2023年度第一學(xué)期北師大九年級數(shù)學(xué)上冊：第二章-一元二次方程單元測試

第3頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期北師大九年級數(shù)學(xué)上冊：第二章一元二次方程單元測試卷及答案考試總分：120分考試時間：120分鐘學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.以下方程，是一元二次方程的是〔〕

①3x2+x=20，②A.①②B.①②④C.①③④D.①④2.方程x(x+2A.?B.0，?C.0，2D.無實數(shù)根3.假設(shè)方程2x2+kx+3=0A.7，3B.?7，C.?132D.132，4.方程x2?x+A.只有一個實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根5.將方程?5x2=2xA.xB.xC.xD.x6.假設(shè)x2+xy+2y=10A.±B.±C.?4或D.4或?7.方程x(x?1A.xB.xC.x1=D.x1=8.假設(shè)α、β是方程x2+2x?2009=0A.2010B.2009C.?D.20079.據(jù)調(diào)查，2012年5月蘭州市的房價均價為7600元/m2，2014年同期將到達(dá)8200元/m2．假設(shè)這兩年蘭州市房價的平均增長率為xA.7600B.7600C.7600D.760010.徐工集團(tuán)某機(jī)械制造廠制造某種產(chǎn)品，原來每件產(chǎn)品的本錢是100元，由于提高生產(chǎn)技術(shù)，所以連續(xù)兩次降低本錢，兩次降低后的本錢是81元．那么平均每次降低本錢的百分率是〔〕A.8.5B.9C.9.5D.10二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.假設(shè)一元二次方程式a(x?b)2=7的兩根為112.政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格，某種藥品經(jīng)過兩次降價，由每盒100元調(diào)至64元．兩次降價的百分率相同，那么每次降價的百分率為________．13.把二元二次方程x214.將一元二次方程x2?2x?15.方程組y=16.解方程：x+x+17.2x18.方程23?3=x19.假設(shè)m是方程x2+x?120.一個長方形，將其長縮短5cm，寬增加3cm后變成了正方形，且面積比原來減少了三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.解方程：(1(222.x1=?2是方程x223.關(guān)于x的一元二次方程(a(1)求(2)當(dāng)a取最大整數(shù)值時，①求出該方程的根；

②求24.為了美化校園環(huán)境，某校準(zhǔn)備在一塊空地〔如下圖的長方形ABCD，AB=10m，BC=20m〕上進(jìn)行綠化，中間的一塊〔圖中四邊形25.關(guān)于x的一元二次方程x2?2x+(1)求(2)當(dāng)x126.：關(guān)于x的一元二次方程x2?2(k(1)求(2)假設(shè)|x答案1.D2.B3.B4.D5.A6.D7.C8.D9.C10.D11.912.2013.x+14.(x?115.x=?16.117.?18.1.50.519.201420.10021.解：(1)方程分解因式得：(x?1)(x?9)=0，

可得x?1=0或x?9=0，

解得：x1=1，x2=922.解：由題意得：(?2)2+(?2)×m?6=0，

解得m23.解：(1)根據(jù)題意△=64?4×(a?6)×9≥0且a?6≠0，

解得a≤709且a≠6，

所以a的最大整數(shù)值為7；(2)①當(dāng)a=7時，原方程變形為x2?8x+24.當(dāng)AE的長為7.5m時，種花的這一塊面積最大，最大面積是25.解：(1)∵原方程有兩個實數(shù)根，

∴△=(?2)2?4(m?1)≥0，

整理得：4?4m+4≥0，