高中數(shù)學(xué)人教A版第三章函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)與方程 全國公開課

3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)（導(dǎo)學(xué)案）一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)與技能理解函數(shù)（結(jié)合二次函數(shù)）零點(diǎn)的概念，領(lǐng)會(huì)函數(shù)零點(diǎn)與相應(yīng)方程要的關(guān)系，掌握零點(diǎn)存在的判定條件．過程與方法零點(diǎn)存在性的判定．情感、態(tài)度、價(jià)值觀在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想的意義和價(jià)值．二、【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)零點(diǎn)的概念及存在性的判定．難點(diǎn)零點(diǎn)的確定．三、【學(xué)習(xí)新知】【A級(jí)】問題1：求方程的實(shí)數(shù)根？ 【B級(jí)】問題2：方程lnx+2x－6=0有實(shí)數(shù)根嗎？【B級(jí)】思考：一元二次方程的根與二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？四、【合作探究】 【A級(jí)】探究1：觀察幾個(gè)具體的一元二次方程及相應(yīng)的二次函數(shù)，完成下表.函數(shù)函數(shù)圖像函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)方程方程的實(shí)數(shù)根小結(jié)1：上表中方程根的個(gè)數(shù)函數(shù)圖像與X軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；上表中方程的根就是對(duì)應(yīng)函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的.【B級(jí)】探究2:一元二次方程（a0）的根與二次函數(shù)的圖象的關(guān)系：判別式：函數(shù)的圖像函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)方程的根小結(jié)2：一元二次方程根的個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)函數(shù)圖像與X軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；一元二次方程的根就是對(duì)應(yīng)函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的.【A級(jí)】知識(shí)點(diǎn)1：函數(shù)零點(diǎn)的定義注：【B級(jí)】知識(shí)點(diǎn)2：等價(jià)關(guān)系作用：【B級(jí)】探究3：如下圖所示，完成課本的探究，歸納函數(shù)零點(diǎn)存在的條件.【A級(jí)】知識(shí)點(diǎn)3：函數(shù)零點(diǎn)存在性條件點(diǎn)撥1：典型例題例1．求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．點(diǎn)撥2：五、【課堂檢測(cè)】1、判斷下列函數(shù)是否有零點(diǎn)，若有，請(qǐng)求出其零點(diǎn)（1）（2）（3）（4）2、在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi),函數(shù)一定有零點(diǎn)（）A、(－1,0）B、(0,2）C、(1,2）D、(2,3)3、函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間為（）A(1,2)B(2,3)C（3，4）D(e,)六、【總結(jié)提升】1.知識(shí)總結(jié)2.數(shù)學(xué)思想總結(jié)七、【課后反思】八、【課下作業(yè)】1、已知函數(shù)f(x)的圖像是連續(xù)不斷的，且有如下的x,f(x)對(duì)應(yīng)值表x1234567f(x)239-711-5-12-26那么該函數(shù)在區(qū)間[1,6]上有且（）零點(diǎn)。A只有3個(gè)B至少有3個(gè)C至多有3個(gè)D無法確定2、若函數(shù)沒有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）Aa<1Ba>1Ca1Da13、對(duì)于函數(shù)，若>0,，則函數(shù)在區(qū)間（a,b）內(nèi)（）A一定有零點(diǎn)B一定沒有零點(diǎn)C可能有兩個(gè)零點(diǎn)D至多有一個(gè)零點(diǎn)4、設(shè)函數(shù)，則（）A在區(qū)間內(nèi)均有零點(diǎn)B在區(qū)間內(nèi)均無零點(diǎn)C在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)D在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)5、利用函數(shù)的圖像判