山西省大同市大斗溝礦中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

山西省大同市大斗溝礦中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)，正實(shí)數(shù)、滿足，且，若在區(qū)間[]上的最大值為，則、的值分別為()參考答案：D略2.設(shè)函數(shù)，則的表達(dá)式為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B3.設(shè)是關(guān)于的方程（m為常數(shù)）的兩根，則的值為A.0

B.1

C.2

D.參考答案：A4.若向量與向量共線，則的值為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略5.已知兩點(diǎn)，，則（

）A.12 B. C.13 D.參考答案：C【分析】直接利用兩點(diǎn)間距離公式求解即可?！驹斀狻恳?yàn)閮牲c(diǎn)，，則，故選．【點(diǎn)睛】本題主要考查向量的模，兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用。6.已知，則函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是參考答案：B7.設(shè)集合，則滿足的集合的個(gè)數(shù)為

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D8.下列函數(shù)中，周期為且圖象關(guān)于直線對(duì)稱的是A B C D 參考答案：C略9.當(dāng)時(shí)，的值是

(

)A．

B.

C.

D.不確定。參考答案：B略10.已知球面的三個(gè)大圓所在平面兩兩垂直，則以三個(gè)大圓的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的八面體的體積與球體積之比是

A．

B．1：2

C．1

D．4：3參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

參考答案：略12.若函數(shù)是奇函數(shù)，則為_(kāi)_________。參考答案：

解析：

13.則的值等于

.參考答案：414.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且，則______參考答案：5根據(jù)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式及性質(zhì)可得：，得，故答案為.15.在中，，則的最大值為

。參考答案：2

略16.與終邊相同的最小正角是_______________.參考答案：17.在數(shù)列{an}中，，則an=

.參考答案：【詳解】因?yàn)?,.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋⑶覞M足，，且當(dāng)時(shí)，。（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的奇偶性；（3）如果，求取值范圍。參考答案：（1）

…………3分（2）奇函數(shù)

…………6分（3）所以函數(shù)單調(diào)遞增……9分，得：

………12分略19.（本小題滿分8分）一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的5個(gè)球，其中3個(gè)白球分別記為A1、A2、A3；2個(gè)黑球分別記為B1、B2，從中一次摸出2個(gè)球．（Ⅰ）寫(xiě)出所有的基本事件；（Ⅱ）求摸出2球均為白球的概率．參考答案：（Ⅰ）從中一次摸出2個(gè)球,有如下基本事件:(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3),A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2),

共有10個(gè)基本事件.

-----------4分（Ⅱ）從袋中的5個(gè)球中任取2個(gè),所取的2球均為白球的方法有:

(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3),共3種,故所求事件的概率P=．----8分

略20.三角形ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為，若，求角C的大小。參考答案：解析:由=cosB，故B=600，A+C=1200?！?.5’于是sinA=sin(1200-C)=，…8’又由正弦定理有：，….10’從而可推出sinC=cosC，得C=450?！?15’21.（本小題滿分14分）已知滿足約束條件，它表示的可行域?yàn)?（1）求的最大值和最小值；（2）求的最大值和最小值；（3）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為為坐標(biāo)原點(diǎn)，是可行域內(nèi)任意一點(diǎn)，求的取值范圍；（4）求的取值范圍.

參考答案：由題意，作出可行域如右上圖所示，（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，；經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，.（2）表示區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線距離的平方

（3）

經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，，經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，，從而的取值范圍是（4），且表示區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率為，點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率為的取值范圍是，于是的取值范圍是22.（10分）已知任意角α終邊上一點(diǎn)P（﹣2m，﹣3），且cosα=﹣（1）求實(shí)數(shù)m的值；（2）求tanα的值．參考答案：考點(diǎn)： 任意角的三角函數(shù)的定義．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： （1）直接利用任意角的三角函數(shù)的定義，求出m值即可．（2）通過(guò)m值，利用三