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空間直線與直線之間的地址關(guān)系授課要求:認識空間兩條直線的三種地址關(guān)系,理解異面直線的定義,掌握平行公義,掌握等角定理,掌握兩條異面直線所成角的定義及垂直授課重點:掌握平行公義與等角定理.授課難點:理解異面直線的定義與所成角授課過程:一、復習準備:提問:同一平面上的兩條直線地址關(guān)系有哪幾種?三條公義的內(nèi)容?按符號畫出圖形:aα,b∩α=A,Aa研究:教室內(nèi)的哪些直線實例?有什么地址關(guān)系?二、解說新課:1.兩條直線的地址關(guān)系:①實例研究→定義異面直線:不相同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線.以長方體為例,搜尋一些異面直線?性質(zhì):既不平行,又不訂交。舉例:教室內(nèi),平常生活中畫法:以輔助平面襯托:(三種)談論:分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線,可否是異面直線?②談論:空間兩條直線的地址關(guān)系:(整理以下)訂交直線:同一平面內(nèi),有且只有一個公共點;共面直線平行直線:同一平面內(nèi),沒有公共點;異面直線:不相同在任何一個平面內(nèi),沒有公共點.2.平行公義:①公義4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行?示例:三棱鏡②例:空間四邊形ABCD,E、H分別是邊AB、AD的中點,F(xiàn)、G分別是邊CB、CD上的點,且CF=CG=1,求證:EFGH是梯形。CBCD3變題:變換比率式.小結(jié):平面幾何中的性質(zhì),如何在立體幾何中使用?3.等角定理:①談論:平面幾何中,兩角對邊分別平行,且方向相同,則兩角有何關(guān)系?到立體幾何中呢?②提出定理:若是一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行且方向相同,試將題改寫成數(shù)學符號語言題,并畫出立體圖形。研究:如何證明角相等?③實行:直線a、b是異面直線,經(jīng)過空間任意一點O,分別引直線線a’和b’所成的銳角(或直角)叫做異面直線a和b所成的角。
那么這兩角相等。a’∥a,b’∥b,則把直談論:與點O的地址可否有關(guān)?為什么?最簡單的取法如何取?研究:給出正方體和幾條面、體的對角線,找出幾對異面直線,并指出所成角三、典型例題:1、異面直線看法的理解:2、平行公義的應用:3、等角定理的應用:4、異面直線所成的角:四、小結(jié):空間兩直線的地址關(guān)系;
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