概率論與數(shù)理統(tǒng)計總復(fù)習(xí)(上理版)

總復(fù)習(xí)第一章概率論的基本概念一.基本概念1.隨機(jī)試驗2.樣本空間與樣本點3.隨機(jī)事件4.頻率5.概率二.基本性質(zhì)三.基本運算(公式)1.事件間的關(guān)系與運算2.概率的計算公式第二章隨機(jī)變量及其分布一.基本概念1.隨機(jī)變量2.分布函數(shù)3.Bernoulli試驗4.n重Bernoulli

試驗5.隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布二.基本性質(zhì)1.分布律2.概率密度函數(shù)3.分布函數(shù)三.常用分布1.兩點分布(0-1分布)2.二項分布3.4.均勻分布5.指數(shù)分布6.正態(tài)分布第三章多維隨機(jī)變量及其分布一.基本概念1.二維隨機(jī)變量2.聯(lián)合分布函數(shù)3.邊緣分布4.條件分布5.隨機(jī)變量的獨立性6.兩個隨機(jī)變量的函數(shù)的分布二.基本性質(zhì)1.聯(lián)合分布函數(shù)2.聯(lián)合分布律3.聯(lián)合概率密度4.第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征一.基本概念1.數(shù)學(xué)期望(均值)2.隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望(均值)3.方差4.協(xié)方差5.相關(guān)系數(shù)6.k

階原點矩7.k階中心矩二.基本性質(zhì)1.數(shù)學(xué)期望(均值)2.方差3.協(xié)方差4.相關(guān)系數(shù)5.Chebyshev不等式第五章大數(shù)定理與中心極限定理大數(shù)定律

大數(shù)定律以嚴(yán)格的數(shù)學(xué)形式表達(dá)了隨機(jī)現(xiàn)象最根本的性質(zhì)之一：平均結(jié)果的穩(wěn)定性中心極限定理注第六章樣本及抽樣分布一.基本概念總體與個體2.簡單隨機(jī)樣本3.統(tǒng)計量4.常用統(tǒng)計量(1)樣本均值(2)樣本方差(3)樣本標(biāo)準(zhǔn)差(4)樣本的k階原點矩(5)樣本的k階中心矩5.抽樣分布6.α分位點二.基本性質(zhì)第七章參數(shù)估計一.基本概念1.估計量與估計值2.矩估計量與矩估計值3.最大似然估計量與最大似然估計值4.似然函數(shù)

(1)離散型:(2)連續(xù)型:5.估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)(1)無偏性(2)有效性(3)相合性6.區(qū)間估計(1)置信水平(2)置信區(qū)間(3)單側(cè)置信區(qū)間二.基本方法

1.點估計

(1)矩法

(2)最大似然估計法2.區(qū)間估計

關(guān)于正態(tài)總體的均值與方差的區(qū)間估計

(書上P207的表7.3.1,單側(cè)置信上下限只須將雙側(cè)置信區(qū)間的右、左端點表達(dá)式中的ɑ/2改成α即可)第八章假設(shè)檢驗一.基本概念1.原假設(shè)H0與備擇假設(shè)H12.顯著性水平3.雙邊檢驗與單邊檢驗4.檢驗統(tǒng)計量5.拒絕域W:當(dāng)檢驗統(tǒng)計量的觀察值落在W內(nèi),

則拒絕假設(shè)H06.顯著性檢驗:只控制犯第一類錯誤的概率即7.兩類錯誤及關(guān)系二.基本方法

關(guān)于正態(tài)總體的均值與方差的假設(shè)檢驗

(書上P228的表8.2.2與P233的表8.3.1,只要求單個正態(tài)總體的情形，包括單雙邊檢驗)第九章回歸分析及方差分析一.基本概念1.相關(guān)關(guān)系2.回歸函數(shù)3.一元線性回歸模型4.指標(biāo)、因素、水平5.單因素試驗與多因素試驗6.單因素試驗方差分析模型y

的離差平方和:1.的最小二乘估計公式x

的離差平方和:x,y

的離差乘積和:公式變形：二.基本方法3.線性回歸方程的顯著性檢驗5.回歸系數(shù)的置信區(qū)間6.平方和分解方差來源平方和自由度均方和F值因素A誤差eSA=Q-PSe=R-Qr-1n-rMSA=SA/(r-1)MSe=Se/(n-r)F=MSA/MSe總和ST=R-Pn