高中數(shù)學(xué)人教A版2第二章推理與證明合情推理與演繹推理【區(qū)一等獎】

課題：2.1.2演繹推理課標(biāo)轉(zhuǎn)述：結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理，體會并認(rèn)識合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，體會演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本方法，并能運(yùn)用他們進(jìn)行一些簡單推理。通過具體實(shí)例，了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異學(xué)習(xí)目標(biāo)：結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，認(rèn)識演繹推理的重要性；掌握演繹推理的基本方法；能運(yùn)用演繹推理的基本方法進(jìn)行一些簡單的推理。.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：演繹推理的含義；利用“三段論”進(jìn)行簡單的推理.學(xué)習(xí)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.練習(xí)：①對于任意正整數(shù)n，猜想（2n-1）與(n+1)2的大小關(guān)系？②在平面內(nèi)，若，則.類比到空間，你會得到什么結(jié)論？2.討論：以上推理屬于什么推理，結(jié)論正確嗎？3.新課導(dǎo)入：（自學(xué)P30——P31思考上方的內(nèi)容）①所有的金屬都能夠?qū)щ?，銅是金屬，所以；②太陽系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽運(yùn)行，冥王星是太陽系的大行星，因此；③奇數(shù)都不能被2整除，2023是奇數(shù)，所以.（填空→討論：上述例子的推理形式與我們學(xué)過的合情推理一樣嗎？）二、學(xué)習(xí)新課：1.根據(jù)實(shí)例討論演繹推理的概念：（小組討論）與課本對比小組討論成果：（課本上的概念）概念要點(diǎn)：問題1：演繹推理與合情推理有什么區(qū)別？（小組討論）問題2：觀察教材P30引例，它們都由幾部分組成，各部分有什么特點(diǎn)？（個(gè)人完成）舉例：舉出一些用“三段論”推理的例子.（個(gè)人完成）2.例題解析：例6、在銳角三角形ABC中，，D，E是垂足.求證：AB的中點(diǎn)M到D，E的距離相等.例7、證明函數(shù)在上是增函數(shù).思考：因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)是增函數(shù)，是指數(shù)函數(shù)，則結(jié)論是什么？（指出：大前提、小前提；討論：結(jié)論是否正確，為什么？）討論：演繹推理怎樣才結(jié)論正確？（個(gè)人完成）3、鞏固練習(xí)：1.、演繹推理是以下列哪個(gè)為前提，推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論的推理方法。(）A．一般的原理原則； B．特定的命題； C．一般的命題； D．定理、公式2、三段論“①只有船準(zhǔn)時(shí)起航，才能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)目的港，②這艘船是準(zhǔn)時(shí)到達(dá)目的港的，③所以這艘船是準(zhǔn)時(shí)起航的”中“小前提”是（）A.①B.②C.①②D.③3、“因?qū)?shù)函數(shù)y=logx是增函數(shù)（大前提），而y=logx是對數(shù)函數(shù)的（小前提），所以y=logx是增函數(shù)（結(jié)論）”.上面的推理的錯(cuò)誤是（）A大前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)。B.小前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)。C.推理形式錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)。D．大前提和小前提都錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)。4、推理“①矩形是平行四邊形，②三角形不是平行四邊形，③所以三角形不是矩形”中的小前提是（）A,①B,②C,③D,①②計(jì)算與證明5、月蝕時(shí)落在月球上的地球的影子，輪廓始終都是圓形的。①只有球形的東西，才能在任何情形下投射出圓形的影子。②這就證明地球是球形的。③以上證明過程是否正確？正確時(shí)指出大前提，小前提和結(jié)論，不正確時(shí)指出錯(cuò)誤。三、本節(jié)小結(jié)：（小組討論：從知識與方法，例題與練習(xí)方面總結(jié)）四、延伸提高：已知數(shù)列，其中是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列（）.（1）若，求；（2）試寫出關(guān)于的關(guān)系式，并求的取值范圍；（3）續(xù)寫已知數(shù)列，使得是公差為的等差數(shù)列，……，