一次函數(shù)專題復習(一)公開課優(yōu)秀教學設計(推優(yōu))

課

題

一次函數(shù)題復習（一

課型

中考專題習課主備人

年級

1、

回顧一次函數(shù)的概念掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；教學內(nèi)容學情分析

2、能根據(jù)具體條件求出一次函數(shù)的解析式；運用函數(shù)的觀點分析、探究實際問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律探索其性質(zhì)。大部分學生都感覺函數(shù)比較難些學生對一次函數(shù)的性質(zhì)與圖像遺忘了有些同學上課時對這部分知識沒有理解,學好這部分知識很重要的一點就是會用數(shù)形結合思想去解決問題建一次函數(shù)模型解決實際問題，目前這兩部分都是學生的難點，綜合復習時與其他知識聯(lián)系也較多，所以對于解決綜合題學生感覺難度也較大。鑒于以上分析本節(jié)課分兩節(jié)課來行復習，第一節(jié)課復習基礎知識、構建知識網(wǎng)絡，學會用數(shù)形結合思想解決有關問題第二節(jié)課復習用一次函數(shù)解決實際問題本節(jié)課復習第一部分。1、回顧一次函數(shù)的概念,掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；能正確畫出一次函數(shù)的圖象,并能根據(jù)圖象探索函數(shù)的性質(zhì)。2、能根據(jù)具體條件求出一次函數(shù)的解析式；運用函數(shù)的觀點分析、探究實際問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律均是中考的熱點。近幾年隨著中考命題的教目

學標

不斷改革，通過適當?shù)貏?chuàng)設新的情境，在新的情境中運用函數(shù)知識探索問題，分析問題，解決問題。3、通過問題的解決體會用數(shù)形結合解題的優(yōu)越性，培養(yǎng)學生的觀察能力、提高利用演繹和歸納進行復習的能力。4過對零散知識點的系統(tǒng)整理讓學生認識到事物是有規(guī)律可循的,同時幫助他們提高復習的效果,增進數(shù)學學習的興趣。教學重

重點：掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；難

點

難點：會根據(jù)一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，綜合運用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決問題課程資源教學思想

多媒體資源、中考相關試題滲透數(shù)形結合思想，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想和建模意識，培養(yǎng)學生抽象思維能力。1

120120教學方法教學工具

1、采用觀察法、引導發(fā)現(xiàn)法繹法“向?qū)W生傳授，由于是復習課，采用邊講邊練和“問題串”的教學方法。2、學生通對本單元的歸納，自己動腦、歸納總結，掌握一些探討函數(shù)問題的優(yōu)良方法。3、自主與作學習相結合。多媒體課件、三角尺環(huán)

教與學的活動基本知梳理一、基本概念師提問：1．一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念？一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k）的函數(shù)叫做一次函數(shù)。當b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。2.鞏固練習學生獨立完成）（1）下列函數(shù)是一次函數(shù)的有。

評價要點1、通過對基本知識的梳理，師生共同回顧一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，并適時總結規(guī)律。（1）一類題目是節(jié)

①y=2x+1②y=-3x③y=

5x

考察同學們對函數(shù)解析式的特征一知識梳

④y=-x⑤y=4x+3⑥y=ax-32（2）若函數(shù)y=2x?是一次函數(shù)，則m=；（3）若函數(shù)y=-3x+(n-1)是正比例函數(shù)，則。二、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1、填表：

的理解，在講解時要突出兩個疑難：一是一次函數(shù)中自變量的指數(shù)等于1，而不是0二是自變量的系數(shù)不為0.理

溫知新

二一函的圖象性kxk一函數(shù)0

b

b

b

b

b圖象

并將知識點用性質(zhì)

大而<0x的增

增減

，象必過，象必過

一三二四

象象

表格呈現(xiàn)。

b

2

xx鞏固練習：1、有下列函數(shù)：①y=2x+1②y=-3x+4③y=0.5x④y=x-6函數(shù)y隨x的增大而增大的是；其中過原點的直線是；圖象在第一、二、三象限的是；函數(shù)y隨x增大而減小的是。2、下列一次函數(shù)的大致圖象，錯誤的有。yyyy

（2）一次函數(shù)y=kx+b中k，b的符號對函數(shù)圖象與性質(zhì)的影響，總結規(guī)律，讓學生加深理解函數(shù)的圖象與性質(zhì)。

x

xx0三、畫圖與平移怎樣畫一次函數(shù)y=kx+b的圖象？（1）兩點法y=x+1列表x0-1（2）平移法

通過一次函數(shù)圖象畫法的復習讓學生明白函數(shù)圖象的畫法有兩種：一是描點法，二是平移法。并且注意知識的遷移。鞏固練習1、點（）向下平移2個單位后的坐標是，直線y=2x+1向下平移2個單位后的解析式是；2線y=2x+1向2個是。點悟：直線y=kx+b（k≠0）在平移過程中的值不變。平移規(guī)律若上下平移則直接在常數(shù)b加上或減去平移的單位數(shù)；若左右平移m(m＞0)個單位，則直線（k≠0）變?yōu)閥=k（x±m(xù)）+b。口訣：上加下減常數(shù)項，左加右減自變量。3

2、將近年的中考題按一定類型分類，意在鞏固一次函數(shù)定義及圖象與性質(zhì)，采用邊回顧知識點邊練

四、一次函數(shù)與一元一次方程的關系

習和問題教學求ax+b=0(a,b是數(shù)，≠的解。

“數(shù)的角度看

X為何值時，函y=ax+b的值大于0.

的方法。求ax+b=0(a,b是常數(shù)，0)的解。

“形的角度看

求直線與x交點的橫坐標。五、一次函數(shù)與一元一次不等式之間的關系

將知識點用框圖形式呈現(xiàn)。讓學生解不等式＞0(a,b是數(shù)，a。

“數(shù)的度看

X為值時，函數(shù)的大于

體會從“數(shù)的角度去體會函數(shù)與二元一次方程、解不等式ax+b＞0(a,b是數(shù)，a。

“的角度看

求直線在x軸上方的部分（射線）所對應的橫坐

與不等式之間的關系。標的取值范圍。師生共同完成總結鞏固練習學生思考并完成）1．如圖是一次函數(shù)的圖象關于x的不等式kx+b＞0的解集為。

學生獨立思考完成1、3、4、5題，然后小組合作交流完成第2、6題。2．如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，4（﹣4，n）兩點．（1）分別求出y1和y2的解析式；（2）寫出y1=y2時，x的值；（3）寫出y1＞y2時，x的取值范圍．4

3.直線y=kx＋b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則0，b0，此時，直線y=kx＋b的圖象大致是（）4已知直線y=kx＋b平行于直線y=-2x且與y軸交于（0，-2k=，b=。此時直y=kx＋b可以由直線y=-2x經(jīng)過怎樣平移得到？5、若函數(shù)y=x＋b的圖象經(jīng)過點A（1，-1b=。6如圖次函數(shù)﹣3的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于P（1，2（1)求K,m的值；（2）根據(jù)圖象，請寫出當x取何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．學生獨立思考完成1、3、4、5題，然后小組合作交流完成第2、6題

學生根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用數(shù)形結合思想，解決一些典型中考鏈接題（一次函數(shù)與二元一次方程、一次函數(shù)與不等式的實際問題進一步加深對它們之間的理解。鞏固提，合作交流1.如圖11－59示，若直線l是一次函數(shù)y=kx＋b的圖象，則（）環(huán)節(jié)A.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜O二：C.k＜O，b＜OD.k＜O，b＞0鞏固2.函y=-x函y=x＋1的圖象的交點提坐標為（）升、A.(-,)B.(,-)合作22交流C.(-,-)D.(,)23.若一根蠟燭長20cm點燃后每小時燃燒5cm則燃燒剩下的高度h(cm）與燃燒時間t（時）之間的函數(shù)關系用圖11－60所示的圖象表示為（）5

1.再次強化基礎、訓練技能，增強學生數(shù)形結合的能力，使不同的學生有不同的收獲，達到提高全體學生綜合數(shù)學素養(yǎng)的復習目的，滲透數(shù)形結合思想和方法，讓學生在原來的基礎上得到進一步的提高。

2、掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，會根據(jù)條確定一4.已知y=（m-2）x

3

是正比例函數(shù)，則m=.

次函數(shù)表達式環(huán)三精考講解：

5.已知直線y=kx+b過點A（x，y）和B，y若k＜0，1122且x＜x，則yy(填“＞”或“＜”號12126.直線y=x+4向下平移2個單位，得到的直線的解析式為.7、柴油機在工作時油箱中的余油Q(千克工作時間小時）成一次函數(shù)關系，當工作開始時油箱中有油千克，工作3.5小時后，油箱中余油22.5千克（1）寫出余油量Q與時間t的函數(shù)關系式（2）畫出這個函數(shù)的圖象。學生獨立完成，然后小組合作交流生完成后回答，師生補充精選考：某老師暑假將帶領學?！笆屑壢脤W生”去北京旅游，甲旅行社說:如果老師買全票，其余全部學生可享受半價優(yōu)惠。乙旅行社說：包括老師全部按票價的六折優(yōu)惠，若票價為240元。（1）設學生人數(shù)為x人甲旅行社收費為y甲乙旅行社收費為y乙，寫出函數(shù)關系式。（2）當學生數(shù)是多少時，兩家旅行社收費一樣？（3）當學生人數(shù)x取什么值時，甲旅行社更優(yōu)惠？學生：先認真閱讀題目，然后分析解題分析思路；學生進行解答（1名同學板演學生研究方法，歸納總結。教師活動：（1）評學生出錯較多的地方；（2變條件討論學生人數(shù)x為多少時旅行社更優(yōu)惠？6

以及實際應用。過講解精選考,學生經(jīng)過閱讀理解、思路分析、方法探究、規(guī)范解答等過程，去進行反解題本質(zhì)、總解題方法尋找解題規(guī)律，為今后學習函數(shù)知識奠定基礎。

環(huán)節(jié)四、課堂小結

本節(jié)課你學會了什么?有哪些收獲?還有什么疑問1、梳理本章知識脈絡，加強知識點的鞏固和理解。2、進一步學習數(shù)形結合的數(shù)學思想和方法，學會函數(shù)的研究方法，提高解題的靈活性。3、對綜合性題目會合理使用數(shù)學思想方法探究解決。布置作：1設正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點A(m,4)且y的值隨x的增大而減小，則m=（）

復習歸納本節(jié)課知識，對有疑惑的學生及給予解惑，提高學生的復習效率。A.2B.-2C.4D.-42、如果一次函數(shù)y=kx+b（，b常數(shù)k≠0）的圖象經(jīng)分層布業(yè)目環(huán)

過第一，二，四象限，那么k，b應滿足的條件是（）A.k＞0,且b＞0B.k＜0,且b＞0C.k＞0,且b＜0D.k＜0,且b＜0

是使不同層次的學在進一步鞏固一函數(shù)的五

3、已知y是x的一次函數(shù)，當x=3，y=1x=-2時，圖象與質(zhì)的基分作

y=-4，求這個一次函數(shù)的解析式。（選做）4、長途汽車公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質(zhì)量的行

礎,能得到相應的發(fā)展.的置

李，當行李的質(zhì)量超過規(guī)定時，需付的行李費y（元）是行李2.對函數(shù)知識和質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù)。已知行李質(zhì)量為kg時需付行李費形結思想方2元，行李質(zhì)量為50kg時需付行李費8元.

法的再次運用，解（1）當行李的質(zhì)量超過定時,求x之間的函數(shù)表達能力又一次式；（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量。5.習作業(yè)找一道應用一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合應用題。學生：課后完成作業(yè)。

提升。7

板書設：基本知