高中數(shù)學(xué)人教A版第三章不等式 優(yōu)質(zhì)課獎(jiǎng)

《不等關(guān)系與不等式》同步測(cè)試1．已知a>b，c>d，且c、d不為0，那么下列不等式成立的是()A．a(chǎn)d>bc B．a(chǎn)c>bdC．a(chǎn)－c>b－d D．a(chǎn)＋c>b＋d2．已知a＜b，那么下列式子中，錯(cuò)誤的是()A．4a＜4b B．－4a＜－C．a(chǎn)＋4＜b＋4 D．a(chǎn)－4＜b－43．若2＜x＜6,1＜y＜3，則x＋y∈________.4．已知a＞b，ac＜bc，則有()A．c＞0 B．c＜0C．c＝0 D．以上均有可能5．下列命題正確的是()A．若a2＞b2，則a＞b B．若eq\f(1,a)＞eq\f(1,b)，則a＜bC．若ac＞bc，則a＞b D．若eq\r(a)＜eq\r(b)， 則a＜b6．設(shè)a，b∈R，若a－|b|＞0，則下列不等式中正確的是()A．b－a＞0 B．a(chǎn)3＋b3＜0C．b＋a＜0 D．a(chǎn)2－b2＞07．若b＜0，a＋b＞0，則a－b的值()A．大于零 B．大于或等于零C．小于零 D．小于或等于零8．若x＞y，m＞n，則下列不等式正確的是()A．x－m＞y－n B．xm＞ym\f(x,y)＞eq\f(y,m) D．m－y＞n－x9．若x、y、z互不相等且x＋y＋z＝0，則下列說(shuō)法不正確的為()A．必有兩數(shù)之和為正數(shù)B．必有兩數(shù)之和為負(fù)數(shù)C．必有兩數(shù)之積為正數(shù)D．必有兩數(shù)之積為負(fù)數(shù)10．若a＞b＞0，則eq\f(1,an)________eq\f(1,bn)(n∈N，n≥2)．(填“＞”或“＜”)答案：＜11．設(shè)x＞1，－1＜y＜0，試將x，y，－y按從小到大的順序排列如下：________.解析：∵－1＜y＜0，∴0＜－y＜1，∴y＜－y，又x＞1，∴y＜－y＜x.答案：y＜－y＜x12．已知－eq\f(π,2)≤α＜β≤eq\f(π,2)，則eq\f(α＋β,2)的取值范圍為_(kāi)_________．解析：∵－eq\f(π,2)≤α＜β≤eq\f(π,2)，∴－eq\f(π,4)≤eq\f(α,2)＜eq\f(π,4)，－eq\f(π,4)＜eq\f(β,2)≤eq\f(π,4).兩式相加，得－eq\f(π,2)＜eq\f(α＋β,2)＜eq\f(π,2).答案：(－eq\f(π,2)，eq\f(π,2))13．已知a＞b＞0，證明：eq\f(1,a2)＜eq\f(1,b2).證明：∵a＞b＞0，∴a2＞b2＞0?a2b2＞0?eq\f(1,a2b2)＞0?a2·eq\f(1,a2b2)＞b2·eq\f(1,a2b2)?eq\f(1,b2)＞eq\f(1,a2)?eq\f(1,a2)＜eq\f(1,b2).14．已知c＞a＞b＞0，求證：eq\f(a,c－a)＞eq\f(b,c－a).證明：∵c＞a，∴c－a＞0，又∵a＞b，∴eq\f(a,c－a)＞eq\f(b,c－a).15．已知2＜m＜4,3＜n＜5，求下列各式的取值范圍：(1)m＋2n；(2)m－n；(3)mn；(4)eq\f(m,n).解：(1)∵3＜n＜5，∴6＜2n＜10.又∵2＜m＜4，∴8＜m＋2n＜14.(2)∵3＜n＜5，∴－5＜－n＜－3，又∵2＜m＜4.∴－3＜m－n＜1.(3)∵2＜m＜4,3＜n＜5，∴6＜mn＜20.(4)∵3＜n＜5，∴eq\f(1,5)＜eq\f(1,n)＜eq\f(1,3)，由2＜m＜4，可得eq\f(2,5)＜eq\f(m,n)＜eq\f(4,3).16．已知－3＜a＜b＜1.－2＜c＜－1.求證：－16＜(a－b)c2＜0.證明：∵－3＜a＜b＜1，∴－4＜a－b＜0，∴0＜－(a－b)＜4.又－2＜c＜－1，∴1＜c2＜4.∴0＜－(a－b)c2＜16.∴－16＜(a－b)c2＜0.《不等關(guān)系與不等式》應(yīng)用題同步測(cè)試【基礎(chǔ)練習(xí)】1．一個(gè)工程隊(duì)規(guī)定要在6天內(nèi)完成300土方的工程，第一天完成了60土方，現(xiàn)在要比原計(jì)劃至少提前兩天完成任務(wù)，則以后幾天平均每天至少要完成的土方數(shù)x應(yīng)滿足的不等式為。2．限速40km∕h的路標(biāo)，指示司機(jī)在前方路段行駛時(shí)，應(yīng)使汽車的速度v不超過(guò)40km∕h，寫(xiě)成不等式就是。3．一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4t、硝酸鹽18t。生產(chǎn)1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1t、硝酸鹽15t?，F(xiàn)庫(kù)存磷酸鹽10t、硝酸鹽66t，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種混合肥料，列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式。【鞏固練習(xí)】某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，共有16道題，答對(duì)一題得6分，答錯(cuò)一題倒扣2分，不答則不扣分，某同學(xué)有一道題未答，那么這個(gè)學(xué)生至少答對(duì)多少題，成績(jī)才能在60分以上？列出其中的不等關(guān)系。2．將若干只雞放入若干個(gè)籠，若每個(gè)籠里放4只，則有一雞無(wú)籠可放：若每個(gè)籠里放5只，則有一籠無(wú)雞可放。設(shè)現(xiàn)有籠x個(gè)，試列出x滿足的不等關(guān)系，并說(shuō)明至少有多少只雞多少個(gè)籠？至多有多少只雞多少個(gè)籠？3．某車間有２０名工人，每人每天可加工甲種零件５件或乙種零件４件。在這２０名工人中，派ｘ人加工乙種零件，其余的加工甲種零件，已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利１６元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利２４元，若要使車間每天獲利不低于１８００元，寫(xiě)出x所要滿足的不等關(guān)系．4．某旅游公司年初以98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一輛豪華旅游車，第一年各種費(fèi)用為12萬(wàn)元，以后每年都增加4萬(wàn)元，該車每年的旅游效益為50萬(wàn)元，設(shè)第n年開(kāi)始獲利，列出關(guān)于n的不等關(guān)系．5．某蔬菜收購(gòu)點(diǎn)租用車輛，將100t新鮮辣椒運(yùn)往某市銷售，可租用的大卡車和農(nóng)用車分別為10輛和20輛，若每輛卡車載重8t,運(yùn)費(fèi)960元，每輛農(nóng)用車載重,運(yùn)費(fèi)360元，據(jù)此，安排兩種車型，應(yīng)滿足那些不等關(guān)系，請(qǐng)列出來(lái)．6．某同學(xué)要把自己的計(jì)算機(jī)接入因特網(wǎng)，現(xiàn)有兩家ISP公司可供選擇，公司A每小時(shí)受費(fèi)元；公司B的收費(fèi)規(guī)則如下：在用戶上網(wǎng)的第1小時(shí)內(nèi)收費(fèi)元，第2小時(shí)內(nèi)收費(fèi)元，以后每小時(shí)減少元（若超過(guò)17小時(shí)，按17小時(shí)計(jì)算）如圖所示.假設(shè)一次上網(wǎng)時(shí)間總小于17小時(shí)，那么，一次上網(wǎng)在多長(zhǎng)時(shí)間以內(nèi)能夠保證選擇公司A比選擇公司B所需費(fèi)用少？請(qǐng)寫(xiě)出其中的不等關(guān)系．《不等關(guān)系與不等式》應(yīng)用題同步測(cè)試參考答案【基礎(chǔ)練習(xí)】3x≥300－60≤403.設(shè)生產(chǎn)甲乙兩種混合肥料各x,yt則【鞏固練習(xí)】設(shè)至少答對(duì)x題，則16x－2(15－x)≥60，至少6個(gè)籠，25只雞；至多10個(gè)籠，4