線(xiàn)性離散控制系統(tǒng)的分析與校正4

第9章線(xiàn)性離散系統(tǒng)的分析與校正9.1離散系統(tǒng)的基本概念

9.2信號(hào)的采樣與保持9.3

Z變換理論9.4※※線(xiàn)性離散控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（描述）9.5※線(xiàn)性離散控制系統(tǒng)分析9.6※※線(xiàn)性離散控制系統(tǒng)的數(shù)字校正（設(shè)計(jì)）主要內(nèi)容離散系統(tǒng)分析的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)9.３

Z變換理論※※線(xiàn)性連續(xù)系統(tǒng)線(xiàn)性離散系統(tǒng)1穩(wěn)——穩(wěn)定性2快——

動(dòng)態(tài)性能3

準(zhǔn)——

穩(wěn)態(tài)性能拉氏變換Z變換相當(dāng)于離散系統(tǒng)的拉氏變換一、Z變換定義(P43)9.3

Z變換理論設(shè)連續(xù)函數(shù)e(t)是可拉氏變換的,則局限：只反映采樣點(diǎn)上信息則采樣信號(hào)的Z變換定義為

Z變換的性質(zhì)Z變換方法Z反變換9.3

Z變換理論Z變換方法1.※

級(jí)數(shù)求和法2.※部分分式法3.

留數(shù)法（補(bǔ)充）主要思想（P43）：根據(jù)Z變換定義式寫(xiě)出級(jí)數(shù)形式的Z變換：再作級(jí)數(shù)求和，得到閉合形式的Z變換表達(dá)式。9.3

Z變換理論二、※Z變換方法(P43)例2.5：試求單位階躍函數(shù)e(t)=1(t)的Z變換。9.3

Z變換理論---1.級(jí)數(shù)求和法二、※

Z變換方法(P43)例：指數(shù)函數(shù)的Z變換。9.3

Z變換理論---1.級(jí)數(shù)求和法實(shí)例演示二、※

Z變換方法(P43)（1）

為得到閉合形式，上式兩邊分別乘以z-1

（2）

式（1）減式（2）得：例：求單位斜坡函數(shù)x(t)=t

的Z變換。9.3

Z變換理論---1.級(jí)數(shù)求和法實(shí)例演示二、※

Z變換方法(P43)常見(jiàn)函數(shù)的Z變換(P45表2.3)

⑴⑵⑶⑷⑸⑹9.3

Z變換理論二、※

Z變換方法Z變換方法1.※級(jí)數(shù)求和法2.※部分分式法（P44）3.留數(shù)法（補(bǔ)充）

先求出已知連續(xù)時(shí)間函數(shù)的拉氏變換；將展成部分分式之和的形式；查表對(duì)各部分分式分別求取Z變換，即得。9.3

Z變換理論----一般適用于E(s)沒(méi)有重極點(diǎn)的情況主要步驟：二、※

Z變換方法例2.7已知,試求相應(yīng)的Z變換E(z)。解：將展成部分分式形式：對(duì)上式逐項(xiàng)取拉氏反變換，得：---2.部分分式法（P44查表法）9.3

Z變換理論二、※

Z變換方法也可直接Z變換Z變換方法1.※級(jí)數(shù)求和法2.※部分分式法3.留數(shù)法（P45）已知連續(xù)時(shí)間函數(shù)的拉氏變換及全部極點(diǎn)，其Z變換可由下面留數(shù)計(jì)算求得：式中：K—

的不相同極點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

ri—極點(diǎn)si的階數(shù)；T—采樣周期。9.3

Z變換理論二、※

Z變換方法----一般適用于E(s)有重極點(diǎn)的情況例2.9：用留數(shù)法求單位斜坡函數(shù)的Z變換。解：拉氏變換式為顯然，只有一個(gè)二重極點(diǎn)，即s1

=0

，r1

=2，K=1。故：9.3

Z變換理論---3.留數(shù)法（P45）二、※

Z變換方法1.線(xiàn)性定理若，，，a為常數(shù)，則：三、Z變換的性質(zhì)（P46)9.3

Z變換理論解釋?zhuān)?.※※※實(shí)數(shù)位移定理（P46）7-2離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)9.3

Z變換理論解釋?zhuān)喝變換的性質(zhì)（P46)如果函數(shù)e(t)是可拉氏變換的，其Z變換為

E(z)

，則有其中：k為正整數(shù)。滯后定理（負(fù)偏移定理）

：※超前定理（正偏移定理）

：2.※※※實(shí)數(shù)位移定理7-2離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)9.3

Z變換理論2.※※※實(shí)數(shù)位移定理（P46）如果函數(shù)e(t)是可拉氏變換的，其Z變換為

E(z)

，則有其中：k為正整數(shù)。解釋?zhuān)喝?、Z變換的性質(zhì)（P46)滯后定理（負(fù)偏移定理）

：※超前定理（正偏移定理）

：（a）z-k環(huán)節(jié)的滯后作用（b）zk環(huán)節(jié)的超前作用9.3

Z變換理論結(jié)論：P47z-k代表時(shí)域中的滯后環(huán)節(jié)，它將采樣信號(hào)滯后k個(gè)采樣周期；zk代表超前環(huán)節(jié)，它把采樣信號(hào)超前k個(gè)采樣周期。2.※※※實(shí)數(shù)位移定理（P46）三、Z變換的性質(zhì)（P46)演示例：用實(shí)數(shù)位移定理計(jì)算下列函數(shù)的Z變換：其中：a為常數(shù)。解：9.3

Z變換理論2.※※※實(shí)數(shù)位移定理（P46）三、Z變換的性質(zhì)（P46)3.復(fù)數(shù)位移定理(48）

如果函數(shù)e(t)是可拉氏變換的，其Z變換為

E(z)

，則有9.3

Z變換理論解釋?zhuān)喝?、Z變換的性質(zhì)（P46)例：試用復(fù)數(shù)位移定理計(jì)算的Z變換。解：令e(t)=t

，則根據(jù)復(fù)數(shù)位移定理，有：9.3

Z變換理論3.復(fù)數(shù)位移定理(P48)三、Z變換的性質(zhì)（P46)4.※※

※終值定理(P48)

如果函數(shù)e(t)的Z變換為E(z)，函數(shù)序列e(nT)(n=0,1,2,…)為有限值，且極限存在，則函數(shù)序列的終值(注：※若的極點(diǎn)均在Z平面單位圓內(nèi)，則有上式成立）9.3

Z變換理論三、Z變換的性質(zhì)（P46)例(2007)

已知試用終值定理計(jì)算x(nT)的終值。解：的2個(gè)極點(diǎn)在單位圓內(nèi)，則由終值定理得：9.3

Z變換理論自測(cè)題三、Z變換的性質(zhì)（P46)4.※※

※終值定理5.卷積定理

設(shè)x(nT)和y(nT)為兩個(gè)采樣函數(shù)，其離散卷積定義為：則若,必有卷積的Z變換7-3

Z變換理論解釋?zhuān)喝?、Z變換的性質(zhì)（P46)已知信號(hào)的Z變換表達(dá)式E(z)，求相應(yīng)的離散序列e(nT)的過(guò)程。記為

注意：進(jìn)行反變換時(shí)，信號(hào)序列仍是單邊的，即當(dāng)n<0時(shí)，e(nT)=0。9.3

Z變換理論四、Z反變換（P50)Z反變換法冪級(jí)數(shù)法（長(zhǎng)除法、綜合除法）2.※部分分式法（查表法）3.※反演積分法（留數(shù)法）9.3

Z變換理論四、Z反變換（P50)---1.冪級(jí)數(shù)法（長(zhǎng)除法、綜合除法）將E(z)表示為按z-1升冪排列的兩個(gè)多項(xiàng)式之比：

直接作綜合除法，得到按z-1升冪排列的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式：若此無(wú)窮冪級(jí)數(shù)收斂，則即為采樣脈沖序列的脈沖強(qiáng)度e(nT)。故脈沖序列表達(dá)式為主要思想（P50)9.3

Z變換理論四、Z反變換（P46)例2.14

用冪級(jí)數(shù)法求下列函數(shù)的Z反變換。解：將E(z)表示為:利用長(zhǎng)除法得：則7-2離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)9.3

Z變換理論---1.冪級(jí)數(shù)法（長(zhǎng)除法、綜合除法）實(shí)例演示四、Z反變換（P46)實(shí)現(xiàn)步驟---2.※部分分式法（P51)（查表法）若E(z)無(wú)重極點(diǎn)，先將E(z)/z（P51）展開(kāi)成部分分式之和：式中：是E(z)的極點(diǎn)；是是E(z)/z在極點(diǎn)zi處的留數(shù)。

將E(z)寫(xiě)成部分分式之和：逐項(xiàng)查Z變換表得采樣瞬時(shí)序列：寫(xiě)出已知E(z)對(duì)應(yīng)的采樣函數(shù)：9.3

Z變換理論四、Z反變換（P45)例2.15

用部分分式法求下列函數(shù)的Z反變換。解：查Z變換表知采樣瞬時(shí)的信號(hào)序列則采樣函數(shù)9.3

Z變換理論---2.※部分分式法（查表法）四、Z反變換（P50)若部分分式使用不當(dāng)，計(jì)算困難基本思想（P52)

已知連續(xù)函數(shù)e(t)的Z變換式為E(z)，可證明e(t)在t=nT時(shí)刻的采樣值e(nT)可由下面的反演積分計(jì)算:式中：zi

—E(z)zn-1的極點(diǎn)；

q—E(z)zn-1的不相同極點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

ri—極點(diǎn)zi的階數(shù)。9.3

Z變換理論---3.※反演積分法（留數(shù)法）四、Z反變換（P43)有無(wú)重極點(diǎn)均可用留數(shù)法例：用留數(shù)計(jì)算法求下列函數(shù)的Z反變換。解：E(z)zn-1有兩個(gè)極點(diǎn)：。其階數(shù)分別為：

,不相同極點(diǎn)個(gè)數(shù)q=2；極點(diǎn)處的留數(shù)分別為：9.3

Z變換理論---3.反演積分法（留數(shù)法）四、Z反變換（P43)Z反變換法冪級(jí)數(shù)法（長(zhǎng)除法、綜合除法）2.※部分分式法（查表法）3.※反演積分法（留數(shù)法）9.3

Z變換理論四、Z反變換（P46)回顧第9章線(xiàn)性離散系統(tǒng)的分析與校正9.1離散系統(tǒng)的基本概念

9.2信號(hào)的采樣與保持9.3Z變換理論9.4

※※線(xiàn)性離散控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（描述）9.5※線(xiàn)性離散控制系統(tǒng)分析9.6※

※

線(xiàn)性離散控制系統(tǒng)的數(shù)字校正（設(shè)計(jì)）主要內(nèi)容離散系統(tǒng)分析的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)9.4離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述差分方程脈沖傳遞函數(shù)----時(shí)域----復(fù)域9.4離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述一、線(xiàn)性差分方程(P489)1.

差分定義前向差分1階前向差分2階前向差分n階前向差分后向差分1階后向差分2階后向差分n階后向差分演示e(kT)簡(jiǎn)記為e(k)即：式中：和為常系數(shù)，2.線(xiàn)性常系數(shù)差分方程及其解法(P490)7-4離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述一、線(xiàn)性差分方程n階后向差分方程：n階前向差分方程：即：差分方程:離散系統(tǒng)輸入輸出變量及其各階差分的等式解法經(jīng)典法（通解和特解）(不便）迭代法（遞推法）（了解）※Z變換法9.4離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述2.線(xiàn)性常系數(shù)差分方程及其解法(P490)一、線(xiàn)性差分方程9.4離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述2.線(xiàn)性常系數(shù)差分方程及其解法---迭代法一、線(xiàn)性差分方程(P490)例：已知其中，，。1）求當(dāng)采樣時(shí)間T=1時(shí)的線(xiàn)性差分方程；2）試用迭代法求輸出序列c(k)，k=0,1,2,….得不到通式提示：①將差分方程變成前向差分方程；②根據(jù)Z變換實(shí)數(shù)位移定理的超前定理對(duì)差分方程逐項(xiàng)取Z變換，將差分方程的解C(z)表示成以z為變量的代數(shù)方程。注：計(jì)算中所需的c(k)初值個(gè)數(shù)應(yīng)等于差分方程階數(shù)。③通過(guò)Z反變換求差分方程的時(shí)域解c(k)，推薦留數(shù)法。2.線(xiàn)性常系數(shù)差分方程及其解法---※

Z變換法9.4離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述一、線(xiàn)性差分方程

具體步驟(P490)：例：例9.4

：已知系統(tǒng)差分方程、初始狀態(tài)和r(k)如下：試用Z變換法計(jì)算輸出序列c(k)，k≥0。解：

①寫(xiě)成前向差分方程：c(k+2)-5c(k+1)+6c(k)=r(k)9.4離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述一、線(xiàn)性差分方程2.線(xiàn)性常系數(shù)差分方程及其解法---※

Z變換法演示9.4離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述一、線(xiàn)性差分方程2.線(xiàn)性常系數(shù)差分方程及其解法---※Z變換法演示可得通式解：③應(yīng)用留數(shù)法例9.4

：已知系統(tǒng)差分方程、初始狀態(tài)和r(k)如下：試用Z變換法計(jì)算輸出序列c(k)，k≥0。P5389-3(1)用Z變換法求解差分方程輸出序列c(k)

,k≥0.已知9.4離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述一、線(xiàn)性差分方程作業(yè)題或線(xiàn)性連續(xù)系統(tǒng)線(xiàn)性離散系統(tǒng)拉氏變換Z變換Z傳遞函數(shù)

9.4離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述二、脈沖傳遞函數(shù)(※※※)傳遞函數(shù)脈沖傳遞函數(shù)在零初始條件下，系統(tǒng)輸出采樣信號(hào)的Z變換與輸入采樣信號(hào)的Z變換之比（

※

※在輸入端必須有采樣開(kāi)關(guān)）。※線(xiàn)性定常離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)定義（P492）9.4離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述二、脈沖傳遞函數(shù)(※※※)實(shí)際的開(kāi)環(huán)離散系統(tǒng)

開(kāi)環(huán)離散系統(tǒng)虛設(shè)采樣開(kāi)關(guān)2.脈沖傳遞函數(shù)的性質(zhì)-----了解9.4離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述實(shí)際的開(kāi)環(huán)離散系統(tǒng)

1)脈沖傳遞函數(shù)是關(guān)于z的復(fù)函數(shù)，只適用于線(xiàn)性定常離散系統(tǒng)2）※脈沖傳遞函數(shù)取決于系統(tǒng)或元件結(jié)構(gòu)和參數(shù)，是系統(tǒng)固有屬性3）

脈沖傳遞函數(shù)是在零初始條件下進(jìn)行的二、脈沖傳遞函數(shù)(※※※)2.脈沖傳遞函數(shù)的性質(zhì)-----了解9.4離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述實(shí)際的開(kāi)環(huán)離散系統(tǒng)

4)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)=單位脈沖響應(yīng)序列c(nT)的Z變換P4935)脈沖傳遞函數(shù)G(z)與差分方程的關(guān)系二、脈沖傳遞函數(shù)(※※※)1)定義法(復(fù)雜):

根據(jù)其傳遞函數(shù)G(s),求取其單位脈沖響應(yīng)序列c(nT)的Z變換從而求得。3.脈沖傳遞函數(shù)求法9.4離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述實(shí)際的開(kāi)環(huán)離散系統(tǒng)

二、脈沖傳遞函數(shù)(※※※)2)※直接法:直接根據(jù)其傳遞函數(shù)G(s)的Z變換得到G(z)

。即9.4離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述3.脈沖傳遞函數(shù)求法實(shí)際的開(kāi)環(huán)離散系統(tǒng)

二、脈沖傳遞函數(shù)(※※※)有串聯(lián)環(huán)節(jié)時(shí)的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)；有零階保持器時(shí)的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)（※）有并聯(lián)環(huán)節(jié)時(shí)的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)（補(bǔ)充）

4.開(kāi)環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)

9.4離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述注意：環(huán)節(jié)之間有無(wú)采樣開(kāi)關(guān)及開(kāi)關(guān)位置。二、脈沖傳遞函數(shù)(※※※)1）串聯(lián)環(huán)節(jié)之間有采樣開(kāi)關(guān)開(kāi)環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù):

等效離散系統(tǒng)4.開(kāi)環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)（P494)---

9.4離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述串聯(lián)相乘

二、脈沖傳遞函數(shù)(※※※)開(kāi)環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)為：2）串聯(lián)環(huán)節(jié)之間無(wú)采樣開(kāi)關(guān)9.4離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述等效離散系統(tǒng)4.開(kāi)環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)（P494)---

先相乘后離散

二、脈沖傳遞函數(shù)(※※※)例9.8：設(shè)開(kāi)環(huán)離散系統(tǒng)如圖。其中：，求系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)G(z)。4.開(kāi)環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)9.4離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述2）1）二、脈沖傳遞函數(shù)(※※※)3)有零階保持器時(shí)（※）含有零階保持器的開(kāi)環(huán)離散系統(tǒng)等效開(kāi)環(huán)系統(tǒng)4.開(kāi)環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)---9.4離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述1二、脈沖傳遞函數(shù)(※※※)例9.9：設(shè)離散系統(tǒng)如圖9.17。已知：求系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)G(z)。3)有零階保持器時(shí)（※）4.開(kāi)環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)---9.4離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述二、脈沖傳遞函數(shù)(※※※)并聯(lián)環(huán)節(jié)的開(kāi)環(huán)離散系統(tǒng)開(kāi)環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù):等效離散系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖4)有并聯(lián)環(huán)節(jié)時(shí)（P496）4.開(kāi)環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)---9.4離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述并聯(lián)相加

二、脈沖傳遞函數(shù)(※※※)對(duì)偏差信號(hào)進(jìn)行采樣的系統(tǒng)可求得系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)

偏差脈沖傳遞函數(shù)只能求出系統(tǒng)輸出采樣信號(hào)的Z變換C(z)不對(duì)偏差信號(hào)進(jìn)行采樣的系統(tǒng)5.※閉環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)(P497)---根據(jù)采樣開(kāi)關(guān)實(shí)際情況具體分析9.4離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述二、脈沖傳遞函數(shù)(※※※)1)對(duì)偏差信號(hào)進(jìn)行采樣的系統(tǒng)9.4離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述5.※閉環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)(P497)從系統(tǒng)輸出端入手，根據(jù)采樣開(kāi)關(guān)位置和信號(hào)間傳輸關(guān)系列寫(xiě)二、脈沖傳遞函數(shù)(※※※)法1：從系統(tǒng)輸出C(s)入手建立起各信號(hào)間拉式變換關(guān)系式；通過(guò)離散化和消去中間變量推導(dǎo)出C*(s)和R*(s)的關(guān)系式；通過(guò)Z變換導(dǎo)出C(z)或。圖9.22典型離散控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖對(duì)偏差信號(hào)進(jìn)行采樣的離散系統(tǒng)其閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)與連續(xù)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)形式上很相似。但是特別注意

9.4離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述

閉環(huán)離散系統(tǒng)的特征方程：1)對(duì)偏差信號(hào)進(jìn)行采樣的系統(tǒng)(P497)5(※)閉環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)---

對(duì)輸入量的偏差脈沖傳遞函數(shù):

對(duì)輸入量的脈沖傳遞函數(shù):二、脈沖傳遞函數(shù)(※※※)圖9.22典型離散控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖1)對(duì)偏差信號(hào)進(jìn)行采樣的系統(tǒng)9.4離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述5.※閉環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)(P497)從系統(tǒng)輸出端入手，根據(jù)采樣開(kāi)關(guān)位置和信號(hào)間傳輸關(guān)系列寫(xiě)二、脈沖傳遞函數(shù)(※※※)法2※

：直接從系統(tǒng)輸出C(z)入手建立起各信號(hào)間的Z變換關(guān)系式

；消去中間變量推導(dǎo)出C(z)或圖9.22典型離散控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖9.4離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述1)對(duì)偏差信號(hào)進(jìn)行采樣的系統(tǒng)(P341)5(※)閉環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)---

對(duì)輸入量的偏差脈沖傳遞函數(shù):

對(duì)輸入量的脈沖傳遞函數(shù):二、脈沖傳遞函數(shù)(※※※)

獨(dú)立環(huán)節(jié)：兩個(gè)采樣開(kāi)關(guān)之間的環(huán)節(jié)。

把Mason公式中各環(huán)節(jié)間的傳遞函數(shù)變?yōu)楦鳘?dú)立環(huán)節(jié)的Z變換即可。例：設(shè)閉環(huán)離散系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示試求閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)。9.4離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述1)對(duì)偏差信號(hào)進(jìn)行采樣的系統(tǒng)5(※)閉環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)---你能直接說(shuō)出答案嗎？練習(xí)題二、脈沖傳遞函數(shù)(※※※)R(z)R*(s)例：解：7-4離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述1)對(duì)偏差信號(hào)進(jìn)行采樣的系統(tǒng)5(※)閉環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)---演示二、脈沖傳遞函數(shù)(※※※)Y(s)-R(s)C(s)G(s)H(s)Y(z)=GH(z)E(z)C(z)=G(z)E(z)E(z)=R(z)-Y(z)圖9.22

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖9.4離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述5(※)閉環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)的計(jì)算快速自測(cè)題二、脈沖傳遞函數(shù)(※※※)C(z)=G(z)E(z)E(z)=R(z)-Y(z)9.4離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述5(※)閉環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)的計(jì)算Y(s)-R(s)C(s)G(s)H(s)C*(s)P498例9.10的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Y(z)=H(z)C(z)快速搶答題二、脈沖傳遞函數(shù)(※※※)9.4離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述2)不對(duì)偏差信號(hào)進(jìn)行采樣的系統(tǒng)5(※)閉環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)---不對(duì)偏差信號(hào)進(jìn)行采樣的離散系統(tǒng)，

R(z)不能獨(dú)立出來(lái)不能求出脈沖傳遞函數(shù)，只能求出系統(tǒng)輸出采樣信號(hào)的Z變換C(z)。Y(s)R(s)C(s)X*(s)-G1(s)G2(s)H(s)E(s)C*(s)X

(s)B(s)R(s)C(s)X*(s)-G1(s)G2(s)G1(s)

H(s)C*(s)X

(s)(a)P499圖9.24系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖（b）等效結(jié)構(gòu)圖二、脈沖傳遞函數(shù)(※※※)9.4離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述2)不對(duì)偏差信號(hào)進(jìn)行采樣的系統(tǒng)5(※)閉環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)---B(s)R(s)C(s)X*(s)-G1(s)G2(s)G1(s)H(s)C*(s)X

(s)P499圖9.24等效結(jié)構(gòu)圖Y(s)R(s)C(s)X*(s)-G1(s)G2(s)H(s)C*(s)X

(s)P499圖9.24系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？二、脈沖傳遞函數(shù)(※※※)從輸出端入手，根據(jù)等效結(jié)構(gòu)圖采樣開(kāi)關(guān)位置和信號(hào)間傳輸關(guān)系列寫(xiě)例：設(shè)閉環(huán)離散系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。9.4離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述5(※)閉環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)的計(jì)算練習(xí)題你能直接說(shuō)出答案嗎？試求其輸出采樣信號(hào)的Z變換函數(shù)C(z)。二、脈沖傳遞函數(shù)(※※※)解：法1:C(s)-C*(s)-C(z)法2：等效結(jié)構(gòu)圖9.4離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述5(※)閉環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)的計(jì)算演示例：設(shè)閉環(huán)離散系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。按其等效圖列寫(xiě)：G(s)H(s)G(s)R(s)C(s)-二、脈沖傳遞函數(shù)(※※※)H(s)G1(s)G2(s)G3(s)Y(s)R(s)C(s)X1(s)-X2(s)例：9.4離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述5(※)閉環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)的計(jì)算快速自測(cè)題C(z)=G3(z)X2(z)；X2(z)=G2(z)X1(z)；X1(z)=RG1

(z)

-G3HG1(z)X2(z)G1(s)

H(s)G1(s)G2(s)G3(s)R(