253切線長定理導學案

切線長定理導教學設計【學習目標】1、理解切線長的看法。2、掌握切線長定理，會利用切線長定理進行簡單的計算?！緦W習過程】一、課前抽測1、如圖1所示，PA切⊙O于點A，若∠APO=30°，OP=2，則⊙O半徑是。2、如圖2所示，已知OA是⊙O的半徑，延長OA到B，使OA=AB，BC切⊙O于C，則∠B=。3、如圖3所示，CD切⊙O于B，CO的延長線交⊙O于A，若∠C=36°，則∠ABD=。ACCOPOABABO圖2D圖1圖34、全等三角形的判斷方法：、、、；直角三角形還可以用判斷全等。二、問題研究研究：切線長定理例1、如圖,PA、PB分別切⊙O于A,B,連接PO與⊙O訂交于C,連接AC、BC,求證:AC=BC。例2、如圖,已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切,切點分別是D,C,E.若半圓O的半徑為2,梯形的腰AB為5,則該梯形的周長是。三、知識歸納1、切線長：經過圓外一點作圓外的切線，這一點與切點之間的線段的長，叫做切線長。2、切線長定理：過圓外一點所畫兩條切線長相等，圓心和這一點的連線均分這兩條切線的夾角。A如圖：切線長為、。如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點OP依照切線長定理可得出：=；=。B四、課堂檢測1、以下列圖，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，以下結論中，錯誤的選項是()A、∠1＝∠2B、PA＝PBC、AB⊥OPD、PC＝OC2、如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，∠APB＝50o，則∠AOP＝o3、如圖,PA、PB是⊙O的切線,切點為23,則∠AOB的度數為()A、B,若OP=4,PA=A、60゜B、90゜C、120゜D、無法確定4、如圖，四邊形ABCD四條邊都和⊙O相切，且AB=16，CD=10，則四邊形ABCD的周長為（）A、50B、52C、54D、565、如圖8所示，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點分別是A、B。⑴求證：PA=PB；32，求∠AOB的度數。⑵若OP=4，PA=

AOPB圖8五、課后作業(yè)23，點A在MB上，以AB為直徑作⊙O與MC相切于1、如圖，在△MBC中，∠B=90゜，∠C=60°，MB=點D，則CD的長為。2、如圖,PA、PB切⊙O于點

A、B,PA=10,CD

切⊙O于點

E,交

PA、PB于

C、D兩點,則△PCD的周長是

(

)A、10

B

、18

C、20

D、223、如圖，四邊形

ABCD的各邊都與⊙OA、70°B

相切，若是、90°

AD∥BC，那么∠DOC的度數是（C、60°D、45°

）4、如圖,在矩形

ABCD中，AB=5,BC=4

，以

BC為直徑在矩形內作半圓

,自點

A作半圓的切線

AE,則tan

CBE=

。5、如圖，EB、EC是☉O的兩條切線，B、C是切點,A、D是☉O上兩點,若是∠E=46°，∠DCF=32°,求∠A的度數