2023年度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-23.2-中心對(duì)稱-

第5頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)23.2中心對(duì)稱同步檢測(cè)考試總分：100分考試時(shí)間：90分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.如圖是一個(gè)以點(diǎn)A為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，假設(shè)∠C=90°，∠B=30°，A.2B.4C.4D.8

2.以下描述中心對(duì)稱的特征的語(yǔ)句中，其中正確的選項(xiàng)是〔〕A.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連接對(duì)稱點(diǎn)的線段不一定經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心B.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱中心不一定平分連接對(duì)稱點(diǎn)的線段C.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱點(diǎn)的連線一定經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，但不一定被對(duì)稱中心平分D.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱點(diǎn)的連線一定經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分

3.以下幾幅圖中，可以旋轉(zhuǎn)180°與自身重合的是〔A.B.C.D.

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2,?a)與點(diǎn)Q(b,?3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，A.-B.1C.-D.8

5.點(diǎn)A(2,?-3)和B(a,?b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，A.2008B.0C.-D.1

6.假設(shè)點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,?b)，那么點(diǎn)AA.(B.(-C.(-D.(

7.如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB長(zhǎng)為83，直角邊BC長(zhǎng)為12，假設(shè)扇形ACE與扇形BDE關(guān)于點(diǎn)E中心對(duì)稱，那么圖中陰影局部的面積約為A.27B.42C.56D.108

8.如圖，AB?//?CD?//?EF，AF?//?ED?A.1條B.2條C.3條D.無(wú)數(shù)條

9.如圖，三個(gè)小正方形組成的圖形，請(qǐng)你在圖形中補(bǔ)畫一個(gè)小正方形，使得補(bǔ)畫的圖形為軸對(duì)稱圖形或中心對(duì)稱圖形，補(bǔ)畫成軸對(duì)稱圖形或中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)分別是〔〕A.3個(gè)或2個(gè)B.3個(gè)或3個(gè)C.4個(gè)或2個(gè)D.4個(gè)或3個(gè)

10.在以下圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是〔〕A.B.C.D.二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.a<0，那么點(diǎn)P(-a2-

12.在平面坐標(biāo)系中，假設(shè)點(diǎn)P(m,?2)與點(diǎn)Q(3,?n

13.假設(shè)O點(diǎn)是ABCD對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作直線l交AD于E，交BC于F．那么線段OF與OE的關(guān)系是________，梯形ABFE與梯形CDEF是________圖形．

14.在平面內(nèi)，相交的兩條直線是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是________．

15.在線段、銳角、等邊三角形、正方形和圓中，是中心對(duì)稱圖形的有________．

16.在等邊三角形、正方形、菱形、等腰梯形中，是中心對(duì)稱圖形的有________．

17.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-3,?2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

18.點(diǎn)(-b,?1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________．假設(shè)x=2是一元二次方程x2+x

19.給出以下說(shuō)法：①全等的兩個(gè)圖形中心對(duì)稱；②中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等：③旋轉(zhuǎn)后能夠重合的兩個(gè)圖形中心對(duì)稱．其中正確的說(shuō)法是________〔填序號(hào)〕．

20.請(qǐng)你在已學(xué)過(guò)的幾何圖形中舉兩個(gè)既是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱的例子〔只要寫出圖形名稱〕：①________；②________．三、解答題〔共5小題，每題8分，共40分〕

21.如圖是4×3正方形網(wǎng)格，圖中已涂黑六個(gè)單位正方形．(1)請(qǐng)?jiān)趫D1中選取兩個(gè)白色的單位正方形并涂黑，使它成為一個(gè)中心對(duì)稱圖形．(2)如圖2，小明用這個(gè)正方形網(wǎng)格作概率試驗(yàn)，他分別在A、B兩區(qū)的三個(gè)白色單位正方形中各任取一個(gè)涂黑，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法計(jì)算，小明涂后的正方形網(wǎng)格恰好是一個(gè)中心對(duì)稱圖形的概率是多少？

22.每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，

①寫出A、B、C的坐標(biāo)．

②以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C

23.用六根一樣長(zhǎng)的小棒搭成如下圖的圖形，試移動(dòng)AC、BC這兩根小棒，使六根小棒成為中心對(duì)稱圖形；假設(shè)移動(dòng)AC、DE這兩根，能不能也到達(dá)要求呢？〔畫出圖形〕

24.如圖，ABCD的對(duì)稱中心在原點(diǎn)O，且A(-2,?1)，(1)求C點(diǎn)及D點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)求SABCD25.如圖1，小明將一張直角梯形紙片沿虛線剪開，得到矩形和三角形兩張紙片，測(cè)得AB=5，AD=4(1)將△EFG的頂點(diǎn)G移到矩形的頂點(diǎn)B處，再將三角形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使E點(diǎn)落在CD邊上，此時(shí)，EF恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔如圖2〕，請(qǐng)你求出△(2)在(1)的條件下，小明先將三角形的邊EG和矩形邊AB重合，然后將△EFG沿直線BC向右平移，至F點(diǎn)與B重合時(shí)停止．在平移過(guò)程中，設(shè)G點(diǎn)平移的距離為x，兩紙片重疊局部面積為y，求在平移的整個(gè)過(guò)程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)重疊局部面積為10時(shí)，平移距離x的值〔如圖3〕(3)在(2)的操作中，小明發(fā)現(xiàn)在平移過(guò)程中，雖然有時(shí)平移的距離不等，但兩紙片重疊的面積卻是相等的；而有時(shí)候平移的距離不等，兩紙片重疊局部的面積也不可能相等．請(qǐng)?zhí)剿鬟@兩種情況下重疊局部面積y的范圍〔直接寫出結(jié)果〕．

答案1.B2.D3.D4.D5.D6.B7.B8.D9.D10.D11.四12.-13.相等成中心對(duì)稱14.兩條直線的交點(diǎn)15.線段、正方形和圓16.正方形、菱形17.(3,?-2)18.(19.②20.正方形矩形21.〔此題總分值10分〕

解：(1)正確作出圖形得，如

(2)畫樹狀圖或列表

B區(qū)A區(qū)B1B2B3A1(A1B1)(A1B2)(22.解：①A(1,?-4)，B(5,?-4)，C(4,?-1)；

②A1(-1,?4)，B23.解：

能，

24.解：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴四邊形ABCD關(guān)于O中心對(duì)稱，

∵A(-2,?1)，B(-3,?-2)，

∴C(2,?-1)，D(3,?2)；(2)由(1)得：A到y(tǒng)軸距離為：2，D到y(tǒng)軸距離為：3，

A到x軸距離為：1，B到x軸距離為：2，

∴SABCD的可以轉(zhuǎn)化為邊長(zhǎng)為；25.解：(1)∵AB=EG=DC=5，AD=BC=4，

∴CE=BE2-BC2=52-42=3，DE=CD-CE=5-3=2，

∵AB=EG，

∴∠BAE=∠BEA，

又∵∠BAE(2)分兩種情況：一是x平移距離小于4時(shí)，EF與AB相交于P，過(guò)P作PQ⊥EG于Q點(diǎn)，

∵△EFG的直角邊FG

∴tanα=EGFG=510=12，

∵∠FGE=90°，

∴PQ?//?FC，四邊形P