山西省忻州市韓曲中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析_第1頁
山西省忻州市韓曲中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析_第2頁
山西省忻州市韓曲中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析_第3頁
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文檔簡介

山西省忻州市韓曲中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為,且,,點(diǎn)表示的平面區(qū)域?yàn)?,若函?shù)的圖像上存在區(qū)域內(nèi)的點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為A. B. C. D.

參考答案:B略2.已知,,,則(

)A. B.

C.

D.參考答案:B由題意得,則,由,,則,故選B.

3.過圓x2+y2=10x內(nèi)一點(diǎn)(5,3)有k條弦的長度組成等差數(shù)列,用最小弦長為數(shù)列首項(xiàng)a1,最大弦長為數(shù)列的末項(xiàng)ak,若公差d∈[1/3,1/2],則k的取值不可能是A.4;

B.5;

C.6;

D.7;參考答案:A略4.已知,,,(且),在同一坐標(biāo)系中畫出其中兩個(gè)函數(shù)在第Ⅰ象限的圖象,正確的是(

A

B

C

D

參考答案:B略5.設(shè)是兩條不同的直線,是三個(gè)不同的平面,下列命題中,正確的是(

)A.若,則B.若,則C.若,則D.若,則參考答案:B試題分析:由線面角定義及可得,容易驗(yàn)證其它答案都是錯(cuò)誤的,故應(yīng)選B.考點(diǎn):空間直線與平面的位置關(guān)系及運(yùn)用.6.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,則的解析式為

A.

B.

C.

D.參考答案:D7.如圖,偶函數(shù)的圖象形如字母M,奇函數(shù)的圖象形如字母N,若方程:的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)分別為a、b、c、d,則=

A.27

B.30

C.33

D.36參考答案:B8.執(zhí)行右面的程序框圖,那么輸出S的值為

A.9

B.10

C.45

D.55參考答案:D略9.已知,,,則a,b,c的大小關(guān)系為A.

B.

C.

D.參考答案:D由題得=所以.故選D.

10.設(shè)α,β分別為兩個(gè)不同的平面,直線l?α,則“l(fā)⊥β”是“α⊥β”成立的()A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案:A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的A,B,C,D四項(xiàng)參賽作品,只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng),在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下:甲說:“是C或D作品獲得一等獎(jiǎng)”;乙說:“B作品獲得一等獎(jiǎng)”;丙說:“A,D兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”;丁說:“是C作品獲得一等獎(jiǎng)”.若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對(duì)的,則獲得一等獎(jiǎng)的作品是.參考答案:B【考點(diǎn)】進(jìn)行簡單的合情推理.【分析】根據(jù)學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的A,B,C,D四項(xiàng)參賽作品,只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng),故假設(shè)A,B,C,D分別為一等獎(jiǎng),判斷甲、乙、丙、丁的說法的正確性,即可判斷.【解答】解:若A為一等獎(jiǎng),則甲,丙,丁的說法均錯(cuò)誤,故不滿足題意,若B為一等獎(jiǎng),則乙,丙說法正確,甲,丁的說法錯(cuò)誤,故滿足題意,若C為一等獎(jiǎng),則甲,丙,丁的說法均正確,故不滿足題意,若D為一等獎(jiǎng),則只有甲的說法正確,故不合題意,故若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對(duì)的,則獲得一等獎(jiǎng)的作品是B故答案為:B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合情推理的問題,屬于基礎(chǔ)題.12.

函數(shù)的最小值為

.參考答案:13.若常數(shù)b滿足|b|>1,則

.參考答案:答案:14.一個(gè)四棱錐的底面為菱形,其三視圖如圖所示,則這個(gè)四棱錐的體積是

.參考答案:415.方程在區(qū)間上的所有解的和等于

參考答案:

16.曲線與直線及所圍成的封閉圖形的面積為_______________。參考答案:略17.從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué),將他們的身高(單位:厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)。由圖中數(shù)據(jù)可知a=

。參考答案:0.030三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.不等式選講已知關(guān)于x的不等式的解集為A.(Ⅰ)若a=1,求A;(Ⅱ)若A=R,求a的取值范圍.

參考答案:(Ⅰ)或;

(Ⅱ)解析:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),原不等式化為,得;當(dāng)時(shí),原不等式化為,得;當(dāng)時(shí),原不等式化為,得,綜上,或.………(5分)(Ⅱ)當(dāng)時(shí),成立,所以此時(shí).當(dāng)時(shí),,得或,在x>-2上恒成立,得.綜上,的取值范圍為.…………………(10分)

略19.設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別是,且.

(1)求的大??;

(2)若,求.參考答案:解:(1),(2)略20.已知橢圓C:(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,離心率為,點(diǎn)P在橢圓C上,且△PF1F2的面積的最大值為.(Ⅰ)求橢圓C的方程;(Ⅱ)已知直線l:y=kx+2(k≠0)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N,若在x軸上存在點(diǎn)G,使得|GM|=|GN|,求點(diǎn)G的橫坐標(biāo)的取值范圍.參考答案:(Ⅰ)由已知得,

………2分解得,

………4分∴橢圓的方程為.

………5分(Ⅱ)設(shè),的中點(diǎn)為,點(diǎn),使得,則.由得,由,得.……7分∴,∴.∵∴,即,∴.

………9分當(dāng)時(shí),(當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),取等號(hào)),∴;

………11分當(dāng)時(shí),(當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),取等號(hào)),∴,∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為.

………12分21.已知,,其中是自然常數(shù)).(Ⅰ)求的單調(diào)性和極小值;(Ⅱ)求證:在上單調(diào)遞增;(Ⅲ)求證:.參考答案:解:(Ⅰ),

∴當(dāng)時(shí),,此時(shí)單調(diào)遞減當(dāng)時(shí),,此時(shí)單調(diào)遞增∴的極小值為

------(4分)(Ⅱ)當(dāng)時(shí),,在上單調(diào)遞增

------(3分)(Ⅲ)的極小值為1,即在上的最小值為1,∴,∴

------(3分)22.已知橢圓C:=1(a>0,b>0),短軸長為2,離心率為.(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(Ⅱ)若過點(diǎn)P(1,0)的任一直線l交橢圓C于A,B兩點(diǎn)(長軸端點(diǎn)除外),證明:存在一定點(diǎn)Q(x0,0),使為定值,并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).參考答案:考點(diǎn):直線與圓錐曲線的綜合問題.專題:圓錐曲線中的最值與范圍問題.分析:(Ⅰ)由題意得b=1,,由此能求出橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.(Ⅱ)由題意設(shè)直線l:x=ty+1,將其代入橢圓,得(t2+4)y2+2ty﹣3=0,由此利用韋達(dá)定理、向量的數(shù)量積,結(jié)合已知條件能證明存在一定點(diǎn)Q(x0,0),使為定值,并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).解答: (本題滿分15分)解:(Ⅰ)由題意得b=1,又,即,∴,即,∴a2=4,∴橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為.(Ⅱ)由題意設(shè)直線l:x=ty+1,將其代

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