阻RN，精確測量未知電阻Rx的例子來說明對稱測量法的原理和測量過程，如下圖。如果回路電流I恒定不變，只要測出RN和Rx上的電壓UN和Ux，即可得到Rx值Rx=(Ux/UN)RN。但由于UN和Ux的值不是在同一時(shí)刻測得的；由于電流I在測量過程中的緩慢下降而引入了線性系統(tǒng)誤差。在這里我們把電流的變化看做是均勻地減小，與時(shí)間t

成線性關(guān)系。在t

1、t

2和t

3三個(gè)等間隔的時(shí)刻，按照Ux、UN、Ux的順序測量。時(shí)間間隔為t

2-t

1=t

3-t

2=Δt，相應(yīng)的電流變化量為ε。

解此方程組可得:

這樣按照等距測量法得到的Rx值，已不受測量過程中電流變化的影響，消除了因此而產(chǎn)生的線性系統(tǒng)誤差。

5.補(bǔ)償法在測量過程中，由于某個(gè)條件的變化或儀器某個(gè)環(huán)節(jié)的非線性特性都可能引入變值系統(tǒng)誤差。此時(shí)，可在測量系統(tǒng)中采取補(bǔ)償措施，自動(dòng)消除系統(tǒng)誤差。例如，熱電偶測溫時(shí)，冷端溫度的變化會(huì)引起變值系統(tǒng)誤差。在測量系統(tǒng)中采用補(bǔ)償電橋，就可以起到自動(dòng)補(bǔ)償作用。二、傳感器的地位和作用傳感器是人類五官的延長，又稱之為電五官。傳感器是獲取信息的主要途徑與手段。沒有傳感器，現(xiàn)代化生產(chǎn)就失去了基礎(chǔ)。傳感器是邊緣學(xué)科開發(fā)的先驅(qū)。2.1傳感器與人體感官的比較1、零維探測和多維感知2、單功能和多功能3、微分和積分4、非智能型和智能型宴會(huì)效應(yīng)：選擇功能咖啡桌效應(yīng)：學(xué)習(xí)功能高橋效應(yīng)：聯(lián)想功能模糊效應(yīng)：模式量識別森林效應(yīng)：全局和局部2.2傳感器基礎(chǔ)知識傳感器概念：傳感器就是能感知外界信息并能按一定規(guī)律將這些信息轉(zhuǎn)換成可用信號的機(jī)械電子裝置。如下圖所示:物理量電量①傳感器是測量裝置，能完成檢測任務(wù)；②輸入量是某一被測量，可能是物理量，也可能是化學(xué)量、生物量等；③輸出量是某種物理量，便于傳輸、轉(zhuǎn)換、處理、顯示等，可以是氣、光、電物理量，主要是電物理量；④輸出輸入有對應(yīng)關(guān)系，且應(yīng)有一定的精確程度。傳感器名稱：發(fā)送器、傳送器、變送器、檢測器、探頭傳感器功用：一感二傳,即感受被測信息,并傳送出去。V、I、F、P傳感器的組成輔助電源敏感元件轉(zhuǎn)換元件基本轉(zhuǎn)換電路被測量電量dV2.3傳感器的分類1)按被測物理量分類常見的被測物理量機(jī)械量:長度,厚度,位移,速度,加速度,

旋轉(zhuǎn)角,轉(zhuǎn)數(shù),質(zhì)量,重量,力,

壓力,真空度,力矩,風(fēng)速,流速,

流量;聲:聲壓,噪聲.磁:磁通,磁場.溫度:溫度,熱量,比熱.光：亮度，色彩機(jī)械式,電氣式,光學(xué)式，流體式等。2)按工作原理分類:切削力測量應(yīng)變片動(dòng)圈式磁電傳感器

能量轉(zhuǎn)換型和能量控制型.3)按信號變換特征:能量轉(zhuǎn)換型:直接由被測對象輸入能量使其工作.

例如:熱電偶溫度計(jì),壓電式加速度計(jì).能量控制型:從外部供給能量并由被測量控制外部供給能量的變化.例如:電阻應(yīng)變片.4)按敏感元件與被測對象之間的能量關(guān)系:物性型:依靠敏感元件材料本身物理性質(zhì)的變化來實(shí)現(xiàn)信號變換.如:水銀溫度計(jì).結(jié)構(gòu)型:依靠傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化實(shí)現(xiàn)信號轉(zhuǎn)變.

例如:電容式和電感式傳感器.5.傳感器的命名由主題詞加四級修飾語構(gòu)成。

主題詞——傳感器；第一級修飾語——被測量，包括修飾被測量的定語；第二級修飾語——轉(zhuǎn)換原理，一般可后續(xù)以“式”字；第三級修飾語——特征描述，指必須強(qiáng)調(diào)的傳感器結(jié)構(gòu)、性能、材料特征、敏感元件及其它必要的性能特征，一般可后續(xù)以“型”字；第四級修飾語——主要技術(shù)指標(biāo)（量程、精確度、靈敏度等）。例：100mm應(yīng)變計(jì)式位移傳感器6.傳感器的代號依次為主稱（傳感器）被測量—轉(zhuǎn)換原理—序號主稱——傳感器，代號C；被測量——用一個(gè)或兩個(gè)漢語拼音的第一個(gè)大寫字母標(biāo)記。見附錄表2；轉(zhuǎn)換原理——用一個(gè)或兩個(gè)漢語拼音的第一個(gè)大寫字母標(biāo)記。見附錄表3；序號——用一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)記，廠家自定，用來表征產(chǎn)品設(shè)計(jì)特性、性能參數(shù)、產(chǎn)品系列等。例：應(yīng)變式位移傳感器：CWY-YB-20；光纖壓力傳感器：CY-GQ-2。2.4傳感器的發(fā)展趨勢

傳感技術(shù)的發(fā)展分為兩個(gè)方面：●提高與改善傳感器的技術(shù)性能；●尋找新原理、新材料、新工藝及新功能等。

一、改善傳感器的性能的技術(shù)途徑1．差動(dòng)技術(shù)

差動(dòng)技術(shù)是傳感器中普遍采用的技術(shù)。

2．平均技術(shù)

在傳感器中普遍采用平均技術(shù)可產(chǎn)生平均效應(yīng)，其原理是利用若干個(gè)傳感單元同時(shí)感受被測量，其輸出則是這些單元輸出的平均值，若將每個(gè)單元可能帶來的誤差均可看作隨機(jī)誤差且服從正態(tài)分布，根據(jù)誤差理論，總的誤差將減小為δΣ=±δ/√n式中n—傳感單元數(shù)?？梢?，在傳感器中利用平均技術(shù)不僅可使傳感器誤差減小，且可增大信號量，即增大傳感器靈敏度。3．補(bǔ)償與修正技術(shù)

補(bǔ)償與修正技術(shù)的運(yùn)用大致針對兩種情況：★針對傳感器本身特性★針對傳感器的工作條件或外界環(huán)境

補(bǔ)償與修正，可以利用電子線路（硬件）來解決，也可以采用微型計(jì)算機(jī)通過軟件來實(shí)現(xiàn)。4．屏蔽、隔離與干擾抑制

減小傳感器對影響因素的靈敏度降低外界因素對傳感器實(shí)際作用的程度對于電磁干擾，可以采用屏蔽、隔離措施，也可用濾波等方法抑制。對于如溫度、濕度、機(jī)械振動(dòng)、氣壓、聲壓、輻射、甚至氣流等，可采用相應(yīng)的隔離措施，如隔熱、密封、隔振等，或者在變換成為電量后對干擾信號進(jìn)行分離或抑制，減小其影響。

5．穩(wěn)定性處理

提高傳感器性能的穩(wěn)定性措施：對材料、元器件或傳感器整體進(jìn)行必要的穩(wěn)定性處理。如永磁材料的時(shí)間老化、溫度老化、機(jī)械老化及交流穩(wěn)磁處理、電氣元件的老化篩選等。造成傳感器性能不穩(wěn)定的原因是：隨著時(shí)間的推移和環(huán)境條件的變化，構(gòu)成傳感器的各種材料與元器件性能將發(fā)生變化。傳感器作為長期測量或反復(fù)使用的器件，其穩(wěn)定性顯得特別重要，其重要性甚至勝過精度指標(biāo)，尤其是對那些很難或無法定期標(biāo)定的場合。二、傳感器的發(fā)展動(dòng)向

開發(fā)新型傳感器開發(fā)新材料新工藝的采用集成化、多功能化智能化開展基礎(chǔ)研究，發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象，開發(fā)傳感器的新材料和新工藝；實(shí)現(xiàn)傳感器的集成化與智能化

1．開發(fā)新型傳感器

新型傳感器包括：①采用新原理；②填補(bǔ)傳感器空白；③仿生傳感器等方面。它們之間是互相聯(lián)系的。2．開發(fā)新材料（1）半導(dǎo)體敏感材料（2）陶瓷材料（3）磁性材料（4）智能材料

在發(fā)展新型傳感器中，離不開新工藝的采用。新工藝的含義范圍很廣，這里主要指與發(fā)展新型傳感器聯(lián)系特別密切的微細(xì)加工技術(shù)。該技術(shù)又稱微機(jī)械加工技術(shù)，是近年來隨著集成電路工藝發(fā)展起來的，它是離子束、電子束、分子束、激光束和化學(xué)刻蝕等用于微電子加工的技術(shù)，目前已越來越多地用于傳感器領(lǐng)域。

3．新工藝的采用

4．集成化、多功能化多功能一體化，即將傳感器與放大、運(yùn)算以及溫度補(bǔ)償?shù)拳h(huán)節(jié)一體化，組裝成一個(gè)器件。

為同時(shí)測量幾種不同被測參數(shù)，可將幾種不同的傳感器元件復(fù)合在一起，作成集成塊。例如一種溫、氣、濕三功能陶瓷傳感器已經(jīng)研制成功。5．智能化

對外界信息具有檢測、數(shù)據(jù)處理、邏輯判斷、自診斷和自適應(yīng)能力的集成一體化多功能傳感器，這種傳感器具有與主機(jī)互相對話的功能，可以自行選擇最佳方案，能將已獲得的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行分割處理，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離、高速度、高精度傳輸?shù)取鞲衅魈匦灾饕侵篙敵雠c輸入之間的關(guān)系。2.5傳感器的特性

當(dāng)輸入量隨時(shí)間較快地變化時(shí)，這一關(guān)系稱為動(dòng)態(tài)特性。當(dāng)輸入量為常量，或變化極慢時(shí)，這一關(guān)系稱為靜態(tài)特性；穩(wěn)定性(零漂)傳感器溫度供電各種干擾穩(wěn)定性溫漂分辨力沖擊與振動(dòng)電磁場線性滯后重復(fù)性靈敏度輸入誤差因素外界影響

傳感器輸入輸出作用圖輸出取決于傳感器本身，可通過傳感器本身的改善來加以抑制，有時(shí)也可以對外界條件加以限制。衡量傳感器特性的主要技術(shù)指標(biāo)一、靜態(tài)特性技術(shù)指標(biāo)1．線性度傳感器的輸出輸入關(guān)系或多或少地存在非線性。在不考慮遲滯、蠕變、不穩(wěn)定性等因素的情況下，其靜態(tài)特性可用下列多項(xiàng)式代數(shù)方程表示：式中：x—輸入量；y—輸出量；a0—零點(diǎn)輸出；

a1—理論靈敏度；a2、a3、…、an—非線性項(xiàng)系數(shù)。各項(xiàng)系數(shù)不同，決定了特性曲線的具體形式。y=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn

通常用相對誤差γL表示：ΔLmax一最大非線性誤差；yFS—量程輸出。在采用直線擬合線性化時(shí)，輸出輸入的校正曲線與其擬合曲線之間的最大偏差，就稱為非線性誤差或線性度一般來說，這些辦法都比較復(fù)雜。所以在非線性誤差不太大的情況下，總是采用直線擬合的辦法來線性化。γL=±(ΔLmax/yFS)×100%①理論擬合；②端點(diǎn)連線平移擬合；③端點(diǎn)連線擬合；④過零旋轉(zhuǎn)擬合；⑤最小二乘擬合直線擬合方法

a)理論擬合b)過零旋轉(zhuǎn)擬合

c)端點(diǎn)連線擬合d)端點(diǎn)連線平移擬合設(shè)擬合直線方程：0yyixy=kx+bxI最小二乘擬合法最小二乘法擬合y=kx+b若實(shí)際校準(zhǔn)測試點(diǎn)有n個(gè)，則第i個(gè)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)與擬合直線上響應(yīng)值之間的殘差為最小二乘法擬合直線的原理就是使為最小值，即Δi=yi-(kxi+b)

對k和b一階偏導(dǎo)數(shù)等于零，求出a和k的表達(dá)式即得到k和b的表達(dá)式將k和b代入擬合直線方程，即可得到擬合直線，然后求出殘差的最大值Lmax即為非線性誤差。2．遲滯0yx⊿HmaxyFS遲滯特性式中△Hmax—正反行程間輸出的最大差值。

遲滯誤差的另一名稱叫回程誤差。傳感器在正(輸入量增大)反（輸入量減?。┬谐讨休敵鲚斎肭€不重合稱為遲滯。遲滯特性如圖所示，它一般是由實(shí)驗(yàn)方法測得。遲滯誤差一般以滿量程輸出的百分?jǐn)?shù)表示,即3．重復(fù)性yx0⊿Rmax2⊿Rmax1重復(fù)性誤差可用正反行程的最大偏差表示，即重復(fù)性是指傳感器在輸入按同一方向連續(xù)多次變動(dòng)時(shí)所得特性曲線不一致的程度?！鱎max1正行程的最大重復(fù)性偏差，△Rmax2反行程的最大重復(fù)性偏差。4．靈敏度與靈敏度誤差γs=(Δk/k)×100%由于某種原因，會(huì)引起靈敏度變化，產(chǎn)生靈敏度誤差。靈敏度誤差用相對誤差表示，即可見，傳感器輸出曲線的斜率就是其靈敏度。對線性特性的傳感器，其特性曲線的斜率處處相同，靈敏度k是一常數(shù)，與輸入量大小無關(guān)。K=Δy/Δx傳感器輸出的變化量y與引起該變化量的輸入變化量x之比即為其靜態(tài)靈敏度，其表達(dá)式為分辨力用絕對值表示,用與滿量程的百分?jǐn)?shù)表示時(shí)稱為分辨率。在傳感器輸入零點(diǎn)附近的分辨力稱為閾值。

5．分辨力與閾值分辨力是指傳感器能檢測到的最小的輸入增量。有些傳感器,當(dāng)輸入量連續(xù)變化時(shí),輸出量只作階梯變化,則分辨力就是輸出量的每個(gè)“階梯”所代表的輸入量的大小。

6．穩(wěn)定性穩(wěn)定性是指傳感器在長時(shí)間工作的情況下輸出量發(fā)生的變化，有時(shí)稱為長時(shí)間工作穩(wěn)定性或零點(diǎn)漂移。

8．抗干擾穩(wěn)定性7．溫度穩(wěn)定性溫度穩(wěn)定性又稱為溫度漂移，是指傳感器在外界溫度下輸出量發(fā)生的變化。溫度穩(wěn)定性誤差用溫度每變化若干℃的絕對誤差或相對誤差表示,每℃引起的傳感器誤差又稱為溫度誤差系數(shù)。指傳感器對外界干擾的抵抗能力，例如抗沖擊和振動(dòng)的能力、抗潮濕的能力、抗電磁場干擾的能力等。評價(jià)這些能力比較復(fù)雜，一般也不易給出數(shù)量概念，需要具體問題具體分析。9．靜態(tài)誤差取2σ和3σ值即為傳感器的靜態(tài)誤差。靜態(tài)誤差也可用相對誤差來表示，即靜態(tài)誤差的求取方法如下：把全部輸出數(shù)據(jù)與擬合直線上對應(yīng)值的殘差,看成是隨機(jī)分布,求出其標(biāo)準(zhǔn)偏差,即靜態(tài)誤差是指傳感器在其全量程內(nèi)任一點(diǎn)的輸出值與其理論值的偏離程度。yi—各測試點(diǎn)的殘差；

n一測試點(diǎn)數(shù)。與精確度有關(guān)指標(biāo)：精密度、準(zhǔn)確度和精確度(精度)10、精確度準(zhǔn)確度：說明傳感器輸出值與真值的偏離程度。精密度：說明測量傳感器輸出值的分散性，即對某一穩(wěn)定的被測量，由同一個(gè)測量者，用同一個(gè)傳感器，在相當(dāng)短的時(shí)間內(nèi)連續(xù)重復(fù)測量多次，其測量結(jié)果的分散程度。精確度：是精密度與準(zhǔn)確度兩者的總和，精確度高表示精密度和準(zhǔn)確度都比較高。在最簡單的情況下，可取兩者的代數(shù)和。機(jī)器的常以測量誤差的相對值表示。

（a）準(zhǔn)確度高而精密度低（b）準(zhǔn)確度低而精密度高（c）精確度高在測量中我們希望得到精確度高的結(jié)果。

被測量隨時(shí)間變化的形式可能是各種各樣的，只要輸入量是時(shí)間的函數(shù)，則其輸出量也將是時(shí)間的函數(shù)。通常研究動(dòng)態(tài)特性是根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)輸入特性來考慮傳感器的響應(yīng)特性。二、傳感器的動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性指傳感器對隨時(shí)間變化的輸入量的響應(yīng)特性。標(biāo)準(zhǔn)輸入有三種：正弦變化的輸入階躍變化的輸入線性輸入1．?dāng)?shù)學(xué)模型與傳遞函數(shù)線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為一常系數(shù)線性微分方程。對線性系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的研究，主要是分析數(shù)學(xué)模型的輸入量x與輸出量y之間的關(guān)系，通過對微分方程求解，得出動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。對于線性定常（時(shí)間不變）系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型為高階常系數(shù)線性微分方程，即y——輸出量；x——輸入量；t——時(shí)間a0，a1，…，an——常數(shù)；b0，b1，…，bm——常數(shù)

——輸出量對時(shí)間t的n階導(dǎo)數(shù)；

——輸入量對時(shí)間t的m階導(dǎo)數(shù)動(dòng)態(tài)特性的傳遞函數(shù)在線性或線性化定常系統(tǒng)中是指初始條件為0時(shí)，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。當(dāng)傳感器的數(shù)學(xué)模型初值為0時(shí)，對其進(jìn)行拉氏變換，即可得出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)Y(s)——傳感器輸出量的拉氏變換式；X(s)——傳感器輸入量的拉氏變換式上式分母是傳感器的特征多項(xiàng)式，決定系統(tǒng)的“階”數(shù)?？梢?，對一定常系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)微分方程已知，只要把方程式中各階導(dǎo)數(shù)用相應(yīng)的s變量替換，即求出傳感器的傳遞函數(shù)。正弦輸入下傳感器的動(dòng)態(tài)特性（即頻率特性）由傳遞函數(shù)導(dǎo)出為一復(fù)數(shù)，它可用代數(shù)形式及指數(shù)形式表示，即

=式中—分別為的實(shí)部和虛部；

—分別為的幅值和相角；K=可見，K值表示了輸出量幅值與輸入量幅值之比，即動(dòng)態(tài)靈敏度，K值是ω的函數(shù)，稱為幅頻特性，以K(ω)表示。1．動(dòng)態(tài)響應(yīng)（正弦和階躍）（1）正弦輸入時(shí)的頻率響應(yīng)零階傳感器在零階傳感器中，只有a0與b0兩個(gè)系數(shù)，微分方程為a0y=b0xK——靜態(tài)靈敏度零階輸入系統(tǒng)的輸入量無論隨時(shí)間如何變化，其輸出量總是與輸入量成確定的比例關(guān)系。在時(shí)間上也不滯后，幅角等于零。一階傳感器微分方程除系數(shù)a1，a0

，b0外其他系數(shù)均為0，則a1(dy/dt)+a0y=b0xτ—時(shí)間常數(shù)(τ=a1/a0)；K——靜態(tài)靈敏度(K=b0/a0)傳遞函數(shù)：頻率特性：幅頻特性：相頻特性：負(fù)號表示相位滯后時(shí)間常數(shù)τ越小，系統(tǒng)的頻率特性越好二階傳感器很多傳感器，如振動(dòng)傳感器、壓力傳感器等屬于二階傳感器，其微分方程為：τ—時(shí)間常數(shù)，；ω0—自振角頻率,ω0=1/τξ—阻尼比，；k—靜態(tài)靈敏度,k=b0/a不同阻尼比情況下相對幅頻特性即動(dòng)態(tài)特性與靜態(tài)靈敏度之比的曲線如圖。傳遞函數(shù)幅頻特性相頻特性頻率特性2.42.22.01.81.61.41.21.00.80.60.40.200.511.522.5(a)ωτ(b)0-30°-60°-90°-120°-150°-180°0.511.522.5ωτξ=0ξ=0.2ξ=0.4ξ=0.6ξ=1ξ=0.8ξ=0.707ξ=0ξ=0.2ξ=0.4ξ=0.6ξ=0.707ξ=0.8ξ=1ξ=0.8ξ=1ξ=0.707ξ=0.6ξ=0.4ξ=0.2ξ=0二階傳感器幅頻與相頻特性（a）幅頻特性（b）相頻特性

當(dāng)ξ→0時(shí)，在ωτ=1處k(ω)趨近無窮大，這一現(xiàn)象稱之為諧振。隨著ξ的增大，諧振現(xiàn)象逐漸不明顯。當(dāng)ξ≥0.707時(shí)，不再出現(xiàn)諧振，這時(shí)k(ω)將隨著ωτ的增大而單調(diào)下降。阻尼比的影響較大。（2）階躍輸入時(shí)的階躍響應(yīng)一階傳感器的階躍響應(yīng)對一階系統(tǒng)的傳感器，設(shè)在t=0時(shí)，x和y均為0，當(dāng)t>0時(shí)，有一單位階躍信號輸入,如圖。此時(shí)微分方程為tx01(dy/dt)+a0y=b1(dx/dt)+b0x齊次方程通解：非齊次方程特解：y2=1(t>0)方程解：tx01以初始條件y(0)=0代入上式，即得t=0時(shí)，C1=-1，所以輸出的初值為0,隨著時(shí)間推移y接近于1,當(dāng)t=τ時(shí),y=0.63在一階系統(tǒng)中,時(shí)間常數(shù)值是決定響應(yīng)速度的重要參數(shù)。二階傳感器的階躍響應(yīng)單位階躍響應(yīng)通式ω0——傳感器的固有頻率；ζ——傳感器的阻尼比特征方程根據(jù)阻尼比的大小不同，分為四種情況：1）0＜ξ＜1(有阻尼)：該特征方程具有共軛復(fù)數(shù)根

方程通解

根據(jù)t→∞