SPC統(tǒng)計(jì)制程管理

SPC統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制一、什么是統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（SPC）統(tǒng)計(jì)學(xué)（Statistics)是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支：1、從所有同類(lèi)項(xiàng)目（總體）（population）中抽取一些項(xiàng)目（樣本）（samples）。2、計(jì)算集中特性，如平均數(shù)（）、極差（R）、方差（V）和標(biāo)準(zhǔn)差（S）。3、對(duì)于總體分布，通過(guò)對(duì)抽樣分布做假設(shè)，便可提供對(duì)總體采取措施的基礎(chǔ)。過(guò)程（process）是指生產(chǎn)產(chǎn)品/服務(wù)的一系列行動(dòng)或者操作，也指支持產(chǎn)品/服務(wù)的過(guò)程，如管理、采購(gòu)與工藝?？刂疲╟ontrol）的意思是通過(guò)過(guò)程控制成功地控制產(chǎn)品服務(wù)。通過(guò)經(jīng)預(yù)先設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)及采用統(tǒng)計(jì)技巧成功地：1）過(guò)程進(jìn)行控制；2）維持或改善控制，目標(biāo)是指品質(zhì)維持不變。把統(tǒng)計(jì)、過(guò)程及控制三個(gè)名詞的英文字頭連起來(lái)就是SPC

SPC可

以

幫

助

我

們

區(qū)分正常波動(dòng)和異常波動(dòng)；及時(shí)發(fā)現(xiàn)異常征兆；消除異常因素；減少異常波動(dòng)；提高過(guò)程能力；預(yù)防控制？何時(shí)使用SPC

1、原則上，應(yīng)該用于有數(shù)量特性或參數(shù)和持續(xù)性的所有工藝過(guò)程；

2、SPC使用的領(lǐng)域是大規(guī)模生產(chǎn)；

3、多數(shù)企業(yè)，SPC用于生產(chǎn)階段；

4、在強(qiáng)調(diào)預(yù)防的企業(yè)，在開(kāi)發(fā)階段也用SPC?；窘y(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ)總體——數(shù)據(jù)整體，如1000臺(tái)燃具樣本——一組之包含部分整體的數(shù)據(jù)，如1000臺(tái)燃具中的其中10臺(tái)平均值——所有值總和除以樣本容量中位數(shù)——順序（由小至大或由大至小）數(shù)列中心項(xiàng)的數(shù)值眾數(shù)——在樣本中出現(xiàn)最多的值標(biāo)準(zhǔn)差σ（Sigma）——過(guò)程輸出的分布寬度，距離平均值的偏差極差——一個(gè)子組、樣本或總體中最大值與最小值之差；單值（Individual）——一個(gè)單個(gè)的單位產(chǎn)品或一個(gè)特性的一次測(cè)量，通常用符號(hào)X表示。移動(dòng)極差（MovingRange)——兩個(gè)或多個(gè)連續(xù)樣本值中最大值和最小值之差。SPC控制圖課程目的：了解控制圖的分類(lèi)與應(yīng)用，掌握針對(duì)質(zhì)量特性值選擇控制圖類(lèi)型。課程內(nèi)容

1、控制圖的基本原理；2、計(jì)量值與計(jì)數(shù)值控制圖；3、分析與控制用控制圖；4、控制圖的應(yīng)用時(shí)機(jī)；5、控制圖的應(yīng)用步驟。

計(jì)量值：用各種計(jì)量?jī)x器測(cè)出、以數(shù)值形式表現(xiàn)的測(cè)量結(jié)果，包括用量?jī)x和檢測(cè)裝置的零件尺寸、長(zhǎng)度、形位誤差等。計(jì)數(shù)值：通常指不用儀器即可測(cè)出的數(shù)據(jù)。計(jì)件如不合格品（如外觀不良數(shù)；計(jì)點(diǎn)如電池激光焊接的氣密性，短路數(shù)等?？刂茍D的基本原理

以3σ原理為基礎(chǔ)：管制圖是以常態(tài)分配中的3σ原理為理論依據(jù)，中心線為平均值，上下控制界限為以平均值加減3σ的值，以判斷過(guò)程中是否有問(wèn)題發(fā)生，此即休哈特博士所創(chuàng)的控制方法。

中心極限定理：無(wú)論隨機(jī)變量的共同分布是什么（離散分布或連續(xù)分布。正態(tài)分布或者非正態(tài)分布），只要獨(dú)立統(tǒng)分布隨機(jī)變量的個(gè)數(shù)n較大時(shí)，Xbar的分布總是正態(tài)分布。正態(tài)分布的概率

68.26%99.73%95.45%

控制圖要素

縱坐標(biāo)：數(shù)據(jù)（質(zhì)量特性值或其統(tǒng)計(jì)量）橫坐標(biāo)：按時(shí)間順序抽樣的樣本編號(hào)上虛線：上控制界限下虛線：下控制界限中實(shí)線：中心線CL注：

規(guī)格線：由客戶(hù)或者設(shè)計(jì)部門(mén)給出

控制界限：由過(guò)程的實(shí)際數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)計(jì)算得出；

一般情況，控制界限嚴(yán)于規(guī)格線；控制圖的分類(lèi)計(jì)量值管制圖平均值與極差控制圖平均值與標(biāo)準(zhǔn)差控制圖中位數(shù)與極差控制圖單值移動(dòng)極差控制圖計(jì)數(shù)值管制圖不良率控制圖不良數(shù)控制圖缺點(diǎn)數(shù)控制圖單位缺點(diǎn)數(shù)控制圖控制圖的應(yīng)用時(shí)機(jī)n:樣本容量控制圖的分類(lèi)（按用途分）解析用穩(wěn)定，能力可接受控制用解析用控制圖—決定過(guò)程控制方法用—過(guò)程解析用—過(guò)程能力研究用—過(guò)程管制準(zhǔn)備用控制用控制圖—追查不正常原因—迅速消除此項(xiàng)原因—研究并防止采取此項(xiàng)原因重復(fù)發(fā)生之措施制作分析用控制圖的目的

1、在控制圖的設(shè)計(jì)階段使用，主要用以確定合理的控制界限；

2、每一張控制圖上的控制界限都是由該圖上的數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的；

3、控制圖的控制界限由分析階段確定；

4、使用時(shí)只需把采集到的樣本數(shù)據(jù)或者統(tǒng)計(jì)量在圖上打點(diǎn)就行；

制作分析用控制圖注意點(diǎn)：1、上下控制線和中心線都是通過(guò)抽樣收集過(guò)去一段生產(chǎn)穩(wěn)定狀態(tài)下的數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的；2、根據(jù)計(jì)算結(jié)果作成分析用控制圖，并確認(rèn)是在穩(wěn)定狀態(tài)下且能力尚可后，方可將其控制線應(yīng)用在過(guò)程控制控制圖上?？刂茍D繪制流程計(jì)算Pp,Ppk事件日志控制圖的應(yīng)用步驟1、選取要控制的質(zhì)量特性值；2、選擇合適的控制圖種類(lèi)；3、確定樣本組數(shù)K，樣本量n和抽樣間隔，一般樣本組數(shù)不少于20~25個(gè)；4、收集生產(chǎn)條件比較穩(wěn)定和比較有代表性的一批數(shù)據(jù)（至少100個(gè)以上）；5、計(jì)算各組樣本統(tǒng)計(jì)量，如樣本均值、極差、標(biāo)準(zhǔn)差；6、計(jì)算各組統(tǒng)計(jì)量控制界限（LCL，CL，UCL）；7、畫(huà)控制圖，并將計(jì)算出的統(tǒng)計(jì)量在控制圖上打點(diǎn)；8、觀察分析控制圖；9、決定下一步行動(dòng)。計(jì)量值控制圖一、均值極差圖（—R）

最常用，最基本

適用于n≤10的情況；

均值圖用于顯示子組間的波動(dòng)，觀察和分析數(shù)據(jù)分布的均值的變化，即過(guò)程的集中趨勢(shì)（穩(wěn)定趨勢(shì)）；極差圖用于顯示子組間的波動(dòng)，觀察和分析數(shù)據(jù)分布的分散，即過(guò)程的離散程度；

精度尚可，使用方便。1、選擇控制特性X能測(cè)定的產(chǎn)品或過(guò)程特性對(duì)客戶(hù)用及生產(chǎn)關(guān)系重大的特性對(duì)下到工序影響較大的特性經(jīng)常出問(wèn)題的特性關(guān)鍵產(chǎn)品或過(guò)程特性控制計(jì)劃中有規(guī)定的控制項(xiàng)目均值—極差控制圖作法重點(diǎn)2）、決定樣本大小及抽樣頻率

a.n約在2—5之間，不宜太大；

b.同一組數(shù)據(jù)盡量是同一時(shí)間及同一生產(chǎn)條件下生產(chǎn)的成品；

c.初期分析的過(guò)程系統(tǒng)盡量以較高的抽樣頻率連續(xù)取樣，穩(wěn)定的過(guò)程系統(tǒng)頻率可以較低；

d.每組樣本應(yīng)記錄日期、時(shí)間、作業(yè)員、機(jī)臺(tái)、原材料或零件批號(hào)等層別，以利發(fā)掘和矯正特殊原因；

e.不影響生產(chǎn)作業(yè)及可接受的成本。

3）、決定樣本組數(shù)K—足夠的樣本組數(shù)以保證過(guò)程系統(tǒng)的主要變異有機(jī)會(huì)出現(xiàn)。及時(shí)法定期法

極小化樣本內(nèi)差異極大化樣本間差異可提供性原因出現(xiàn)具體時(shí)間對(duì)工序變異敏感樣本是齊同的

極大化樣本差異

極小化樣本間差異

只能提供系統(tǒng)性原因出現(xiàn)的時(shí)間段

或者在某些特定工序下適用難以形成齊同性樣本取樣法的比較—R控制圖的作法1）收集數(shù)據(jù)：至少75個(gè)以上，最好100個(gè)以上（要按照一定的原則決定樣本的間隔時(shí)間、組數(shù)和樣本大小n)；計(jì)算各組樣本統(tǒng)計(jì)量，如樣本平均值、極差及總平均值；3）計(jì)算控制界限

均值控制圖極差控制圖

均值極差控制圖應(yīng)用實(shí)例

1.一新電池經(jīng)試制一周后，初期過(guò)程控制能力足夠，量產(chǎn)時(shí)每天收集一組數(shù)據(jù)，每組n=5，共收集20組，產(chǎn)品規(guī)格為50+/-5V，請(qǐng)制作并解析Xbar-R控制圖。

計(jì)算控制線和描點(diǎn)習(xí)題：1.比克電池品質(zhì)部為控制切片過(guò)程中裁小切片的切片寬度，收集20組（每組抽測(cè)5個(gè)樣品）數(shù)據(jù)后，檢測(cè)得到的=0.715,

=0.123,試計(jì)算此切片的ＳＰＣ上下控制線。典型特殊原因識(shí)別準(zhǔn)則的匯總1一個(gè)點(diǎn)遠(yuǎn)離中心線超過(guò)三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差2連續(xù)7點(diǎn)位于中心線一側(cè)3連續(xù)6點(diǎn)上升或下降4連續(xù)14點(diǎn)上下交替變化5在中心線同一側(cè)連續(xù)3點(diǎn)有2點(diǎn)超過(guò)中心線2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差6在中心線同一側(cè)連續(xù)5點(diǎn)有4點(diǎn)超過(guò)中心線1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差7連續(xù)15個(gè)點(diǎn)排列在中心線一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)（任一側(cè)）8連續(xù)8個(gè)點(diǎn)距中心線的距離大于1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差（任一側(cè)）何時(shí)應(yīng)該重新計(jì)算控制界限１.控制圖是根據(jù)穩(wěn)定狀態(tài)下的條件（人員、設(shè)備、原材料、工藝方法、測(cè)量系統(tǒng)、環(huán)境即5M1E）來(lái)制定的。如果上述條件變化，則必須重新制定控制圖，例如：設(shè)備更新、經(jīng)過(guò)修理、更換零件；改變工藝參數(shù)或采取新工藝；改變測(cè)量方法或測(cè)量?jī)x器；采用新型原材料或者其它原材料；環(huán)境變化2.一定時(shí)間后檢驗(yàn)控制圖是否適用；3.過(guò)程能力值有大的變化時(shí)；二、均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖（Xbar-S）

子組樣本容量較大，因此更有效地體現(xiàn)變差，檢出能力高；

當(dāng)n≥10時(shí)，S圖代替R圖，因?yàn)镽圖所反映的過(guò)程的分散程度已經(jīng)不合適，誤差太大，所以采用對(duì)過(guò)程分散程度反映較好的S圖。

計(jì)算復(fù)雜，因此適用于采用計(jì)算機(jī)或者袖珍計(jì)算器能簡(jiǎn)單按程序計(jì)算S的情況下。

精度最高，計(jì)算量大。1）收集數(shù)據(jù)(20組以上)；計(jì)算各組的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、總平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的平均值；均值的計(jì)算同-R控制圖標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算為：S=或者S=其中：，，n分別代表樣本的單值、均值和樣本容量—S控制圖的作法3）計(jì)算控制界限

均值控制圖標(biāo)準(zhǔn)差控制圖均值—標(biāo)準(zhǔn)差控制圖控制線計(jì)算舉例均值—標(biāo)準(zhǔn)差控制圖實(shí)例三、單值—移動(dòng)極差控制圖（X-MR）

與均值-極差控制圖的作用類(lèi)似；

不需要多個(gè)測(cè)量值或者樣本是均勻的；

因?yàn)橘M(fèi)用或者時(shí)間的關(guān)系，過(guò)程只有一個(gè)測(cè)量值（如破壞性實(shí)驗(yàn)）；

用自動(dòng)化檢查，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行全檢；

精度較差，計(jì)算量小移動(dòng)極差——是指一個(gè)測(cè)定值與緊鄰的測(cè)定值之間的絕對(duì)值，記作，

i=(1,2,….,k-1)K為測(cè)定值的個(gè)數(shù)；K個(gè)測(cè)定值有K-1個(gè)移動(dòng)極差，每個(gè)移動(dòng)極差值相當(dāng)于樣本大小n=2時(shí)的極差值。1）計(jì)算總平均數(shù)：2）計(jì)算移動(dòng)極差平均數(shù)：3）計(jì)算控制界限：

X控制圖

控制圖

X—MR控制圖實(shí)例例：某制藥廠某藥品堿的單號(hào)數(shù)據(jù)如表，做單值—移動(dòng)極差圖控制圖實(shí)例計(jì)量值控制圖的合理分組：

控制圖是研判過(guò)程系統(tǒng)變異的原因是普通原因還是特殊原因的統(tǒng)計(jì)分析工具。如何達(dá)成此目的，取決與數(shù)據(jù)收集時(shí)合理分組與否。

讓組內(nèi)變異最小化，組間變異最大化是合理分組的原則計(jì)量值控制圖的導(dǎo)入注意事項(xiàng)因計(jì)量值控制圖牽涉到較多的工程技術(shù)問(wèn)題，因而在導(dǎo)入前要注意準(zhǔn)備下列事項(xiàng)：建立一個(gè)適宜的矯正行動(dòng)的管理制度，如在品質(zhì)異常處理標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)中規(guī)定，當(dāng)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)顯示異常時(shí)，作業(yè)員如何處置，向誰(shuí)報(bào)告；

定義過(guò)程系統(tǒng)，以確定影響過(guò)程的因素，如5M1E，或以特性要因圖分析；定義控制特性；

定義現(xiàn)場(chǎng)異常事件，如停機(jī)、停電、換線、換模具，用新材料或替代材料，工程變更；

定義測(cè)量體統(tǒng)，并進(jìn)行測(cè)量系統(tǒng)分析；

為了減少不必要的變異來(lái)源，要進(jìn)行合理的分組；計(jì)數(shù)值控制圖

不合格數(shù)控制圖（Pn圖）

不合格品率（P圖）

缺陷數(shù)控制圖（C圖）

缺陷率控制圖（U圖）計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)計(jì)件值數(shù)據(jù)（不合格品數(shù)）計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)（缺陷）每組樣品五個(gè)以上不合格品每組樣品五個(gè)以上缺陷計(jì)數(shù)值控制圖的制作重點(diǎn)1）收集數(shù)據(jù)：決定樣本大小，抽樣頻率及組數(shù)K；2）決定樣本大小及抽樣頻率---n約在50—200之間，不宜太?。╪p≥5）；---不同組的樣本大小n不一定相同，但最好相同；若無(wú)法相同，差異程度最好別超過(guò)±25%；---假如一件成品有多個(gè)檢驗(yàn)項(xiàng)目，其中有一項(xiàng)不符，則整件成品算不良；---每組樣本應(yīng)記錄日期，時(shí)間，作業(yè)員，機(jī)臺(tái)，原材料或零件批號(hào)等層別，以利發(fā)掘和矯正特殊原因。3）決定樣本組數(shù)K---足夠的樣本數(shù)以保證過(guò)程系統(tǒng)的主要變異有機(jī)會(huì)出現(xiàn)；---25組以上的樣本以能證明過(guò)程的控制狀態(tài)及估計(jì)過(guò)程的不良率。一、不合格品數(shù)控制圖（Pn圖）

作圖步驟

1）、確定數(shù)據(jù)樣本容量n的大?。╪恒定，常取50以上的數(shù)據(jù)）；

2）、收集數(shù)據(jù)，K為樣本數(shù)；

3）、計(jì)算中心線和控制界限；不合格品數(shù)控制圖案例二、不合格品率控制圖（P圖）

作圖步驟

1）、收集數(shù)據(jù)；

2）、計(jì)算不合格品率P及平均不合格品率；

3）、計(jì)算中心線和控制界限；

平均不合格品率=不合格總數(shù)/檢查總數(shù)三、缺陷數(shù)控制圖（C圖）

作圖步驟

1）、收集數(shù)據(jù)（樣本量恒定）；

2）、計(jì)算平均缺陷數(shù)C（每組缺陷至少5個(gè)以上）；

3）、計(jì)算中心線和控制界限；

四、單位缺陷率控制圖（U圖）

作圖步驟

1）、收集數(shù)據(jù)（樣本量可以不同，但須控制在±25%之內(nèi)）；

2）、計(jì)算平均缺陷數(shù)（每組缺陷至少5個(gè)以上）；

3）、計(jì)算中心線和控制界限；

n為當(dāng)班檢查數(shù)

計(jì)數(shù)值控制圖的合理分組原則：

1、過(guò)程作業(yè)應(yīng)在同一條件下；

2、同一時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)的數(shù)據(jù)盡量分成一組；

3、樣本大小n，盡量使15>np>5，不宜過(guò)大和過(guò)?。?/p>

計(jì)數(shù)值控制圖的導(dǎo)入注意事項(xiàng)建立一個(gè)適宜的矯正行動(dòng)的管理制度，如在品質(zhì)異常處理標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)中規(guī)定，當(dāng)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)顯示異常時(shí)，作業(yè)員如何處置，向誰(shuí)報(bào)告；

定義過(guò)程系統(tǒng)，以確定影響過(guò)程的因素，如5M1E，或以特性要因圖分析；

定義控制特性并定義不良或缺點(diǎn)代號(hào)及名稱(chēng)，以方便作業(yè)員記錄；

定義現(xiàn)場(chǎng)異常事件，如停機(jī)、停電、換線、換模具，用新材料或替代材料，工程變更；

定義測(cè)量體統(tǒng)，并進(jìn)行測(cè)量系統(tǒng)分析；

為了減少不必要的變異來(lái)源，要進(jìn)行合理的分組；控制圖的分類(lèi)與選用匯總過(guò)程能力研究目的：理解進(jìn)行過(guò)程能力分析的重要性；掌握過(guò)程能力指數(shù)的計(jì)算和分析方法。內(nèi)容：過(guò)程能力的概念；分析過(guò)程能力的意義；過(guò)程能力指數(shù)計(jì)算及分析；過(guò)程能力指數(shù)的評(píng)價(jià)；過(guò)程能力圖示過(guò)程能力

處于穩(wěn)定狀態(tài)下的實(shí)際加工能力；以產(chǎn)品質(zhì)量特性值的變異或波動(dòng)來(lái)表示。

根據(jù)3σ原理，在分布范圍U±3σ內(nèi)，包含了99.73%的數(shù)據(jù)，接近于1，因此以±3σ即6σ為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量過(guò)程是否具有足夠的精確度和良好的經(jīng)濟(jì)特性。把過(guò)程能力記作B，則B=6σ

過(guò)程能力指數(shù)

是依特性值的規(guī)格或過(guò)程特性的中心位置及一定程度，來(lái)表示過(guò)程中心的偏移和過(guò)程均勻度。

影響過(guò)程能力的因素：人、機(jī)、料、法、測(cè)、環(huán)進(jìn)行過(guò)程能力分析的意義

一、保證產(chǎn)品質(zhì)量的基礎(chǔ)工作；

二、提高過(guò)程能力的有效手段；

三、找出產(chǎn)品質(zhì)量的改進(jìn)方向；

四、向客戶(hù)證明加工過(guò)程的能力。

Cp,Cpk與Pp,Ppk的區(qū)別Cp：過(guò)程能力指數(shù)——我們能做得多好Cpk：

我們真正能做得多好Pp：過(guò)程性能指數(shù)——我們實(shí)際做到多好Ppk：修正的過(guò)程性能指數(shù)——我們實(shí)際真正做到多好應(yīng)用時(shí)機(jī)過(guò)程能力指數(shù)Cpk：量產(chǎn)階段；用于過(guò)程能力研究。過(guò)程性能指數(shù)Ppk：新產(chǎn)品試做階段；初期生產(chǎn)階段；

工程變更或者設(shè)備變更時(shí)；用于初始過(guò)程性能研究過(guò)程Sigma的計(jì)算公式

一、計(jì)量型

估計(jì)Sigma：

二、計(jì)數(shù)型

計(jì)件型Simga:

計(jì)點(diǎn)Sigma:過(guò)程能力指數(shù)的公式公式中使用的sigma為估計(jì)值習(xí)