2020年內(nèi)蒙古烏海中考數(shù)學(xué)試卷(附答案與解析)

_____1a1_____1a1----

絕密★啟用前_______________號(hào)生_考______________________名_姓__________________校學(xué)業(yè)畢

2020內(nèi)蒙古烏海市初中學(xué)業(yè)平考試在------------------數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）此1.8的計(jì)算結(jié)果是（）------------------A.5..D.42.2020年，家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布數(shù)據(jù)，按現(xiàn)行國家農(nóng)村貧標(biāo)準(zhǔn)測(cè)算，截至2019年，卷全國農(nóng)村貧困人口減少至萬人，累計(jì)減少9348萬.將9348萬科學(xué)記數(shù)法表------------------示為（）A.8.C.8D.63.在數(shù)軸上點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)用表點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等3則的上為（）A.1B..D.4.列計(jì)算結(jié)果正確的是（）答A.B.-------------------C.Daab25.圖，是△的外角，.若ACB75°，°，則的題度數(shù)為（）-------------------無--------------------A.50°B.55°C.70°.75°6.圖，將小立方塊①從6個(gè)小相同的小立方塊所搭的幾何體中移走后，所得幾何體

A.主視圖改變，左視圖改變B.俯圖不變，左視圖改變C.俯圖改變，左視圖改變D.主視圖不變，左視圖不變7.兩數(shù)：，a，b5與a，，b的平均數(shù)都是.若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組新數(shù)，這新?lián)谋姙椋ǎ〢.2B.C.D.58.如，在eq\o\ac(△,Rt)中90°，D是的點(diǎn)，，CD的長線于點(diǎn).若，2，的為（）2A..C.3D.239.如圖，AB是O的直徑，CD是弦，C，在直的兩側(cè).若:AODDOB2:7:11，CD，CD的為（）效------------

（）

A.

B.4

C.

D.2

數(shù)學(xué)試卷第1頁（共30頁

數(shù)學(xué)試第頁共30頁）

10.下命題正確的是（）

重為，AD于.A.若分式

2

的值為，值為

下結(jié)：B.一正數(shù)的算術(shù)平方根一定比這個(gè)數(shù)小aaC.若＞，＞bbD.若≥2，則一元二次方程x2x有數(shù)根3.圖，在平面直角坐標(biāo)系，直線yx與x軸分別交于點(diǎn)A和，2

①CDGF；②BD；③；eq\o\ac(△,S)AOG④若AC，，四邊形的周長為25.其正的論有（）是線段AB上點(diǎn).過點(diǎn)C作CD軸垂足為D，y軸垂足為E，

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)eq\o\ac(△,S)BEC

:4:1，若雙曲線eq\o\ac(△,S)CDA

kx

，則k的為（）

二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）x的值范圍________.中自量13.在數(shù)yx3x14.分方程解是________.x215.計(jì)：16.如，在正方形A中，是角上點(diǎn)，AE延長線交CD于F連接CE若BAE56°

，則CEF________A.

43

B.

34

C.

25

D.

5212.如，在eq\o\ac(△,Rt)中，ACB°

，BC＞，以下步驟作圖：1（1）別以點(diǎn)AB為心，以大于AB長為半徑作弧，兩弧相交于，N兩2

17.一不透明的盒子里放置三張完全相同的卡片，分別標(biāo)數(shù)字，，.隨機(jī)抽取1張回后隨抽取張抽的第張卡片的數(shù)字于第一卡片上的數(shù)字的率為_______.18.如，在中，AB，ABC的分線與BCD的分線交于點(diǎn)，若點(diǎn)點(diǎn)（點(diǎn)M在的上方

E恰在邊AD上則

CE

的值為________.（2）直線MN交AB于，于；（3圓在射線OM上取OE.連接AD點(diǎn)O作OFAC.數(shù)學(xué)試卷第頁共30頁

數(shù)學(xué)試卷第4頁共30）

_____此-------------_____此----在------------------

（）補(bǔ)全頻數(shù)直方；（參與調(diào)查的一用戶說滿度評(píng)分在這30個(gè)戶中是中位數(shù)戶的意評(píng)分是_______；（）根據(jù)用戶滿意評(píng)分，用戶的意度從到高為三個(gè)等級(jí)：_______________號(hào)生_考______________________名_姓__________________校學(xué)業(yè)畢

19.在平面直角坐標(biāo)系中已知上兩點(diǎn)，將拋物線y2的象向上平移nn是正整數(shù)個(gè)單位使移后的圖象與------------------x軸有交點(diǎn)，則的小值為_______.20.如，在矩形ABCD中，BD是角線，BD，足為，連接.若卷ADB°，的值________.------------------上-------------------三、解答題（本大題共6小題，共60.0分）21.我國5G技發(fā)展迅速，全球領(lǐng).某公司最新推出一款產(chǎn)為解用戶對(duì)該產(chǎn)答品滿意度，隨機(jī)調(diào)查了個(gè)用戶，得到用戶對(duì)該產(chǎn)品的滿意度評(píng)分如下（單位，分839268557771736273959294726459題667175698687798177688262776188-------------------整理上面的數(shù)得到尚不完整的頻數(shù)直方圖（如圖.無--------------------

滿度分低于60分60分到89分不于90分滿度級(jí)不滿意滿非常滿意估使該司款G產(chǎn)的500個(gè)戶中，滿意度等級(jí)為“非常滿意”的人22.如圖，一個(gè)人騎自行車由地到C地經(jīng)地當(dāng)他由地出發(fā)時(shí)，發(fā)現(xiàn)他的北偏東方有一電視塔P.他由A地正北方向騎行了2km到B地發(fā)現(xiàn)電視塔在北偏東75°方，然后他B地向北偏東15°方向騎行了6km到地.（）求A地電視塔P的離；（）求C地電視塔P距.23.某商店銷售AB兩商品，A種商品的銷售單價(jià)比B種品的銷售單價(jià)少40元2件A種品和件種品的銷售總額為820元（）求種商品和B種商品的銷售單價(jià)分別為多少元？（）該商店計(jì)劃購A，B兩種商品共60件，且AB兩商品的進(jìn)價(jià)總額不超過7800元已知A種品和種品的每件進(jìn)價(jià)分別為110元140元如何貨能使這種商品部售出后總獲利最多？24.如圖，AB是O直徑，半徑，足為，線l為的切線，A是點(diǎn)，D是OA上一，CD的長線交直線l于點(diǎn)是OB一點(diǎn)CF的延長線效------------

請(qǐng)根據(jù)所給信，解答下列問題：數(shù)學(xué)試卷第5頁（共30頁

交O于點(diǎn)G連AC，AG已知半徑為3CE，BFAD數(shù)學(xué)試第頁共30頁）

（1）AE的；（2）cosCAG的值及CG的.

（）b的及點(diǎn)M的坐標(biāo)；（）直線向平移，得到過點(diǎn)M的線y且與負(fù)半軸交于點(diǎn)25.如，在eq\o\ac(△,Rt)中，ACB°，AC，BC，點(diǎn)C按時(shí)

，取點(diǎn)

，接DM，證：ACM45°

；針方向旋轉(zhuǎn)得到Rteq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)

C與交于點(diǎn)D.

（）E是段上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是段上動(dòng)點(diǎn)，連接EF，段延長與段交點(diǎn)G.當(dāng)BEFBAO時(shí)，是否存在點(diǎn)E，使得3EF？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理.（1）圖1當(dāng)A①求證：；

時(shí)過點(diǎn)作A垂足為E，接.S②求eq\o\ac(△,S)ACE的值；△ABE（2如當(dāng)AB時(shí)過D作ADN線于點(diǎn)M，的.NM

交BN交的長126.如，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線號(hào)y3

經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，與

軸半交1于點(diǎn)該拋物線的頂點(diǎn)為M直線y經(jīng)過點(diǎn)A與2OM.

軸于點(diǎn)B連數(shù)學(xué)試卷第頁共30頁

數(shù)學(xué)試卷第8頁共30）

nnannan2020年蒙古烏海市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案解析nnannan

D、式

a2

，合題意一、1.答案【解析】解：式2232故選：.先化簡(jiǎn)8，加.

.

故：.各計(jì)得結(jié)，即可出判斷.此考了式混合運(yùn)，冪的乘方與的乘方，以及同數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算則解題的關(guān).【點(diǎn)分的合運(yùn)算冪的乘方，積乘方，同底數(shù)冪除法5.【案本題考查了二根式的加減.化簡(jiǎn)是決本題的關(guān).

【析解∵ACB°

，ECD

°

，【考點(diǎn)】二次式的加減2.答案【解析】解：萬934800009.348

，故選：.

ACE180°ABCE，，

°科學(xué)記數(shù)法的示形式為a的式，其中

a

，為數(shù)，確定的時(shí)，要

故：.看把原數(shù)變成時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)同.當(dāng)

先據(jù)角出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出

，入求出即可時(shí)，是數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值，是數(shù)原數(shù)絕對(duì)值10此題考查了科記數(shù)法的表示方法.科記數(shù)法的表示形為ana，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的以及的.

的式其中

本考了角的外角質(zhì)和平行線的質(zhì)，能求出【點(diǎn)三形外角性，平行線的性6.【案

是此題的關(guān)鍵【考點(diǎn)】科學(xué)數(shù)法的表示方法3.答案【解析】解：題意得，

【析解觀圖形可，將小立方塊從6個(gè)小同小立方所搭的幾何體中移后所幾何體主視不變，左視圖俯視圖都改.故：.2

，解得，a

，故選：A.

根三圖察角度得新幾何體的三圖與原幾何體的視圖相比，主視圖沒有發(fā)根據(jù)絕對(duì)值的義，列方程求解即.本題考查絕對(duì)的意義，利用方程求解是常用的方.【考點(diǎn)】絕對(duì)的意義4.答案

生變左圖和俯視圖發(fā)生了變.此主考了單組合的三視圖，根立體圖形得出其視圖是解題關(guān)鍵，注意三種圖觀角度.【點(diǎn)簡(jiǎn)組體的三圖【解析】解：、式

，不符合題意；

7.【案B、式

c

2

，不符合題意；

【析解由意得，C、式

aa

，不符合題意；數(shù)學(xué)試卷第9頁（共30頁

數(shù)學(xué)試第10頁（共30頁

a2xxa2xxab解，b

，

eq\o\ac(△,Rt)中°，AC，BC2，由股理得AC22，∵是的點(diǎn)，這組數(shù)據(jù)為3和這組數(shù)合成一組新數(shù)據(jù)在這組新數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是，因此眾數(shù)是，選.根平均數(shù)的意，求出、b的值，進(jìn)而確定兩組數(shù)據(jù)，再合并成一組，找出出現(xiàn)次數(shù)

∴CD3，∴3故：.

6

.最多的數(shù)據(jù)即可本考查平均數(shù)眾數(shù)的意義和計(jì)算方法，二元一次方程組的應(yīng)用，理解平均數(shù)、眾數(shù)的義和計(jì)算方是得出正確答案的前.【考點(diǎn)】平均數(shù)，眾數(shù)的意義，眾數(shù)的計(jì)算方法，二元一次方程組的應(yīng)用

由AC易三角形的積，由D是AB中，從而得到BCD的積是△積的一半，從而得到BE.本考了股理直三角形斜邊上的中線，正確理解題意是解題的關(guān).【點(diǎn)勾定，角角形斜邊上的中線8.【答案A【解析】解：方法1：在Rt△中°，AC，2理得AB22，

，勾定

9.【答案】【析解：AOD:2:7:11，AOD180°是AB的點(diǎn)CD，設(shè)DE，由股定理得3，解x3

，

7∴70°，110°7∴90，∵ODOC，CD2OD22，∴OD，

，20

在△BED，BD

2

2

2

.

CD的是

9022180180

.根勾股定理可AB直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半BDCD

故：.的長設(shè)DE據(jù)勾股定理得到關(guān)于的方程方程可求一步求出的長.1方：三角形的積BC，22

BE

根平定和知出AOD°°COA20COD90，解角角求半徑OD，根據(jù)弧長公式求出即.本考了直三形弧長公式，能求出半徑OD的長是解此題的關(guān).【點(diǎn)直三形弧公式∵D是AB中，∴BCD的積ABC

1面積，2

10.【案D數(shù)學(xué)試卷第11（共30頁）

數(shù)學(xué)試卷第頁（共頁）

【解析】解：、分式

2

的值為，則

值為，故錯(cuò)誤；B、個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根不一定比這個(gè)數(shù)小，故錯(cuò)誤；aC、＞，bb

，故錯(cuò)誤；D、≥2，一元二次方程2x有數(shù)根，正確故選：.利用分式有意的條件、算術(shù)平方根的意義、分式的質(zhì)，根判別式分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)本題考查了命與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解分有意義條件、算術(shù)平方根、一元二次方程等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，難度不.【考點(diǎn)】命題定理.【答案】3【解析】解：∵直線y與軸軸別交于點(diǎn)和點(diǎn)，2OB:4:1，△∽，BEC2，DACD1

【點(diǎn)反例數(shù)，一函數(shù)的圖象上的坐標(biāo)特征12.【答案D【析解根作圖過可知：AB，AO，OE，∴四邊形ADBE是形，∵AC，BCAC，∴OF，又AOBO，∴，∴CDFG.設(shè)OD，，14有，OA，得，，23OB，得，，4∴k，3故選：.

12

a，BE

∴①正確；∵邊形是菱形，BD，在中根據(jù)勾股定理，得2AC，2.3根據(jù)直線可出與x2

軸、y

軸交點(diǎn)和點(diǎn)B的標(biāo)求出OA的，

∴②正確；再根據(jù)相似三角形可得對(duì)應(yīng)邊的比為1:2未數(shù)示長方形ODCE的面積，

∵G是的點(diǎn)，即求出的.

∴

eq\o\ac(△,S)

eq\o\ac(△,S)

，本題考查反比函數(shù)、一次函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特，求出的坐標(biāo)和線段的長是正

∵

△AOD

△BOE

，確求解的關(guān).

eq\o\ac(△,S)BOE

eq\o\ac(△,S)

；數(shù)學(xué)試卷第13頁共30頁）

數(shù)學(xué)試第頁（共頁）

∴正確；

二、∵

1，2

13.【案】又OFOA，∴，在AFO中根據(jù)勾股定理，得

【析解由意，解得x故案：.

2

，

根分不于0列計(jì)算即得.解，∴∴AB，∴，∴DC∴AD，

本考了數(shù)變的圍，一般從三個(gè)方面考慮：（）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非.【點(diǎn)函自量范圍514.【案】3在ACD中根據(jù)勾股定理，得AD225解AD，4∴形ADBE的周長為AD.∴正確綜所述：①②④.

3【析解分方程x2去母：3，5解：，35經(jīng)驗(yàn)是分式方程的解35故案：.3

故：.

分方去母化整方程，求出整式方程的解得

的值，檢驗(yàn)即得到分①根據(jù)作圖過程可得，四邊形是菱形，再根據(jù)三角形中位線定理即可判斷：②根據(jù)菱形的四個(gè)邊都相等，再根據(jù)勾股定理即可判斷；③根據(jù)三角形一邊的中線分兩個(gè)三角形面積相等即可判斷；

方的解此考了分方，用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方注意要檢.【點(diǎn)分方程④根據(jù)勾股定理先求出OF的長，再求出AD的長，進(jìn)而可以得四邊形ADBE的周長為25，而即可判斷本考查了作圖復(fù)雜作圖、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理，解決本題的關(guān)鍵是綜

15.【案】32【析解原式

3

32

合運(yùn)用以上知識(shí)【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理

2.數(shù)學(xué)試卷第15頁共30頁

數(shù)學(xué)試第頁（頁

31故答案為：231

第1張

123原式變形后，用平方差公式計(jì)算即可求出.此題考查了二根式的混合運(yùn)算，以及平方差公式，練掌握式及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵【考點(diǎn)】二次式的混合運(yùn)算，平方差公式16.【答案】【解析】解：∵正中56°，∴DAF°，DFE56，∵，ADE，DE，∴△ADE≌△∴DAF，

第2張111213121222323132333共有9種能現(xiàn)的結(jié)果，其中“第2張數(shù)字大于第數(shù)字”的有種.91故案：.3用表列出有可能現(xiàn)的結(jié)果，從找出“第張字大于第張字”的結(jié)果數(shù)進(jìn)求概率.本考列法樹狀圖求等可能事件生的概率，使用方法一定注意每一種結(jié)果出的能是均等的，為等可能事件【點(diǎn)列法樹狀圖求等可能事件生的概率18.【答案16∵是CEF的角，∴CEFDCE

°

°

°

，

【析證BE、CE分平分和BCD1∴ABC，ECB，22故答案為22.根據(jù)正方形的質(zhì)，即可得到DAF°，DFE56，依據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相

四形ABCD是行四邊形，ADBC，ABCD，AD，等可得到DCEDAF

°

再根據(jù)三角形外性可得到CEF的

∴180

，數(shù).本題主要考查正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定性質(zhì)，應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角.【考點(diǎn)】正方的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)117.【答案】3【解析】解：列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況下：

∴ECB9090，∴∴ADBC，∴EBC，∵平

°

，∴，數(shù)學(xué)試卷第17頁共30頁）

數(shù)學(xué)試第頁（共頁）

°ABE，°

20.【案】

∴AE，同可證DE

【析解如，點(diǎn)作CFBD于F，CD在△ABE與，∴DEAD，BECE2BC2AD2.故案為16.根平行四邊形性質(zhì)和角平分線的定義可得AE，

CDF，CDF

，可得，根據(jù)勾股定理解答即.此考查平行四形的性質(zhì)，角平分線的定義，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和勾股定

∴CF，，BD，理解答

∴

°

，【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義19.【案】【解析】解點(diǎn)Ab，22解，

上兩點(diǎn)，

∴AE3，F(xiàn)D，∵ADB°，∴AB，∴EF，CF3∴，EF∴物線解析為yx2

故案：

.將物線

的象向上平移n

（n

是正整數(shù)）個(gè)單位，使移的圖象與x

軸沒有交點(diǎn)，∴的最小值是4，故案為4.根點(diǎn)A上兩點(diǎn)，可以得到的，然后

過點(diǎn)C作BD點(diǎn)F，設(shè)CD，證ABECDF可求出將函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，再根據(jù)題目中的條件，即可得到正整數(shù)n題得以解決

的小，本

CF，BEFD，后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答.本考了形性以全等三角形的判定與性質(zhì)，練掌握含角角三角的本考查拋物線

軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)圖象與幾何變

性是題關(guān).換，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解.

【點(diǎn)矩的質(zhì)全三角形的判定與性質(zhì)【考點(diǎn)】拋物線與換

軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)圖象與幾何變

三、數(shù)學(xué)試卷第19頁共30頁

數(shù)學(xué)試第頁（頁

21.【答案）

本考頻分表、頻分布直方圖的義和制作方法，解各個(gè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是正解的.【點(diǎn)頻分表，頻分布直方圖的義，制作方法22.【答案）過B作BDD.（）74（）

430

200（）

依意，ABD，2在ABD中BD2，2答使用該公司這款5G產(chǎn)品的500個(gè)戶中滿意度等級(jí)非常滿意的有戶

PBN

，【解析】解）將樣本數(shù)據(jù)分別統(tǒng)各組的頻數(shù)如下表：

∴PBN30，評(píng)分分值

劃記

頻數(shù)

∴PDcot30

°

BD3BD3，BD，＜60＜70＜80＜＜頻數(shù)分布直方如圖所示：

281064

∴AD；∴地與電視塔P距離為km；（）過作CEBP于點(diǎn)E，PBN，°，分別統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方.（）調(diào)查數(shù)據(jù)從小到大排處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的均為

732

，此中

°，601∴BE°，2∵，位數(shù)是74，答案為74；用中位數(shù)的意義，出間置一個(gè)數(shù)或兩個(gè)的平均數(shù)即可

∴PB，∴PEBE，4（）本估計(jì)總體，樣本中“非常滿意”占調(diào)查人數(shù)的，因此估計(jì)1500戶30是“非常滿意”的

430

∴CE，∴.數(shù)學(xué)試卷第21頁共30頁）

數(shù)學(xué)試第頁（共頁）

∴地與電視塔P的離6.【解析作BD于D在角△ABD中用三角函數(shù)求得，BD的長，然后在直角△中用三角函數(shù)求得BP，的長；（2作于E利用三角函數(shù)求得BE的即得到PEBE后根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)定理求得BC.此考查了方向問題.此題度適中，解此題的關(guān)鍵是將方向角問題轉(zhuǎn)化為解角三角形的知識(shí)，利用三角函數(shù)的知識(shí)求.【考點(diǎn)】方向角問題23.【案）設(shè)A種品的銷售單價(jià)是元，種商品的銷售單價(jià)是y元

應(yīng)題步.難點(diǎn)是正確出等關(guān)系和不等量關(guān).【點(diǎn)二一方組應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)，一次函數(shù)的應(yīng)用24.【案）延長交OT，點(diǎn)E作EH于H.∵線l是的切線，∴，∵AB，EAOAOH90°∴邊形是形，∴，，根題意得：

y820

，

∵CHEC

，解：

，

∴.答種商品的銷售單價(jià)是140元，B種品的銷售單價(jià)是元（2）購進(jìn)種商品

件，則購進(jìn)種品獲利為元根題意得：110140解：≥，

，w，∵＜，∴w隨a的大而減小，∴a時(shí)，w有最大值；答商店購進(jìn)種商品20件，購進(jìn)B種品40件時(shí)，總獲利最.【解析設(shè)種商品的銷售單價(jià)是x元種品的銷售單價(jià)是y元根據(jù)A種

（），AD2，OC326∴ADOA，555BFAD，∴，品的銷售單價(jià)比種品的銷售單價(jià)少40元，2件種商品和3件種商品的銷

∴OFOB，AFAOOFCF

2

OF

2

3

2

10，售總額為820元方程組，解出即可解答；（2根不等量關(guān)系：種商品總進(jìn)+B種品總進(jìn)價(jià)≤列等式出即可解答.本考查二元一方程組，一次函數(shù)的性質(zhì)，一元一次不等式的綜合運(yùn)用，重點(diǎn)掌握解數(shù)學(xué)試卷第23頁共30頁

∵FAC，GFB，∴△∽△GFB，AF，F(xiàn)GBF數(shù)學(xué)試第頁（頁

253253∴，F(xiàn)G2∴FG，

∴，∴BDCD，∴AD∴CGCF

10

，

②∵90

°

，，AC，∵CT是徑，

∴AB2

2

2

5∴°，

∵∴GT

2

2

6

2

1010，

∴ACB90°，∵ABC，∴cosCTG

310，610

∴△BEC∽，BC，，22∵CTG，cos.【解析長CO交于過點(diǎn)作EHCT于.首先證明四邊形AEHO是矩形，利用勾股定理求出CO，即.（）用勾股定理求出，利用相似三角形的性質(zhì)求出FG證明，求出即可解決問.本題考查切線性質(zhì)，解直角三角形，相似三角形的定和性，圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線造殊四邊解問于考常考題型.【考點(diǎn)】圓周定理，切線的性質(zhì)25.【答案）①∵A，∴∵，∴，90°，

2CE，590，ADBD，1∴CDAB5，22∴CD，52，ACEADE∵AD，∴，eq\o\ac(△,S)ABEADE∴eq\o\ac(△,S)ACE；△ABE（）∵AB∴ADC°，∴△∽，，MDAD∴90

°

ACD，

eq\o\ac(△,S)ABC

1CDACBC，2∵ABC90

°

，數(shù)學(xué)試卷第25頁共30頁）

數(shù)學(xué)試第頁（共頁）

155由∴CD155由

BC45，55

1∵x3

3∴ADACCDDM

85

5，

∴1（）證明：如圖1中設(shè)平移的線的解析式x.2∴∴CDtanCDNCDtanCD25MN∴