特征提取與表達

第十八章特征提取和表達18.1介紹特征提取是對一幅圖像中某些感興趣的特征進行檢測與表達來進行進一步處理的過程。它是大多數計算機視覺系統(tǒng)和圖像處理方案的關鍵。所得到的結果可以用作模式識別和分類技術的輸入。這些技術將標記、分類或識別圖像或其中目標的語義內容。18.2特征矢量和矢量空間特征矢量是一個n×1的數組，它記錄了一幅圖像或目標的n個特征，數組的內容可以是符號，數字，也可以是兩者的結合。一個數字特征矢量如下：x=（x1,x2,x3,…,xn）

特征矢量是一幅圖像或圖像中目標的緊湊表達,它與特征空間相關聯(lián)。該空間是一個n-D允許可視化的和解釋特征矢量內容、他們的相對距離的超空間。例18.1假設該目標用面積和周長表達，面積和周長的計算值如下：目標面積周長正方形（Sq）1024124大圓形（LC）3209211小圓形（SC）797105測試圖像（a）

500150025003500100140180220面積周長2-D特征矢量（b）所得到的特征矢量如下Sq=(1024,124)

LC=(3209,211)SC=(797,105)不變性和魯棒性通用要求：用來表達一幅圖像的特征對旋轉、放縮和平移不變，結合起來稱為RST。RST不變性保證一個機器視覺系統(tǒng)在目標以不同的尺寸在圖像中不同位置和角度呈現(xiàn)是仍能識別它們。一個機器視覺系統(tǒng)特征提取和表達步驟包括RST不變性和對其他因素要有魯棒性。18.3二值目標特征

二值目標是一幅二值圖像f（x，y）中的一個鏈接區(qū)域。記為，i>0。從數學上講可以定義函數其它18.3.1面積第i個目標Oi的面積可根據下式用像素測量。18.3.2重心

目標Oi的重心坐標為18.3.3最小二階矩的軸最小二階矩的軸用來提供關于目標相對于平面圖像坐標的朝向信息。描述成最小慣量的軸。角度θ為垂直軸和最小二階矩軸之間逆時針測量的夾角。θxy最小二階矩的軸從數學上講θ可用下式計算18.3.4投影一個二值目標的水平投影和垂直投影分別為和。它們可以使用下式得到。投影是很有用的和緊湊的形狀描述符。例如一個沒有孔的目標的高和寬可以通過分別計算目標垂直和水平投影的最大值來得到。xy水平投影和垂直投影目標區(qū)域中心坐標可以寫成水平投影和垂直投影的函數歐拉數：

孔數H、連通組元的數目C、歐拉數EE=C-H圖像的歐拉數是圖像的拓撲特性之一，它表明了圖像的連通性。可見通過歐拉數可用于目標識別18.3.6周長

一個二值目標Oi的周長可以根據對具有一個或多個緊鄰背景像素的目標像素計數得到。另一種方法是先提取目標的邊緣然后對得到的邊界像素計數。18.3.7細度比例一個二值目標的細度比例Ti是一個將目標的面積和它的周長聯(lián)系起來的品質因數細度比常用作圓形性的量度和規(guī)則性的量度。1/Ti稱為非規(guī)則性和緊湊比例。緊湊區(qū)域（a）非緊湊區(qū)域（b）18.3.8偏心率一個目標的偏心率定義為目標長軸和短軸的比。AB一個區(qū)域的偏心率18.3.9寬高比寬高比是一個目標之圍合的維數間聯(lián)系的測度。其中和分別是圍繞一個目標的圍盒左上角和右下角的坐標。ab18.3.10矩一幅數字圖像f（x，y）的（p+q）階2-D矩定義為：其中M和N分別是圖像的高和寬，而p和q是非零正整數。中心距是位移不變的矩。它們定義為：其中歸一化的中心距定義為其中，對（p+q）>1,有18.4邊界描述符小蟲追蹤算法：它采用如下的規(guī)則處理[7].一個理想的小蟲從白色背景向黑色背景像素區(qū)域前進,該黑色像素區(qū)域表示為一個閉合的輪廓.當小蟲進入到了黑色像素中時,小蟲就向左轉彎并繼續(xù)向下一個像素運動.如果下一個像素也是黑色,則小蟲再次左轉,如果下一個像素是白色,則小蟲向右轉.這一過程持續(xù)下去直到小蟲到達其運動開始點才停止.(1)目標的某些小凸部可能被迂回過去,若要避免這種情況,必須多選一些起始點并取不同起始方向重復進行,然后取相同的軌跡作為目標輪廓.重復的次數視圖像的復雜程度而定.但即使重復多次也未必能避免這種問題

(2)小蟲可能會掉進陷阱,即圍繞某個局部封閉的區(qū)域重復爬行,回不到起始點.為避免這個問題,

可以讓小蟲有記憶功能,使小蟲在當前不正確路線時能夠記住它走過的步子并由原路退回。鏈碼

定義：鏈碼是一種邊界的編碼表示法。一個輪廓用它表示成一系列具有特定長度和方向的直線段。最簡單的鏈碼機制是縫隙碼，它是對小蟲追蹤算法得到的方向賦值：右（0），下（3），左（2），上（1）。012303032101鏈碼：10003330322222211101費里曼碼：21076543鏈碼：20076674444442220007674202一階差分：將得到的數組轉化為一個旋轉不變的等價數組。用費里曼碼中兩個持續(xù)元素間90度的倍數來表示。0003232112鏈碼：0003232121一階差分：3003313313000323212112303形狀數：一階差分可以看成一個循環(huán)數組，并周期性的旋轉直到得到的數字模式給出最小的可能。一階差分：3003313313形狀數：

003313313318.4.2邊界標志一個邊界標志是一個邊界的1-D表達，通常將邊界表示在一個極坐標系統(tǒng)中。θrAAπ2πr(θ)18.4.3傅立葉描述符基本思想：

對于XY平面上的每個邊界點，將其坐標用復數表示為：s(k)

=

x(k)

+

jy(k)

k=0,1,…,N-1用逆DFT可恢復出原始圖像。例abcdef18.5基于直方圖特征平均灰度級（平均強度m）rj是第j個灰度級，p（rj）第j個灰度級的概率根據原始圖像的M×N個像素值計算標準方差：方差即歸一化二階矩。標準方差提供了一個對總歸一化三階矩體反差的整體表述。直方圖的偏度是一個關于它相對均值不對稱的測度。如果已知圖像的均值（m），方差（σ）和最頻值（mode）則偏度定義為：能量描述符提供了像素值是如何沿灰度熵提供了關于圖像復雜度的信息范圍分布的另一個測度。

圖像的紋理一般認為類似于布紋、草地、磚頭、墻面等具有重復性結構的圖像叫紋理圖像。紋理描述所用最簡單的統(tǒng)計特征集合包括下列基于直方圖的圖像描述符。均值，方差，偏度，能量，熵。方差有時用來作為一個粗糙度的歸一化描述符：是歸一化的方差。對于常數強度的區(qū)域R=0。對比規(guī)則紋理，疏密紋理，光滑紋理，規(guī)則紋理在三種紋理中具有最高的均勻性，疏密紋理的粗糙度值比光滑紋理高。特點：紋理特征也是一種全局特征，它也描述了圖像或圖像區(qū)域所對應景物的表面性質。紋理特征也有其缺點，一個很明顯的缺點是當圖像的分辨率變化的時候，所計算出來的紋理可能會有較大偏差。當紋理之間的粗細、疏密等易于分辨的信息之間相差不大的時候，通常的紋理特征很難準確地反映出人的視覺感覺不同的紋理之間的差別。

灰度共生矩陣G：該矩陣的元素g（i，j）代表在圖像中具有強度zi和zj像素對處在由算子d指定位置的次數。矢量d為位移矢量，dx，dy分別是沿圖像行和列的位移。下圖給出一個灰度共生矩陣的示例，d=（0,1）015520363076775701326317636351475354002000000001001111010100000212000001010101020010010000400002010101234567j01234567j左邊是一個4x4和L=8的圖像，右邊是灰度共生矩G，約定0≦i，j≦L。G中的各個元素對應一個灰度級為i的像素在灰度級為j的像素左邊的次數。015520363076775701326317636351475354010000000010011101000102000100120011000100011100111101120010110001234567j01234567jd=（1,0）時灰度共生矩陣歸一化如下：用共生矩陣表示的紋理特征I=imread('F:\photos\tu.PNG');b=rgb2gray(I);%轉換成灰度圖imshow(b);[B,L]=bwboundaries(b)figure,imshow(I);holdon;fork=1:length(B);boundary=B{k};plot(boundary(:,2),boundary(:,1),'g','LineWidth',2);end

[L,N]=bwlabel(I);RGB=label2rgb(L,'hsv',[.5.5.5],'shuffle');figure,imshow(RGB);holdon;fork=1:length(B),boundary=B(k);plot(boundary(:,2),boundary(:,1),'w','LineWidth',2);text(boundary(1,2)11,boundary(1,1)+11,num2str(k),'Color','y','FontSize',14,'FontWeight','bold');endstats=regionprops(L,'all');temp=zeros(1,N);fork=1:Ntemp(k)=4*pi*stats(k,1).Area/(stats(k,1).Perimeter)^2;stats(k,1).ThinnessRatio=temp(k);temp(k)=(stats(k,1).BoundingBox(3))/(stats(k,1).BoundingBox(4));stats(k,1).AspectRatio=temp(k);end目標面積重心朝向歐拉數偏心率寬高比周長細度比1439010.5631.1485.60.75235219010,5650.842240.883420010.5161.2075.40.9345329010.4000.921000.65areas=zeros(1,N);fork=1:N

areas(k)=stats(k).Area;endTR=zeros(1:N)fork=1:N

TR(k)=stats(k).ThinnessRatio;endcmap=colormap(lines(16))fork=1: