2023年度第一學(xué)期湘教版九年級數(shù)學(xué)-第一章-12-反比例函數(shù)的圖形和性質(zhì)-同步

第3頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期湘教版九年級數(shù)學(xué)_第一章_1.2_反比例函數(shù)的圖形和性質(zhì)_同步課堂檢測考試總分：130分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.反比例函數(shù)y=k1x,y=k2x,y=A.kB.kC.kD.k2.如圖，A、B是雙曲線y=1x上關(guān)于原點(diǎn)對稱的任意兩點(diǎn)，AC?//?y軸，BD?//?y軸，A.SB.1<C.SD.S3.如圖，雙曲線y=kx與直線y=mx相交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,?-3)，那么A.(-2,?-3)B.(2,?3)C.(-2D.(2,?-3)4.反比例函數(shù)y=k+3x的圖象在二，四象限，那么kA.kB.kC.kD.k5.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是雙曲線y=3x(x>0)上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)BA.逐漸增大B.不變C.逐漸減小D.先增大后減小6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P為函數(shù)y=4x(x<0)圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A.8B.4C.2D.-7.如圖，點(diǎn)P在y軸正半軸上運(yùn)動，點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動，過點(diǎn)P且平行于x軸的直線分別交函數(shù)y=-4x和y=2x于A、B兩點(diǎn)，那么A.3B.4C.5D.68.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象相交于A(-1,?2)、B(2,?-1)兩點(diǎn)，那么圖中反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是〔A.xB.-1<xC.xD.x<-1或9.設(shè)A(?x1,?y1)、B?(x2,?y2A.yB.yC.yD.y10.如圖，第四象限的角平分線OM與反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象交于點(diǎn)A，OAA.yB.yC.yD.y二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.反比例函數(shù)y=kx的圖象與一次函數(shù)y=4x+3的圖象有一個(gè)交點(diǎn)為12.正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=kx有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，當(dāng)-13.如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-3,?-4)，那么函數(shù)的圖象在第________象限．14.如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)O，且正方形的一組對邊與x軸平行，假設(shè)正方形的邊長是2，那么圖中陰影局部的面積等于________．15.任意寫出一個(gè)經(jīng)過二、四象限的反比例函數(shù)圖象的表達(dá)式________．16.如圖，設(shè)直線y=kx(k<0)與雙曲線y=-5x相交于A(17.反比例函數(shù)y=kx的圖象過點(diǎn)(6,?-1318.如圖，雙曲線y=kx(x>0)經(jīng)過矩形OABC的邊AB，BC的點(diǎn)F，E，假設(shè)CEBE=319.關(guān)于x的函數(shù)滿足以下條件：①當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)值y隨x值的增大而減小；②當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值y=2．請寫一個(gè)符合條件函數(shù)的解析式：________．20.假設(shè)正方形OABC的頂點(diǎn)B和正方形ADEF的頂點(diǎn)E都在函數(shù)

y=kx(k>0)的圖象上．假設(shè)正方形OABC的面積為1，那么k的值為三、解答題〔共7小題，每題10分，共70分〕21.反比例函數(shù)y=kx(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式．(2)假設(shè)點(diǎn)(2,?m)在這個(gè)函數(shù)圖象上，求(3)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．22.如圖是反比例函數(shù)y=kx(1)比例系數(shù)k的值是________；(2)寫出該圖象的另一個(gè)分支上的2個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：________、________；(3)當(dāng)x在什么范圍取值時(shí)，y是小于3的正數(shù)？(4)如果自變量x取值范圍為2≤x≤3，求23.如圖，Rt△AOB的一條直角邊OB在x軸上，雙曲線y=kx(x>0)與斜邊OA交于點(diǎn)C，與另一直角邊交于點(diǎn)D24.：正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=1x的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，AB⊥x軸于B，CD⊥25.反比例函數(shù)y=4x的圖象在第一象限如下圖，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,?2)在雙曲線上，是否存在一點(diǎn)B，使△ABO的面積為3？26.反比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，k(1)求該函數(shù)的表達(dá)式；(2)畫出函數(shù)的圖象；(3)假設(shè)點(diǎn)(2,?a)在此圖象上，求答案1.C2.C3.B4.D5.C6.C7.A8.D9.C10.D11.y12.-13.一、三14.115.y=-16.1017.二、四18.y19.y20.1(21.解：(1)把(-1,?2)代入y=kx中，可得

k=-2，(2)當(dāng)x=2時(shí)，y=-22=-1，

故22.12(-2,?-6)(-3,?-4)等(3)當(dāng)y=12x<3時(shí)，那么x>4；(4)當(dāng)x=2時(shí)，y=6，當(dāng)x=3時(shí)，y23.解：過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，作CF⊥y軸于點(diǎn)F

∵CE⊥x軸，AB⊥OB，

∴CE?//?AB，

∴△OCE∽△OAB，

∴OEOB=OCOA．

∵OC:CA=1:2，

∴OEOB=OCOC+CA=11+2=13．

∵雙曲線y=kx(x>0)的圖象在第一象限，

∴k>0．

設(shè)點(diǎn)24.解：解方程組y=xy=1x得x=1y=1或x=-1y=-1，

所以A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,?1)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,?-1)，

因?yàn)锳B⊥x軸于B，CD⊥x軸于25.解：存在．

設(shè)在雙曲線y=4x上存在點(diǎn)B(m,?4m)，

作AE⊥x軸于E，BF⊥x軸于F，連接OB

如圖1，(4m+2)×(m-2)2=3，

即m2-3m-4=0，

解得，m1=4，m2=-1〔舍去〕，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)(4,?1)，

如圖2，(4m+2)×(2-m)2=3，

即m2+326.解：(1)∵反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,?1)，

∴k=-2×1=-2，

∴(3)把x=2代入y=-2x得，y=-127.解：(1)從圖象可知A的坐標(biāo)是(2,?3)，B的坐標(biāo)是(-3,?n)，

把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式得：k=6，

即反比例函數(shù)的解析式是y=6x，

把B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式