山西省忻州市北方中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

山西省忻州市北方中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如果（

）A． B． C．6 D．8參考答案：C2.直線與圓相交于兩點(diǎn)，則弦的長(zhǎng)度等于（

）A．

B．

C．

D．1參考答案：B

略3.計(jì)算機(jī)執(zhí)行如圖的程序段后，輸出的結(jié)果是（

）

a=3b=1a=a－bb=a+bPRINTa,b

A．2,3 B．2,2 C．0,0 D．3,2參考答案：A運(yùn)行程序可得，所以輸出的結(jié)果為2,3。選A。

4.函數(shù)f(x)=在[—π，π]的圖像大致為A. B.C. D.參考答案：D【分析】先判斷函數(shù)的奇偶性，得是奇函數(shù)，排除A，再注意到選項(xiàng)的區(qū)別，利用特殊值得正確答案．【詳解】由，得是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．又．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的性質(zhì)與圖象，滲透了邏輯推理、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．采取性質(zhì)法或賦值法，利用數(shù)形結(jié)合思想解題．5.閱讀下邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出i的值為()．

A．3

B．4

C．5

D．6參考答案：B略6.經(jīng)過兩點(diǎn)A(4,2y＋1)，B(2，－3)的直線的傾斜角為，則(

)A.－1

B.－3

C.0

D.2參考答案：B7.點(diǎn)(1,0)與(2,5)位于異側(cè)，則m的范圍是（

）A.(－2,1) B.(－1,2)C.(－1,+∞) D.(－∞,2)參考答案：A【分析】由于點(diǎn)不在直線上,則將點(diǎn)代入直線方程中會(huì)得到大于0或小于0的不等式,由于兩點(diǎn)位于直線兩側(cè),則,解出不等式即可【詳解】由題,點(diǎn)與位于異側(cè),將兩點(diǎn)分別代入直線方程中,則,即,故選：A【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)與直線的位置關(guān)系,考查解不等式,考查運(yùn)算能力8.極坐標(biāo)方程（ρ﹣1）（θ﹣π）=0（ρ≥0）表示的圖形是（）A．兩個(gè)圓 B．兩條直線C．一個(gè)圓和一條射線 D．一條直線和一條射線參考答案：C【考點(diǎn)】Q4：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程．【分析】由題中條件：“（ρ﹣1）（θ﹣π）=0”得到兩個(gè)因式分別等于零，結(jié)合極坐標(biāo)的意義即可得到．【解答】解：方程（ρ﹣1）（θ﹣π）=0?ρ=1或θ=π，ρ=1是半徑為1的圓，θ=π是一條射線．故選C．9.函數(shù)的定義域是A.

B.

C.

D.參考答案：D10.下列給出的賦值語句中正確的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.小軍、小燕和小明是同班同學(xué)，假設(shè)他們?nèi)嗽缟系叫Ｏ群蟮目赡苄允窍嗤?，則事件“小燕比小明先到?！钡母怕适莀_______.參考答案：12.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,若．則

▲

.參考答案：略13.設(shè)數(shù)列。(I)把算法流程圖補(bǔ)充完整：①處的語句應(yīng)為

；②處的語句應(yīng)為

；(Ⅱ)虛框內(nèi)的邏輯結(jié)構(gòu)為

；(Ⅲ)根據(jù)流程圖寫出程序：參考答案：14.在正方體中，過的平面與底面的交線為，試問直線與的位置關(guān)系

.(填平行或相交或異面)

參考答案：平行

15.雙曲線的焦距是10，則實(shí)數(shù)的值為_____________.參考答案：111]雙曲線的焦距為

所以,,

所以

故本題正確答案是

16.在直角坐標(biāo)系xOy，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程式ρ=﹣4cosθ，則圓C的圓心到直線l的距離為．參考答案：【考點(diǎn)】QH：參數(shù)方程化成普通方程；Q4：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程．【分析】直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式，即可得出結(jié)論．【解答】解：直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），普通方程為x﹣y+1=0，圓ρ=﹣4cosθ即ρ2=﹣4ρcosθ，即x2+y2+4x=0，即（x+2）2+y2=4，表示以（﹣2，0）為圓心，半徑等于2的圓．∴圓C的圓心到直線l的距離為=，故答案為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三種方程的轉(zhuǎn)化，考查點(diǎn)到直線距離公式的運(yùn)用，屬于中檔題．17.已知集合，則

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13（Ⅰ）求{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn．參考答案：解：（Ⅰ）設(shè){an}的公差為d，{bn}的公比為q，則依題意有q＞0且解得d=2，q=2．所以an=1+（n﹣1）d=2n﹣1，bn=qn﹣1=2n﹣1．（Ⅱ），

，①，②②﹣①得===．略19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)在處的切線方程為，求的值；（2）討論方程解的個(gè)數(shù)，并說明理由。參考答案：（1）因?yàn)椋?/p>

，又在處的切線方程為

所以

解得：

………4分（2）當(dāng)時(shí)，在定義域上恒大于，此時(shí)方程無解；……5分當(dāng)時(shí)，在上恒成立，所以在定義域上為增函數(shù)。，，所以方程有惟一解。……6分當(dāng)時(shí)，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，在內(nèi)為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在內(nèi)為增函數(shù)。所以當(dāng)時(shí)，有極小值即為最小值…7分當(dāng)時(shí)，，此方程無解；當(dāng)時(shí)，此方程有惟一解。當(dāng)時(shí)，因?yàn)榍遥苑匠淘趨^(qū)間上有惟一解，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以

所以

因?yàn)?/p>

，所以所以

方程在區(qū)間上有惟一解。所以方程在區(qū)間上有惟兩解。

……11分

綜上所述：當(dāng)時(shí)，方程無解；當(dāng)時(shí)，方程有惟一解；

當(dāng)時(shí)方程有兩解。

……12分20.記關(guān)于x的不等式．的解集為P，不等式|x－1|≤1的解集為Q.(1)求a＝3，求P；(2)若Q?P，求正數(shù)a的取值范圍．參考答案：解：(1)由<0得P＝{x|－1<x<3}．(2)Q＝{x||x－1|≤1}＝{x|0≤x≤2}由a>0得P＝{x|－1<x<a}，又Q?P，所以a>2.即a的取值范圍是(2，＋∞)．

略21.（本題12分）

設(shè)數(shù)列滿足：（Ⅰ）求證數(shù)列是等比數(shù)列（要指出首項(xiàng)與公比）,（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

參考答案：（1）…………4分；

又,

數(shù)列是首項(xiàng)為4,公比為2的等比數(shù)列.

………………6分；

（2）.

……8分；令疊加得,

22.已知函數(shù)圖象上點(diǎn)處的切線方程為.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）函數(shù)，若方程在上恰有兩解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：解：（1）∵函數(shù)圖象上點(diǎn)處的切線方程為∴

即

……1分∴

……2