氣象統(tǒng)計方法 第二章 氣候穩(wěn)定性檢驗

氣象統(tǒng)計方法主講：溫娜南京信息工程大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院2014年9月本課件主要參考南信大李麗平老師的課件第二章

氣候穩(wěn)定性檢驗

---統(tǒng)計量的檢驗與應(yīng)用利用樣本資料進(jìn)行分析時，不能僅憑樣本資料的結(jié)果就對總體特征作出判斷，而要鑒別其結(jié)果是否為總體的特征。問題：為何要進(jìn)行顯著性檢驗？n=100000V=1V=5V=10V=30n=2n=6n=11n=31n=121第一節(jié)平均值的顯著性檢驗（1）單個總體均值檢驗

（2）兩個總體均值的檢驗

均值檢驗的應(yīng)用（1）單個總體均值的檢驗：檢驗一地氣候是否穩(wěn)定

（2）兩個總體均值的檢驗：

檢驗兩地氣候是否存在顯著差異及合成分析的檢驗

u檢驗適用于總體方差已知的情形

t檢驗適用于總體方差未知的情形實際情況中，總體方差未知的小樣本居多，因此t檢驗是常用的方法對正態(tài)總體,以上兩種情形均有兩種檢驗方法

（1）單個總體均值的檢驗：

檢驗一地氣候是否穩(wěn)定

u檢驗(總體方差已知)構(gòu)造統(tǒng)計量其中，和是原總體均值和均方差，n為樣本量。為樣本平均值。若假設(shè)總體均值無改變，u遵從N(0,1)的正態(tài)分布。若

則拒絕原假設(shè)，否則接受原假設(shè)。

（1）單個總體均值的檢驗：檢驗一地氣候是否穩(wěn)定

t檢驗(總體方差未知)構(gòu)造統(tǒng)計量

和S代表樣本均值和均方差，代表總體均值，n為樣本量。若假設(shè)總體均值無改變，統(tǒng)計量t服從自由度為n-1的t分布.

若，拒絕原假設(shè)，否則只能接受原假設(shè)。t分布概率密度函數(shù)

（2）兩個總體均值的檢驗：

檢驗兩地氣候是否存在顯著差異及合成分析的檢驗

u檢驗(總體方差已知)構(gòu)造統(tǒng)計量其中，、和、是兩總體均值和均方差，n1、n2分別為兩個總體樣本容量。若假設(shè)兩總體均值無差異，u遵從N(0,1)的正態(tài)分布。若，，則拒絕原假設(shè)，否則接受原假設(shè)。

（2）兩個總體均值的檢驗：

檢驗兩地氣候是否存在顯著差異及合成分析的檢驗

t檢驗(總體方差未知)構(gòu)造統(tǒng)計量

表示樣本均值，表示樣本均方差，n1，n2為樣本量。若假設(shè)兩個總體均值無差異，服從自由度為（n1+n2-2）的t分布.

若，則拒絕原假設(shè)，否則接受原假設(shè)。如果樣本量足夠大，統(tǒng)計量可以近似按下式計算：合成分析可參照兩地氣候差異進(jìn)行檢驗

(氣象中的模型試驗經(jīng)常遇到異常年份與一般年份的顯著性檢驗。可以用此法進(jìn)行檢驗)合成分析:在氣候變化研究中，常要研究某些特殊年份有何顯著特點。經(jīng)常使用的方法就是將這一特殊年份氣象要素的平均值與其它年份的平均值進(jìn)行比較。特殊年份要素值求平均就是合成分析.

合成分析的應(yīng)用實例ElNino年海表溫度異常場海表溫度氣候場BasedondatafromtheU.K.MeteorologicalOfficeHadISSTdatasetYehetal.,2009NatureRedshadedIndicatingthe95%confidencelevel,basedonastudent’st-test.

第二節(jié)方差的顯著性檢驗（1）單個總體方差的檢驗：檢驗

（2）兩個總體方差的檢驗：F檢驗

檢驗構(gòu)造統(tǒng)計量其中，是總體方差，S2是來自正態(tài)總體中的樣本方差，自由度若或者則拒絕原假設(shè)，否則接受原假設(shè)。

分布概率密度函數(shù)若總體均值已知，可以用下面的統(tǒng)計量進(jìn)行檢驗。其中，n為樣本數(shù)，為觀測樣本，上式遵從自由度為n的分布。2.F檢驗在總體方差未知的情況下，假定和是分別來自兩個相互獨立的正態(tài)總體的樣本方差，統(tǒng)計量

遵從自由度的F分布。若則拒絕原假設(shè)，否則接受原假設(shè)。F分布概率密度函數(shù)F分布表注意課堂作業(yè)已知拉薩站夏季氣溫遵從正態(tài)分布，1958-2000年氣溫平均值為

，而2001-2006氣溫平均值

，標(biāo)準(zhǔn)差

，那么近6年拉薩站觀測氣溫的氣候穩(wěn)定性怎樣？利用合成方法，對1