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第5頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊第1章反比例函數(shù)單元測試題考試總分:120分考試時間:120分鐘學(xué)校:__________班級:__________姓名:__________考號:__________一、選擇題〔共10小題,每題3分,共30分〕1.反比例函數(shù)y=(2m-1)xm2-2,當(dāng)x<0時,A.±1B.小于12C.-D.12.反比例函數(shù)y=-3x的圖象上有兩點A(x1,?y1),B(A.yB.0<C.yD.y3.反比例函數(shù)y=-4x的圖象大致是A.B.C.D.4.如圖,某個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(-1,?-1),那么它的解析式可以是〔A.yB.yC.yD.y5.如果反比例函數(shù)y=mx過A(2,?-3),A.-B.6C.-D.26.反比例函數(shù)y=-3x的圖象是雙曲線,它的對稱軸有A.4B.2C.1D.07.如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于A、B兩點,根據(jù)圖象A.x<-2或B.-C.x>4或D.x<-2或8.甲、乙兩地相距s千米,汽車從甲地勻速行駛到乙地,如果汽車每小時耗油量為a升,那么從甲地到乙地汽車的總耗油量y〔升〕與汽車行駛的速度v〔千米/小時〕的函數(shù)圖象大致是〔〕A.B.C.D.9.如圖,函數(shù)y=kx的圖象與y=5-kx的圖象交于點A、B,點A的橫坐標為3,A.3B.3C.3D.310.如圖,過x軸正半軸任意一點P作x軸的垂線,分別與反比例函數(shù)y1=2x和y2=4x的圖象交于點A和點B.假設(shè)點C是y軸上任意一點,連接AC、A.1B.2C.3D.4二、填空題〔共10小題,每題3分,共30分〕11.點(-1,?y1)、(2,?y2)、(π,?y3)在雙曲線12.請你寫出一個反比例函數(shù)的解析式使它的圖象在第一、三象限________.13.如圖,過原點O的直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點A、B,根據(jù)圖中提供的信息可知,這個反比例函數(shù)的解析式為________.14.反比例函數(shù)y=k-5x的圖象,當(dāng)x>0時,y隨x15.如圖,矩形OABC的面積為50,它的對角線OB與雙曲線y=kx相交于點D,且OD:OB16.如果函數(shù)y=kx(k≠0)與y=mx(m17.如圖,DE?//?BC,DB=2,AE=1,AD=x,EC=18.在平面直角坐標系中,有兩定點B(2,?0)、C(-2,?0),P是反比例函數(shù)y=2x(x19.如圖,直線y=x2與雙曲線y=kx(k>0)交于A,B兩點,且點A的橫坐標為2.過原點O的另一條直線l交雙曲線y=kx(k>0)于P,Q兩點〔P點在第一象限〕,假設(shè)由點A20.y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=4時,y=2,那么y與x的函數(shù)關(guān)系式是三、解答題〔共6小題,每題10分,共60分〕21.如圖,直線y=33x-3與x,y軸分別交于點A,B,與反比例函數(shù)y=kx(k(1)求點A的坐標.(2)假設(shè)AE=AC.
①求k的值.
②試判斷點E與點D是否關(guān)于原點22.反比例函數(shù)y=k(1)求該函數(shù)的表達式.(2)畫出該函數(shù)圖象的簡圖;(3)求y<-1時x23.如下圖是某一蓄水池每小時的排水量V(m3(1)求出此函數(shù)的解析式;(2)假設(shè)要6h(3)如果每小時排水量不超過5?000m24.如圖,在平面直角坐標系中,直線l經(jīng)過原點,且與反比例函數(shù)圖象y=點A(1,?2),點B(m,?-2).分別過A、B作AC⊥y軸于C,BD⊥y軸于D,再以(1)求反比例函數(shù)的解析式及m的值;(2)求圖中陰影局部的面積.25.如圖是反比例函數(shù)y=n+7x(1)圖象的另一支位于哪個象限?常數(shù)n的取值范圍是什么?(2)在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點A(a,?b)和點B(a26.如圖,函數(shù)y=kx(1)求該函數(shù)的解析式;(2)過點A分別向x軸和y軸作垂線,垂足為B和C,求四邊形ABOC的面積;(3)求證:過此函數(shù)圖象上任意一點分別向x軸和y軸作垂線,這兩條垂線與兩坐標軸所圍成矩形的面積為定值.答案1.C2.D3.A4.C5.A6.B7.A8.C9.C10.A11.y12.y=13.y14.k15.-16.±117.y18.(2,?1)或(19.(1,?2)(4,?20.y21.解:(1)當(dāng)y=0時,得0=33x-3,解得:x=3.
∴點A的坐標為(3,?0).:(2)①過點C作
設(shè)AE=AC=t,點E的坐標是(3,?t),
在Rt△AOB中,tan∠OAB=OBOA=33,
∴∠OAB=30°.
在Rt△ACF中,∠CAF=30°,
∴CF=12t,AF=AC?cos30°=32t,
∴點C的坐標是(3+32t,?12t).
∴(3+32t)×12t=322.解:(1)由題意,可得k=12×(-2)=-1,
∴該函數(shù)的表達式為y;(3)將y=-1代入y=-1x,
可得-1=-1x,
∴x=1,23.(1)∵解:點(12,?4000)在此函數(shù)圖象上,
∴4000=k12,k=48000,
∴此函數(shù)的解析式V=48000t;
(3)當(dāng)t=6時,V=480006=8000m3;
∴每小時的排水量應(yīng)該是8000m3;
24.解:(1)∵點A(1,?2)在y=kx圖象上,
∴k=1×2=2
∴y=2x
∵-25.解:(1)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點成中心對稱的性質(zhì),那么該函數(shù)的圖象的另一支位于第四象限,
又由反比例函數(shù)的性質(zhì),可得k=n+7<0,
即n<-7;(2)由圖象知在第二、四象內(nèi),都有y隨x的增大而增
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