高中物理人教版第一章運動的描述（市一等獎）

新人教版必修1《第1章運動的描述》單元測試卷（河南省安陽市湯陰一中）一、選擇題．1．如圖，直線①和曲線②分別是在平直公路上行駛的甲、乙兩車的v﹣t圖象，已知t1時刻兩車在同一位置，則在t1到t2時間內(nèi)（不包括t1、t2時刻）（）A．乙車速度先增大后減小B．乙車始終在甲車前方，且二者間距離先增大后減小C．乙車始終在甲車前方，且二者間距離一直增大D．甲、乙兩車的加速度總是不同2．世界上第一條商業(yè)運行的磁懸浮列車﹣﹣“上海磁浮”已于2023年10月1日正式運營．據(jù)報導(dǎo)，上海磁浮全線長33km，全程行駛約7min30s，列車以120m/s的最高速度行駛約30s．如果這30s處于行駛時段的正中間，由這些數(shù)據(jù)可以估算出列車的加速度約為（）A．m/s2 B．m/s2 C．m/s2 D．123m/s23．一列車沿直線軌道從靜止出發(fā)由A地駛向B地，并停在B地，列車做加速運動時，其加速度的最大值為a1；做減速運動時，其加速度的絕對值的最大值為a2；要讓列車由A地到B地所用的時間最短，圖中列車的v﹣t圖象應(yīng)是（其中tanα=a1；tanβ=a2）（）A． B． C． D．4．如圖所示的位移（s）﹣時間（t）圖象和速度（v）﹣時間（t）圖象中給出四條圖線，甲、乙、丙、丁代表四輛車由同一地點向同一方向運動的情況，則下列說法正確的是（）A．甲車做勻加速直線運動，乙車做曲線運動B．0～t1時間內(nèi)，甲車通過的位移小于乙車通過的位移C．0～t2時間內(nèi)，丙、丁兩車在t2時刻相距最遠(yuǎn)D．t2時刻之后，丙就在丁的前方了5．汽車甲和乙從同一地點開始向同一方向做直線運動，它們的速度﹣﹣時間圖象如圖所示，則（）A．在0﹣4s內(nèi)，甲、乙均做勻變速直線運動B．4s末乙在甲前方6m處C．在0﹣4s內(nèi)，甲的加速度大于乙的加速度D．在0﹣4s內(nèi)，乙的平均速度為3m/s6．如圖所示，為一小物體上升過程中其速度隨時間變化的圖象，則（）A．0～t2時間內(nèi)小物體勻加速上升B．t2時刻小物體改變運動方向C．t2～t3時間內(nèi)，小物體勻減速上升D．t2時刻小物體上升到最高點7．一物體自t=0時開始做直線運動，其運動的v﹣t圖線如圖所示，下列說法正確的是（）A．在0﹣6s內(nèi)，物體離出發(fā)點最遠(yuǎn)為15mB．在0﹣6s內(nèi)，物體經(jīng)過的路程為20mC．在0﹣4s內(nèi)，物體的平均速度為m/sD．在4s﹣6s內(nèi)，物體一直做勻減速直線運動8．某質(zhì)點運動的速度圖象如圖所示，由圖象得到的正確結(jié)果是（）A．0﹣1s內(nèi)的平均速度是2m/sB．0﹣2s內(nèi)的位移大小是6mC．0﹣1s內(nèi)加速度是2﹣4s內(nèi)加速度的二倍D．0﹣1s內(nèi)的運動方向與2﹣4s內(nèi)的運動方向相反9．一物體作勻變速直線運動，速度圖象如圖所示，則在前4s內(nèi)（設(shè)向右為正方向）（）A．物體始終向右運動B．物體先向左運動，2s后開始向右運動C．前2s物體位于出發(fā)點的左方，后2s位于出發(fā)點的右方D．在t=2s時，物體距出發(fā)點最遠(yuǎn)10．兩個相同的小車放在光滑水平板上，前端各系一條細(xì)繩，繩的另一端跨過定滑輪各掛一個小盤，盤中可放砝碼（如圖甲所示）．小盤和砝碼所受的重力，等于使小車做勻加速運動的力．因此增減小盤中的砝碼就可以改變小車的受到的合力．兩個小車后端各系一條細(xì)線，用一個黑板擦把兩條細(xì)線同時按在桌上，使小車靜止（如圖乙所示）．抬起黑板擦，兩個小車同時運動，按下黑板擦兩個小車同時停下來．若小車1和小車2所受拉力分別為F1、F2，車分別為m1、m2，抬起再按下黑板擦則得兩車的位移分別x1、x2，則在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，有（）A．當(dāng)m1=m2、F1=2F2時，x1=2x2 B．當(dāng)m1=m2、F1=2F2時，x2=2x1C．當(dāng)m1=2m2、F1=F2時，x1=2x2 D．當(dāng)m1=2m2、F1=F2時，x2=2x1二、填空題11．一架飛機水平勻速地從某同學(xué)頭頂飛過，當(dāng)他聽到飛機的發(fā)動機聲從頭頂正上方傳來時，發(fā)現(xiàn)飛機在他前上方約與地面成60°角的方向上，據(jù)此可估算出此飛機的速度約為聲速的倍．12．《史記?滑稽列傳》中記載，“南山有鳥，不飛則已，一飛沖天”．現(xiàn)在假設(shè)：該鳥飛起過程的軌跡為直線，其速度與飛過的距離成反比．已知它飛過距離為r0時的速度為v0，則這個過程的飛行時間t為．13．一輛汽車在平直公路上由靜止開始運動，第1秒內(nèi)通過5m，第2秒內(nèi)通過10m，第3秒內(nèi)通過20m，第4s內(nèi)通過10m，第5s內(nèi)通過5m，5s末停止．則最初兩秒內(nèi)汽車的平均速度為m/s，最后兩秒內(nèi)汽車的平均速度為m/s，5秒內(nèi)平均速度為m/s．14．某同學(xué)利用如圖甲所示的實驗裝置運用牛頓第二定律測量滑塊的質(zhì)量M．主要步驟為：（1）調(diào)整長木板傾角，當(dāng)鉤碼的質(zhì)量為m0時滑塊沿木板恰好向下做勻速運動．（2）保持木板傾角不變，撤去鉤碼m0，將滑塊移近打點計時器，然后釋放滑塊，滑塊沿木板向下做勻加速直線運動，并打出點跡清晰的紙帶如圖乙所示（已知打點計時器每隔打下一個點）．請回答下列問題：（Ⅰ）打點計時器在打下B點時滑塊的速度υB=m/s；（Ⅱ）滑塊做勻加速直線運動的加速度a=m/s2；（Ⅲ）滑塊質(zhì)量M=（用字母a、m0、當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭表示）．（3）保持木板傾角不變，掛上質(zhì)量為m（均小于m0）的鉤碼，滑塊沿木板向下勻加速運動，測出滑塊的加速度；多次改變鉤碼的質(zhì)量，分別求出相應(yīng)的加速度．（4）若繩的拉力與所掛鉤碼的重力大小相等，作出的a﹣mg圖象如圖丙所示，則由圖丙可求得滑塊的質(zhì)量M=kg．（取g=10m/s2，計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）三、計算題15．汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，0～60s內(nèi)汽車的加速度隨時間變化的圖線如圖所示．（1）畫出汽車在0～60s內(nèi)的v﹣t圖線；（2）求在這60s內(nèi)汽車行駛的路程．16．一輛摩托車由靜止開始走完一段長為218m直道．已知摩托車先以大小為4m/s2的加速度啟動，加速一段時間后接著以大小為8m/s2的加速度減速，已知摩托車在直道中的最大速度大小不能超過40m/s，離開直道進入彎道時的速度大小為20m/s．求摩托車在直道上行駛時所用的最短時間為多少．17．摩托車的最大行駛速度為vm=30m/s，為使其從靜止開始做勻加速直線運動而在t=100s內(nèi)追上前方s=975m處以v=18m/s的速度勻速行駛的卡車，摩托車至少要以多大的加速度a行駛？18．水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機場和火車站，便于對旅客的行李進行安全檢查．圖為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶A、B始終保持v=lm/s的恒定速率運行．一質(zhì)量為m=4kg的行李無初速地放在A處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李由靜止開始做直線運動．已知行李在傳送帶上發(fā)生相對滑動時的加速度為1m/s2，AB間的距離L=2m，g=10m/s2．（1）求行李由A運動到B的時間；（2）如果提高傳送帶的運行速率，行李就能被較快地傳送到B處．求行李從A處傳送到B處的最短時間和傳送帶對應(yīng)的最小運行速率．

新人教版必修1《第1章運動的描述》單元測試卷（河南省安陽市湯陰一中）參考答案與試題解析一、選擇題．1．如圖，直線①和曲線②分別是在平直公路上行駛的甲、乙兩車的v﹣t圖象，已知t1時刻兩車在同一位置，則在t1到t2時間內(nèi)（不包括t1、t2時刻）（）A．乙車速度先增大后減小B．乙車始終在甲車前方，且二者間距離先增大后減小C．乙車始終在甲車前方，且二者間距離一直增大D．甲、乙兩車的加速度總是不同【考點】勻變速直線運動的圖像．【分析】速度時間圖線的切線斜率表示加速度，根據(jù)速度之間的大小關(guān)系判斷兩車距離的變化．【解答】解：A、由圖可知，乙車的速度在t1到t2時間內(nèi)一直增大，故A錯誤．B、t1到t2時間內(nèi)，乙車的速度始終大于甲車的速度，知兩者之間的距離一直增大，乙車始終在甲車前方，故B錯誤，C正確．D、圖線切線斜率表示加速度，甲乙兩車的加速度在t1到t2時間內(nèi)不是總是相同，故D錯誤．故選：C．2．世界上第一條商業(yè)運行的磁懸浮列車﹣﹣“上海磁浮”已于2023年10月1日正式運營．據(jù)報導(dǎo)，上海磁浮全線長33km，全程行駛約7min30s，列車以120m/s的最高速度行駛約30s．如果這30s處于行駛時段的正中間，由這些數(shù)據(jù)可以估算出列車的加速度約為（）A．m/s2 B．m/s2 C．m/s2 D．123m/s2【考點】勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系．【分析】根據(jù)題意求出列車的加速時間，然后根據(jù)公式可以求出列車的加速度．【解答】解：根據(jù)題意可知，該列車加速時間為：t==210s，因此有：，故ACD錯誤，B正確．故選B．3．一列車沿直線軌道從靜止出發(fā)由A地駛向B地，并停在B地，列車做加速運動時，其加速度的最大值為a1；做減速運動時，其加速度的絕對值的最大值為a2；要讓列車由A地到B地所用的時間最短，圖中列車的v﹣t圖象應(yīng)是（其中tanα=a1；tanβ=a2）（）A． B． C． D．【考點】勻變速直線運動的圖像；勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系．【分析】列車的初末速度都為零，當(dāng)列車以最大加速度加速到最大值，立即以最大加速度減速，到達B點速度剛好為零，時間最短，從而選擇圖象．【解答】解：A、由題意可知，列車的初末速度都為零，故AB錯誤；C、當(dāng)列車以最大加速度加速到最大值，立即以最大加速度減速，到達B點速度剛好為零時時間最短，中間不需要勻速過程，故C錯誤，D正確．故選：D4．如圖所示的位移（s）﹣時間（t）圖象和速度（v）﹣時間（t）圖象中給出四條圖線，甲、乙、丙、丁代表四輛車由同一地點向同一方向運動的情況，則下列說法正確的是（）A．甲車做勻加速直線運動，乙車做曲線運動B．0～t1時間內(nèi)，甲車通過的位移小于乙車通過的位移C．0～t2時間內(nèi)，丙、丁兩車在t2時刻相距最遠(yuǎn)D．t2時刻之后，丙就在丁的前方了【考點】勻變速直線運動的圖像；勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系；勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系．【分析】在位移﹣時間圖象中，傾斜的直線表示物體做勻速直線運動，斜率表示速度，圖象的交點表示位移相等，平均速度等于位移除以時間；在速度﹣時間圖象中，斜率表示加速度，圖象與時間軸圍成的面積表示位移．【解答】解：A、根據(jù)位移圖象的斜率等于速度，由圖象可知：甲做勻速直線運動，乙做速度越來越小的變速直線運動，故A錯誤；B、0～t1時間內(nèi)，甲乙的初位置與末位置相同，則在t1時間內(nèi)兩車的位移相等，故B錯誤；C、由圖象與時間軸圍成的面積表示位移可知：丙、丁兩車在t2時刻面積差最大，所以相距最遠(yuǎn)，故C正確；D、0～t2時間內(nèi)，丙的位移小于丁的位移，丙在丁的后方，兩者間距增大，t2時刻之后，丙的速度大于丁的速度，兩者間距減小，經(jīng)過一段時間后兩者相遇，之后丙才在丁的前方，故D錯誤．故選：C．5．汽車甲和乙從同一地點開始向同一方向做直線運動，它們的速度﹣﹣時間圖象如圖所示，則（）A．在0﹣4s內(nèi)，甲、乙均做勻變速直線運動B．4s末乙在甲前方6m處C．在0﹣4s內(nèi)，甲的加速度大于乙的加速度D．在0﹣4s內(nèi)，乙的平均速度為3m/s【考點】勻變速直線運動的圖像．【分析】本題要明確甲乙兩物體的運動性質(zhì)，甲一直做勻速運動，乙先做初速度為零的勻加速直線運動然后做勻速直線運動．根據(jù)v﹣t圖象特點：“面積”表示位移，斜率表示加速度等等進行求解．【解答】解：A、在0﹣4s內(nèi)，甲做勻加速直線運動，乙先做勻加速直線運動，后做勻速直線運動，故A錯誤．B、根據(jù)“面積”表示位移，可知，4s末乙的位移比甲的位移大6m，則4s末乙在甲前方6m處，故B正確．C、在0﹣2s內(nèi)，甲、乙圖象的斜率相等，則甲的加速度等于乙的加速度，2s﹣4s，甲的加速度比乙的大，故C錯誤．D、在0﹣4s內(nèi)，乙的位移為x=×（2+4）×2+4×2=14m，平均速度===s，故D錯誤．故選：B6．如圖所示，為一小物體上升過程中其速度隨時間變化的圖象，則（）A．0～t2時間內(nèi)小物體勻加速上升B．t2時刻小物體改變運動方向C．t2～t3時間內(nèi)，小物體勻減速上升D．t2時刻小物體上升到最高點【考點】勻變速直線運動的圖像．【分析】速度時間圖象中傾斜的直線表示勻變速直線運動，斜率等于物體的加速度，速度的正負(fù)表示速度的方向，圖象與坐標(biāo)軸所圍的“面積”表示物體的位移．結(jié)合這些知識進行分析．【解答】解：A、根據(jù)斜率等于物體的加速度，可知0～t1時間內(nèi)與t1～t2時間內(nèi)小物體的加速度不相同，則0～t2時間內(nèi)小物體做非勻加速運動，故A錯誤．B、在0～t3時間內(nèi)速度一直為正值，說明小物體一直在上升，運動方向沒有改變，故B錯誤．C、t2～t3時間內(nèi)，小物體的速度均勻減小，則知小物體勻減速上升，故C正確．D、由于在0～t3時間內(nèi)小物體一直在上升，所以t3時刻上升到最高點，故D錯誤．故選：C．7．一物體自t=0時開始做直線運動，其運動的v﹣t圖線如圖所示，下列說法正確的是（）A．在0﹣6s內(nèi)，物體離出發(fā)點最遠(yuǎn)為15mB．在0﹣6s內(nèi)，物體經(jīng)過的路程為20mC．在0﹣4s內(nèi)，物體的平均速度為m/sD．在4s﹣6s內(nèi)，物體一直做勻減速直線運動【考點】勻變速直線運動的圖像；勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系．【分析】v﹣t圖象中，與時間軸平行的直線表示做勻速直線運動，傾斜的直線表示勻變速直線運動，斜率表示加速度，傾斜角越大表示加速度越大，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，在時間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負(fù)；平均速率等于路程除以時間．結(jié)合這些知識進行分析解答．【解答】解：A、0～5s，物體沿正向運動，5～6s沿負(fù)向運動，故5s末離出發(fā)點最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為S=×5×（2+5）m=，故A錯誤；B、在0～6s內(nèi)，物體經(jīng)過的路程為S=×5m/s×2s+5m/s×2s+×5m/s×1s+×5m/s×1s=20m，故B正確．C、在0～4s內(nèi)，物體經(jīng)過的路程為S=×5m/s×2s+5m/s×2s=15m，所以平均速率為：=s，故C正確；D、在4s﹣6s內(nèi)，物體先做勻減速直線運動，后做勻加速直線運動，故D錯誤；故選：BC8．某質(zhì)點運動的速度圖象如圖所示，由圖象得到的正確結(jié)果是（）A．0﹣1s內(nèi)的平均速度是2m/sB．0﹣2s內(nèi)的位移大小是6mC．0﹣1s內(nèi)加速度是2﹣4s內(nèi)加速度的二倍D．0﹣1s內(nèi)的運動方向與2﹣4s內(nèi)的運動方向相反【考點】勻變速直線運動的圖像．【分析】速度時間圖線的斜率表示加速度，圖線與x軸包圍的面積表示位移大小，運動方向看正負(fù)．【解答】解：A、分析平均速度：，由面積法求0﹣1s的位移s==2m，平均速度=2m/s，故A正確；B、由面積法知：0﹣2s的位移s==6m，故B正確；C、用斜率求出0﹣1s的加速度：a1=4m/s2、2﹣4s的加速度大小a2=2m/s2、因而：a1=2a2，故C正確；D、0﹣1s、2﹣4s兩個時間段內(nèi)速度均為正，表明速度都為正向，運動方向相同，故D錯誤；故選：ABC．9．一物體作勻變速直線運動，速度圖象如圖所示，則在前4s內(nèi)（設(shè)向右為正方向）（）A．物體始終向右運動B．物體先向左運動，2s后開始向右運動C．前2s物體位于出發(fā)點的左方，后2s位于出發(fā)點的右方D．在t=2s時，物體距出發(fā)點最遠(yuǎn)【考點】勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系．【分析】在速度時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正數(shù)，時間軸下方速度是負(fù)數(shù)；切線表示加速度，加速度，向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負(fù)；圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負(fù)．【解答】解：A、B、速度時間圖象反映質(zhì)點的瞬時速度隨時間的變化情況，時間軸上方速度是正值，時間軸下方速度是負(fù)值；所以物體前兩秒向左運動，后兩秒向右運動，故A錯誤，B正確．C、因為圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負(fù)．前2s位移為負(fù)，物體位于出發(fā)點的左方，后2s負(fù)方向的位移逐漸減小，最后4秒末位移為零，又回到出發(fā)點，故在t=2s時，物體距出發(fā)點最遠(yuǎn)．故C錯誤，D正確．故選BD10．兩個相同的小車放在光滑水平板上，前端各系一條細(xì)繩，繩的另一端跨過定滑輪各掛一個小盤，盤中可放砝碼（如圖甲所示）．小盤和砝碼所受的重力，等于使小車做勻加速運動的力．因此增減小盤中的砝碼就可以改變小車的受到的合力．兩個小車后端各系一條細(xì)線，用一個黑板擦把兩條細(xì)線同時按在桌上，使小車靜止（如圖乙所示）．抬起黑板擦，兩個小車同時運動，按下黑板擦兩個小車同時停下來．若小車1和小車2所受拉力分別為F1、F2，車分別為m1、m2，抬起再按下黑板擦則得兩車的位移分別x1、x2，則在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，有（）A．當(dāng)m1=m2、F1=2F2時，x1=2x2 B．當(dāng)m1=m2、F1=2F2時，x2=2x1C．當(dāng)m1=2m2、F1=F2時，x1=2x2 D．當(dāng)m1=2m2、F1=F2時，x2=2x1【考點】探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系．【分析】根據(jù)小車的受力和小車的質(zhì)量，通過牛頓第二定律求出加速度之比，結(jié)合時間相等，通過位移時間公式求出小車的位移之比．【解答】解：A、當(dāng)m1=m2、F1=2F2時，根據(jù)牛頓第二定律得，a1=2a2，根據(jù)知，時間相等，則x1=2x2．故A正確，B錯誤．C、當(dāng)m1=2m2、F1=F2時，根據(jù)牛頓第二定律得，，根據(jù)知，時間相等，則x2=2x1．故C錯誤，D正確．故選：AD．二、填空題11．一架飛機水平勻速地從某同學(xué)頭頂飛過，當(dāng)他聽到飛機的發(fā)動機聲從頭頂正上方傳來時，發(fā)現(xiàn)飛機在他前上方約與地面成60°角的方向上，據(jù)此可估算出此飛機的速度約為聲速的倍．【考點】勻速直線運動及其公式、圖像．【分析】當(dāng)飛機在某同學(xué)頭頂處發(fā)出聲音后，飛行繼續(xù)前進，如圖，知道∠OBA=60°，根據(jù)三角形的角邊關(guān)系可求出飛機飛行路程AB和聲音傳播路程之間的關(guān)系，因為聲音從空中傳到某同學(xué)處的時間和飛機飛行的時間是相等的，根據(jù)速度公式可知飛機飛行速度和聲速的大小關(guān)系【解答】解：如圖所示，∠OBA=60°，在△OAB中，設(shè)聲音從飛機傳到人耳的時間為t，OA=v聲t，AB=v飛機t，據(jù)圖可知：=tan60°所以=，即v機=故答案為：12．《史記?滑稽列傳》中記載，“南山有鳥，不飛則已，一飛沖天”．現(xiàn)在假設(shè)：該鳥飛起過程的軌跡為直線，其速度與飛過的距離成反比．已知它飛過距離為r0時的速度為v0，則這個過程的飛行時間t為．【考點】勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系；速度．【分析】速度與飛過的距離成反比，則，作出的圖象為過原點的一條直線，該圖線與橫軸包圍的面積為運動的時間t，根據(jù)此物理含義計算飛行時間．【解答】解：該鳥飛起過程的軌跡為直線，其速度與飛過的距離成反比，即或．作出的圖象為過原點的一條直線，如圖所示：該圖線與橫軸包圍的面積為運動的時間t，所以當(dāng)它飛過距離為r0時的速度為v0，則這個過程的飛行時間t=故答案為：．13．一輛汽車在平直公路上由靜止開始運動，第1秒內(nèi)通過5m，第2秒內(nèi)通過10m，第3秒內(nèi)通過20m，第4s內(nèi)通過10m，第5s內(nèi)通過5m，5s末停止．則最初兩秒內(nèi)汽車的平均速度為m/s，最后兩秒內(nèi)汽車的平均速度為m/s，5秒內(nèi)平均速度為10m/s．【考點】平均速度．【分析】平均速度與時間間隔對應(yīng)，根據(jù)平均速度的定義公式列式求解即可．【解答】解：輛汽車在平直公路上由靜止開始運動，第1秒內(nèi)通過5m，第2秒內(nèi)通過10m，第3秒內(nèi)通過20m，第4s內(nèi)通過10m，第5s內(nèi)通過5m，5s末停止．最初兩秒內(nèi)汽車的平均速度為：==s；最后兩秒內(nèi)汽車的平均速度為：==s；5秒內(nèi)平均速度為：==10m/s；故答案為：，，10．14．某同學(xué)利用如圖甲所示的實驗裝置運用牛頓第二定律測量滑塊的質(zhì)量M．主要步驟為：（1）調(diào)整長木板傾角，當(dāng)鉤碼的質(zhì)量為m0時滑塊沿木板恰好向下做勻速運動．（2）保持木板傾角不變，撤去鉤碼m0，將滑塊移近打點計時器，然后釋放滑塊，滑塊沿木板向下做勻加速直線運動，并打出點跡清晰的紙帶如圖乙所示（已知打點計時器每隔打下一個點）．請回答下列問題：（Ⅰ）打點計時器在打下B點時滑塊的速度υB=m/s；（Ⅱ）滑塊做勻加速直線運動的加速度a=m/s2；（Ⅲ）滑塊質(zhì)量M=（用字母a、m0、當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭表示）．（3）保持木板傾角不變，掛上質(zhì)量為m（均小于m0）的鉤碼，滑塊沿木板向下勻加速運動，測出滑塊的加速度；多次改變鉤碼的質(zhì)量，分別求出相應(yīng)的加速度．（4）若繩的拉力與所掛鉤碼的重力大小相等，作出的a﹣mg圖象如圖丙所示，則由圖丙可求得滑塊的質(zhì)量M=kg．（取g=10m/s2，計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）【考點】探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系．【分析】根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大?。桓鶕?jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大?。划?dāng)取下細(xì)繩和鉤碼時，由于滑塊所受其它力不變，因此其合外力與撤掉鉤碼的重力等大反向；根據(jù)牛頓第二定律有mg=Ma，由此可解得滑塊的質(zhì)量．【解答】解：（2）由圖示紙帶可知，兩個相鄰兩個計數(shù)點間還有1個點沒有畫出，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔t=2T=，（Ⅰ）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大?。畍C===s；（Ⅱ）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=at2可以知，加速度的大?。篴===s2．（Ⅲ）滑塊做勻速運動時受力平衡作用，由平衡條件得：m0g=Mgsinθ﹣f，撤去m0時滑塊做勻加速直線運動時，受到的合外力：F合=Mgsinθ﹣f，由牛頓第二定律得：F合=Ma，解得：M=．（4）滑塊做勻速運動時受力平衡作用，由平衡條件得：Mgsinθ﹣f=0，掛上質(zhì)量為m的鉤碼時滑塊沿木板向下做勻加速直線運動，受到的合外力為：F合′=Mgsinθ﹣f﹣mg，由牛頓第二定律得：F合′=Ma，解得：a=﹣g，由圖丙所示圖象可知：k===5，解得：M=．故答案為：（2）（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）；（4）．三、計算題15．汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，0～60s內(nèi)汽車的加速度隨時間變化的圖線如圖所示．（1）畫出汽車在0～60s內(nèi)的v﹣t圖線；（2）求在這60s內(nèi)汽車行駛的路程．【考點】勻變速直線運動的圖像；勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系．【分析】（1）物體在0﹣10s內(nèi)做勻加速直線運動，在10﹣40s內(nèi)做勻速直線運動，在40﹣60s內(nèi)做勻減速直線運動，可知在10s末的速度最大，根據(jù)速度時間公式求出汽車的最大速度，作出汽車在0﹣60s內(nèi)的速度時間圖線；（2）速度時間圖線圍成的面積表示位移，根據(jù)圖線圍成的面積求出汽車在60s內(nèi)通過的路程．【解答】解：（1）設(shè)t=10s，40s，60s時刻的速度分別為v1，v2，v3．由圖知0～10s內(nèi)汽車以加速度2m/s2勻加速行駛，由運動學(xué)公式得v1=2×10m/s=20m/s由圖知10～40s內(nèi)汽車勻速行駛，因此v2=20m/s由圖知40～60s內(nèi)汽車以加速度1m/s2勻減速行駛，由運動學(xué)公式得v3=（20﹣1×20）m/s=0汽車在0～60s內(nèi)的v﹣t圖線，如圖所示．（2）由v﹣t圖線可知，在這60s內(nèi)汽車行駛的路程為s=×20m=900m．答：（1）汽車在0～60s內(nèi)的v﹣t圖線，如圖所示；（2）在這60s內(nèi)汽車行駛的路程為900m．16．一輛摩托車由靜止開始走完一段長為218m直道．已知摩托車先以大小為4m/s2的加速度啟動，加速一段時間后接著以大小為8m/s2的加速度減速，已知摩托車在直道中的最大速度大小不能超過40m/s，離開直道進入彎道時的速度大小為20m/s．求摩托車在直道上行駛時所用的最短時間為多少．【考點】勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系；勻速直線運動及其公式、圖像；勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系．【分析】由于摩托車離開直道進入彎道時的速度大小為20m/s，摩托車最大速度不一定是40m/s，假設(shè)摩托車最大速度為vm，由位移公式分別列出加速和減速運動的位移，根據(jù)總位移等于218m，求出摩托車最大速度，再由速度公式分別求出加速和減速時間，再求總時間，即為摩托車在直道上行駛時所用的最短時間．【解答】解：設(shè)摩托車最大速度為vm（不一定是40m/s），加速時間為t1，通過位移為s1；減速時間為t2，減速位移為s2．選初速度方向為正方向，則加速時加速度a1=4m/s2，減速時加速度a2=﹣8m/s2加速時間為，加速位移為減速時間為t2=，減速的位移為s2=已知s=s1+s2=218m，代入解得t1=9s，t2=2s，s1=162m，s2=56m，vm=36m/s所以摩托車在直道上行駛時所用的最短時間為t=t1+t2=11s．17．摩托車的最大行駛速度為vm=30m/s，為使其從靜止開始做勻加速直線運動而在t=100s內(nèi)追上前方s=975m處以v=18m/s的速度勻速行駛的卡車，摩托車至少要以多大的加速度a行駛？【考點】勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系；勻