山西省呂梁市汾陽東關(guān)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

山西省呂梁市汾陽東關(guān)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)=R)的部分圖像如圖所示，如果，且，則(

)A．

B．

C．

D．1參考答案：C2.函數(shù),

,則的值域?yàn)?/p>

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D3.復(fù)數(shù)+z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，﹣2），則z在復(fù)數(shù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：D【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為a+bi的形式，即可判斷對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在象限．【解答】解：設(shè)z=x+yi，+z=+x+yi=+x+yi=+x+（y﹣）i，∴x﹣=2，y﹣=﹣2，∴x=，y=﹣，∴z在復(fù)數(shù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（，﹣），故選：D．4.函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（）（A）（-2，-1）（B）（-1，0）

（C）（0，1）（D）（1，2）參考答案：B5.已知復(fù)數(shù)z=1+i，則下列命題中正確的個(gè)數(shù)為（）①；②；③z的虛部為i；④z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第一象限．A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：C【考點(diǎn)】A8：復(fù)數(shù)求模．【分析】利用復(fù)數(shù)的模、共軛復(fù)數(shù)、虛部與復(fù)數(shù)與平面內(nèi)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可判斷出正誤．【解答】解：∵復(fù)數(shù)z=1+i，①，正確；②，正確；③z的虛部為1；④z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)（1，1）在第一象限．可得：①②④正確，③錯(cuò)誤．故選：C．6.已知為等差數(shù)列,若,則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略7.集合P＝{－1,0,1}，Q＝{y|y＝cosx，x∈R}，則P∩Q＝()A．P

B．Q

C．{－1,1}

D．[0,1]參考答案：A略8.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域上單調(diào)遞增的是（

）（A）

（B）

（C） （D）參考答案：C略9.已知集合則實(shí)數(shù)等于

（A）

（B）或

（C）或

（D）參考答案：D10.已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)任意的都有，若動(dòng)點(diǎn)滿足等式，則的最大值為A．5

B．-5

C.

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)不等式組在平面直角坐標(biāo)系中所表示的區(qū)域的面積為S，則當(dāng)?shù)淖钚≈禐?/p>

。參考答案：32略12.已知定義在上的函數(shù)可以表示為一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)之和，設(shè)若方程無實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是▲

.參考答案：13.某幾何體的三視圖如圖，則它的體積是________參考答案：略14.某年級(jí)名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛诿肱c秒之間．將測(cè)試結(jié)果分成組：，，，，，得到如圖所示的頻率分

布直方圖．如果從左到右的個(gè)小矩形的面積之比為，那么成績(jī)?cè)诘膶W(xué)生人數(shù)是_____．參考答案：成績(jī)?cè)诘膶W(xué)生的人數(shù)比為，所以成績(jī)?cè)诘膶W(xué)生的人數(shù)為.15.若復(fù)數(shù)z滿足，則的共軛復(fù)數(shù)是．參考答案：1+i【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的基本概念．【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出．【解答】解：∵，∴﹣i?i=﹣i（1+i），則=1﹣i則的共軛復(fù)數(shù)是1+i．故答案為：1+i．16.已知數(shù)列{an}滿足a1=1，（2n﹣1）an+1=2（2n+1）an，則a6=．參考答案：352【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．【專題】點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法．【分析】根據(jù)數(shù)列的遞推公式，利用累積法即可得到結(jié)論．【解答】解：由（2n﹣1）an+1=2（2n+1）an，得，∴，，…，則==25×11=352．故答案為：352．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)列的遞推公式的應(yīng)用，利用累積法是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的計(jì)算能力，是中檔題．17.已知的夾角為的單位向量，向量，若，則實(shí)數(shù)

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，前項(xiàng)和為，，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求證：參考答案：解析：（1）等差數(shù)列中，公差

………………4分（2）

……6分

……8分

……………10分

．

……12分19.（本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線，已知過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線分別交于兩點(diǎn)。（1）寫出曲線和直線的普通方程；（2）若成等比數(shù)列,求的值參考答案：（1）C:（2）將直線的參數(shù)表達(dá)式代入拋物線得

代入得20.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程（2）若，求的值。參考答案：21.（本小題14分）已知函數(shù)，．（Ⅰ）若曲線在與處的切線相互平行，求的值及切線斜率；（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的取值范圍；（Ⅲ）設(shè)函數(shù)的圖像C1與函數(shù)的圖像C2交于P、Q兩點(diǎn)，過線段PQ的中點(diǎn)作x軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N，證明：C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線不可能平行．參考答案：（Ⅰ），則∵在與處的切線相互平行，∴，（Ⅱ）在區(qū)間上單調(diào)遞減在區(qū)間上恒成立，∵，∴，只要（Ⅲ），假設(shè)有可能平行