2021高一數(shù)學寒假作業(yè)同步練習題空間幾何體

cmcm．一半為的圓成錐側(cè)，這圓的為）A．

．

C102

D．53【案B【解析】半徑為的半圓卷成圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面圓周長為所以底面圓的半徑為r=10，

，所以圓錐的高為

202

故選：B．圖一空幾體三圖（位這幾體體是A．

3

．

3

C

cm

3

D．

8

3【案D【解析】由三視圖可知，該幾何體是由圓柱中挖去一個圓錐構(gòu)成則這個幾何體的體積為

故選：D．知面ABCD的四個都直三形AB面BCD，個點在的表上則表積（）

BC

，該面的A．

3

．

C3

D．3【案【解析】如圖所示，可將四面體ABCD還為正方體，則四面體的外接球即為正方體的外接球

因此球O的徑故選：C.

32

，表面積2．圓為圓臺型建物九章算術(shù)中如下題“有圓，下三，上二，高丈，則圓的線底所角正值（）A．

12

．

C

D．

【案B【解析】如圖，

ABCD

是圓臺的軸截面，CEAB

于

，則

AB

，

CD

，，圓錐母線與底面的所成角為，正切值為

tan

32(CD)()2

故選：．正方體

D111

的長4E，F(xiàn)為C1

的點點是面ABCD一點

，則FP最值（）A．

．

C

D．【案A【解析】如圖所示：

連接AP，因為AA面ABCD，AP平，1所以

AA

，由題意得

AA1

，為的中點，所以AE，1在

eq\o\ac(△,Rt)

中，AP

AE5

，所以P在面上軌跡是以A圓心，為徑的四分之一圓，取BC中Q連接，，，因為

B//BQ1

所以四邊形BQFB為平行四邊形，1所以

，B1

平面，所以FQ面，又平面ABCD所以

FQPQ

，在FPQ中FP

，所以當最時FP最小，在

ABQ

中，AQ

AB

，PQ的小為AQ-AP=5，所以PF的小值為(5)

，選已知幾何是正棱割兩分得其視如所示則該何的面和積）

柱錐柱錐A．，

．3，

C．3，

D3，

【案A【解析】由三視圖可知：該幾何體為一個底面是邊長1的方形，高為的四棱柱截去兩個全等的三棱錐而成，直觀圖如圖：四個側(cè)面剩余的部分為全等的梯形，側(cè)面積為

，底面為全等三角形，底面積為：

，新切割面為的邊三角形：面積為

，所以表面積為633.5=12

，故選：A正形

O

的長

cm它水放的個面形直（如則圖的長（）

A．

．8cm

C

cm

D．

2cm【案B【解析】

直觀圖正方形

O

的邊長為

cm

，O

cm原圖形為平行四邊形OABC其中OA

，高，AB

，

原圖形的周長

故選：．歷月五端節(jié)民有吃子習，子稱粒俗稱粽子，古稱角黍，是端節(jié)家會嘗食，說是了念國期國臣愛主義人原如，行邊形的紙是六邊為1正角構(gòu)的將沿線起，以到圖所粽形的面，該面內(nèi)一，該體的大為．【案

86729【解析該六面體是兩個正四面組合而成四面體棱條為如圖在四面體ABC中棱長為1取

BC

中點D，接SD，SO平面

于

O

，垂足

O

在中且

ABC

中心，

，由對稱性，當六面體內(nèi)有一球，且球體積最大時，球心，且該球與S相，過球心作于

22223，

就是球半徑．3ODAD，26

，由ODSDOE得

，∴球體積為故答案為：

V

443．

8729

．．直棱

BCD1

中底是長6的方，在線AD上且足AEED，過點作直棱

ABD1

外球截，得截面的大與小之差

9

，直棱

D111

外球半為_【案【解析】因為四棱柱

AB1

是直棱柱，且底面是正方形，所以其外接球的球心位于直四棱柱的中心，記作，過點

O

向底面

作垂線，垂足為

，

AA

，連接BD，因為底面

ABCD

是邊長為6正方形，所以點

為BD的點，取AD中點為F，連接OF，

OE

，

OB

，

設(shè)

AAa，則，所以外接球的半徑為2BDa，因為點在段AD上且滿足ED，則

EF

AB

，又

FG

AB

，所以O(shè)F

，因為直四棱柱中，面

ADD11

，

FG/，所以面

ADD11

，所以FG

，又OGABCD，AD面ABCD，以AD，又

FGOG，面OFG，OF平面OFG，以O(shè)FAD則OF

EF

；根據(jù)球的特征，過點作直棱柱

BCD1

外接球的截面，當截面過球心時，截面圓面積最大，此時截面面積為S

；當

OE

截面時，截面圓面積最小，此時截面圓半徑為R

，時截面圓面積為

R

OE

又截面面積的最大值與最小值之差9，所以

S

，因此，a，所以

3

故答案為：10．乒乓被為國“國”，前國比用的徑cm．某家劃產(chǎn)乒球裝，裝

盒長體每裝個乒球現(xiàn)兩方，案：個乒球一；案：個乒球排置排每放3，乓與子以乒球間密觸確用最省則案中裝的面比案中裝的面多cm．【案【解析】由題意，方案甲個乒乓球放一排，每個的直徑為cm，長方體包裝盒的長為6×（cm寬為高為，以方案甲中包裝盒的表面積為：(24×4+24×4+4×4)=416cm

；方案乙：6個乒乓球并排放置兩排，每排，每個球的直徑為4cm，長體包裝盒的長為3=12為，高為4cm所以方案乙中包裝盒的表面積為

；所以方案甲中包裝盒的表面積比方案乙中包裝盒的表面積多故答案為：．圖正棱

AB中，A11

，.一只蟻

點發(fā)沿個面到，路線

ANA1

，螞爬的短程（）A．

．C．D．2【案B【解析】將三棱柱的側(cè)面展開得如圖，

所以螞蟻爬行的最短路程是線段AA22故選：12．埃及字是埃的王法）墓世七奇之，其較著的胡金塔令吃的不僅胡金塔雄身，有生胡金塔上數(shù)“巧”．如夫字的部周除其倍高，到商，就圓率為精的似，字底形正形整塔為四錐經(jīng)代工匠設(shè)成，座長約230米因久化頂剝10米則夫字現(xiàn)的度約（）A．128.4米

．132.4米

C136.4米

D．110.4米【案【解析】設(shè)胡夫金字塔原來的高度為，所以

2h

，解得=

2302

146.4

（米所以胡夫金字塔現(xiàn)在的高度大約為146.4－，故選：C.13在三錐DABC中，AD面，172的積，此棱的接的面為_____320【案

13

若三錐

D【解析】設(shè)三棱錐外接球的半徑為R、球心為O，的心為O、接圓的半徑為r，接AO，過

O

作平行線

OE

交AD于

，連接

OA

，

OD

，如圖所示，則

A

，

，AD，所

ABC1ABC1以

為AD中點在

ABC

中，由正弦定理得

r

BC17sin，解得r

在中由余弦定BC222BAC可

AB

得AB所以ABC因為VD

22ABBAC2.372，以AD

連接，//AD1

，所以四邊形

EAOO1

為平行四邊形，EAAD

，所以21

21

22.所以該三棱錐的外接球的表面積SπR

2

π

520π.故答案為：π14．養(yǎng)路建圓形庫于藏鹽(供融高公路的雪用).已的庫底直為2m，高

m.養(yǎng)處建個大圓形倉，存更食現(xiàn)兩方：是建的庫底直比原增

(高不變；是度加

底直不.（）別算這種案建倉的積（）別算這種案建倉的面；（）個案經(jīng)些【案1

2254

3,72

3

）

152614

2

,362

2

）案二比方案一更加經(jīng)

m1m1【解析】（1）如果按方案一，倉庫的底面直徑5，倉庫的體積

15)2

，如果按方案二，倉庫的高變成

m

，則倉庫的體積

)

；（2如果按