2020-2021學(xué)年福建省福州市八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

20202021年福建省福州市年級(jí)（下）期數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題共40.0分

下列四個(gè)二次根式中，最簡二次根式

B.

C.

D.

在中，若，，的是

B.

√

C.

√

D.

在菱形ABCD中與AC互相垂直的線段是

BC

B.

BA

C.

BD

D.

直線向下平移單位長度得到的直線的解析式)

B.

C.

D.

方程的的情況有一個(gè)實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

B.D.

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根無實(shí)數(shù)根

為迎接建黨一百周年，某班開展“我最想看的紅色電影”投票活動(dòng)，參選的五部電影的得票數(shù)別是，10，，，，則這組得票數(shù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別

10

B.

，

C.

，

D.

，11

若一次函數(shù)(的象從左向右降，則的可以是

B.

C.

D.

在中，BD交點(diǎn)O，，關(guān)于的數(shù)解析式是?，則下列說法正確的)C.

四邊形ABCD是形

B.D.

四邊形是形

兩年前生產(chǎn)疫苗的成本是元隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步若疫苗成本的年平均下降率為x，則現(xiàn)在生產(chǎn)疫苗的成本比去年生產(chǎn)疫苗的成本減單：

5000x

B.

C.

D.

如，正方形ABCD的長4，AD邊中點(diǎn)，連接，eq\o\ac(△,)??沿線翻eq\o\ac(△,)，長EF交于，CG的度B.

第1頁，共頁

33C.D.

433二、填空題（本大題共6小題，24.0分）計(jì)：．在中D，E分是邊，BC的點(diǎn)，若4，DE長是_．某九年級(jí)進(jìn)行次體中考項(xiàng)--1000米跑的模擬測試，甲、乙、丙三位同學(xué)3次模擬測試的平均成績都是55秒，三位同學(xué)成績的方差分別是

甲

，乙

，丙

則甲、乙、丙三位同學(xué)中成績最穩(wěn)定的是_____．若a是程2的個(gè)根，的是．已關(guān)于的不等式????的解集，則直線不過的象限_．已點(diǎn)和線lA是線l上點(diǎn)，連接B，以A為角頂點(diǎn)作等腰直角三角形ABC使點(diǎn)落在第一象限，當(dāng)最時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)______．三、解答題（本大題共9小題，86.0分）計(jì)：32+√3．如平四形的角線交于點(diǎn).F別是OC的中.證．第2頁，共頁

已與成正比例，且當(dāng)時(shí)，．求y關(guān)x的數(shù)解析式；當(dāng)時(shí)求值．第屆數(shù)字中國建設(shè)峰會(huì)于2021年25日福開幕，在其中一場數(shù)字產(chǎn)品的交易碰頭會(huì)上，與會(huì)的每兩家公司之間都簽訂了一份互助協(xié)議，所有公司共簽訂了份議，求有多少家公司參加這場交易碰頭會(huì)？如為的格個(gè)小正方形的邊長都是1方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，C都格點(diǎn)．為格點(diǎn)，連接CH，使CHeq\o\ac(△,)的，畫出CH??為格點(diǎn)，且平，出線段BD．第3頁，共頁

某司隨機(jī)抽取名銷售員，他們的月銷單位：萬元，據(jù)如下：，26，，2218，23，27，25，21，，3539，35，．公司根據(jù)月銷售額情況將銷售員分為，，D四等級(jí)，具體如表：月銷售萬元

等級(jí)

A

B

C

D請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)回答下面問題：若公司共有180名銷售員，試估計(jì)全公司A等的銷售員的數(shù)；為調(diào)動(dòng)工作積極性，公司決定對(duì)銷售員進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)等級(jí)的每人獎(jiǎng)勵(lì)14萬，級(jí)的每人獎(jiǎng)勵(lì)10元C等的每人獎(jiǎng)勵(lì)元D等的人獎(jiǎng)勵(lì)6萬，求這18位銷售員獲得的平均獎(jiǎng)勵(lì)為多少萬元？23.福州鐵一號(hào)線實(shí)行里程分計(jì)價(jià)票制，具體如下：起步價(jià)為5公里含元過里后里公含每公里加元價(jià)不足里按5公里計(jì)；公里含，每7公加收1計(jì)價(jià)不里按里計(jì)價(jià)里以上，按每9里加收元計(jì)不足里按9公計(jì)價(jià)．已福州火車站到南門兜站地鐵路程約為里州火車站到南門兜站的地鐵票價(jià)為多少元？設(shè)鐵路線長為x公里票為元請(qǐng)直接寫出時(shí)x的值范圍并出時(shí)y關(guān)的數(shù)的圖象，第4頁，共頁

2222224.在平直角坐標(biāo)系xOy中直線經(jīng)，點(diǎn)，直??的解析式2??．求

的解析式；求與的交點(diǎn)坐標(biāo)；已作x軸垂線交線求點(diǎn)P的標(biāo)．

于M兩M之的距離是25.如圖1是ABCD邊上的一點(diǎn)，連接CE，以為邊?CEGF，使點(diǎn)在段GF上不端點(diǎn)重合．求；如2連接AG當(dāng)點(diǎn)E是AB中且時(shí)求證：四邊形是形；在的況下，且時(shí)判斷線段和DF的量關(guān)系，并證明．第5頁，共頁

第6頁，共頁

答案和解析1.

【答案【解析】解4，此不符合題意；符最簡二次根式的定義，因符題意；的開方數(shù)是小數(shù)，因此不是最簡二次根式；的開方數(shù)是分?jǐn)?shù)，因此不最簡二次根式；故選：B．根據(jù)最簡二次根式的意義逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．本題考查最簡二次根式，掌握被開方數(shù)為整數(shù)，且不含有能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式最簡二次根式是正確判斷的前提．2.

【答案【解析】解：在中，，，由勾股定理得：

2，故選：A．根據(jù)勾股定理計(jì)算，得到答案．本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，斜邊長為c，那么

．3.

【答案C【解析】解：如圖所示：四形是形，，故選：．由菱形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的對(duì)角線互相垂直是解題的關(guān)鍵．第7頁，共頁

4.

【答案D【解析】解：直向下平移1個(gè)位長度得到的直線的解析式，即．故選：D．根據(jù)平移的規(guī)律“左加右減，上加下減”進(jìn)行求解．本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，在平面直角坐標(biāo)系中，平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左右減，上加下減”．5.【答案【解析】解

，

，方程

有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：B．根據(jù)一元二次方程根的判別式，可以判斷該方程根的情況，從而可以解答本題．本題考查根的判別式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，會(huì)用根的判別式判斷根的情況．6.

【答案【解析】解：將這五部電影得票數(shù)從小到大排列，處在中間位置的一個(gè)數(shù)是0因此中位數(shù)是10，這五部電影得票數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是11，共出現(xiàn)，因此眾數(shù)是11故選：A．根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義進(jìn)行判斷即可．本題考查中位數(shù)、眾數(shù)，理解中位數(shù)、眾數(shù)的定義是正確解答的前提．7.

【答案C【解析】解一函的象從左向右下降，，得，可取．第8頁，共頁

故選：．根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，得，然后在此范圍內(nèi)取一個(gè)的值即可．本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：一次函中的象從左向右下降；的象從左向右上升．8.

【答案D【解析】解四形ABCD平行四邊形，，，，，，，即°，，，，是形，故選：D．由平行四邊形的性質(zhì)，，，則，，后得，可得出結(jié)論．本題考查了矩形的判定、平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定等知識(shí)；熟練掌握平行四邊的性質(zhì)，證出是題的關(guān)鍵．9.

【答案D【解析】解：根據(jù)題意得，

．故選：D．疫苗成本的年平均下降率為去年生產(chǎn)1組苗的成本元今年元基礎(chǔ)之上又下降x，變，元今年減去年即可求出本減少多少．第9頁，共頁

2本題考查一元二次方程實(shí)際問題中的增長率問題，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，分別找出去年和今生1組疫苗所需的成本．210.

【答案C【解析】解是正方形，，，由折疊得

2

，，，又，??，，設(shè)則+，在中由勾股定理得，22

，

2

2

2

，解得，3即，3故選：．由折疊和正方形的性質(zhì)可得

2

，進(jìn)而證出得出，設(shè)未知數(shù)，在中由勾股理可求出答案．本題考查折疊軸對(duì)稱，直角三角形的邊角關(guān)系以及全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握折疊軸對(duì)稱性質(zhì)和直角三角形的邊角關(guān)系是解決問題的前提．11.【答案】5【解析】解√

．故答案為：5．直接利用二次根式的性質(zhì)求出答案．第10頁，共19頁

22222此題主要考查了二次根式的乘法，正確掌握二次根式的乘法運(yùn)算法則是解題2222212.

【答案】2【解析】解點(diǎn)，E分是邊AB，BC的點(diǎn)，是的位線，222故答案為：2．依據(jù)DE分別是邊BC的中點(diǎn)即可得到DEeq\o\ac(△,)??的中位線再據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可得到的．本題考查的是三角形中位線定理的應(yīng)用，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的半是解題的關(guān)鍵．13.

【答案】乙【解析】解甲

，乙

，丙

，，乙丙甲甲乙、丙三位學(xué)中成績最穩(wěn)定的是乙．故答案為：乙．根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏平均數(shù)越大即波動(dòng)越大數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定之差越小明這組數(shù)據(jù)分布比較集中各數(shù)據(jù)偏離平均越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．14.【答案【解析】解是方程2，

2

的個(gè)根，方程左右兩邊同時(shí)除以，得：

，第11頁，共19頁

，故答案為：將方程的解代入原方程，然后利用等式的性質(zhì)求解．本題考查一元二次方程的解，理解方程的解的概念是解題關(guān)鍵．15.

【答案】第一象限【解析】解關(guān)的不等式的解集為，，，直線不過的象限是第一象限．故答案為：第一象限．由已知不等式的解集確定出與b的負(fù)，利用一次函數(shù)性質(zhì)判即可．此題考查了不等式的解集，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．16.

【答案【解析】解三形ABC為腰直角三角形，，，當(dāng)AB最時(shí)最，即直線l作軸于點(diǎn)，軸點(diǎn)，把代入得，代得，，為腰直角三角形，，第12頁，共19頁

6，6，，與線l

重合eq\o\ac(△,)為腰直角三角形，，，2??，

，，點(diǎn)C標(biāo)．故答案為：．AC最時(shí)垂于AD于點(diǎn)，于點(diǎn)F通點(diǎn)B坐求出點(diǎn)C坐．本題考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解題關(guān)鍵是由題干得AC短，過加輔助線求解．17.

【答案】解：原

．【解析】先分別化簡各項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)．本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．18.

【答案】證明：連接BFDE，如所示：四形是行四邊形，、分是OA、OC的點(diǎn)四形BFDE是平行四邊形．【解析據(jù)平行四邊形的性質(zhì)角線互相平分得用中點(diǎn)意義得，從而利用平行四邊形的判定定理“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”判定BFDE是行四邊形，從第13頁，共19頁

而得出本題考查了平行四邊形的基本性質(zhì)和判定定理的運(yùn)用．性質(zhì)平四邊形兩組對(duì)邊分別平行平四邊形的兩組對(duì)邊分別相等平四邊形的兩組對(duì)角分別相等平四邊形的對(duì)角線互相平分．判定：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形一對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．19.

【答案】解設(shè)，把，代得，，則，即；把，入：，解得：．【解析】設(shè)，與的代入求出k的，即可確定與函關(guān)系；把代計(jì)即可求出的．此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．20.

【答案】解：設(shè)有公司參加，根據(jù)題意得，

整理得：

解得：

，舍答：共有21家司參加這場交易碰頭會(huì)．【解析】每家公司都與其他公司鑒定了一份合同，設(shè)有x家公司參加，則每個(gè)公司要份同，簽訂合同共有

份根據(jù)“所有公司共簽訂了210份協(xié)議”列出方程求解即可．本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，甲乙之間互簽合同，只能算一份，解答時(shí)注意舍去不符合意的解．21.

【答案】解如，線段即為所求．如，線段即所求．第14頁，共19頁

【解析】取點(diǎn)H，接CH即．取點(diǎn)D利用BD即利等腰三角形的三合一解決問．本題考查作應(yīng)與設(shè)計(jì)作圖，解題的關(guān)鍵學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，學(xué)會(huì)利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)解決問題．22.

【答案】解由意得：抽取18名售員，A等的銷售員有2人頻率為，18人，答：估計(jì)全公司級(jí)的銷售員的人數(shù)是；由意得：A等的銷售員有2人B等的銷售員有，等級(jí)的銷售員有人D等的銷售員有，18

28萬答：這位售員獲得的平均獎(jiǎng)勵(lì)為9元．【解析】用以樣本中等的頻率可估計(jì)全公司A等的銷售員的數(shù)；根加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算即可求解．本題考查平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法是題的關(guān)鍵．23.

【答案】解，且，從州火車站到門兜站的地鐵票價(jià)元，答：從福州火車站到南門兜站的地鐵票價(jià)為3元當(dāng)價(jià)為時(shí)，由題意知：鐵路長里時(shí)票價(jià)，公里時(shí)票元里時(shí)票價(jià)元，又公里，按每7公里加收計(jì)不公里按里計(jì)，第15頁，共19頁

鐵長22公時(shí)票元因此x的值范圍，【解析根起步價(jià)為含元超過5公后里公里含，按每5公加收計(jì)價(jià)不里按里計(jì)，票價(jià)在2元基礎(chǔ)上加即可；根票價(jià)為，按著鐵路收費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)即可求出鐵路長取值范圍，根據(jù)題意畫出圖象．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是分清鐵路長在不同范圍內(nèi)的票價(jià)情況．24.

【答案】解設(shè)線的析為，把點(diǎn)，入{，得，直線

的解析式為；直

的解析式是．，直線

必經(jīng)過一定，直線

：必過一定，直線與的點(diǎn)坐標(biāo)為；由意可知，，點(diǎn)M，N之的離是，|，(，，或，第16頁，共19頁

點(diǎn)P的坐標(biāo)或．【解析】利待定系數(shù)法求直線的解析式；由和可斷直線與都過定點(diǎn)，可求得交點(diǎn)坐標(biāo)；由意，可得到，得，從而得到點(diǎn)的坐標(biāo)為或本題是兩條直線相交或平行問題，考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的標(biāo)特征，表示出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．25.

【答案證：