曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力高三第一輪復(fù)習(xí)

第三章曲線運(yùn)動(dòng)、萬(wàn)有引力

質(zhì)點(diǎn)的曲線運(yùn)動(dòng)、萬(wàn)有引力內(nèi)容要求說(shuō)明13．運(yùn)動(dòng)的合成和分解14．曲線運(yùn)動(dòng)中質(zhì)點(diǎn)的速度、加速度15．拋體運(yùn)動(dòng)16．勻速率圓周運(yùn)動(dòng)．線速度和角速度．周期．向心加速度．圓周運(yùn)動(dòng)的向心力ⅠⅠⅡⅡ

斜拋運(yùn)動(dòng)只作定性要求

質(zhì)點(diǎn)的曲線運(yùn)動(dòng)、萬(wàn)有引力內(nèi)容要求說(shuō)明17．重力．萬(wàn)有引力18．萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用19．第一宇宙速度（環(huán)繞速度）20．第二宇宙速度和第三宇宙速度21．離心現(xiàn)象ⅠⅡⅡⅠⅠ實(shí)驗(yàn)內(nèi)容要求說(shuō)明22．研究平拋運(yùn)動(dòng)1．要求會(huì)正確使用的儀器主要有2．要求認(rèn)識(shí)誤差問(wèn)題在實(shí)驗(yàn)中的重要性，了解誤差的概念……高考把對(duì)能力的考核放在首要位置，通過(guò)考查知識(shí)及其應(yīng)用來(lái)鑒別考生能力的高低，但不把知識(shí)與能力做簡(jiǎn)單對(duì)應(yīng)。物理學(xué)科考查的能力主要有五種，它們分屬基礎(chǔ)的和較高的兩個(gè)層次?；A(chǔ)層次的能力包括“理解能力”、“推理能力”和“實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α?，較高層次的能力包括“應(yīng)用能力”和“探究能力”。一、曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解一、曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解平拋運(yùn)動(dòng)1.圖為測(cè)量子彈速率的一種裝置。子彈射穿A紙片后又射穿B紙片，已知兩紙片的距離為s，兩小孔的高度差為h，則子彈穿過(guò)A、B兩紙片的時(shí)間為_____，子彈的速率為_____,變+小結(jié)答案:2.（全國(guó)卷1）一水平拋出的小球落到一傾角為θ的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖中虛線所示。小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過(guò)的距離之比為．B．C．D．【答案】DA.3．如圖所示，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上。物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角φ滿足A.tanφ=sinθB.tanφ=cosθC.tanφ=tanθD.tanφ=2tanθ4.如圖所示，從傾角為θ的斜坡頂端以初速度v0水平拋出一小球，不計(jì)空氣阻力，若斜坡足夠長(zhǎng)，則小球拋出后離開斜坡的最大距離H是

。答案:小結(jié)這是難點(diǎn)，要通過(guò)分析抓住問(wèn)題本質(zhì)：最大距離的條件是什么5.用閃光燈照相的方法研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)時(shí)，記錄了A、B、C、三點(diǎn)，取A為坐標(biāo)原點(diǎn)，各點(diǎn)坐標(biāo)如圖所示，則小球作平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為__________m/s，小球作平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置的坐標(biāo)為________。注意：原點(diǎn)不是拋出點(diǎn)。分析問(wèn)題要全面、準(zhǔn)確答案:1,(－10,－5)6．如圖所示，排球場(chǎng)總長(zhǎng)為18m，設(shè)網(wǎng)的高度為2m，運(yùn)動(dòng)員站在離網(wǎng)3m遠(yuǎn)的線上正對(duì)網(wǎng)前豎直向上跳起把球垂直于網(wǎng)水平擊出。(g＝10m/s2)（1）設(shè)擊球點(diǎn)的高度為2.5m，球被水平擊出時(shí)的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不出界。

（2）若擊球點(diǎn)的高度小于某個(gè)值，那么無(wú)論球被水平擊出時(shí)的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是出界，試求出此高度。7.（08年高考江蘇）拋體運(yùn)動(dòng)在各類體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中很常見，如乒乓球運(yùn)動(dòng).現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問(wèn)題設(shè)球臺(tái)長(zhǎng)2L、網(wǎng)高h(yuǎn)，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力.（設(shè)重力加速度為g）（1）若球在球臺(tái)邊緣O點(diǎn)正上方高度為h1處以速度v1水平發(fā)出，落在球臺(tái)的P1點(diǎn)（如圖實(shí)線所示），求P1點(diǎn)距O點(diǎn)的距離x1.7.（08年高考江蘇）拋體運(yùn)動(dòng)在各類體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中很常見，如乒乓球運(yùn)動(dòng).現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問(wèn)題設(shè)球臺(tái)長(zhǎng)2L、網(wǎng)高h(yuǎn)，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力.（設(shè)重力加速度為g）（2）若球在O點(diǎn)正上方以速度v2水平發(fā)出，恰好在最高點(diǎn)時(shí)越過(guò)球網(wǎng)落在球臺(tái)的P2點(diǎn)（如圖虛線所示），求v2的大小.7.（08年高考江蘇）拋體運(yùn)動(dòng)在各類體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中很常見，如乒乓球運(yùn)動(dòng).現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問(wèn)題設(shè)球臺(tái)長(zhǎng)2L、網(wǎng)高h(yuǎn)，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力.（設(shè)重力加速度為g）（3）若球在O點(diǎn)正上方水平發(fā)出后，球經(jīng)反彈恰好越過(guò)球網(wǎng)且剛好落在對(duì)方球臺(tái)邊緣P3處，求發(fā)球點(diǎn)距O點(diǎn)的高度h3。8.（08北京24）有兩個(gè)完全相同的小滑塊A和B，A沿光滑水平面以速度v0與靜止在平面邊緣O點(diǎn)的B發(fā)生正碰，碰撞中無(wú)機(jī)械能損失。碰后B運(yùn)動(dòng)的軌跡為OD曲線，如圖所示。（1）已知滑塊質(zhì)量為m，碰撞時(shí)間為△t，求碰撞過(guò)程中A對(duì)B平均沖力的大小。8.（08北京24）有兩個(gè)完全相同的小滑塊A和B，A沿光滑水平面以速度v0與靜止在平面邊緣O點(diǎn)的B發(fā)生正碰，碰撞中無(wú)機(jī)械能損失。碰后B運(yùn)動(dòng)的軌跡為OD曲線，如圖所示。（2）為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無(wú)初速下滑的運(yùn)動(dòng)，特制做一個(gè)與B平拋軌跡完全相同的光滑軌道，并將該軌道固定在與OD曲線重合的位置，讓A沿該軌道無(wú)初速下滑（經(jīng)分析，A下滑過(guò)程中不會(huì)脫離軌道）。a．分析A沿軌道下滑到任意一點(diǎn)的動(dòng)量pA與B平拋經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的動(dòng)量pB的大小關(guān)系；8.（08北京24）有兩個(gè)完全相同的小滑塊A和B，A沿光滑水平面以速度v0與靜止在平面邊緣O點(diǎn)的B發(fā)生正碰，碰撞中無(wú)機(jī)械能損失。碰后B運(yùn)動(dòng)的軌跡為OD曲線，如圖所示。（2）為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無(wú)初速下滑的運(yùn)動(dòng)，特制做一個(gè)與B平拋軌跡完全相同的光滑軌道，并將該軌道固定在與OD曲線重合的位置，讓A沿該軌道無(wú)初速下滑（經(jīng)分析，A下滑過(guò)程中不會(huì)脫離軌道）。b．在OD曲線上有一M點(diǎn)，O和M兩點(diǎn)連線與豎直方向的夾角為45o。求A通過(guò)M點(diǎn)時(shí)的水平分速度和豎直分速度。一、曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解平拋運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)9.如圖所示，皮帶傳動(dòng)裝置轉(zhuǎn)動(dòng)后，皮帶上A、B、C三點(diǎn)的情況是( )。(A)vA＝vB，vB>vC (B)ωA＝ωB，vB>vＣ(C)vA＝vB，ωB＝ωC(D)ωA>ωB，vB＝vＣ小結(jié)共軸、共線問(wèn)題。線速度、角速度、周期、頻率、向心力、向心加速度答案:A,C10.小球做圓錐擺時(shí)細(xì)繩長(zhǎng)L，與豎直方向成θ角，求小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期。(錐擺)小球受力：拉力的水平分力提供向心力解：O1O2mgFFL小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變火車轉(zhuǎn)彎汽車拐彎飛機(jī)盤旋錐擺模型擴(kuò)展：小結(jié)圓周運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵是找向心力、找圓心、找半徑11.一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直水平面，圓錐形筒固定，有質(zhì)量相等的小球A和B沿著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。A的運(yùn)動(dòng)半徑較大，則( )(A)A球的角速度必小于B球的角速度(B)A球的線速度必小于B球的線速度(C)A球的運(yùn)動(dòng)周期必大于B球的運(yùn)動(dòng)周期(D)A球?qū)ν脖诘膲毫Ρ卮笥贐球?qū)ν脖诘膲毫Υ鸢?A,C變12.如圖所示，在圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一電子以速度v沿AO方向射入，后沿OB方向射出勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若已知∠AOB＝120°，則電子穿越此勻強(qiáng)磁場(chǎng)所經(jīng)歷的時(shí)間是______。答案:13.如圖所示，在磁感強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中建立平面盲角坐標(biāo)系，若以初速度v0沿著與x軸夾角為60°的方向射出一質(zhì)子，設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m、電量為q，試求該質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心坐標(biāo)__________。答案:14.圖畫出一個(gè)動(dòng)量為p、電量為e的電子穿過(guò)寬度為d、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的情況。如電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與磁場(chǎng)邊緣垂直，則電子穿過(guò)磁場(chǎng)所產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)角α＝________。

答案:二、萬(wàn)有引力星球表面，忽略自傳:二、萬(wàn)有引力環(huán)繞中心天體勻速圓周:二、萬(wàn)有引力雙星運(yùn)動(dòng)的分析:兩顆質(zhì)量可以相比的恒星相互繞著兩者連線上某固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，叫雙星。對(duì)于其中一顆來(lái)說(shuō)，另一顆就是其“伴星”。0m1m2“雙星”問(wèn)題哈柏太空望遠(yuǎn)鏡拍攝的天狼星雙星系統(tǒng)，在左下方可以清楚的看見天狼伴星(天狼B)。1.兩顆恒星做什么運(yùn)動(dòng)？畫出各自的運(yùn)動(dòng)軌跡,并標(biāo)出對(duì)應(yīng)的軌道半徑？2.兩恒星的角速度、周期有什么關(guān)系？3.兩顆恒星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力有什么力提供的？二者有什么關(guān)系？4.兩顆恒星間的距離和各自做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是否相同？找出對(duì)應(yīng)的軌道半徑與兩者間距離的關(guān)系？根據(jù)雙星模型討論雙星運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：1.兩顆恒星均圍繞共同的旋轉(zhuǎn)中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2.兩顆恒星與旋轉(zhuǎn)中心時(shí)刻三點(diǎn)共線，即兩顆恒星角速度相同，周期相同。3.兩恒星之間萬(wàn)有引力分別提供了兩恒星的向心力，是一對(duì)作用力和反作用力。4.兩顆恒星間的距離等于雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑的和。雙星運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：`典例剖析:例1.在天體運(yùn)動(dòng)中，把兩顆相距很近的恒星稱為雙星，這兩顆星必須各自以一定的速率繞某一中心轉(zhuǎn)動(dòng)才不至于由于萬(wàn)有引力而吸在一起。已知兩恒星的質(zhì)量分別為M1和M2兩恒星距離為L(zhǎng)。求：(1)兩恒星轉(zhuǎn)動(dòng)中心的位置；(2)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。

分析：如圖所示，兩顆恒星分別以轉(zhuǎn)動(dòng)中心O作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度ω相同，設(shè)M1的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為r1，M2的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為r2=L-r1；它們之間的萬(wàn)有引力是各自的向心力。解答：（1）對(duì)M1，有對(duì)M2，有O②故M1ω2r1=M2ω2(L-r1)（2）將r1值代入式①

例2.兩個(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブg的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R，其運(yùn)動(dòng)周期為T，求兩星的總質(zhì)量。O解析：設(shè)兩星質(zhì)量分別為M1和M2，都繞連線上O點(diǎn)作周期為T的圓周運(yùn)動(dòng)，星球1和星球2到O的距離分別為l1和

l2

．由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律及幾何條件可得：l1l2M2M1l1+l2=R聯(lián)立解得1.一顆質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星在距離地面高h(yuǎn)處繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如果用地球質(zhì)量M、地球半徑R、引力常量G表示，那么衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度、周期各是多少？如果用地球附近的重力加速度g表示，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期又各是多少？二、萬(wàn)有引力小結(jié)行星運(yùn)動(dòng)問(wèn)題就是個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題。有兩個(gè)公式要熟悉（浙江卷）20.宇宙飛船以周期為T繞地地球作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于地球遮擋陽(yáng)光，會(huì)經(jīng)歷“日全食”過(guò)程，如圖所示。已知地球的半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，地球處置周期為T。太陽(yáng)光可看作平行光，宇航員在A點(diǎn)測(cè)出的張角為α。則A.飛船繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度為B.一天內(nèi)飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為T/T0C.飛船每次“日全食”過(guò)程的時(shí)間為D.飛船周期為T=答案：AD2.均勻球體以角速度ω繞自己的對(duì)稱軸自轉(zhuǎn)，若維持球體不被瓦解的唯一作用力是萬(wàn)有引力，則球的最小密度應(yīng)是多少?說(shuō)明:如果赤道處的球體不飛散，則其他地方也不會(huì)飛散。

通過(guò)分析找出瓦解的臨界條件，列方程答案:

實(shí)驗(yàn)研究平拋運(yùn)動(dòng)例2、某同學(xué)用圖甲所示裝置做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果在坐標(biāo)紙上描出了小球水平拋出后的運(yùn)動(dòng)軌跡，但不慎將畫有軌跡圖線的坐標(biāo)圖丟失了一部分，剩余部分如圖乙所示，圖乙中水平方向與豎直方向每小格的長(zhǎng)度均代表0.10m，P1、P2和P3是軌跡圖線上的3個(gè)點(diǎn)，P1和P2、P2和P3之間的水平距離相等．完成下列填空：(重力加速度取9.8m/s2)(1)設(shè)P1、P2和P3的橫坐標(biāo)分別為x1、x2和x3，縱坐標(biāo)分別為y1、y2和y3，從圖乙中可讀出|y1－y2|＝

m，|y1－y3|＝________m，|x1－x2|＝______