汽車理論教案

10教 學 內(nèi) 容 備注第一章汽車的動力性向外力打算的、所能到達的平均技術速度。平均技術速度：是指單位實際行駛時間內(nèi)的里程.本章思路：從分析汽車行駛時的受力動身,建立行駛方程式，并用圖解法求解動力性的評價指標?！?—-1汽車動力性的評價指標1、汽車的最高車速：uamax〔km/h〕滿載、水平、良好路面〔混凝土或瀝青〕;最高檔、全油門.t〔s〕(或加速路程〕強度連續(xù)換檔,換至最高檔后至某一預定車速或路程所需的〔0↗ua)〔2〕超車加速時間:用最高、次高檔由某一較低車速全力加速至某一更高車速所需的時間。(ua1↗ua2)3、汽車的最大爬坡度：imax〔%〕滿載、良好路面；最低檔〔Ⅰ檔。,側重于不同的指標：轎車——路況好〔uamax〕;公共汽車—分段t；越野車——壞路、無路〔imax〕.§1—2汽車的驅動力與行駛阻力汽車的行駛方程式：Ft=ΣF一、汽車的驅動力：1、產(chǎn)生：發(fā)動機的Ttq →傳動系→車輪Tt→對地面圓周力Fo

本章課堂授次課。1-2h第一次課開頭)□幻燈切換□列表比照介紹不同類型汽車及國內(nèi)外軍用汽車最高車速，給學員以感性生疏?！趿斜肀日战榻B起步加速時間?！趿斜肀日战榻B最大爬坡度。次課完畢)▽3-4h2、數(shù)值大小：Ft=

Tt=錯誤!r3、參數(shù)爭論〔影響因素：rTtq發(fā)動機轉速特性：發(fā)動機油量調(diào)整機構位置肯定時，發(fā)動Pebn的變化關系。發(fā)動機節(jié)流閥全開〔或高壓油泵在最大供油量位置〕的轉〔或局部供油)的轉速轉速特性為發(fā)動機的。(空氣濾清器、水泵、風扇、消聲器、發(fā)。使用外特性功率小于外特性功率。最大功率〔15%、貨車柴油機10。:Ttq= a0+a1n+a2n2+…+aknkk=2，3，4,5Ttq是變量〔隨負荷、轉速變化〕Ttq而變化此多項式的計算機算法:T:=(〔a［k].n+a［k-1］)。n+a［k-2]〕.n+…+a[0] 即：T:=；for：=kdownto0doT:=。n+a[i；：ηt—錯誤!〕×100％Pt為傳動系損失功率，包括：機械損失:磨擦↗←Ttq↗液力損失：攪油↗←n↗①一樣檔位、一樣轉矩：n增加，使ηt減小(n增加，使攪油損失增加〕②一樣檔位、一樣轉速:Ttq增加，使ηt增大(Ttq增加,雖然機械損失有所增加，但Pe增加更多，使ηt〕③直接檔:ηt最大時可視為常數(shù)。⑶車輪半徑：r〔m〕rs:rr：rr=錯誤!r=0.0254[錯誤!+B〔1—λ)]inch〕λ：輪胎徑向變形系數(shù)〔0.1～0.16)4、汽車的驅動力圖：圖全面表示汽車的驅動力。Ft=錯誤!ua=0。377錯誤!分析：Ft與檔位的關系:Ft高；ua與檔位的關系：ua高二、汽車的行駛阻力：汽車的總阻力：∑F=Ff+FI+Fw+Fj〔一〕滾動阻力：Ff1形成緣由：堅硬路面上、地面〔松軟路面上〕變形過程中，內(nèi)局部子摩擦而損失的能量。Ff的產(chǎn)生:〔解釋現(xiàn)象〕:-彈性遲滯損失。OCA為加載曲線,ADE為卸載曲線.變形——內(nèi)局部子摩擦生熱-—熱量散發(fā)〔簡化問題)：①從動輪:d點>點→地面法向反力的分布前后不對稱FZ1aW1重合，Tf1=FZ1·aFp1與地面切Fx1·r=Tf1Fx1=Tf1/r=FZ1·錯誤!f=a/r,fFZ1W1大小相等∴從動輪上的滾動阻力大小為：Ff1 =W1·f②驅動輪：Fx2·r=Tt-FZ2·a∴Fx2=Tt/r—FZ2·錯誤!=Ft—Ff2總的滾動阻力:FfFf1+Ff2W1fW2fG·fα的路面上：Ff=Gcosα·f2、f的影響因素：路面越松軟,f越大〔∵路面變形損失能量大〕⑵ua：ua↗，f↗①ua<140km/h，f變化不大；②ua〉200km/h，f↗↗，發(fā)生駐波現(xiàn)象,溫度快速增高,簾布層與胎面脫落，很快爆胎。)⑶輪胎構造：簾布層數(shù)越多，內(nèi)部摩擦損失越大，f越大。⑷輪胎氣壓：,氣壓↘，變形↗，彈性遲滯損失↗)3、f的閱歷公式：轎車：f0。014(1+ua2/19440〕貨車：f0.0076+0.000056ua〔二〕空氣阻力：Ft-—空氣對汽車的作用力在行駛方向上的分力1、產(chǎn)生：⑴宏觀上，前—壓力；后-真空吸力；側—摩擦。⑵細分：①摩擦阻力(9％〕②壓力阻力—外形阻力(58(14％力(12)、誘導阻力(7％〕2、計算：rFw=〔錯誤!ρu2〕CDA 括號中為動壓力rFw=錯誤!3、影響因素：⑴ua：ua↗，F(xiàn)W↗↗A： A↗,FW↗〔受乘坐使用空間限制不行能減小)估算方法：小客車：A=0。94BHA=1。05BH公共汽車:A=1.20BHC〔取決于車身主體的流線型〕45°傾角檔風玻璃與完全園形車頭相比，CD根本一樣；K形車與短流線型相比，KCD??；-貨車、半掛車等?！踩称露茸枇Γ篎i——汽車重力沿坡道的分力。Fi=G·sinαsi=h=tgαs=iFi=G·iFψ

=Ff+Fi=G(f+i〕=G·ψ其中，ψ——道路阻力系數(shù)?！菜摹臣铀僮枇Γ篎j——加速時，需抑制其質量加速運動時的慣性力。計算：平移質量→慣性力：m錯誤!;〔飛輪、車輪等〕.汽車加速度為錯誤!,則飛輪和車輪的慣性阻力偶矩為：車輪：Twj=Iw錯誤!=錯誤!錯誤!飛輪：TfjIf錯誤!If錯誤!=錯誤!錯誤!為便于計算，一般把旋轉質量的慣性阻力偶矩轉化成平移質量的慣性阻力，并以δ作為質量換算系數(shù)δ〉1δ=1+錯誤!錯誤!+錯誤!錯誤!閱歷公式：δ=1+δ1+δ22其中，δ1≈δ20.03～0。05則汽車加速時的慣性力為：Fj=δm錯誤!三、汽車的行駛方程式：進展受力分析：1、從動輪和驅動輪在加速過程中的受力分析：〔１)從動輪:F =mdu+Fp1 1dt x1Fx1r=Tf1+Iw1錯誤!，F(xiàn)f1=Tf1/rFx1=Ff1+錯誤!錯誤!從動軸作用于從動輪的水平力為：Fp1=Ff1+〔m1+錯誤!〕錯誤! (1〕即推動從動輪前進的力要克聽從動輪的滾動阻力和加速阻力?！玻?驅動輪:Fx2=Fp2+m2錯誤!Fx2r+Iw1錯誤!+Tf2=Tt”,Ff2=Tf2/r，F(xiàn)t”=Tt’/rFt’為加速過程中驅動輪上的驅動力〔Ft”<Ft〕,其大小為：Ft’=Fp2+Ff2+〔m2+錯誤!)錯誤! 。.〔2)2加速阻力：加速時半軸施加于驅動輪的驅動轉矩為:Ｔt’=〔Ttq—Tfj〕igi0ηt =(Ttq-If錯誤!)igi0ηtFt’=Tt’/r=(Ttq—錯誤!錯誤!)錯誤! 〔3)3、車身〔除從動輪、驅動輪外的汽車其余局部〕的受力分析：Fp2=Fp1+Fw+mB錯誤! (4〕mBm=m1+m2+B4、整部汽車的行駛方程式：(3)Ft’和(4〕Fp2代入(2〕式：(Ttq—錯誤!錯誤!)錯誤!=f1+〔m1錯誤錯誤+Fw+B錯誤+f2+(2錯誤〕dudt整理得：錯誤!FfFw(1+錯誤!錯誤!+錯誤!錯誤!〕m錯誤!=Ff+Fw+δm錯誤!設汽車在坡道上行駛：Ft=Ff+FW+Fi+δm錯誤!錯誤!=Gcosαf+錯誤!+Gsinα+δm錯誤!§1—3汽車行駛的驅動與附著條件:1、驅動條件-首先得有勁δm錯誤!=Ft–〔Ff+FW+Fi)≥0Ft≥Ff+FW+Fi2、附著條件—有勁還得使得上Fφ〔φ為附著系數(shù)〕驅動輪的附著力：前輪驅動汽車：F =Fφφ1Z1后輪驅動汽車：F =Fφφ2Z2全輪驅動汽車：F =FφF =Fφ〔2〕汽車的附著力：φ1F=Z1Fφφ2 Z2φ Z1F=FφφF

Z2=Fφ=F

φ+Fφ對前驅動輪Fx1

φ Z≤FφZ1

Z1 Z1前驅動輪的附著率:Cφ1

錯誤!則要求C ≤φφ1對后驅動輪F≤Fφx2 Z2后驅動輪的附著率：Cφ2

錯誤!則要求C ≤φφ2∴Ft≤FZ2〔f+φ〕∵f〈<φ ∴Ft≤FZ2φ一般形式FtFZφφ3、驅動與附著條件：Ff+FW+Fi≤Ft≤FZφφ二、汽車的附著力：Fφ1、汽車附著力——在車輪與路面沒有相對滑動的狀況下，路面對車輪供給的切向反力的極限值。F=FZφφ φF取決于：φ①在硬路面上——可以是最大的靜摩擦力,主要取決于路面與輪胎的性質；②在軟路面上--取決于土壤的剪切強度和車輪與土壤的結合強度2F的影響因素：φX2，有利于驅動。:Z↗〔FZ+FZF↗φ高；多，抓地力量強，且沉陷量小,土壤阻力??；：φ取決于路面種類與狀況、輪胎構造〔花紋、材料等〕及ua等因素。三、驅動輪的法向反作用力1、依據(jù)受力圖列方程：將作用在汽車上的各力對前、后輪接地面中心取矩，則得：FZ1=錯誤!FZ2=錯誤!式中,∑TjTjW1+TjW2，∑TfTf1+Tf2無視旋轉質量的慣性阻力偶矩和滾動阻力偶矩：FZ1=FZS1–錯誤!FZW1

=FZS2+

mhgduL dt

-FZW2前輪驅動：FX1=Ff2+FW+Fi+錯誤!后輪驅動：FX2=Ff1+FW+Fi+錯誤!低擋加速或爬坡時，后輪驅動汽車的后輪附著率：2C =錯誤!=錯誤!=錯誤!2φ令等效坡度q=錯誤!

=錯誤!2φ2在附著系數(shù)為φ的路面上能通過的最大等效坡度為:q=錯誤!低擋加速或爬坡時,前輪驅動汽車的前輪附著率:1C =錯誤!1φ在附著系數(shù)為φ的路面上能通過的最大等效坡度為：q=錯誤!對于四輪驅動汽車，定義后軸轉矩安排系數(shù)為Ψ:Ψ=錯誤! 則后軸轉矩安排系數(shù)為〔1-Ψ〕1C =錯誤! 1φ

=錯誤!2φ21C C1φ

時: q=錯誤!2φ2C1<C2時: q=錯誤!φ φ分析：①與汽車靜止時地面法向反力比較：FZ1=G錯誤! FZ2=G錯誤!上式中第一項為汽車靜止不動時前后軸上的靜載荷；其次項為行駛中產(chǎn)生的動載荷。動載荷確實定值隨坡度、加速度以及速度的增加而增大.②汽車行駛時：Z1↘,Z2↗，即：重量再安排現(xiàn)象。∴汽車多后輪驅動。例題：G=30000N，在φ=0.7,f=0.02，α,該車可否爬上此坡？(Me=150Nm，r=0.4m，ig1=6，i0=5，ηt=0.8,sinα=0。34，cosα=0。94，F(xiàn)W≈0，F(xiàn)j≈0)t解：先校核附著條件:F<FtφFt=錯誤!=150·6·5·0.8/0。4=9000NF=Gcosαφφ=30000·0.94·0.7=19740NFt<F，滿足附著條件；φ再校核驅動條件： Ft≥Ff+FW+FIFf+FW+FI=Gcosαφ+Gsinα=30000·0。94·0.02+3000·0。34=10764NFt<Ff+FW+FI,不滿足驅動條件;綜上所述，該車爬不上此坡。與動力特性圖用圖解法解行駛方程式：錯誤!=Gcosαf+錯誤!+Gsinα+δm錯誤!一、驅動力—行駛阻力平衡圖：1、作圖:〔Ff+FW)--ua圖.2、圖解法求解:⑴最高車速:uamaxFf+FW的交點對應的車速;ua曲線的交點對應的車速;Fj=0.Fi=Ft-(Ff+FW〕sinα=

Gα=arcsin錯誤!i=tgα當坡度很小時，i=錯誤!檔位越低，i越大。imax——一檔；i0max–直接檔Fi=0錯誤!錯誤[Ft–〔f+Fw］∵aj=錯誤!t =錯誤!=錯誤!圖曲線下的面積。二、動力特性圖：,參數(shù)不同〔、、CD等不同，無法在Ft--ua圖上比較動力性。動力因數(shù)，DD=錯誤!(定義式〕+!1、作動力特性圖:2、圖解法求解：Df的交點，D=f⑵最大爬坡度：錯誤!=0，D=f+i i=D—fDD1max∴imax=D1max—f:i=0Df 錯誤!錯誤!dtdu = 錯誤!(D—f)dtD0max對平均技術速度有很大影響。影響平均技術速度)例題:1、某車總重G=80000ND1max=0.36。假設改裝為總重G‘=90000ND有何影響?〔其它構造不變〕解:D=錯誤!∵Ft—FW不變1max∴D1max·G=D‘ ·G‘1max1max0。36×80000=D‘ ×900001maxD‘Imax=0。322D0max=0.06⑴假設在f=0。02的道路上行駛，用直接檔能爬上多大的坡度；⑵假設將上述動力用來加速，δ=1時，可獲得多大的加速度？解:i=D-f=0。06-0.02=0。04=4％du g⑵dt=δ(D—f〕=9。8(0。06—0。02〕=0。392m/s2§1—5Pe∑F=傳動系損失的功率Pt+∑F一、汽車的功率平衡方程式：Pe·ηt=Pf+PW+Pi+PjPe=

1η∑Fuaηt

/3600=錯誤![Gcosαf+錯誤!+Gsinα+δm錯誤!]ua/3600=錯誤![錯誤!+錯誤!+錯誤!+錯誤!錯誤!］二、功率平衡圖：1、作圖：2、分析:⑴PemaxI=PemaxII=PemaxIII;低檔——ua小，且變化范圍窄，高檔——ua大，且變化范圍寬。uamaxPe與(Pf+PW)/ηt的交點ua抬油門，等速行駛〔虛線〕:Pe-(Pf+PW〕/ηt=ac-bc=ab.〔ab〕,動力性↗〔bc)與可能發(fā)出的最大功率(ac)之比稱為功率利用率。Qt↘.意義：1、汽車的燃油消消耗用約占汽車運輸本錢的30％，減小燃油消耗可降低運輸本錢；1973,如何有效地節(jié)約燃油，削減汽車使用部門關注的重要問題；3:工作;可使單車活動半徑增大,保證更好完成任務.§2—1汽車燃油經(jīng)濟性的評價指標1的燃油消耗量，l/100km;↗則經(jīng)濟性↘1USgal=3.785l,1mile=1.61km2、的燃油消耗量，l/100t.km;3、按規(guī)定的的燃油消耗量，l/100km。我國有四工況試驗方法和六工況試驗方法:;六工況試驗方法適用于長途客車、軍車、載貨汽車等.3、歐洲以l/100km1/3混合油耗:ECE—R.15循環(huán)+90km/h等速120km/h等速4、美國以MPG計的綜合燃油經(jīng)濟性：=錯誤!5、其它：升/小時〔l/h〕,加侖/小時(GPH〕,kg/km〔氣體)§2—2 汽車燃油經(jīng)濟性的計算1、等速行駛工況燃油消耗量的計算：.單位時間內(nèi)發(fā)動機的燃油消耗量為:〔ml/s)Q= Pebt 367.1γ其中，Pe —為發(fā)動機的輸出功率，當汽車等速行駛時：Pe =錯誤!［錯誤!+錯誤!]b—發(fā)動機燃油消耗率〔g/kw.〔1g=9。8×10—3〕γ—燃油重度(N/l〕6.96～7.15N/l7。94~8。13N/l燃油量為：(1m/s=3.6km/h)Qs=錯誤!×錯誤!,l/s ×錯誤!,s=錯誤!，l/100km2加速行駛時，發(fā)動機輸出功率為：Pe= 錯誤!［錯誤!+錯誤!+錯誤!錯誤!］ua 1km/h所需時間為:Δt=錯誤!，s↗ua1+1所需燃油消耗量為:Q1=〔Qt0+Qt1)Δt，ml所需燃油消耗量為：Q2=〔Qt1+Qt2)Δt，ml….〕Qn=(Qt(n—1〕ml

+Qtn)Δt，整個加速過程的燃油消耗量為：Qa=Q1+Q2+…+Qn,ml加速區(qū)段的行駛距離為：sa=錯誤!，m3、等減速行駛工況燃油消耗量計算：等減速行駛時，發(fā)動機處于怠速狀態(tài)?！邷p速時間為：td =錯誤!,s∴油耗為：Qd=Qi.td ，ml 〔其中Qi為怠速油耗率ml/s)減速區(qū)段的行駛距離為:sd=錯誤!，m4、怠速停車時的燃油消耗量計算:Qi.ti，ml5、整個循環(huán)工況的百公里燃油消耗量:Q=錯誤!×100 ，l§2-3 汽車等速行駛的燃油經(jīng)濟特性一、汽車等速行駛的燃油經(jīng)濟特性:Q 錯誤!=錯誤!=錯誤!［Gf+錯誤!] ,lQ—ua曲線表示。爭論：經(jīng)濟車速:Q最低的車速化油器省油器(加濃裝置〕Q↗QQ〔柴油機的很平)2、利用功率平衡圖和發(fā)動機負荷特性圖求燃油經(jīng)濟特性圖:1、 發(fā)動機的負荷特性與負荷率:(b)〔Pe〕〔U〕的關系.b—Peb—U曲線表示。U：發(fā)動機在某一轉速下,節(jié)流閥局部開啟時發(fā)出的功率與該轉速下節(jié)流閥全部開啟時的功率之比.1)當發(fā)動機空轉時,U=0；節(jié)流閥全開時〔滿負荷，U=100%;后備功率越大，則負荷率U越低。2、 曲線求燃油經(jīng)濟特性圖：作圖步驟:Pe；ua對應的發(fā)動機轉速n：∵ua=0。377錯誤!，km/h ∴n=錯誤!b—Pen時,Pb;4)Q=錯誤!可求出該車速對應的燃油消耗量；10km/h取點,Q—Ua曲線。3、 利用發(fā)動機負荷特性圖b—U曲線求燃油經(jīng)濟特性圖：:PeU：U=錯誤!2〕同〔3)上；b-Un時，Ub；Q=錯誤!可求出該車速對應的燃油消耗量;10km/hQ—Ua曲線。3、利用功率平衡圖和發(fā)動機萬有特性圖求燃油經(jīng)濟特性圖:1、 發(fā)動機的萬有特性圖：在發(fā)動機的外特性圖(Teq—n〕上，作出“等燃油消耗率曲線”和“等功率曲線”而組成的圖。2、 作燃油經(jīng)濟特性圖：Pe；uan=錯誤!；n時，Pb;Teq=9549Teqn時，Teqb;Q=錯誤!可求出該車速對應的燃油消耗量;10km/h取點,Q-Ua曲線?！?—4影響汽車燃油經(jīng)濟性的因素汽車燃油消耗方程式：Q=錯誤!一、汽車構造因素對燃油經(jīng)濟性的影響：(一〕發(fā)動機：1、提高其熱效率與機械效率；2、‘汽’改‘柴”；3〔廢氣渦輪增壓〕4、承受電控技術?！捕? 傳動系：1、傳動系效率:ηt↗，燃油經(jīng)濟性越好；2、檔數(shù):,燃油經(jīng)濟性越好?！病邫n數(shù)多,選用恰當檔位使發(fā)動機處于經(jīng)濟工況的時機多〕3、傳動比：i0(三〕汽車質量：GG的影響較大；質量利用系數(shù)=錯誤!整備質量指汽車空載即加足冷卻液、燃油并帶上隨車附件(〕時的質量.是貨運質量與客運質量〔包括駕駛員質量〕之和。.〔∵消耗在整備質量上的燃油越少〕(四〕汽車外形與輪胎：1、CD：2、輪胎簾布層數(shù)：.〔∵f↘〕油6～8％。二、 使用因素對燃油經(jīng)濟性的影響：〔一) 行駛車速:.緣由分析：依據(jù)燃油消耗方程式U太低，b太高，∴Q大;U大，但汽車的行駛阻力∑FU90％--95％時，b隨之增大，∴Q大。(二〕檔位的選擇：,不應換入低檔。緣由分析：同樣的車速，當檔位低時，后備功率大→U小→b高→Q大ua=30km/h，Ⅰ檔：Q=9l/100km，Ⅱ檔:Q=13.8l/100km〔三〕拖帶掛車可省油，緣由：F增大,U↗→b↘；油耗↘。質量利用系數(shù)=錯誤!4.3t，則單車質量利用系數(shù)為錯誤!=1。16；5t2t,則全車質量利用系數(shù)為錯誤!=1。59跑空車時將掛車放在單車上，變整備質量為載質量?！菜? 加速-—滑行的運用：Q↘；,將加速時積蓄的動能加以利用。(五〕正確調(diào)整與保養(yǎng)：前輪定位、制動間隙、輪胎氣壓、化油器等汽車動力裝置參數(shù)指發(fā)動機的功率、傳動系的傳動比?！?—1功率應不小于〔稍大于〕汽車以最高車速行駛時的阻力功率。即：誤!]1、比功: 錯誤〔km/t〕=錯誤!錯誤!uamax+錯誤!錯誤!u 3amax初步選擇發(fā)動機的功率.相差可以很大，可由總質量與最高車速,大體確定應有的發(fā)動機功率。2、轉矩適應性系數(shù)：Ttqmax/TPTtqmax/TP越大，動力性越好,動力性好〔圖中虛線)；n↘，Teq↗有利于抑制外界阻力，穩(wěn)定行駛車速.3、比轉速：nP/nT/nT,轉速允許降低值大油門不動輪放出的慣性力矩大，有利于抑制外界阻力，穩(wěn)定行駛車速?！?—2最小傳動比的選擇傳動系的總傳動比為：it=igici0一般汽車沒有副變速器和分動器,ic=1；且直接檔一般是高傳動系的最小傳動比就是主減速器傳動比i0 。i01<i02<i03,當i0 =i02〔適中)時，最高車速最大，即：uamax2〉uamax1 且uamax2>uamax3當i0 =i03(偏大〕時，后備功率最大，即：ad〉bd>cd,既影響發(fā)動機的壽命,又使燃油經(jīng)濟性變差。當i0 =i01(偏小)時，后備功率最小,最高車速最小，動力性最差.但燃油經(jīng)濟性好?？傊?選取i0時一般應使up等于或稍小于uamax .§3-3最大傳動比的選擇itmax，應考慮三個方面：D1max;附著力；最低穩(wěn)定車速1〕i0確定后，確定傳動系的最大傳動比就是確定變速Iig1:Ftmax=Ff +Fimax即錯誤!=Gcosαmaxf+Gsinαmaxig1錯誤!2)應按下式驗算附著條件：φFtmax=錯誤!≥Fφ對于越野汽車,傳動系最大傳動比應保證汽車在極低車速下能穩(wěn)定行駛,uamin，則：itmax0.377錯誤!其中，nmin為發(fā)動機最低穩(wěn)定工作轉速§3—4 傳動系檔數(shù)的選擇與各檔傳動比的安排一、檔數(shù)：,增加了發(fā)動機發(fā)揮最大功率四周高功率的時機，提高了加速力量和爬坡力量,動力性好；,增加了發(fā)動機在低燃油消耗率區(qū)工作的可能性，降低了油耗，燃油經(jīng)濟性好.3、由于相鄰檔的傳動比比值太大時會造成換檔困難，一般應≤17～18,因此,最大傳動比與最小傳動比的比值錯誤!越大，檔位數(shù)也應越多：0max1max0max間范圍小，即錯誤!小。因此，可用三檔變速器。但為了節(jié)約燃油，現(xiàn)在已多承受五檔變速器。輕型和中型載貨汽車：比功率小,一般用五檔變速器。還需拖帶掛車，要求有很大的驅動力，一般用六檔~十幾檔的變速器。,錯誤!很大，檔位數(shù)也比同噸位載貨汽車多一倍左右。二、中間各檔傳動比的安排：變速器各檔傳動比大致是按等比級數(shù)安排的：ig1ig2

=錯誤!=…=q ,q為公比n檔變速器，in=1直接檔ig1，則:錯誤!.錯誤!.….錯誤!=qn-1ig1=qn—1∴q=n—1 ig1∴ig2=qn—2，ig3=qn-3,…,igm=qn—m，…，ign=qn—n=1傳動比按等比級數(shù)安排的好處：1〕換檔過程中,發(fā)動機總在同一轉速范圍內(nèi)工作,駕駛員容證明：Ⅰ檔→Ⅱ檔：換檔前，ua1=0.377錯誤!換檔后，ua2=0.377錯誤!ua1=ua2得發(fā)動機轉速降低到n1=錯誤!n2才能使離合器換檔無沖擊.

ig3nig2 2∵錯誤!=錯誤!=q ∴n1’=n1即,假設每次發(fā)動機都提高到轉速n2換檔，只要待轉速降低到n1,離合器就能無沖擊地接合。2〕能使發(fā)動機常常在接近外特性最大功率Pemax處的大功率范圍運轉，增加了汽車的后備功率，提高了動力性?！惨妶D〕合,構成更多檔位的變速器。q2，1,q2，q4，q6，q8結合一副變速器，其傳動比為1，q10檔變速器：1,q，q2，q3，q4，q5，q6，q7，q8,q9但實際設計時，高檔公比略小于低檔公比?！病吒邫n常常使用，利用率高)第四章汽車的制動性汽車在行駛中能強制地降低行駛車速以至停車的力量；在下長坡時維持肯定車速的力量；制動時保持行駛方向穩(wěn)定性的力量。1〕直接關系到交通安全，是汽車安全行駛的重要保證；2)牢靠的制動性是汽車動力性充分發(fā)揮的前提.§4—1汽車制動性的評價指標包括:制動距離、制動減速度2、制動時汽車的方向穩(wěn)定性：3〔即抗衰退性能〕包括：連續(xù)制動抗熱衰退、涉水后抗水衰退.GB7258-8平、干水泥路或瀝清路面〔φ=0。7〕<4。5t7。0m,制動減速度應>6.4m/s23.7m的通道.”§4—2FXb使其減速停車。1、大小: FXb=T/rμ2、取決于：⑴摩擦片與制動鼓或制動盤之間的摩擦力；二、制動器制動力：FμT所需的力。1、大?。?/p>

μ=T/rμ μ2、取決于：制動器構造參數(shù)、制動踏板力(成正比〕.F

之間關系μ φ1、車輪抱死前—-純滾動：μφFXb=F <Fμφ2、臨界狀態(tài)——剛剛抱死：μφFXb=F =Fμφ3、車輪抱死后——抱死拖滑：φFXb=Fφ

Fμ足夠大且地面有較大的F

FXb。μ φFXb=min〔F,F〕μ Φ四、硬路面上的附著系數(shù):φ附著系數(shù)，反映了地面供給切向反力的力量。(一〕分析接地印痕：花紋與印痕全都：uW=rωW2、邊滾邊滑——印痕模糊： (轉動成份削減)uW〉rr0ωW3、車輪抱住--印痕粗黑： 〔沒有轉動成份〕ωW=0〔二〕滑移率s：制動過程中滑移成份的多少.s=錯誤!×100%〔車輪中心的速度、車速〕rωw--車輪的圓周速度爭論：1、純滾動時： uW=rωW， s=02、邊滾邊滑： uW>rωW, 0〈s〈100％3、車輪抱?。害豔=0，s=100%(三〕制動時附著系數(shù)與滑移率的關系：W之比；φt——--FyW之比.1、φb—s曲線:〔試驗結果〕φps=15-20％時，有φbmax=φp:φSs=100％時的φb為φSOA段實際無滑移：rrw>rr0?！病咧苿訒r，輪胎受拉，如圖〕2、φt-s曲線：s↗→φt↘；且s=100%時，φt=0，受側向力干擾時，極易側滑，甚至調(diào)頭。摩擦圓：路面對輪胎的切向反作用力是各向同性的〔近似，

=FZφφF2=Fb2+F2Φ YZ等式兩邊同除以F ，得φ=錯誤!Zt有：φb↗→φt↘s15—20%時，φb最大,φt也較大，即能快速制動，又能防止側滑，ABS防抱死系統(tǒng)〔四〕附著系數(shù)的影響因素：材料:為增加排水力量：宏觀上，中間高、兩邊低;狀況：干、濕、冰、雪、清潔度等2、輪胎的構造、花紋、材料：低氣壓、寬斷面、深花紋、子午線輪胎的φ↗。3、車速：VaVa↗→φ↘(也說明：高速制動困難〕.§4—3汽車的制動效能及其恒定性.:制動距離，s〔m；制動減速度,j〔m/s2)。一、制動時整車的受力分析:沿行駛方向：Fj=FXb+∑F≈FXbi=〔水平路，f=〔堅硬路),F=〔制動初速度不高=mj為減速慣性力二、制動減速度：jj=FXb/m汽車在不同的路面上能到達的最大制動減速度為：jmax=FXbmax/m=φbG/m=φbg允許前后輪都抱死：jmax=φsg裝有ABS的汽車： jmax =φpg:s汽車停住為止，所駛過的距離。1、制動過程::τ1=τ1τ1”〔駕駛員精神反響+生理反響〕制動器的作用時間：τ2=τ2τ2”〔制動器滯后時間+制動力增長時間〕持續(xù)時間：τ3 〔j根本不變)消退制動時間：τ4〔τ4過長，影響隨后起步或加速行駛〕2、制動距離的大小估算：制動距離應是τ2’、τ2”和τ3期間駛過的距離.1〕τ2’期間駛過的距離：S2’=u0τ2” ，mτ2”期間駛過的距離:S2”∵制動減速度線性增長，即:錯誤!=kτk

jmaxτ2”∴∫du=∫kτdτ又∵τ=0u=u0故 u=u0+錯誤!kτ2則 τ=τ2”時 ue=u0+錯誤!kτ2“2 S2“=∫udτ=錯誤!=u0τ2“—錯誤!jmaxτ2“2∴S2=S2”+S2“τ3期間駛過的距離：S3ue0,則：S3=錯誤!=錯誤!-錯誤!u0τ2“+錯誤!jmaxτ2”2總制動距離：S=S2+S3u0(τ2”+錯誤!〕+錯誤!—錯誤!jmaxτ2”2u0〔τ2’+錯誤!)+錯誤!S=錯誤!〔τ2’+錯誤!〕ua0+錯誤!，m3、影響制動距離的因素:φ↗→S↘:ua0↗→S↗↗：τ2—-主要緣由〔與τ3比〕四、制動效能的恒定性:取決于摩擦副的材料、制動器的構造。1、抗熱衰退性:2、抗水衰退性：§4—4制動時汽車的方向穩(wěn)定性力量。-制動時,汽車自動向左或向右偏駛.側滑——制動時，汽車的某一軸或兩軸車輪橫向滑移。-—指彎道制動時，汽車不再按原來彎道行駛而沿彎道切線方向駛出或直線制動時轉動方向盤汽車仍按直線方向行駛的現(xiàn)象.一、汽車的制動跑偏：1、汽車的左右車輪特別是轉向輪左右車輪制動器制動力F不μ相等；——由制造、調(diào)整的誤差造成的，有向左或向右。2、制動時懸架導向桿系與轉向桿系在運動學上的不協(xié)調(diào)?！?由設計緣由造成的，總向左〔或向右〕跑偏。,分析緣由：轉向節(jié)上節(jié)臂處球頭銷離前軸中心線太高，且懸架鋼板彈簧剛度太小〔軟。試驗分析:1、前輪無制動力、后輪有足夠的制動力：——會側滑；2、后輪無制動力、前輪有足夠的制動力：——不會側滑，但前輪失去轉向力量；〔ua0=64.4km/h〕0。5s——不會側滑，但前輪失去轉向0。5s-—嚴峻側滑；ua0和附著系數(shù)φ的影響：⑴ua0：ua0〉ua1時，后軸側滑才成為一種危急的側滑.φ: φ↘→側滑程度↗試驗結論：1、制動過程中,假設只有前輪抱死、或前輪先抱死，汽車不側滑(穩(wěn)定狀態(tài)〕,但喪失轉向力量；2、假設后輪比前輪提前肯定時間先抱死，且ua0>ua1時，汽車動時間愈長，后軸側滑愈猛烈?！惨弧呈芰Ψ治觯?、前輪抱死、后輪滾動：Fj與側滑方向相反，F(xiàn)j減小或抑制側滑-—穩(wěn)定工況2、后輪抱死、前輪滾動:Fj與側滑方向一樣，F(xiàn)j加劇后軸側滑——非穩(wěn)定工況〔危急)〔二〕結論:為保證制動方向穩(wěn)定性,,不能消滅:，以防止危急的后軸側滑；狀況，以維持汽車的轉向力量；最抱負的狀況:防止任何車輪抱死.〔三〕消滅后軸側滑時的解決方法：——松制動，并向側滑方向打方向?！?—5前、后制動器制動力的比例關系問題引入：性,F2大小應適宜。μ

而先抱死→易側滑μ φF2F2→影響制動效能μ μ該如何確定此安排比例呢？:FZ1、FZ2問題引入:FZ2F=FZφ∴F1↗、F

φ2↘,直接影響前、后輪抱死先后挨次φ φ有必要先爭論制動時，F(xiàn)Z1、FZ2將如何變化：:i=0水平路f=〔堅硬路F=〔制動初速度不高?！唷艶=0.無視減速時旋轉質量產(chǎn)生的慣性力偶矩。FZ1L=Gb+FjhgFZ2L=Ga—FjhgFj=m錯誤!，〔無視旋轉質量，δ=1〕代入上式，得：GFZ1=L

b+錯誤!錯誤!)FZ2=錯誤!a-錯誤!錯誤!)假設前、后輪都抱死〔在φ的路面上〕:j=錯誤!=φg，則: FZ1=〔b+φhg〕G/LFZ2=(a—φhg〕G/L前移.二、抱負的前、后制動器制動力F的安排曲線：μ,,Fμ

—F

的關系曲線稱為抱負的前、后制動器1μ1制動力的安排曲線.

2φ的路面μ μ上，前、后輪同時抱死？在任何φ:前后制F1、F

2分別等于各自的μ μ.即：F1=φFZ1μF2=φFZ2μF1+F2=φGμ μF1=〔b+φhg)Gφ/L ⑴μF2=〔a-φhg)Gφ/L ⑵μ⑴+⑵，得F

1+F

2=φG ;μ μ⑴/⑵，得:錯誤!=錯誤!——制動力安排線組上述兩線組的對應φ值交點連線——抱負的前、后制動器制I曲線.消去φ：F2=錯誤!［錯誤!錯誤!錯誤!+2F

1)]μ爭論：F

μ

2的安排關系假設能μ μI曲線，就能保證在任何φ的路面上前、后輪都同時抱死制動。即，只有當路面的φ變化后,F1、F

2I曲μ μ,才能使前、后輪同時抱死.由于當前后輪同時抱死或先后都抱死時：F1=Fxb1=F

2=Fxb2=F2μ Φ μ Φ因此，I曲線也是…〔m、質心到，bh。三、具有固定比值的前、后輪制動器制動力及同步附著系數(shù):1、具有固定比值的前、后輪制動器制動力安排系數(shù)β及β線:一般汽車前、后輪制動器制動力之比為一固定值。β=F1/Fμ μ錯誤!=錯誤!

的安排線--β線(直線〕μ μ2、同步附著系數(shù)：φ0——I曲線與β線的交點處的附著系數(shù)。φ0的意義：前、后輪制動器制動力為固定比值的汽車，只有在一種附φ0:∵錯誤!=錯誤!而錯誤!=錯誤!φ0=錯誤!β=錯誤!提問：φ0值是由路面參數(shù)打算的還是由汽車構造參數(shù)打算四、汽車在各種路面上制動過程的分析：〕fr線組:1、f線組-—在各種φ值的路面上，只有前輪抱死時的前、后FXb1、FXb2的關系曲線。當前輪抱死時：錯誤!=錯誤!=錯誤!

=φFZ1=φ

G〔b+錯誤!錯誤!)L代入并整理得：LFXb2=錯誤!FXb1- 錯誤!以不同的φ值代入上式，即得f線組。FXb2截距為：-錯誤!,全部線過點(0，—錯誤!).2、r線組--在各種φ值的路面上，只有后輪抱死時的前、FXb1、FXb2的關系曲線.當后輪抱死時：FXb2=φFZ2=φ錯誤!(a-錯誤!錯誤!)代入并整理得：FXb2=錯誤!FXb1+ 錯誤!以不同的φ值代入上式，即得f線組。FXb1截距為:錯誤!,全部線過點〔錯誤!,0)。以不同的φ值代入上式,r線組。fr線組圖:fr線組交點,即前、后輪同時抱死點，fr線組交點連線，即I曲線；⑵r死，F(xiàn)Xb=φG，不再增加,無意義?！捕持苿舆^程的分析： 設：汽車的φ0=0。391、在φ〈φ0的路面上制動: 設φ=0.3O→A A點 A→A’ A車輪工況1 1 μ μ

均未抱死 前輪抱死拖滑 沿β線變化

FXb2

沿β線變化

交于φ=0.3f線

沿φ=0.3f線變化

交于φ=線(Iμ μ 與F FXb1=F1 FXb1<F1 μ μ 的關系 FXb2=F

2 FXb2=F2μ μ2、在φ>φ0的路面上制動： 設φ=0.7O→B B點 B→B” B車輪工況1 1 μ μ

均未抱死 后輪抱死拖滑 沿β線變化

FXb2

沿β線變化

交于φ=0.7 沿φ=0.7的r 交于φ=0.7的f線的r線 線變化 〔I曲線〕FXb1=Fμ1 FXb1=Fμ1 j=0。7g的關系 FXb2=F

2 FXb2〈F2μ的路面上制動:、FXb2、F

μ2沿β線上升；β線與r、f、μ μI線同時相交:前、后輪同時抱死。結論：βI線下方〔路面φ〈φ0βI線上方(路面φ>φ0)，總是后輪先抱死。五、制動強度q：為防止后軸側滑或前輪失去轉向力量，汽車在制動過程中〔側滑〕,也不消滅前軸車輪先抱死或前后車輪都抱死的危急工況?！鄳择R上消滅車輪抱死,但還沒有任何車輪抱死時的制動減速度作為汽車能產(chǎn)生的最高制動減速度。定義：制動強度z=錯誤!/g,在φ面上制動時，z<φ0〔證明如下〕在φ<φ0度:F1=φFZ1=φ錯誤!〔b+錯誤!錯誤!)ΦF1=βF

=βFXb=β錯誤!錯誤!μ μ

1FXb1 可求出:φ μ錯誤!=錯誤!φg= 錯誤!φg∴z1= 錯誤!φ0∵φ<φ0∴φ–φ〉0 ∴z1<φ0在φ〉φ0路面制動時，后輪剛首先抱死時獲得最大制動減速度：F2=φFZ2=φ錯誤!〔a-錯誤!錯誤!〕ΦF2=〔1—β)F

=(1-β)錯誤!錯誤!μ μ

可求出：φ μ錯誤!=錯誤!φg= 錯誤!φg∴z2= 錯誤!φ0∵φ>φ0∴φ–φ〉0 ∴z2〈φ0六、附著系數(shù)利用率ε：在附著系數(shù)為φ的路面上制動時，制動強度與附著系數(shù)之比：ε=錯誤!。φ<φ0時，ε1= 錯誤!<1；φ〉φ0時，ε2= 錯誤!<1；φ=φ0時，ε=1ε常用來評價汽車在不同路面上制動時方向穩(wěn)定性的好壞.∵其值的大小在肯定程度上反映了前后輪先后抱死拖滑的時間間隔長短：ε越小,前后輪先后抱死拖滑的時間間隔越長，汽車喪失方向穩(wěn)定性的可能性越大。εε的越合理。七、制動效率：汽車制動時，并不是把制動器制動力F

全部轉化為地面制μFXb,F因不能充分發(fā)揮作用而存在效率問題.μ制動效率ηb：汽車在肯定附著系數(shù)的路面上制動時，前后車FXbmax與此時所需要的制動Fmax之比。μηb=Fxbmax/F

maxμG=53kN的汽車在不同φ值路面上的ηb：1、當φ〈φ0時，設φ=0。3：φFXbmax=Fφ

=φG0.3×5315。9kN需要的Fmax為：

max16。8kNμ μA45°的直線，與Y軸的交點,即為φ=。Fmax值.〕μ∴ηb=FXbmax/F

max≈94。2%μ2、當φ>φ0時，設φ0.7：φFXbmax=Fφ

=φG0.7×5337。1kN需要的Fmax為:

max=46.8kNμ∴ηb=FXbmax/F

μmax≈79.2％μ3、當φ=φ0時,FXbmax=F

max，ηb=100％μφ=φ0的路面上制動時，制動效率，ηb最大，其μXbma〈Fma，ηb<1〔證明從略〕μφ00.39↗0.7，則在較高φ的路上制動時，可保證有較高的制動效率，ηb。八、同步附著系數(shù)φ0的選擇：汽車的制動狀況取決于I曲線與β線的協(xié)作。I曲線是由汽車總質量和汽車質心位置打算的；β線是由前、后制動器制動力的安排打算的。因此可通過調(diào)整β值，得到I曲線與β線的恰當協(xié)作，從而改善制動狀況。也就是選取適宜的φ0.1、調(diào)整β值,保證適宜的φ0β越大→β線的斜率小→φ0越大〔圖中β1〈β2<β3〕β=F1/F,F1〔如前輪的制動輪缸活塞直徑或制動氣室μ μ μ膜片直徑)2、針對不同車型選取φ0：ua高，后軸易側滑,β應高，φ0應大.ua低,,即避開前輪抱死，β值應低些，應選較小的φ0值.3、針對不同的使用條件：如：多雨的山區(qū)⑴彎道多,強調(diào)轉向力量，應避開前輪抱死;⑵ua低，不易發(fā)生后軸側滑?！噙x用較小的φ0值。十、對前后制動器制動力安排的要求〔制動力的調(diào)整〕為了防止后軸抱死消滅危急的側滑，βI曲線的下方；為了削減制動時前輪抱死而失去轉向力量,提高附著效率,βI線。方法:調(diào)整后輪制動油泵油壓或氣壓,使后輪制動力矩減小。1、比例閥:2、感載比例閥：3、感載射線閥：第六章汽車的平順性§6—1汽車的平順性及其評價方法一、平順性平順性——汽車在行駛過程中，保持駕駛員和乘員處于振動環(huán)境中具有肯定的舒適度，或保持所載物資完好的力量。汽車行駛時，由于路面不公平緣由會激起汽車振動。振動會影響汽車的平順性,使乘員感到不舒適和疲乏,或使所運載的物資受損;也會使通過性、操縱穩(wěn)定性、經(jīng)濟性變壞，使動力性得不到充分發(fā)揮.比方:當能.二、人體對振動的反響:機械振動對人體的影響，既取決于振動頻率、強度，振動作用的方向和暴露時間，又取決于人的心理、生理狀態(tài)。因此評價困難。(一〕ISO2631國際標準《人承受全身振動的評價指南》用加速度的均方根值〔rms〕1~80Hz振動頻率范圍內(nèi)人體對振動反響的三個不同界限：1、暴露極限：人體承受的振動強度低于此值,將能保持安康和安全.2、疲乏-工效降低界限:振動強度在此界限之內(nèi),駕駛員能準確靈敏地反響，正常地進展駕駛。3、舒適降低界限：振動強度低于此值，乘員能在車上順當進展吃、讀、寫等動作。圖中給出了“疲乏〔不同暴露時間下〕隨頻率的變a為垂直方向振動(上下b為水平方向振動(縱向和橫向)?！氨┞稑O限“值為“疲乏-2倍〔6db〕;“舒適降低界限”值為“疲乏—工效降低界限“1/3。15倍〔10db)。〔二〕影響“疲乏—工效降低界限”的因素：1、振動頻率： 人體振動系統(tǒng)在垂直振動4~8Hz、水平振動1～2Hz頻率范圍的加速度允許值最小.2、振動作用方向：汽車上2。8Hz以下的振動較多,而水平方向動在水平方向的引起的水平振動.3、暴露時間:同一頻率下，隨著暴露時間的增長，加速度允許值暴露時間綜合作用的結果.ISO推舉的兩種平順性的評價方法：把傳到人體的加速度進展頻譜分析，得到1/3倍頻帶的加速度均方根值譜：1/3倍頻帶上、下限頻率比值：fu/fl=錯誤!=1.26中心頻率： fc=錯誤!帶寬： Δf=fu—flfu=1。12fc ；fl=0.89fc各個1/3倍頻帶加速度均方根值的重量σ，pi,可由傳到人體的加速度，pt的功率譜密度錯誤〔f:iσ錯誤!=錯誤!i〔一〕〔1/3倍頻帶的加權加速度均方根值重量〕分別評價方法:1/3倍頻帶都有振動能量作用于人體時,各頻帶振動的作用無明顯聯(lián)系，對人體產(chǎn)生影響的，主要是由人體感覺的振動強度1/3倍頻帶所造成的。錯誤可以用加權加速度均方根值重量σ !錯誤wi

來評價人體對振動強度的錯誤感覺。評價指標為加權加速度均方根值重量σ !錯誤wi

中的最大值。〔二〕(1/3倍頻帶的加權加速度均方根值〕總加權值評價方法：1~80Hz201/3倍頻帶的加權加速度均方根值重量σ錯誤w錯誤! 的方和根值，即總加權值σ !錯誤w錯誤wi

來評價。ww

=錯誤!§6—2汽車振動系統(tǒng)及其模型一、汽車振動系統(tǒng)彈性力機構及其零部件都具有質量或彈性，因而它們都是振動系統(tǒng)。汽車是由很多零部件組成的簡單機械，各部件、總本錢身具有質量和分布質量的特點，因此汽車是一個具有無限多自由度的簡單的振動系統(tǒng).又由于各零部件之間存在干摩擦〔庫侖阻尼、內(nèi)摩擦〔構造阻尼因此汽車又是一個非線性系統(tǒng)。自由度是確定系統(tǒng)任意瞬時的幾何位置所需的獨立坐標的個數(shù),獨立坐標也稱3剛體具有1個自由度。單自由度系統(tǒng)、雙自由度系統(tǒng)、多自由度系統(tǒng)、無限自由度系統(tǒng)需要無限多個獨立坐標才能確定系統(tǒng)的位置.二、模型在實際爭論時，應按爭論的目的、范圍等對汽車系統(tǒng)進展簡化，也即,在不影響所爭論的問題的根底上對系統(tǒng)作一些假設，然后建立模型.在爭論汽車的行駛平順性時，根本假設有：懸掛質量〔車身質量)和非懸掛質量(車輪車車橋質量〕分別假想;無視各總成和部件的局部振動,把多數(shù)總成之間的彈性聯(lián)接簡化為剛性聯(lián)接，而且僅計及懸架系統(tǒng)、輪胎或座椅彈簧等有限幾個彈性元件的彈性；彈性恢復力與振動位移成正比;力與振動速度成正比。進一步,以雙軸汽車為例，可簡化成如下一些振動模型：1。7自由度立體模型2汽車懸掛質量〔車身、車架及其上的總成等〕視為剛體,m；2y該質量繞橫軸y的轉動慣量為I；y1非懸掛質量〔車輪、車軸、橋等〕視為剛體,m；1懸掛質量通過懸架彈簧和減振器與非懸掛質量相連；非懸掛質量通過輪胎的彈性和阻尼支承于不平地面上;1 左側路面不平度為q〔I)，右側路面不平度為q(I)1 此時有:車身的垂直方向運動、俯仰、側傾3個自由度和四個車輪各7個自由度。2。4自由度平面模型7自由度模型根底上，假設汽車左右完全對稱；左右路面不平度函數(shù)一樣。此時有:2個自由度和兩個車輪各自的垂直方4個自由度。mI

的車身質量按動力學等效的條2 ym2f,后軸上方質量m，質心質量2rm2c，并假定三質量由無質量的剛性桿連接.則:總質量保持不變：m2=m2f+m2r+m2c質心位置不變：m。a=m。b2f 2r車身繞y軸的轉動慣量Iy的值不變：2Iy=m2

。ρ2=m

。a+m.by2f2r由此可求出三個集中質量的值:y2f2r2m2f=mρ2

2/〔aL) =m

εb/L2 y 2y2m2r=mρ2/〔bL〕 =mεa/L2 y 2y22m2c=m2

〔1—ρ

2/〔ab))=m〔1—ε〕yy2令ε=ρ2/〔ab)ε稱作懸掛質量安排系數(shù)，汽車一般為0。8～1.2yy22自由度模型42個自由度。2自由度模型2f2r由于多數(shù)汽車ε≈1，故可認為m2c=0,前后軸上方質量mm 的垂2f2rm2fm2r的運動無關，因此，可分別爭論m2fm2r2自由度模型.5。單質量單自由度模型2由度模型.這是最簡潔的模型，也是爭論其它模型的根底.63自由度模型只考慮人體、車身和車輪三質量的垂直運動.(三〕振動問題振動系統(tǒng)并不是孤立存在的：鼓勵〔輸入〕——作用在系統(tǒng)上的隨時間變化的外力〔)，也稱干擾力〔矩〕.路面不平度、車速路面的不平度用路面的不平度函數(shù)q〔I)來表示.是路面相對于基準平面的高度q沿道路走向長度I的變化.q是隨機的，故常用路面的功率譜密度Gq〔n)來描述.Gq〔n)G錯誤!〔n)和加速度譜G錯誤!〔n〕來描述。n是空間頻率，即為波長的倒數(shù)，表示每米波長中有幾個波長。它f=un路面的空間頻率譜密度Gq(f)=Gq(n〕/u

也可以換算成時間頻率譜密度Gq(：響應〔輸出〕—-振動系統(tǒng)在鼓勵作用下產(chǎn)生的運動〔位移、速度、加速度等)。振動問題就是爭論鼓勵、響應與系統(tǒng)動態(tài)特性三者之間的關系，具體有如下三方面的課題：振動分析 系統(tǒng)的動態(tài)特性和鼓勵,求系統(tǒng)的響應；振動環(huán)境推測系統(tǒng)的動態(tài)特性和響應，反求系統(tǒng)的鼓勵；系統(tǒng)參數(shù)識別鼓勵和響應，來確定系統(tǒng)的動態(tài)特性。〔四〕依據(jù)系統(tǒng)的鼓勵分：自由振動 系統(tǒng)受初始鼓勵后，去掉鼓勵之后的振動。強迫振動 系統(tǒng)在外界鼓勵下的振動。自激振動 當系統(tǒng)在輸入和輸出之間具有反響特性并能源補充時產(chǎn)生的振動。依據(jù)系統(tǒng)的響應分:確定性振動可以用確定的時間函數(shù)描述的振動。隨機振動 對將來任一時刻,其瞬時值不能預先確定的振動即振動量不是確定的函數(shù),振動的響應只能用概率統(tǒng)計的方法來爭論。隨機系統(tǒng)的振動必定是隨機振動；但確定性系統(tǒng)的振動不肯定是確定性振動，由于當確定性系統(tǒng)受到隨機鼓勵時也會引起隨機振動。周期振動每經(jīng)一樣的時間間隔其響應值重復消滅的振動,即振動量是時間的周期函數(shù)。簡諧振動響應隨時間按正弦或余弦規(guī)律變化的振動.3。依據(jù)系統(tǒng)的特性分：線性振動和非線性振動 等等?！?-3無阻尼的單質量系統(tǒng)的自由振動,圖示為汽車車身單質量系統(tǒng)模型無鼓勵,即作自由振動，且不計彈簧質量。相當于質量為m的物體放在剛度為k的彈簧上，彈簧下端支承于地面。當m處于靜止狀態(tài)時的位置稱為“靜λ，依據(jù)虎克定律彈簧變形量與所,s受外力成正比：smg=kλs為簡便起見,這樣的系統(tǒng)一般將坐標原點取在物體的靜平衡位置。m取隔離體進展受力分析。mz軸方向移動了位移z。s有一對平衡力:mgkλ,由于當m在分析時可以不予考慮。s則只存在物體受到彈簧的拉力〔)，其方向與位移方向相反，始終指向平衡位置。即：Fs=-kz這里，F(xiàn)s與位移方向一樣。設此時m的加速度為錯誤!，依據(jù)牛頓力學定律可得運動微分方程：m錯誤!=Fs=—kz∴，z+kz=0錯誤!+錯誤!錯誤!錯誤!z0令ω0=錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!這里，ω0只與系統(tǒng)的屬性有關,稱為系統(tǒng)的固有圓頻率。它與固有頻率的關系是f0=錯誤!，周期T=錯誤!。0·ω2z=00這是一個常系數(shù)微分方程,其通解為：z=A。sin〔ω0t+φ〕其中，A和φ為待定常數(shù)。在振動學中，A稱為振幅，φ稱為初相位。.設當0t=0時，初位移為z0,初速度為錯誤!,將初始條件代入通解：0z0=A。sinφ0

=A.cosφ聯(lián)立可以解出：振幅 A=錯誤!φarctg錯誤!爭論：0ω0

和固有頻率f及周期T只與系統(tǒng)的構造有關.由于振動位置按正弦規(guī)律變化,因此，單自由度系統(tǒng)的自由振動為簡諧振動。§6-4有阻尼的單質量系統(tǒng)的自由振動在車身單質量系統(tǒng)模型中，車身質量為m，懸架剛度為k，減振器粘性阻尼系數(shù)為c，如下圖。建立圖示垂直向上的廣義坐標z，原點取在車身的靜平衡位置.取車身為隔離體進展受力分析：當車身沿坐標方向有向上的位移z時，設速度為錯誤!,加速度為錯誤!，懸架會供給應車身彈性恢復力F，減振器會S供給阻力FC：FS=—kzFCc錯誤!依據(jù)牛頓力學定律，有：m錯誤!FSFC-kzc錯誤!m錯誤!c錯誤!kz0·+錯誤錯誤!+錯誤z=0錯誤!2n，錯誤!p2n=錯誤!稱為系統(tǒng)的.=ω 錯誤!稱為系統(tǒng)的。=0∴系統(tǒng)的運動微分方程為：·+2錯誤!ω2z=00定義ζ=錯誤!=錯誤!為或。依據(jù)ζ不同,可分為三種情形:(1〕ζ<1時，為小阻尼或弱阻尼，方程的特征根是一對共軛復根；ζ=1時，為臨界阻尼，方程的特征根是一對相等實根;(3)ζ>1時,為大阻尼或強阻尼，方程的特征根是一對不等實根。對于汽車懸架，ζ≈0.25<1，為小阻尼情形。當<1時,·+2錯誤!ω2z=0的通解為：0z=Ae-nt.sin〔錯誤!t+α)可見，對于小阻尼的自由振動:振幅為Ae-nt,e-ntt→∞時，z=0，說明振動最終消逝。r有阻尼振動為ωr

=錯誤!〈ω0有阻尼振動頻率fr=錯誤!=錯誤!〈f0有阻尼振動周期Tr=錯誤!=錯誤!=錯誤!=錯誤!〉T即有小阻尼時振動周期比無阻尼時振動周期長。當阻尼特別小時，其周期只比無阻尼時略有增大，故可不考慮阻尼對周期的影響。振幅的衰減程度：振幅的衰減程度用η來表示，定義為相鄰兩周期中振幅之比：η=錯誤!=錯誤!=enTr錯誤!=e可見，阻尼越大，衰減系數(shù)n越大，減幅系數(shù)η下降越快，振幅衰減越快。在小阻尼時，周期變化很小，振幅衰減卻很顯著。工程應用中，為避開取指數(shù)值的不便利，常用η的對數(shù)形式——-—δ來表示振幅的衰減程度：δ=lnη=n。Tr= 2πζ1-ζ2δ出系統(tǒng)的相對阻尼系數(shù)ζ，進而求出系統(tǒng)的粘性阻尼系數(shù)c:ζ=錯誤!ζ=錯誤!=錯誤!0∴c=2mωζ0這種求系統(tǒng)粘性阻尼系數(shù)c的方法稱為“0對于小阻尼情形假設給出初始條件t=0時z=z0錯誤錯誤! ，0也可求出特解:A=錯誤!=arctg ·0α z0 ω=arctg ·0z+nz0 0當ζ〉1時，是大阻尼情形，運動已沒有振動的性質〔不振動。當ζ=1,不會計儀表指針時,阻尼太小會產(chǎn)生振動，指針不穩(wěn)；假設阻尼太大，指針到達指示位置又會過慢,遲滯時間長。因而一般設計成臨界阻尼系統(tǒng)。臨界阻尼的阻尼系數(shù)用CC表示:0CC=2mω=2 mk。 實際上，ζ=錯誤!。0例1 某車身單自由度系統(tǒng)如下圖,考慮阻尼。懸架剛度k=450kN/m，并已經(jīng)試驗測得衰減振動曲線。求:車身作衰減振動的減幅系數(shù)η；懸架的相對阻尼系數(shù)ζ；0系統(tǒng)的固有圓頻率ω和車身質量m;0系統(tǒng)的粘性阻尼系數(shù)c。解:η=錯誤!= 錯誤!=1。88∵lnη=錯誤!〔錯誤!〕2=錯誤!即(錯誤!)2=錯誤!解出ζ=0。1∵Tr=錯誤!=錯誤!=錯誤!=錯誤!0.4=錯誤!解出ω0

=15。79rad/s〔弧度/秒)∵ω2=錯誤!0m 錯誤!=錯誤!1806kg4ζ=錯誤!=錯誤!0∴c=2mωζ=2×18.6×15。79×0。1=5706Ns/m0例2某汽車質量m=2450kg，在重力作用下引起懸架靜變形量λS=15cm,在懸架上并聯(lián)上減振器,經(jīng)試驗測0.1倍。求：振動的減幅系數(shù)η和對數(shù)減幅系數(shù)δ；衰減系數(shù)n和衰減振動的周期Tr;解:懸架剛度k=mg =錯誤!=160000N/mλs固有圓頻率ω0

=錯誤!=錯誤!8.08rad/s1. 錯誤!=錯誤!錯誤!=η210η=錯誤!3。16δ=lnη=1.152. Tr=錯誤!=錯誤!=錯誤!=錯誤!且δnTr1。15聯(lián)立可解出:n=1。46s-1Tr=錯誤!0.788s§6-5 無阻尼單質量系統(tǒng)的強迫振動前面爭論了單自由度系統(tǒng)的無阻尼和有阻尼自由振動,這些振動都是由運動的初始條件鼓勵起來的.由于實際的振動系統(tǒng)或多或少地存在阻尼，故振動不會長期存在,隨著衰減，最終總會完全停頓。汽車車身振動能持續(xù)下去，必定有外加能源，例如有外界干擾力作用于系統(tǒng)，彌補阻尼所消耗的能量，使系統(tǒng)的振動不會衰減。這種在干擾力(或鼓勵力〕作用下的振動稱為強迫振動。汽車受路面不平度q的鼓勵。取汽車為隔離體進展受力分析:∵彈簧變形為z-q，∴彈性力為Fs=k〔z—q〕錯誤—錯誤C=c(錯誤錯誤)得系統(tǒng)的運動微分方程為:m錯誤!+c(錯誤!—錯誤!)+k(z—q〕=0整理后： m錯誤!+c錯誤!+kz=c錯誤!+kq0 也可寫成錯誤!+2n錯誤!+ω2z=2n錯誤!+ω20 1此方程的全解由自由振動齊次方程的通解z〔t〕與非齊次方程的特1z〔t)組成.即：z〔t)=z〔t)+z(t〕2 1 2假設設路面不平度為正弦函數(shù)q=Assinωt，對于小阻尼的情形:z1(t)=Ae-nt.sin〔ωt+α) 其中,ω= ω2-n2r r 0z〔t)=B。sin〔ωt–β〕2rz〔t〕=Ae-nt。sin〔ωt+α)+B.sin〔ωt–β〕……全解r通解局部由于阻尼的存在會隨時間而衰減掉，因此其穩(wěn)態(tài)條件下系統(tǒng)的響應由特解確定,稱為穩(wěn)態(tài)振動。則車身強迫穩(wěn)態(tài)振動為：z=B。sin(ωt—β〕錯誤!=Bωcos(ωt–β)錯誤!=-Bω2。sin〔ωt–β〕0 s 0 B0 s 0 代入運動微分方程t整理得：

，z+2nzω2z=2nAωcoωtω2Asiω0［ω2ω2〕coβ+2ωsiβ。B.siωt00- 〔ω2ω2)siβ—2coβB.coωt00 = 2nAsωcosωt+ω2Asinω0 依據(jù)比較系數(shù)法，上式兩端的同類項系數(shù)應相等，于是有:0 0 ［(ω2-ω2〕cosβ+2nωsinβ].B=ω20 0 [〔ω2—ω2)sinβ-2nωcosβ]。B=2nAω0 s上兩式聯(lián)立，可以解出〔強迫振動振幅：SB=A。錯誤!SS=A。錯誤!S其中λ=錯誤!,ζ=錯誤!λ為，ζ為阻尼比〔相對阻尼系數(shù)〕強迫振動相位差:β=arctg

2ζλ22)定義DS

1-λ2+〔2ζλ= B ,稱為強迫振動的位移。它表示在強迫AS振動過程中，振幅B相對于路面不平幅度AS的放大倍數(shù)。則：DS=錯誤!S假設取相對阻尼系數(shù)ζ作參變量,可以作出DS隨頻率比λ的變化曲D—λ，稱(位移輸入位移輸出的〕。S該圖清楚地顯示出了振動系統(tǒng)的構造(ω0表示、支承運動頻率ω〔λ=錯誤!表示〕以及相對阻尼系數(shù)〔ζ=錯誤!表示〕等對的影響。現(xiàn)對曲線作如下爭論:S當干擾力的頻率ω很小時，ω≈0,λ→0，則D→1表示支承運動的頻率很小時,振幅很小.S0當λ→1ω≈ω時,D0〔ζ=0〕時,峰值為無限大。當λ=1時發(fā)生“共振“。共振振幅為：Br=B|=1=AS.錯誤!λ留意到，在共振點四周肯定范圍內(nèi)，阻尼對振幅有明顯的抑制作用.且振動的峰值消滅在共振點的左邊。當=錯誤D=1即曲線都經(jīng)過點G錯誤表示在G點，振幅B和支承的振幅相等.當λ錯誤!時，DS<1；而且,系統(tǒng)的阻尼越大則動力因子也越大。這說明，假設支承運動的頻率遠大于系統(tǒng)的固有頻率時，增大阻尼不僅不能抑制振幅，反而會使振幅加大。對于汽車上所載人員或物資來說，當汽車垂直振動的頻率與人體某局部如心臟或大腦固有頻率相近時，會使人感到不適或惡心甚至嘔吐;當汽車垂直振動頻率與物資固有頻率相近時，會使所運物資嚴峻受損。留意：路面鼓勵除了可以用位移q=Assinωt的形式表示外,還可以用速度或加速度的形式表示:假設用速度的形式表示·，q=Vssinωt，振幅為：VSBω.錯誤!假設用加速度的形式表示錯誤!=Jssinωt,振幅為:B=錯誤!.錯誤!例3如下圖，某質量m=4900kg的汽車，以v=36km/h的水平速度在具有正弦波形y=4sin(錯誤!.x〕的路面上等速直線行駛。設懸架剛度為k=500kg/cm,只考慮車身的垂直振動，求其振幅B。解：汽車的固有圓頻率為：p=錯誤!=錯誤!10rad/st=0時,x=0，于是x=vt可假設汽車不動，是路面相對汽車在運動，此時,路面的上下起伏就相當于支座的垂直運動：y=4sin〔錯誤!.vt〕將速度v=36km/h=10m/s代入，得：y=4sin(2πt〕即,鼓勵頻率為ω=2πω∴λ= p =錯誤!由于不考慮阻尼,n=0,ζ=0∴振幅B=錯誤!=錯誤!6.6cm§6-6 車身-車輪雙質量二自由度系統(tǒng)的振動對于如下圖車身—車輪雙質量二自由度系統(tǒng)，設懸掛質量〔也稱車身質量)m，非懸掛質量〔也稱車輪質量〕m,懸架剛度k，懸架阻2 1 21尼系數(shù)c2,輪胎剛度k，無視輪胎阻尼。1z z 2 1212在各自的靜平衡位置。對車身和車輪分別取隔離體進展受力分析，則可以依據(jù)牛頓力學定律建立運動微分方程：2122m2錯誤!2

c〔錯誤!—錯誤!〕k〔z

-z)=01m錯誤!—c(錯誤!-錯誤!〕—k(z—z)+k〔z1

-q〕=01 1 2 1 2 1 t 1假設無視懸架阻尼，作自由振動時，q=0，c=0,則可寫成：2m2錯誤!2

+k〔z

-z〕=021m錯誤!-k〔z—z)+kz=0211 1 2 1 t1由方程可見,車身局部m2的振動與車輪局部m1m1的振動與車身局部m2耦合位移項耦合,稱為，也稱為。1、偏頻：對于多質量振動系統(tǒng)，假定只有某一質量在振動，其它質量位移為0,此時相當于單質量單自由度系統(tǒng)的振動,其固有頻率稱為該局部質量的偏頻。例如:22令1=0m·+kz2=22=∴ω 錯誤! 稱為車身局部的偏頻。=t10t111令2=0m11

+(k+k)z=0=∴ω 錯誤! 稱為車輪局部的偏頻。=t2、頻率方程與主頻率：設車身與車輪以一樣的圓頻率ω和相位α作簡諧振動，常系數(shù)微分方程的特解為：1z1=A。sin(ωt+α〕12z2=A。sin(ωt+α〕2錯誤!1錯誤!2

=ωA=ωA

1.cos(ωt+α〕2.cos(ωt+α)1·=12·=2

1.sin(ωt+α)2.sin(ωt+α)將特解和偏頻代入方程組得：2 0 2 0 t—A。ω2+ω2A–ω2A=2 0 2 0 t｛1-A。ω2-錯誤A｛1整理后:

2+ω2A1=0錯誤!A此方程組A、12有非零解的條件是：系數(shù)行列式為0A此方程組A、12有非零解的條件是：系數(shù)行列式為0，即：錯誤! =00 即： 〔ω2ω2〔ω2ω2)—錯誤=0 t 0 t 0 整理：ω4–〔ω2+ω2)ω2+ω2ω2–ω2錯誤!t 0 t 0 此方程稱為系統(tǒng)的.= ( +其解為：ω2 錯誤!ω2ω2〕±錯誤!= ( +1，2 t 0其中ωω為系統(tǒng)的兩個，1 2ωωωω分別稱為一階主頻率和二階主頻率。1 2 1 23、主振型與振型分析:( - A A =0將ω2、ω2分別代入方程 ω2ω2〕 —ω2 或( - A A =01 2 0 2 0 1t 1錯誤!A2 +〔ω2-ω2〕A=t 11 2 1 對應于ωω,AA之比〔β=錯誤!)1 2 1 , ββ, 1 2=11β==11ωω

錯誤!β=1=

=錯誤!ω2—ω2=22β==22ωω

0 2 或βω2 ω

=錯誤!0從上兩式可以看出：雖然振幅的大小需要初始條件來確定，但當系統(tǒng)以任一主頻率振動時，振幅比卻是不變的,只與系統(tǒng)本身的物理性質有關，而與初始條件無關.任一瞬時兩質量的位移比等于其振幅比:錯誤!=錯誤!=錯誤!=β這說明，在振動過程中，系統(tǒng)各點位移的相比照值都可由振幅比確定，即振幅比打算了系統(tǒng)的振動形態(tài)。我們把系統(tǒng)在某一主頻率時系統(tǒng)的振動形態(tài)稱為。對應于ω1

為，對應于ω2

為二階主振型。主振型用圖形表示稱為。求主振型的過程稱為。2/1=10k/k=9求系統(tǒng)的主振型，并作出振型圖。t0解：∵ω2=錯誤!=錯誤!=錯誤!=100ω2t0又錯誤!=錯誤!=90錯誤!=90ω40∴ω2=錯誤!〔ω2+ω2〕-錯誤!=0。9ω21 t 0 0ω2=錯誤!(ω2+ω2〕+錯誤!=100.1ω22 t 0 0∴β1β24、爭論：

=β|=1ω=1=2==2ωω

=錯誤!0.1=錯誤!-99.21ω1

與車身偏頻ω0

高的主頻率ω2

與車輪偏頻ωt

接近.當考慮路面鼓勵時〔強迫振動，則：1〔〕當激振頻率ω1q

接近ω1

時，產(chǎn)生低頻共振，按一階主振型振10車身質量在振動，稱為“車身型振動2〔〕當激振頻率ω2q

接近ω2

時，產(chǎn)生高頻共振，按二階主振型振動：車輪質量的振幅約是車身質量振幅的100倍,所以主要是車輪質量在振動,稱為“車輪型振動壞,,會失去驅動力量,影響動力性；對轉向輪，會失去轉向力量，影響操縱穩(wěn)定性.5、在分析高頻共振時，可假設車身固定不動，只有車輪振動：m，z+錯誤! +〔k+k)z=kq1 1 1 t 1 t將復振幅z1=z10ejφ2,q1=q0ejφ1代入上式，得:-ω2m1z1+jωcz1+〔k+kt)z1=ktq車輪位移z1對路面不平度q的頻率響應函數(shù)為：錯誤!=錯誤!=將車輪局部偏頻ω錯誤!=t=和車輪局部阻尼比ζ錯誤!代入，得：=t錯誤!=錯誤!其幅頻特性為：|錯誤!｜=錯誤!= 在高頻共振時，ωω，車輪加速度均方根值譜 〔ω= t Z1 t幅頻特性：｜錯誤!|=錯誤!爭論:k，能使ωζ

加大,可減小車輪共振時的加t t t速度；t加大減振器阻尼系數(shù)ζ加大可減小車輪共振時的加速度；tm，會使ωζ

同時加大，車輪共振時的加1 t t1速度根本不變。但車輪局部的動載荷m1錯誤!1

下降。§6—7 車身二自由度平面系統(tǒng)的振動k對于如下圖車身二自由度平面系統(tǒng),m，繞質心橫軸轉動慣量為J，質心到前后軸距離分別為a和b，前懸架剛度為k1，后懸架剛度為，無視阻尼和輪胎剛度。k2取車身質心垂直位移zc、繞質心橫軸轉角φ為廣義坐標，方向如下圖，zc坐標原點取在靜平衡位置。則zf=zc-atgφ=zc—aφzr=zc+btgφ=zc+bφ對車身取隔離體進展受力分析，則可以依據(jù)牛頓力學定律建立運動微分方程：m錯誤!=—kz—kzc ff rrJ錯誤!= kz。a-kz。bff rr即：m錯誤!+k〔z-aφ〕+k〔z+bφ)=0c f c r c錯誤!—k(c-φa+k(c+φ〕.b=0即:m錯誤!

+(k+k)z

+〔kb—ka)φ=0c f r c r fJ錯誤!+〔kfa2+krb2)φ+〔krb-kfa〕zc=0由方程可見，兩方程存在位移項耦合，即靜力耦合〔彈性耦合〕。y J=mρ2 ,其中,ρ為車身質量的回轉半徑垂直和角振動兩局部系統(tǒng)固有圓頻率為y zω2=錯誤! ; ω2=錯誤!zφ可以得出兩個主頻率：Ω21，2

= 錯誤![ω2+ω

2錯誤!］2φ2z,其中ηz,1

=錯誤! ;η

=錯誤!由于俯仰角振動會引起縱向水平振動,因此為改善平順性,應減小俯仰角振動。1、懸掛質量安排系數(shù)ε〉1：懸掛質量安排系數(shù)：ε=ρ2y/ab，但實際上，大多數(shù)汽車的ε<1∵汽車要求構造緊湊，ρy

比較小；而車身布置又要軸距L=a+b足夠大。2、前、后懸架的“交聯(lián)”:⑵承受前、后懸架“交聯(lián)“：在垂直振動時，k1=k′1+k″1,k2=k′2+k″2;俯仰角振動時，k1=k′1,k2=k′2，總剛度↘→俯仰角振動頻率↘第五章汽車的操縱穩(wěn)定性操縱性——汽車是否具有正確遵循駕駛員操縱轉向機構及轉向輪所給規(guī)定方向行駛的力量；穩(wěn)定性——汽車在外界條件干擾下，能否抵抗干擾而保持原方向行駛的力量.§5-1操縱穩(wěn)定性的內(nèi)容與評價指標——→汽車系統(tǒng)——→響應見表5—1汽車曲線運動時的瞬態(tài)響應:，ωr的根本特點：1、時間上的滯后：τ〔反響時間〕2、執(zhí)行上的誤差：ωr1〔超調(diào)量〕3、ωr的波動：在ωr0上下波動,反映了轉向半徑的波動,使轉向難以操縱。4、穩(wěn)定時間：ωr