機(jī)械設(shè)計(jì)第七講

第四章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)4-1齒輪機(jī)構(gòu)的類型與特點(diǎn)4-2齒廓嚙合基本定律及漸開(kāi)線齒形4-3漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的基本參數(shù)和尺寸計(jì)算4-4漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的嚙合傳動(dòng)4-5漸開(kāi)線斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)4-6直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)4-7其它齒輪機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)介齒輪?多名詞術(shù)語(yǔ)基本慨念計(jì)算公式

應(yīng)用場(chǎng)所研究五圓三角一條線一對(duì)齒輪嚙合特性據(jù)史料記載，遠(yuǎn)在公元前400~200年的中國(guó)古代就巳開(kāi)始使用齒輪，在我國(guó)山西出土的青銅齒輪是迄今巳發(fā)現(xiàn)的最古老齒輪，作為反映古代科學(xué)技術(shù)成就的指南車就是以齒輪機(jī)構(gòu)為核心的機(jī)械裝置。汽車外嚙合直齒輪內(nèi)嚙合直齒輪1、兩軸線平行的圓柱齒輪機(jī)構(gòu)4-1齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)類型和特點(diǎn)

一、齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)類型外嚙合直齒輪

齒輪齒條傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪人字齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪直齒圓錐齒輪傳動(dòng)2、相交軸齒輪傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)3、兩軸相交錯(cuò)的齒輪機(jī)構(gòu)蝸輪蝸桿傳動(dòng)蝸輪蝸桿傳動(dòng)③工作可靠性高；優(yōu)點(diǎn)：①傳動(dòng)比穩(wěn)定；②傳動(dòng)效率高；④結(jié)構(gòu)緊湊；⑤使用壽命長(zhǎng)。內(nèi)容包括①齒輪齒廓形狀的設(shè)計(jì)②單個(gè)齒輪的基本尺寸的設(shè)計(jì)③一對(duì)齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)缺點(diǎn)：①制造和安裝精度要求較高；②不適宜用于兩軸間距離較大的傳動(dòng)。二、齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的特點(diǎn)三、齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)容o1o2ω2ω1nnp

對(duì)齒輪傳動(dòng)的基本要求是保證瞬時(shí)傳動(dòng)比：i12=1/2=C

兩齒廓在任一瞬時(shí)（即任意點(diǎn)k接觸時(shí)）的傳動(dòng)比：i12=1/2=？!3P13P23

點(diǎn)p是兩齒輪廓在點(diǎn)K接觸時(shí)的相對(duì)速度瞬心，故有Vp=1o1p=2o2p2

由此可見(jiàn)，兩輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比為瞬時(shí)接觸點(diǎn)的公法線把連心線分成的兩段線段的反比。k(P12)1k14-2齒廓嚙合基本定律及漸開(kāi)線齒形一、齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律

要使兩齒輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比為一常數(shù)，則不論兩齒廓在任何位置接觸，過(guò)接觸點(diǎn)所作的兩齒廓公法線都必須與連心線交于一定點(diǎn)p

。

凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱為共軛齒廓，理論上有無(wú)窮多對(duì)共軛齒廓，其中以漸開(kāi)線齒廓應(yīng)用最廣。o1o2ω2ω1nnp2中心距k1k1又節(jié)點(diǎn)節(jié)圓節(jié)圓結(jié)論1、理論上凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓（稱為共軛齒廓）曲線，均可作為齒輪機(jī)構(gòu)的齒廓，并能實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定不變的要求。2、一對(duì)齒輪在傳動(dòng)過(guò)程中，它的一對(duì)節(jié)圓在作純滾動(dòng)，因而其外嚙合中心距恒等于其節(jié)圓半徑之和。3、單個(gè)齒輪不存在節(jié)圓。4、變傳動(dòng)比齒輪機(jī)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)P不再是一個(gè)定點(diǎn)，而是按一定規(guī)律在連心線上移動(dòng)，節(jié)圓的軌跡不再是圓，而是封閉曲線，通常稱為節(jié)線。(一)漸開(kāi)線的形成

當(dāng)直線沿一圓周作相切純滾動(dòng)時(shí)，直線上任一點(diǎn)在與該圓固聯(lián)的平面上的軌跡k0k，稱為該圓的漸開(kāi)線。該圓稱為基圓。K0K漸開(kāi)線N發(fā)生線漸開(kāi)線k0k的展角O基圓rb二、漸開(kāi)線齒廓K0K漸開(kāi)線N發(fā)生線O基圓rbN發(fā)生線漸開(kāi)線k0k的展角K0KO基圓漸開(kāi)線(2)

漸開(kāi)線上任意一點(diǎn)的法線必切于基圓，切于基圓的直線必為漸開(kāi)線上某點(diǎn)的法線。與基圓的切點(diǎn)Ｎ為漸開(kāi)線在ｋ點(diǎn)的曲率中心，而線段NK

是漸開(kāi)線在點(diǎn)ｋ處的曲率半徑。PkVk(二)漸開(kāi)線的性質(zhì)(1)NK=NK0）rb漸開(kāi)線上點(diǎn)Ｋ的壓力角在不考慮摩擦力、重力和慣性力的條件下，一對(duì)齒廓相互嚙合時(shí)，齒輪上接觸點(diǎn)Ｋ所受到的正壓力方向與受力點(diǎn)速度方向之間所夾的銳角，稱為齒輪齒廓在該點(diǎn)的壓力角。

NOK=(３)漸開(kāi)線齒廓各點(diǎn)具有不同的壓力角，點(diǎn)Ｋ離基圓中心Ｏ愈遠(yuǎn)，壓力角愈大。rk(4)漸開(kāi)線的形狀取決于基圓的大小，基圓越大，漸開(kāi)線越平直，當(dāng)基圓半徑趨于無(wú)窮大時(shí)，漸開(kāi)線成為斜直線。KO1Σ1rb2o2α2α1rb1o1(5)基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線。Σ3KN1N2KO2Σ2以0為中心，以O(shè)K0為極軸的漸開(kāi)線K點(diǎn)的極坐標(biāo)方程：（三）漸開(kāi)線的方程式invk—漸開(kāi)線函數(shù)(N發(fā)生線漸開(kāi)線k0k的展角K0KO基圓漸開(kāi)線PkVkrbrk齒根圓（df和rf）齒頂圓（da和ra）分度圓（d和r）基圓（db和rb）同一圓上§4-3漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的基本參數(shù)和尺寸計(jì)算（一）齒輪基本尺寸的名稱和符號(hào)齒數(shù)z齒槽寬ei齒厚si齒距pirbrfrari齒根圓基圓齒頂圓分度圓齒頂高h(yuǎn)a齒根高h(yuǎn)f齒距pi齒厚si齒槽寬eio外齒輪齒輪基本尺寸的名稱和符號(hào)pnr齒頂圓－da、ra齒根圓－df、rf齒厚－sk

任意圓上的弧長(zhǎng)齒槽寬－ek弧長(zhǎng)齒距（周節(jié)）－pk=sk+ek同側(cè)齒廓弧長(zhǎng)齒頂高h(yuǎn)a齒根高h(yuǎn)f齒全高h(yuǎn)=ha+hf齒寬－BhahfhrbOBprapb分度圓－－人為規(guī)定的計(jì)算基準(zhǔn)圓表示符號(hào)：d、r、s、e，p=s+e法向齒距（周節(jié)）－pnseskek=pbrfpk此圓上具有標(biāo)準(zhǔn)的摸數(shù)和壓力角基圓－db、rb1、分度圓與模數(shù)設(shè)一齒輪的齒數(shù)為

z，其任一圓的直徑為di，該圓上的齒距為pi，則?

模數(shù)——

人為地把pi/

規(guī)定為一些簡(jiǎn)單的有理數(shù)，該比值稱為模數(shù)。一個(gè)齒輪在不同直徑的圓周上，其模數(shù)的大小是不同的。?

分度圓———

是齒輪上一個(gè)人為地約定的輪齒計(jì)算的基準(zhǔn)圓，規(guī)定分度圓上的模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值。（二）齒輪基本參數(shù)的計(jì)算公式分度圓周長(zhǎng)：πd=zp,

摸數(shù)模數(shù)－為了計(jì)算、制造和檢驗(yàn)的方便稱為模數(shù)m。模數(shù)的單位：mm，它是決定齒輪尺寸的一個(gè)基本參數(shù)。齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)大，尺寸也大。于是有：d=mz，r=mz/2人為規(guī)定：只能取某些簡(jiǎn)單值，m=4z=16m=2z=16m=1z=16d=zp/π,出現(xiàn)無(wú)理數(shù),不方便國(guó)標(biāo)壓力角的標(biāo)準(zhǔn)值為α=20°（互換性需要標(biāo)準(zhǔn)化）模數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)系列見(jiàn)GB1357-87，參見(jiàn)表4-2。分度圓上的參數(shù)分別用d、r、m、p、e及α表示。m越大，P愈大,輪齒愈大，抗彎強(qiáng)度也愈高。

d=mz2、基圓前面已有公式基圓直徑為基圓上的齒距進(jìn)而可得：由此可見(jiàn)：齒數(shù)，模數(shù)，壓力角是決定漸開(kāi)線形狀的三個(gè)基本參數(shù)。齒頂高用ha

表示，齒根高用hf

表示，齒全高用h

表示：齒頂圓直徑齒根圓直徑3、齒頂高和齒根高

標(biāo)準(zhǔn)齒輪——

除模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值外，分度圓上的齒厚(S)等于齒槽寬(e)，以及齒頂高(ha)、齒根高(hf)分別與模數(shù)（m）之比值均等于標(biāo)準(zhǔn)值的齒輪。、c*分別稱為齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)，其標(biāo)準(zhǔn)值為：即且有1.標(biāo)準(zhǔn)齒輪（三）外嚙合標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的基本尺寸計(jì)算

頂隙

——

一對(duì)相互嚙合的齒輪中，一個(gè)齒輪的齒根圓與另一個(gè)齒輪的齒頂圓之間在連心線上度量的距離，用C表示。r2r1cao1o2'''頂隙（