社會(huì)學(xué)研究方法課件-分析和綜合之定量(統(tǒng)計(jì))分析

社會(huì)學(xué)-研究方法分析和綜合之定量（統(tǒng)計(jì)）分析所謂定量（統(tǒng)計(jì)）分析，就是對(duì)社會(huì)研究收集來(lái)的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行計(jì)算、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、分析解釋，并以此為依據(jù)，做出科學(xué)推斷，揭示社會(huì)現(xiàn)象中所蘊(yùn)涵的規(guī)律的一種方法。統(tǒng)計(jì)分析包括描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)兩種類型。統(tǒng)計(jì)分析方法的內(nèi)容還可以根據(jù)變量的多少劃分為單變量分析、雙變量分析和多變量分析，前兩者可稱為初等統(tǒng)計(jì)，后者可稱為高等統(tǒng)計(jì)。1.描述統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)主要是對(duì)所收集的資料進(jìn)行整理、分類和簡(jiǎn)化，描述數(shù)據(jù)的全貌以表明研究對(duì)象的某些特性。描述統(tǒng)計(jì)包括數(shù)據(jù)的初步整理，數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)以及相關(guān)系數(shù)的度量等方面。描述統(tǒng)計(jì)的目的在于使雜亂無(wú)章的數(shù)據(jù)更清晰直觀地顯示研究對(duì)象的特征，以利于進(jìn)一步分析。1.描述統(tǒng)計(jì)（1）描述統(tǒng)計(jì)的基本技術(shù)（2）集中趨勢(shì)測(cè)量（3）離散趨勢(shì)測(cè)量（1）描述統(tǒng)計(jì)的基本技術(shù)頻數(shù)(Frequency)：也稱為次數(shù)，它是指分布在各類別中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。頻數(shù)分布(FrequencyDistribution)：是指一組數(shù)據(jù)中取不同值的個(gè)案的次數(shù)分布情況，它一般是以頻數(shù)分布表的形式表達(dá)。頻數(shù)分布表的作用:簡(jiǎn)化資料。將調(diào)查得到的雜亂的原始數(shù)據(jù),以十分簡(jiǎn)潔的統(tǒng)計(jì)表反映出來(lái).清楚地了解調(diào)查數(shù)據(jù)的眾多信息。（1）描述統(tǒng)計(jì)的基本技術(shù)頻率分布(PercentagesDistribution)：是一組數(shù)據(jù)中不同取值的頻數(shù)相對(duì)于總數(shù)的比率分布情況。這種比率在社會(huì)調(diào)查中經(jīng)常是以百分比的形式來(lái)表達(dá)。頻率分布表：是不同類別在總體中的相對(duì)數(shù)量分布。它十分便于不同總體和不同類別之間的比較。（1）描述統(tǒng)計(jì)的基本技術(shù)統(tǒng)計(jì)表：表示被說(shuō)明的事物及其統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和數(shù)值的表格。統(tǒng)計(jì)表的種類按總體分組的情況分：簡(jiǎn)單表（P272表11-10）分組表單項(xiàng)分組表（P269表11-6）組距分組表（P269表11-7）復(fù)合表（又稱交互分類表）P271表11-9（1）描述統(tǒng)計(jì)的基本技術(shù)統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)從外表形式上看，統(tǒng)計(jì)表由表號(hào)、總標(biāo)題（上端中部）、橫行標(biāo)題（左端）、縱欄標(biāo)題（表上方）、指標(biāo)數(shù)值、注釋和資料來(lái)源等要素組成。從內(nèi)容上看，統(tǒng)計(jì)表由主詞和賓詞兩部分構(gòu)成。P271表11-8（1）描述統(tǒng)計(jì)的基本技術(shù)統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖是利用統(tǒng)計(jì)資料繪制成的幾何圖形或具體形象，它可以從數(shù)量方面顯示出研究對(duì)象的規(guī)模、水平、結(jié)構(gòu)、發(fā)展趨勢(shì)和比例關(guān)系，是表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料的一種重要形式。條形圖餅形圖折線圖直方圖線性圖（1）描述統(tǒng)計(jì)的基本技術(shù)統(tǒng)計(jì)圖──條形圖條形圖是用寬度相同的直條的高低或長(zhǎng)短來(lái)表示各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值大小的圖形。根據(jù)條形圖表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料內(nèi)容的不同，條形圖又分為單式條形圖、復(fù)式條形圖和結(jié)構(gòu)條形圖。單式條形圖單式條形圖：是以若干距離相等的單一條形的高低、長(zhǎng)短來(lái)表明指標(biāo)數(shù)值大小的一種圖形。復(fù)式條形圖復(fù)式條形圖：是以兩個(gè)以上的條形為一組，來(lái)進(jìn)行比較的一種圖形，它既可以進(jìn)行組與組之間的比較，又可以進(jìn)行組內(nèi)的比較。它常常用來(lái)表現(xiàn)分組資料。結(jié)構(gòu)條形圖結(jié)構(gòu)條形圖：是以一個(gè)獨(dú)立的條形或幾個(gè)條形的全部長(zhǎng)度代表被說(shuō)明現(xiàn)象的總體，并把條形分割為幾個(gè)小段，用來(lái)表示構(gòu)成這一總體的各個(gè)組成部分。它既可以比較現(xiàn)象的各部分在總體中所占比重的大小，又可以說(shuō)明現(xiàn)象在不同時(shí)期的構(gòu)成資料。這些資料可以是絕對(duì)數(shù)，也可以是百分?jǐn)?shù)。（1）描述統(tǒng)計(jì)的基本技術(shù)統(tǒng)計(jì)圖──餅形圖餅形圖通常是以圓形面積或以圓內(nèi)各扇形面積的大小來(lái)表示統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值大小的圖形。（1）描述統(tǒng)計(jì)的基本技術(shù)統(tǒng)計(jì)圖──直方圖直方圖是由緊挨著的長(zhǎng)條構(gòu)成的，與條形圖不同的是，它的條的寬度是有意義的，實(shí)際上它不是用長(zhǎng)條的高度而是用長(zhǎng)條的面積表示頻率的大小，長(zhǎng)條的縱軸高度表示頻率密度（頻率密度=頻率/組距），長(zhǎng)條的寬度表示組距。某班統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)分布圖2101518505101520

成績(jī)（分）60708090100人數(shù)（1）描述統(tǒng)計(jì)的基本技術(shù)統(tǒng)計(jì)圖──折線圖折線圖是用直線連接直方圖中條形頂端的中點(diǎn)而成的。當(dāng)組距逐漸減小時(shí)，折線將逐漸變?yōu)槠交?，趨向?yàn)榍€。

（

某班統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)折線圖210151850510152095

成績(jī)（分）人數(shù)060708090100（1）描述統(tǒng)計(jì)的基本技術(shù)統(tǒng)計(jì)圖──線性圖線性圖：表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系的曲線圖，可以表明事物的發(fā)展規(guī)律、總體單位的分配情況、揭示事物間的依存關(guān)系或表明計(jì)劃執(zhí)行的進(jìn)度。1.描述統(tǒng)計(jì)（1）描述統(tǒng)計(jì)的基本技術(shù)（2）集中趨勢(shì)測(cè)量（3）離散趨勢(shì)測(cè)量（2）集中趨勢(shì)測(cè)量集中趨勢(shì)分析：是從一組數(shù)據(jù)中抽象出一個(gè)代表值，以代表現(xiàn)象的共性和一般水平。除可以說(shuō)明某一社會(huì)現(xiàn)象在一定條件下數(shù)量的一般水平外；集中趨勢(shì)還可以對(duì)不同空間的同類現(xiàn)象或同一現(xiàn)象在不同時(shí)間的狀態(tài)進(jìn)行比較；以及分析某些社會(huì)現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。最常見的集中量數(shù)有算術(shù)平均數(shù)（簡(jiǎn)稱平均數(shù)，也稱為均值）、眾數(shù)和中位數(shù)三種。（2）集中趨勢(shì)測(cè)量眾數(shù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多(即頻數(shù)最高)的那個(gè)數(shù)值，用Mo

表示。適用條件：只有集中趨勢(shì)明顯時(shí)，才能用眾數(shù)作為總體的代表值。例：有16例高血壓病人的發(fā)病年齡(歲)為：42,45,48,51,52,54,55,55,,61,61,62,62，試求眾數(shù)。58,58,58,58（2）集中趨勢(shì)測(cè)量眾數(shù)需要注意的幾個(gè)問(wèn)題：定性數(shù)據(jù)可以存在眾數(shù)。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù)。例對(duì)于某些數(shù)據(jù)而言，例如均勻分布，并不存在眾數(shù)。如，原始數(shù)據(jù):10591268對(duì)于某些數(shù)據(jù)存在兩個(gè)或多于兩個(gè)的眾數(shù)。如，原始數(shù)據(jù):252828

364242

某城市居民關(guān)注廣告類型的頻數(shù)分布

廣告類型人數(shù)(人)比例頻率(%)

商品廣告服務(wù)廣告金融廣告房地產(chǎn)廣告招生招聘廣告其他廣告112519161020.5600.2550.0450.0800.0500.01056.025.54.58.05.01.0合計(jì)2001100

這里的變量為“廣告類型”，這是個(gè)定類變量，不同類型的廣告就是變量值。我們看到，在所調(diào)查的200人當(dāng)中，關(guān)注商品廣告的人數(shù)最多，為112人，占總被調(diào)查人數(shù)的56%，因此眾數(shù)為“商品廣告”這一類別，即

Mo＝商品廣告（2）集中趨勢(shì)測(cè)量眾數(shù)眾數(shù)的計(jì)算方法（1）單項(xiàng)數(shù)列確定眾數(shù)，即出現(xiàn)次數(shù)最多（頻率最大）的標(biāo)志值就是眾數(shù)。（2）組距數(shù)列確定眾數(shù)：在等距數(shù)列條件下，先確定眾數(shù)組，然后再通過(guò)公式進(jìn)行具體計(jì)算，找出眾數(shù)點(diǎn)的標(biāo)志值。（2）集中趨勢(shì)測(cè)量眾數(shù)計(jì)算公式：

是眾數(shù)所在組的下限；是眾數(shù)所在組前一組的次數(shù)；是眾數(shù)所在組后一組的次數(shù)；是眾數(shù)所在組的次數(shù)；

是眾數(shù)組的組距。27按成績(jī)分組（分）學(xué)生人數(shù)（人）60以下60—6970—7980—8990以上21519153合計(jì)54例對(duì)某公司員工獎(jiǎng)金情況進(jìn)行調(diào)查，得到資料如下表所示：獎(jiǎng)金數(shù)額員工人數(shù)600以下84600-800161800-10002441000-12001571200-1400361400以上18合計(jì)700也可以作圖求解眾數(shù)暨南大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)系M0=897.65方法:即先畫相鄰三組次數(shù)分布直方圖,然后連接相鄰兩組次數(shù)差的對(duì)角線,再以對(duì)角線的交點(diǎn)向x軸引一條垂線,它與X軸的交點(diǎn)即為眾數(shù).眾數(shù)示意圖（2）集中趨勢(shì)測(cè)量中位數(shù)中位數(shù)：將總體單位的某一數(shù)量標(biāo)志的各個(gè)數(shù)值按照大小順序排列，居于中間位置的那個(gè)數(shù)值就是中位數(shù)。它的含義是全部數(shù)據(jù)中有一半數(shù)值在它之上,另一半數(shù)值在它之下。Md50%50%（2）集中趨勢(shì)測(cè)量中位數(shù)計(jì)算方法①由未分組資料確定中位數(shù)排序：確定中位數(shù)位置奇數(shù)：中間位置的標(biāo)志值為中位數(shù)。偶數(shù)：中間位置相鄰兩個(gè)變量值的簡(jiǎn)單平均數(shù)是中位數(shù)。原始數(shù)據(jù):

2422212620排序: 2021222426位置: 123 45位置===n+125+123中位數(shù)22原始數(shù)據(jù):

105 91268排序: 56891012位置: 123 456位置n+126+123.5中位數(shù)8+928.5（2）集中趨勢(shì)測(cè)量中位數(shù)②由定序分組資料求中位數(shù)中位數(shù)的位置為：

(300+1)/2＝150.5從累計(jì)頻數(shù)看，中位數(shù)的在“一般”這一組別中。因此

Md＝一般某城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù)(戶)累計(jì)頻數(shù)

非常不滿意

不滿意一般滿意非常滿意2410893453024132225270300合計(jì)300—（2）集中趨勢(shì)測(cè)量中位數(shù)③由單值分組資料求中位數(shù)先計(jì)算中間位置:(n+1)÷2=(150+1)÷2=75.5再找出其對(duì)應(yīng)值④由組距分組資料求中位數(shù)第一步：確定中位數(shù)所處位置，按確定（f為次數(shù)）。第二步：采用公式計(jì)算上限法：用“以上累計(jì)”法確定中位數(shù)。下限法：用“以下累計(jì)”法確定中位數(shù)。其中：U是中位數(shù)所在組的上限，L是中位數(shù)所在組的下限，fm是中位數(shù)所在組的次數(shù)，Sm+1是中位數(shù)所在組后面各組累計(jì)數(shù)，Sm-1是中位數(shù)所在組前面各組累計(jì)數(shù)，i是中位數(shù)所在組的組距。例現(xiàn)檢測(cè)某廠生產(chǎn)的一批電子產(chǎn)品的耐用時(shí)間，得到資料如下表所示：耐用時(shí)間產(chǎn)品個(gè)數(shù)累計(jì)次數(shù)以下累計(jì)以上累計(jì)600以下8484700600-800161245（Sm-1)616800-1000244(fm)4894551000-1200157646211（Sm+1)1200-140036682541400以上1870018合計(jì)700－－（2）集中趨勢(shì)測(cè)量算術(shù)平均數(shù)（TheArithmeticMean）簡(jiǎn)稱均數(shù)（Mean）或均值，定義為所有測(cè)量值之和除以變量值個(gè)數(shù)（即，樣本含量SampleSize）。反映一組呈對(duì)稱分布的變量值在數(shù)量上的平均水平。（2）集中趨勢(shì)測(cè)量算術(shù)平均數(shù)（TheArithmeticMean）①直接計(jì)算法計(jì)算公式：例：試計(jì)算1，3，7，9的均數(shù)？（2）集中趨勢(shì)測(cè)量算術(shù)平均數(shù)（TheArithmeticMean）②加權(quán)算術(shù)平均法當(dāng)數(shù)據(jù)已分組，形成了變量數(shù)列：成績(jī)

x人數(shù)f708085122合計(jì)5平均成績(jī)＝（70+80+85）/3

？平均成績(jī)＝所有人的成績(jī)總和/總?cè)藬?shù)

＝（70+80*2+85*2）/5＝80（2）集中趨勢(shì)測(cè)量算術(shù)平均數(shù)（TheArithmeticMean）②加權(quán)算術(shù)平均法計(jì)算公式例：由單值分組求算術(shù)平均值工人日產(chǎn)量（件）工人人數(shù)（人）工人人數(shù)比重（%）1011121314701503801501008.7512.5047.501872512.50合計(jì)800100.00平均指標(biāo)的種類平均指標(biāo)靜態(tài)平均數(shù)動(dòng)態(tài)平均數(shù)位置平均數(shù)數(shù)值平均數(shù)幾何平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)集中趨勢(shì)(Centraltendency)——平均指標(biāo)一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向和程度；測(cè)度集中趨勢(shì)就是尋找數(shù)據(jù)一般水平的代表值或中心值；不同類型的數(shù)據(jù)用不同的集中趨勢(shì)測(cè)度值；選用哪一個(gè)測(cè)度值來(lái)反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，要根據(jù)所掌握的數(shù)據(jù)的類型來(lái)確定。眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的特點(diǎn)和應(yīng)用眾數(shù)不受極端值影響具有不惟一性數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時(shí)應(yīng)用中位數(shù)不受極端值影響數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時(shí)應(yīng)用平均數(shù)易受極端值影響數(shù)學(xué)性質(zhì)優(yōu)良數(shù)據(jù)對(duì)稱分布或接近對(duì)稱分布時(shí)應(yīng)用左偏分布均值

中位數(shù)

眾數(shù)對(duì)稱分布

均值=中位數(shù)=

眾數(shù)右偏分布眾數(shù)

中位數(shù)均值眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的關(guān)系圖示中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系決定于總體內(nèi)次數(shù)分配的狀況。1.描述統(tǒng)計(jì)（1）描述統(tǒng)計(jì)的基本技術(shù)（2）集中趨勢(shì)測(cè)量（3）離散趨勢(shì)測(cè)量（3）離散趨勢(shì)測(cè)量所謂離散趨勢(shì)（又稱離中趨勢(shì)），是指數(shù)列中各變量值之間的差距和離散程度。離勢(shì)小，平均數(shù)的代表性高；離勢(shì)大，平均數(shù)代表性低。離中趨勢(shì)（差異程度）——變異指標(biāo)變異指標(biāo)用以反映總體各單位標(biāo)志值的變動(dòng)范圍或參差程度，與平均指標(biāo)相對(duì)應(yīng)，從另一個(gè)側(cè)面反映了總體的特征。（3）離散趨勢(shì)測(cè)量全距(極差Range)R=最大值—最小值（R=Xmax–Xmin）優(yōu)、缺點(diǎn)計(jì)算簡(jiǎn)便，意義清楚，但反映現(xiàn)象的差異程度較粗略，實(shí)用價(jià)值甚小。（3）離散趨勢(shì)測(cè)量異眾比率所謂異眾比率，是指非眾數(shù)的頻數(shù)與總體單位數(shù)的比值，用VR來(lái)表示

其中：fmo為眾數(shù)的頻數(shù)；n是總體單位數(shù)異眾比率能表明眾數(shù)所不能代表的那一部分變量值在總體中的比重。例：根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算異眾比率。某城市居民關(guān)注

廣告類型的頻數(shù)分布解：根據(jù)公式，得廣告類型人數(shù)（人）頻率(%)

商品廣告11256.0

服務(wù)廣告5125.5

金融廣告94.5

房地產(chǎn)廣告168.0

招生招聘廣告105.0

其他廣告21.0

合計(jì)200100.0

這說(shuō)明在所調(diào)查的200人當(dāng)中，關(guān)注非商品廣告的人數(shù)占44%，即關(guān)注商品廣告的人數(shù)占56%。由于異眾比率值較大，從而用“商品廣告”來(lái)反映城市居民對(duì)廣告關(guān)注的一般趨勢(shì)，代表性還不是很好。（3）離散趨勢(shì)測(cè)量異眾比率例：某項(xiàng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)今三口之家的家庭最多（32%），求異眾比率。某開發(fā)商根據(jù)這一報(bào)導(dǎo)，將房屋的戶型大部分都設(shè)計(jì)為適合三口之家居住的樣式和面積，你認(rèn)為如何呢？（3）離散趨勢(shì)測(cè)量四分位差(Quartiledeviation)四分位數(shù)（Quartile）（三個(gè)四分位數(shù)）一組數(shù)據(jù)按從小到大排列時(shí)，處于1/4位置上的變量值稱為第一個(gè)四分位數(shù)（下四分位數(shù)），處于3/4位置上的變量值稱為第三個(gè)四分位數(shù)（上四分位數(shù)），而中位數(shù)就是第二個(gè)四分位數(shù)。四分位數(shù)通常用符號(hào)Q表示。在未分組時(shí)下四分位數(shù)（Q1）的位置＝上四分位數(shù)（Q3）的位置＝顯然，中間的四分位數(shù)（Q2）就等于Md。（3）離散趨勢(shì)測(cè)量四分位差(Quartiledeviation)四分位數(shù)的確定例：根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算甲城市家庭對(duì)住房滿意狀況評(píng)價(jià)的四分位數(shù)。甲城市家庭對(duì)住房狀況的評(píng)價(jià)解：已知N=300，得下四分位數(shù)的位置上四分位數(shù)的位置則根據(jù)累積頻數(shù)

Q1

=不滿意，Q3=滿意回答類別甲城市戶數(shù)（戶）累積戶數(shù)（戶）非常不滿意2424不滿意108132一般93225滿意45270非常滿意30300合計(jì)300—（3）離散趨勢(shì)測(cè)量四分位差四分位差是第三四分位數(shù)（上四分位數(shù)）和第一四分位數(shù)（下四分位數(shù)）的半距。其作用是避免全距受極端值影響大的缺點(diǎn)。計(jì)算公式在定距和定比變量中在定序變量中（3）離散趨勢(shì)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差（Standarddeviation)各變量值對(duì)其算術(shù)平均數(shù)的離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，又稱均方差，用S表示。標(biāo)準(zhǔn)差是最常用的離散程度測(cè)度值。基本公式：

或（3）離散趨勢(shì)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差未分組資料標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算

例：求72、81、86、69、57這些數(shù)字的標(biāo)準(zhǔn)差。

72-1181864861316969-41657-162563650506（3）離散趨勢(shì)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差分組資料標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算計(jì)算公式式中fi為第i組的次數(shù)例：調(diào)查大一男生60人的身高情況如下表所示，求他們身高的標(biāo)準(zhǔn)差。

計(jì)算左邊數(shù)列的標(biāo)準(zhǔn)差組距f150~1541154~1582158~1627162~16610166~17016170~17412174~1787178~1825合計(jì)60組距fx

150~1541152-16.5272272.3154~1582156-12.5156312.5158~1627160-8.572.3505.8162~16610164-4.520.3202.5166~17016168-0.50.254170~174121723.512.3147174~17871767.556.3393.8178~182518011.5132661.3合計(jì)60---0---2499一、資料的整理和分析（一）資料整理1.定性資料整理2.定量資料整理（二）資料定性分析1.定性分析基本步驟2.定性分析方法（三）資料定量分析1.描述統(tǒng)計(jì)2.

推論統(tǒng)計(jì)2.推論統(tǒng)計(jì)推論統(tǒng)計(jì)就是利用樣本的統(tǒng)計(jì)值對(duì)總體的參數(shù)值進(jìn)行估計(jì)的方法。推論統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容主要包括兩個(gè)方面：（1）區(qū)間估計(jì)（2）假設(shè)檢驗(yàn)（1）區(qū)間估計(jì)(IntervalEstimation)以樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布為理論依據(jù)，按一定概率要求，由樣本統(tǒng)計(jì)量的值來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的值所在的范圍，叫做總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。區(qū)間估計(jì)的實(shí)質(zhì)就是在一定的可信度（置信度）下，用樣本統(tǒng)計(jì)值的某個(gè)范圍（置信區(qū)間）來(lái)估價(jià)總體的參數(shù)值。范圍的大小反映的是這種估計(jì)的精確性問(wèn)題，而可信度高低反映的則是這種估計(jì)的可靠性或把握性的問(wèn)題。（1）區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)的結(jié)果通?？梢圆扇∠率龇绞絹?lái)表述:我們有95%的把握認(rèn)為，全市職工的月收入在182元至218元之間。全市人口中，女性占50%至52%的可能性為99%。區(qū)間估計(jì)中的可靠性或把握性是指用某個(gè)區(qū)間去估計(jì)總體參數(shù)值時(shí)，成功的可能性有多大。它可以這樣來(lái)解釋：如果從這個(gè)總體中重復(fù)抽樣100次，約有95次所抽樣本的統(tǒng)計(jì)值都落在這個(gè)區(qū)間。說(shuō)明這個(gè)區(qū)間估計(jì)的可靠性為95%。對(duì)于同一總體和同一抽樣規(guī)模來(lái)說(shuō)①所給區(qū)間的大小與做出這種估計(jì)所具有的把握性形成正比；②區(qū)間大小所體現(xiàn)的是估計(jì)的精確性，區(qū)間越大，精確性程度越低，區(qū)間越小精確性越高，二者成反比；③從精確性出發(fā)，要求所估計(jì)的區(qū)間越小越好，從把握性出發(fā)，要求所估計(jì)的區(qū)間越大越好，因此人們總是需要在這二者之間進(jìn)行平衡和選擇。在社會(huì)統(tǒng)計(jì)中，常用的置信度分別為90%，95%和99%。與他們所對(duì)應(yīng)的允許誤差(α)分別為10%，5%和1%。在計(jì)算中，置信度常用1-α來(lái)表示。（2）假設(shè)檢驗(yàn)利用樣本信息，根據(jù)一定的概率，對(duì)總體參數(shù)或分布的某一假設(shè)作出拒絕或保留的決斷，稱為假設(shè)檢驗(yàn)。假設(shè)檢驗(yàn)實(shí)際上就是先對(duì)總體的某一參數(shù)作出假設(shè)，然后用樣本的統(tǒng)計(jì)量去進(jìn)行驗(yàn)證，以決定假設(shè)是否為總體所接受。（2）假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的依據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)所依據(jù)的是概率論中的“小概率原理”，即“小概率事件在一次觀察中不可能出現(xiàn)的原理”，但是如果現(xiàn)實(shí)的情況恰恰是在一次觀察中小概率事件出現(xiàn)了，應(yīng)該如何判斷呢?一種意見認(rèn)為該事件的概率仍然很小，只不過(guò)偶然被遇上了。另一種則是懷疑和否定該事件的概率未必很小，即認(rèn)為該事件本身就不是一種小概率事件，而是一種大概率事件。

后一種意見代表的正是假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想。舉例說(shuō)明假設(shè)檢驗(yàn)的基本思路某單位職工上月平均獎(jiǎng)金為210元，這個(gè)月的情況與上月沒有大的變化，我們?cè)O(shè)想平均獎(jiǎng)金還是210元。為了驗(yàn)證這一假設(shè)是否可靠，我們抽取100人作調(diào)查，結(jié)果得出月平均獎(jiǎng)金為220元，標(biāo)準(zhǔn)差為15元。顯然，樣本的結(jié)果與總體結(jié)果之間出現(xiàn)了誤差，這個(gè)誤差是由于我們假設(shè)錯(cuò)誤引起的，還是由于抽樣誤差引起的呢?如果是抽樣誤差引起的，我們就應(yīng)該承認(rèn)原來(lái)的假設(shè)，而如果是假設(shè)錯(cuò)誤引起的，我們就應(yīng)該否定原假設(shè)。方法通過(guò)將原假設(shè)作為虛無(wú)假設(shè)，而將與之對(duì)立的假設(shè)作為研究假設(shè)，然后用樣本的數(shù)據(jù)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量并與臨界值比較。當(dāng)統(tǒng)計(jì)值的絕對(duì)值小于臨界值，即│Z│<Zα/2時(shí)則接受虛無(wú)假設(shè)，否定研究假設(shè)；當(dāng)統(tǒng)計(jì)值的絕對(duì)值大于或等于臨界值：即│Z│≥

Zα/2時(shí)則拒絕虛無(wú)假設(shè)，