2023年度第一學(xué)期湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第1章-反比例函數(shù)-單元測(cè)試題

第5頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章反比例函數(shù)單元測(cè)試題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.反比例函數(shù)y=(2m-1)xm2-2，當(dāng)x<0時(shí)，A.±1B.小于12C.-D.12.反比例函數(shù)y=-3x的圖象上有兩點(diǎn)A(x1,?y1)，B(A.yB.0<C.yD.y3.反比例函數(shù)y=-4x的圖象大致是A.B.C.D.4.如圖，某個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-1,?-1)，那么它的解析式可以是〔A.yB.yC.yD.y5.如果反比例函數(shù)y=mx過A(2,?-3)，A.-B.6C.-D.26.反比例函數(shù)y=-3x的圖象是雙曲線，它的對(duì)稱軸有A.4B.2C.1D.07.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于A、B兩點(diǎn)，根據(jù)圖象A.x<-2或B.-C.x>4或D.x<-2或8.甲、乙兩地相距s千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，如果汽車每小時(shí)耗油量為a升，那么從甲地到乙地汽車的總耗油量y〔升〕與汽車行駛的速度v〔千米/小時(shí)〕的函數(shù)圖象大致是〔〕A.B.C.D.9.如圖，函數(shù)y=kx的圖象與y=5-kx的圖象交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，A.3B.3C.3D.310.如圖，過x軸正半軸任意一點(diǎn)P作x軸的垂線，分別與反比例函數(shù)y1=2x和y2=4x的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B．假設(shè)點(diǎn)C是y軸上任意一點(diǎn)，連接AC、A.1B.2C.3D.4二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.點(diǎn)(-1,?y1)、(2,?y2)、(π,?y3)在雙曲線12.請(qǐng)你寫出一個(gè)反比例函數(shù)的解析式使它的圖象在第一、三象限________．13.如圖，過原點(diǎn)O的直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A、B，根據(jù)圖中提供的信息可知，這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為________．14.反比例函數(shù)y=k-5x的圖象，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x15.如圖，矩形OABC的面積為50，它的對(duì)角線OB與雙曲線y=kx相交于點(diǎn)D，且OD:OB16.如果函數(shù)y=kx(k≠0)與y=mx(m17.如圖，DE?//?BC，DB=2，AE=1，AD=x，EC=18.在平面直角坐標(biāo)系中，有兩定點(diǎn)B(2,?0)、C(-2,?0)，P是反比例函數(shù)y=2x(x19.如圖，直線y=x2與雙曲線y=kx(k>0)交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2．過原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=kx(k>0)于P，Q兩點(diǎn)〔P點(diǎn)在第一象限〕，假設(shè)由點(diǎn)A20.y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=4時(shí)，y=2，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式是三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.如圖，直線y=33x-3與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)y=kx(k(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)．(2)假設(shè)AE=AC．

①求k的值．

②試判斷點(diǎn)E與點(diǎn)D是否關(guān)于原點(diǎn)22.反比例函數(shù)y=k(1)求該函數(shù)的表達(dá)式．(2)畫出該函數(shù)圖象的簡(jiǎn)圖；(3)求y<-1時(shí)x23.如下圖是某一蓄水池每小時(shí)的排水量V(m3(1)求出此函數(shù)的解析式；(2)假設(shè)要6h(3)如果每小時(shí)排水量不超過5?000m24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過原點(diǎn)，且與反比例函數(shù)圖象y=點(diǎn)A(1,?2)，點(diǎn)B(m,?-2)．分別過A、B作AC⊥y軸于C，BD⊥y軸于D，再以(1)求反比例函數(shù)的解析式及m的值；(2)求圖中陰影局部的面積．25.如圖是反比例函數(shù)y=n+7x(1)圖象的另一支位于哪個(gè)象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？(2)在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A(a,?b)和點(diǎn)B(a26.如圖，函數(shù)y=kx(1)求該函數(shù)的解析式；(2)過點(diǎn)A分別向x軸和y軸作垂線，垂足為B和C，求四邊形ABOC的面積；(3)求證：過此函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)分別向x軸和y軸作垂線，這兩條垂線與兩坐標(biāo)軸所圍成矩形的面積為定值．答案1.C2.D3.A4.C5.A6.B7.A8.C9.C10.A11.y12.y=13.y14.k15.-16.±117.y18.(2,?1)或(19.(1,?2)(4,?20.y21.解：(1)當(dāng)y=0時(shí)，得0=33x-3，解得：x=3．

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,?0)．：(2)①過點(diǎn)C作

設(shè)AE=AC=t，點(diǎn)E的坐標(biāo)是(3,?t)，

在Rt△AOB中，tan∠OAB=OBOA=33，

∴∠OAB=30°．

在Rt△ACF中，∠CAF=30°，

∴CF=12t，AF=AC?cos30°=32t，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(3+32t,?12t)．

∴(3+32t)×12t=322.解：(1)由題意，可得k=12×(-2)=-1，

∴該函數(shù)的表達(dá)式為y；(3)將y=-1代入y=-1x，

可得-1=-1x，

∴x=1，23.(1)∵解：點(diǎn)(12,?4000)在此函數(shù)圖象上，

∴4000=k12，k=48000，

∴此函數(shù)的解析式V=48000t；

(3)當(dāng)t=6時(shí)，V=480006=8000m3；

∴每小時(shí)的排水量應(yīng)該是8000m3；

24.解：(1)∵點(diǎn)A(1,?2)在y=kx圖象上，

∴k=1×2=2

∴y=2x

∵-25.解：(1)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的性質(zhì)，那么該函數(shù)的圖象的另一支位于第四象限，

又由反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得k=n+7<0，

即n<-7；(2)由圖象知在第二、四象內(nèi)，都有y隨x的增大而增