2021屆福建省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試(會(huì)考 )適應(yīng)性練習(xí)(一)數(shù)學(xué)試題

2021屆福建省普通中學(xué)業(yè)水平格性考試會(huì)考）應(yīng)性練習(xí)（一）學(xué)試題一單題1已集

A

，

，則

A

B

（）A

{0,2}

B．

{1,2}

C

{0}

D．{【答案A【分析】由交集定義計(jì)算．【詳解】根據(jù)集合交集中元素的征，可得

{0,2}

，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查集合的交集運(yùn)，屬于簡(jiǎn)單題．2在列量組，以向

表出的（）A

e

，

e

．

e

，

eC

e

，

e

D

e

，

e【答案B【分析】根據(jù)平面向量基本定理出方程組，然后判斷方程組是否有解即.【詳解】解：根據(jù)平面向量基本理，選項(xiàng)A，

，則

32

，方程組無(wú)解，故選項(xiàng)A不；選項(xiàng)

，則,

，故選項(xiàng)B能選項(xiàng)，

，則

，因?yàn)?/p>

35

，所以方程組無(wú)解，故選項(xiàng)C不能選項(xiàng)D，

，則

，因?yàn)?/p>

2

，所以方程組無(wú)解，故選項(xiàng)D不能故選：第1頁(yè)共16頁(yè)

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面向基本定理的應(yīng)用以及向量的坐標(biāo)運(yùn)算，根據(jù)12

列出方程解方程，判斷方程組是否有解是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)3不式

2

解是）A

．

C

{|x

或

x

D

{|

或

x2}【答案A【分析】確定對(duì)應(yīng)二次方程的解根據(jù)三個(gè)二次的關(guān)系寫(xiě)出不等式的解集．【詳解】x，即為

(x2)

，

．故選：A．4某老、中和年師人見(jiàn)表采分抽的法查師的體況在取樣中青教有類

人則樣的年師數(shù)（）人老教

中教

1800青教

1600合

A

B．

C

D

【答案C【解析由意總中青年教師與老年教師比例為

1600900

設(shè)本中老年教師的人數(shù)為，分層抽樣的性質(zhì)可得總體與樣本中青年教師與老年教師的比例相等，即320169

，解得

，故選【解析】分層抽樣.第2頁(yè)共16頁(yè)

222222335圓為

且原的的程（）AB．C

D【答案D【析試題分析：設(shè)圓的方程為

，且圓過(guò)原點(diǎn)，即

m(0)

，得2

，所以圓的方程為

故選D.【解析】圓的一般方程.6設(shè)a0.7

clog

，

bc

的小系（）A

a

B．

C

D

【答案D【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函的性質(zhì)，即可得出

b

的大小關(guān)系.【詳解】因?yàn)?/p>

0.7

b

，log

0.7

0.8log

0.7

0.7

，所以

故選：D.【點(diǎn)睛本題考查的是有關(guān)指數(shù)冪和對(duì)數(shù)值的比較大小問(wèn)題，在解題的過(guò)程中，注意應(yīng)用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，確定其對(duì)應(yīng)值的范.比較指對(duì)冪形式的數(shù)的大小關(guān)系，常用方法：（1利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性：

y

，當(dāng)，函數(shù)遞增；當(dāng)

時(shí)，函數(shù)遞減；第3頁(yè)共16頁(yè)

（2利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性：

x

，當(dāng)時(shí)函數(shù)遞增；當(dāng)

時(shí)，函數(shù)遞減；（3借助于中間值，例如：0或1等7已

cosx

，x）A

14

B．

C

D

18【答案D【分析】根據(jù)余弦二倍角公式計(jì)即可得到答【詳解】cos2x

故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查余弦二倍公式，屬于簡(jiǎn)單.8函=x+sinx在間–π的圖大為（）A

．C

D【答案A【分析首確定函數(shù)的奇偶性，然后結(jié)合函數(shù)在的函數(shù)值排除錯(cuò)誤選項(xiàng)即可確定函數(shù)的圖象.【詳解】因?yàn)?/p>

fsin

，則

fx

，即題中所給的函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，據(jù)此可知選項(xiàng)CD錯(cuò)；且x，

y

，據(jù)此可知選項(xiàng)B錯(cuò)第4頁(yè)共16頁(yè)

故選：A.【點(diǎn)睛數(shù)象的識(shí)辨可從以方面入手從函數(shù)的定義域斷象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置(2)函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)(3)從函數(shù)的奇偶性判圖象的對(duì)稱性(4)從函數(shù)的特征點(diǎn)排不合要求的圖象利用上述方法排除、篩選選項(xiàng)．9函f(x)

x

的義為）A

B．

C

D．【答案Cxx【分析】由題意可得x0

，解不等式組即可求.xx【詳解】由題意得x

，即

，解得x

即

或3x所以函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

(2,3)

(3,4]

故選：．知三B(0，)，C(2，)，ABC外接的心原的離為)AC

5

．D

213【答案B【詳解】第5頁(yè)共16頁(yè)

qq選【解析】圓心坐標(biāo)11某生總連兩持增.一的增率，第年增率則該這年產(chǎn)值年均長(zhǎng)為)AC

．D

pq(q【答案D．【詳解】試題分析：設(shè)這兩年年平均增長(zhǎng)率為，因此x(1p)

(1p)x)

解得【解析】函數(shù)模型的應(yīng)用．生實(shí)室只兔子，中有3只量某指，若這5只兔中機(jī)出3只則有2只量該標(biāo)概率AC

．D

15【答案B【分析本題首先用列舉法寫(xiě)出所有基本事件，從中確定符合條件的基本事件數(shù)，應(yīng)用古典概率的計(jì)算公式求解．【詳解設(shè)其中做過(guò)測(cè)試的3只子為

b

剩的2只A,則這5只任取的所有取法有

{a,c},{A},{},{a,c,},{c},{}

，,{b,c,},{b,A,},{c,}

共10種其中恰有只過(guò)測(cè)試的取法有{,,A},{a,},{c,A},{,},{bA},{,c,}第6頁(yè)共16頁(yè)

共，

所以恰有只做過(guò)測(cè)試的概率為

，B5【點(diǎn)睛本主要考查古典概率的求解，題目較易，注重了基礎(chǔ)知識(shí)、基本計(jì)算能力的考查．應(yīng)用列舉法寫(xiě)出所有基本事件過(guò)程中易于出現(xiàn)遺漏或重復(fù)，將兔子標(biāo)注字母，利用樹(shù)圖法，最大限度的避免出錯(cuò)．．比數(shù){a}的前n和S，知n

，a3215A

B．

19

C

13

D

【答案A【解析】設(shè)公比為q,則

1

aq

9,

a

，選．

中

，上高于

BC

則AA

B．

C

55

D

31010【答案D【析試題分析：設(shè)

邊上的高線為AD，

BCAD,2AD

，所以AD

DC

AD

ACBC．由正弦定理，知，sinB

ADA

，解得sin

31010

，故選D．【解析】正弦定理【方法點(diǎn)撥】在平面幾何圖形中求相關(guān)的幾何量時(shí)，需尋找各個(gè)三角形之間的聯(lián)系，交叉使用公共條件常常將所涉及已知幾何量與所求幾何集中到某一個(gè)三角形后用正弦定理與余弦定理求解．．知

fx)

是義上偶數(shù)在單遞，

f

，不xf(x)式(0,2)A

的集

．

(2,+C

(

D(D)

(第7頁(yè)共16頁(yè)

xx【答案Cxx【解析】分析：首先根據(jù)偶函數(shù)性質(zhì)判斷函數(shù)在

的單調(diào)性，再由函數(shù)的零點(diǎn)確定

f

的解集，最后討論不等式

的解集詳解條件可知函數(shù)在

時(shí)增函數(shù)

f

時(shí)，f

或

，解集為

C.點(diǎn)睛：本題考查了利用函數(shù)的基本性質(zhì)解不等式，將不等式的性質(zhì)由圖像表示，問(wèn)題迎刃而解，屬于基礎(chǔ)題型二填題．?dāng)?shù)fxx的小周是_．【答案】

【分析】將所給的函數(shù)利用降冪式進(jìn)行恒等變形，然后求解其最小正周期即.【詳解】函數(shù)

f

x

14x2

周期為

【點(diǎn)睛】本題主要考查二倍角的角函數(shù)公式三函數(shù)的最小正周期公式，屬于基礎(chǔ)題．知，滿足，zxy

的小為_(kāi)

xy【答案】

【分析】先畫(huà)出可行域，由

x

，得

y

x

，畫(huà)出直線

2x3

，向上平移過(guò)點(diǎn)時(shí)，

取得最小值，將點(diǎn)B標(biāo)代入可得結(jié)果【詳解】解：變量，滿所表示的可行域如圖所示，

xy由

，得

y

x

，畫(huà)出直線

2x3

，向上平移過(guò)點(diǎn)時(shí)

取得最小值，對(duì)于

xy

，當(dāng)時(shí)y，以點(diǎn)B的標(biāo)為(0,，第8頁(yè)共16頁(yè)

x

的最小值為

，故答案為：

．知l，是平外的兩不直．出列個(gè)斷①⊥m；∥；l⊥．以中兩論作條，下一論作結(jié)，出個(gè)正的題__________【答案】如果l，∥，則lm或果l⊥α，l⊥，∥α.【分析】將所給論斷，分別作為件、結(jié)論加以分.【詳解】將所給論斷，分別作為件、結(jié)論，得到如下三個(gè)命題：（1如果lα，mα，l⊥m

正確；（2如果lα，l⊥，則m正確；（3如果l，∥，則l不正確，有可能l

與斜、l∥【點(diǎn)睛】本題主要考查空間線面位置關(guān)系、命題、邏輯推理能力及空間想象能.．函數(shù)

f

為函，【答案】-1【分析】利用函數(shù)為奇函數(shù)，由函數(shù)的定義即可求【詳解】若函數(shù)

f

x

為奇函數(shù)，則

f

，即

e

，即

對(duì)任意的x成立，則

a

，得

a

故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)奇偶的應(yīng)用，需掌握奇偶性的定義，屬于基礎(chǔ).20．如圖方

D111

的積120E為的中，則棱E-第9頁(yè)共16頁(yè)

的積_【答案】10.【分析】由題意結(jié)合幾何體的特和所給幾何體的性質(zhì)可得三棱錐的體【詳解】因?yàn)殚L(zhǎng)方體

ABD1

的體積為，所以

AB

，因?yàn)?/p>

為CC

的中點(diǎn)，所以

12

CC

，由長(zhǎng)方體的性質(zhì)知

CC

底面

ABCD

，所以CE是棱EBCD的面上的高，所以三棱錐BCD的積11VAB1203212

【點(diǎn)睛題含整和局部的立統(tǒng)一規(guī).

在幾何體面積或體積的計(jì)算問(wèn)題中往需要注意理清整體和局部的關(guān)系，靈活利“”“的方法解題三解題．知等數(shù)

{}足an3

，項(xiàng)

S3

（）

{}n

的項(xiàng)式（）等數(shù)

足n

，b

，

n

的項(xiàng)和T

【答案）

n

）

T2

【分析）用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出；（2利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可得出．【詳解）

{}n

的公差為

，則由已知條件得

ad21

，

a1

39d2

，化簡(jiǎn)得

ad1

，

a1

32

，解得

a1

，d，第10頁(yè)共16頁(yè)

nMDnMD故

{}n

的通項(xiàng)公式

n

n，即；2（2由）得

，

415

．設(shè)n

的公比為，

3

1

，從而

2

，故

n

的前n項(xiàng)n

．【點(diǎn)睛本題考查了等差數(shù)列與比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其求和公式查推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．22已四形為平四形

，D為AB的垂平線與x軸的交.（）點(diǎn)的坐；（）條線點(diǎn)D射出經(jīng)線AB射反光經(jīng)的中E，反光線在線方【答案）

C

）【分析）出線段AB垂直平分線方程，可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)

，由DC結(jié)平向量的坐標(biāo)運(yùn)算可求得點(diǎn)

的坐標(biāo)；（2求出點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)D的標(biāo)，并求出線段求出直線D方，即為反射光線所在直線的方.

CD

的中點(diǎn)E的標(biāo)，【詳解）圖，設(shè)中點(diǎn)為，

，由AB的直平分線與x軸交于點(diǎn)D可知

kMD

，k

AB

，k2

，所以，直線MD的程為

y

x

，即

2

令y，則x，∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為

又

四邊形ABCD為行四邊，設(shè)

C

，DCAB，

，

，即點(diǎn)

的坐標(biāo)為

；（2由（）知，直線方程為

，如圖，設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的稱點(diǎn)為

D

，第11頁(yè)共16頁(yè)

??nin2i???nin2i??n2則n2

，整理可得

，解得，mn

，又

的中點(diǎn)E

的坐標(biāo)為

，因此，反射光線所在直線D方為x.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：解決光線反問(wèn)題，一般轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)問(wèn)題來(lái)求解，解決點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱問(wèn)題要把握兩點(diǎn)：點(diǎn)與N關(guān)直線l稱，則線段MN中點(diǎn)在直線l上，線l與線MN垂．23某二交市對(duì)型的手車使年＜≤10與售格單：萬(wàn)輛進(jìn)整，到下對(duì)數(shù)：使年銷價(jià)

9.5

4.5（）求y關(guān)x的回直方程

bx

．（考式

iii

，

）（）知輛型汽的購(gòu)格＝0.05x﹣1.75+17.2萬(wàn)元根（1）所求回方，測(cè)為何值，售輛型汽所得利z最大（潤(rùn)銷價(jià)﹣購(gòu)格【答案））【分析先樣本中心xy，求b，最后將y,入

求

，即可求解；第12頁(yè)共16頁(yè)

ii（2先列出利潤(rùn)的表達(dá)式z＝﹣2+0.3x，再結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)即可求解最；ii【詳解）表中數(shù)據(jù)，計(jì)算

x

（），y

（）＝，i

（x）＝）6+﹣）（﹣+2×（﹣3（﹣5.5＝﹣；

()i

（﹣）+（﹣）

2+22＝，i由最小二乘法求得

，yx

﹣（﹣1.45）×6＝，∴y關(guān)的回歸直線方程為（2根據(jù)題意利潤(rùn)函數(shù)為

yx18.7

；z＝（﹣）（0.05x

﹣+17.2）﹣x

+0.3+1.5，∴當(dāng)

時(shí)，利潤(rùn)z取得最大值．【點(diǎn)睛】本題考查最小二乘法公的求法，利用二次函數(shù)性質(zhì)求最值，屬于中檔題如，四柱

BCD1

中底ABCD是形DD面，1點(diǎn)E是

1

的點(diǎn)（）證

/1

平AEC；（）證平平

BDD1

【答案）明見(jiàn)解析）明見(jiàn)解析.【分析）

，BD交點(diǎn)O，證明

EO//1

即可得線面平行；（2證明AC面BDD，可得．1第13頁(yè)共16頁(yè)

221212【詳解】證明）設(shè)221212

，BD交點(diǎn)

O∵邊形為菱形，O是的點(diǎn)，∵E是的點(diǎn)，連接1

OE

，∴

OE//1

，∵

平面AEC平AEC，1∴

/1

平面；（2）∵四邊形

ABCD

為菱形，∴BD

，∵DD面1

，

AC

平面

，∴

1

，∵平BDD，BD平BDD，1BBBD1

，∴AC∵

平面，1平面∴面AEC面

BDD1

【點(diǎn)睛本考查證明線面平行，證明面面垂直．解題方法是幾何法，即應(yīng)用線面平行和面面垂直的判定定理證明．空間線面間的位置關(guān)系還可用空間向量法證明．．知函（）＝﹣xa在間12]有最值．（）實(shí)a的值（）關(guān)x的方f（log）﹣log＝0在24]上解求數(shù)k的值圍（）對(duì)意，∈（，，任意p∈﹣，1]都f（）（x）﹣2mp成，實(shí)取值范（：數(shù)g（）＝在，）單遞減t第14頁(yè)共16頁(yè)

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