高中數(shù)學(xué)北師大版第一章立體幾何初步三視圖

第一章§1～§3階梯測試題安徽省宿州市禇蘭中學(xué)謝長智A卷(基礎(chǔ)訓(xùn)練)一、選擇題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.1.底面是正三角形，且每個側(cè)面是等腰三角形的三棱錐（）A.一定是正三棱錐B.一定是正四面體Ｃ．不是斜三棱錐D.可能是斜三棱錐2.下列命題正確的個數(shù)是（）①底面是正多邊形的棱錐，一定是正棱錐；②所有的側(cè)棱相等的棱錐一定是正棱錐；③正棱錐的棱長相等；④用一個平面截棱錐，夾在底面與截面間的幾何體稱為棱臺.A.0B.1C3.下列命題正確的是（）A.用一個平面去截圓錐，截面與底面之間的部分是圓臺.B.在圓錐的側(cè)面上畫出的線段只能是曲線段不能是直線段.C.圓臺的母線有無數(shù)條，它們都互相平行.D.以一個等腰梯形上、下底的中點(diǎn)的連線為旋轉(zhuǎn)軸，將各邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成的幾何體是圓臺.4.以下說法中正確的是（）A.棱錐的側(cè)棱長都相等B.有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐C.在所有的棱錐中面數(shù)最少的是三棱錐D.四面體只有最下面的一個面可以作為棱錐的底面5.下列說法正確的是（）A.任何幾何體的三視圖都與其擺放的位置有關(guān)B.任何幾何體的三視圖都與其擺放的位置無關(guān)C.有的幾何體的三視圖與其擺放的位置無關(guān)D.正方體的三視圖一定是三個全等的正方形二、填空題：本大題共2小題，每小題5分，共10分.6.由六個平面圖形圍成的簡單幾何體可能是.7.下面的說法錯誤的有.①水平放置的正方形的直觀圖可能是梯形；②兩條相交直線的直觀圖可能平行；③互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然互相垂直．三、解答題：本大題共3小題，共35分.8.（11分）一個圓柱的過軸的截面是一個正方形且其面積為Q，求此圓柱的底面半徑.9.（12分）如圖所示是一個幾何體的三視圖，畫出它的直觀圖（畫法可省略）．10.（12分）用斜二測畫法作出長為4cm,寬為3cm長方形的直觀圖.B卷（鞏固達(dá)標(biāo)）一、選擇題：(本大題共5小題，每小題5分，共25分.)1.已知集合﹛正方體﹜，B=﹛長方體﹜，C=﹛正四棱柱﹜，D=﹛平行六面體﹜，E=﹛四棱柱﹜，則（）A.B.C.D.它們之間不都存在包含關(guān)系2.一個正方體內(nèi)接于一個球（正方體的所有頂點(diǎn)均在球面上），過球心作一截面，如圖所示，則截面的可能圖形是（）①②③④A.①③B.②④C.①②③D.②③④3.4.有一個幾何體的三視圖如圖1所示，這個幾何體應(yīng)是一個()A．棱臺B．棱錐C．棱柱D．都不對圖15.圖2中直觀圖所表示的平面圖形是（）.A．正方形 B．平行四邊形 C．梯形 D．菱形圖2二、填空題：（本大題共2小題，每小題5分，共10分）6.兩個相等的角在直觀圖中相等；兩條相等的線段在直觀圖中相等.（填“一定”“不一定”）7.圓臺的底面半徑分別為2cm和5cm，母線長為cm，則它的過軸的截面面積為.三、解答題：（本大題共2小題，共25分.）8.（12分）塑料廠欲制作一個圓臺形的塑料桶，使上下底面半徑的比是1:4，母線的長是12cm，要選用一塊圓形鐵皮，制作一個圓臺模型，請你根據(jù)需要確定這個圓形鐵皮半徑的大小.9.（13分）如圖3，設(shè)正三棱錐的側(cè)棱長為，，，分別是，上的點(diǎn)，求周長的最小值．圖3C卷（能力提升）一、選擇題：本大題共2小題，每小題5分，共10分.1．用斜二測畫法作出一個三角形的直觀圖，其直觀圖的面積是原三角形面積的（）A．B．2C．D．2．如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底面為，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（）A．B．C．D．二、填空題：（本大題共1小題，每小題5分，共5分.3.三、解答題：（本大題共1小題，共10分.）4.（10分）參考答案A卷.提示：這題是考查正三棱錐的性質(zhì)，如果認(rèn)為側(cè)面是等腰三角形，則側(cè)棱長相等，所以一定是正三棱錐，這就錯了.事實(shí)上，只須考查一個正三角形繞其一邊抬起后所構(gòu)成的三棱錐就知道選D了..提示：此題考查正棱錐與棱臺的概念.底面是正多邊形，側(cè)面全等的棱錐叫正棱錐.由平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面與底面之間的部分叫作棱臺..提示：A應(yīng)該是平行于圓錐底面的平面去截圓錐，B圓錐的母線是直線，C直線都是傾斜的..提示：考查棱錐的性質(zhì)及其定義.有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點(diǎn)的三角形，這樣的多面體叫棱錐.．提示：如球的三視圖與擺放的位置無關(guān)，大多數(shù)幾何體的三視圖與擺放位置有關(guān).6.四棱柱、四棱臺、五棱錐7.①②③.提示：①錯，正方形的兩邊對應(yīng)平行，直觀圖不可能是梯形；②錯，兩條直線相交，交點(diǎn)在直觀圖中仍然是交點(diǎn)，所以不可能平行；③錯，互相垂直的兩條直線的直觀圖不一定互相垂直．8.解：設(shè)圓柱底面半徑為r，母線為l,由題意得：，解得，此圓錐的底面半徑為.9.解：幾何體是一個橫放的三棱柱，直觀圖如圖1所示，畫法略．圖110.解：畫法：（1）在已知圖形所在的平面上建立平面直角坐標(biāo)系xoy，如圖2.另選一個平面畫直觀圖，如圖3.先畫軸和軸，使圖2圖3（2）將已知圖形中分別平行于x軸和y軸的線段在直觀圖中分別畫成平行于軸和軸的線段，且已知圖形中平行于x軸的線段在直觀圖中保持原長度不變，平行于y軸的線段，在直觀圖中長度變?yōu)樵瓉淼?如圖4.圖4圖5（3）連線成圖.如圖5.B卷.提示：這幾類幾何體的關(guān)系如圖6所示.①四棱柱②平行六面體③長方體④正四棱柱⑥正方體圖6根據(jù)以上分析應(yīng)選B..提示：當(dāng)截面平行于正方體的一個側(cè)面時得③，當(dāng)截面過正方體的對角線時得②，當(dāng)截面不平行于任何側(cè)面，也不過對角線時得①，但是無論如何不能截出④...提示：從俯視圖來看，上、下底面都是正方形，但是大小不一樣，可以判斷是棱臺..6.不一定；不一定.7.．解析：軸截面的形狀為等腰梯形．根據(jù)直角三角形及其梯形的面積公式進(jìn)行求解得.8.解：如圖7，將圓臺還原成圓錐.設(shè)圓錐的母線長為ycm，圓臺