七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)相交線(xiàn)與平行線(xiàn)（平移）練習(xí)題

第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)相交線(xiàn)與平行線(xiàn)（平移）練習(xí)題（含答案解析）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列現(xiàn)象中，屬于平移的是(

)A．將一張紙沿它的中線(xiàn)折疊 B．飛碟的快速轉(zhuǎn)動(dòng)C．翻開(kāi)書(shū)中的每一頁(yè)紙 D．電梯的上下移動(dòng)2．下列圖案中，可由左側(cè)圖案平移得到的是（

）A． B． C． D．3．下列圖形都由若干個(gè)小圖組成，其中可以由它的一個(gè)小圖經(jīng)過(guò)平移而得的圖形是()A． B．C． D．4．如圖，Rt△ABC沿直角邊BC所在直線(xiàn)向右平移到Rt△DEF，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．5．如圖，直線(xiàn)a、b都與直線(xiàn)l垂直，垂足分別為E、F，EF＝1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，對(duì)角線(xiàn)AC在直線(xiàn)l上，且點(diǎn)C位于點(diǎn)E處，將正方形ABCD沿l向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)F重合為止，記點(diǎn)C平移的距離為x，正方形ABCD位于直線(xiàn)a、b之間部分（陰影部分）的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A． B．C． D．6．下列圖形不能通過(guò)平移變換得到的是（）A． B．C． D．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B、C、E在y軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），AC＝2，Rt△ODE是Rt△ABC經(jīng)過(guò)某些變換得到的，則正確的變換是（）A．△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1個(gè)單位B．△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1個(gè)單位C．△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個(gè)單位D．△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個(gè)單位8．把直線(xiàn)a沿箭頭方向水平平移2cm得直線(xiàn)b，這兩條直線(xiàn)之間的距離是（

）A．0.75cm B．0.8cm C．1cm D．1.5cm9．已知，，現(xiàn)將線(xiàn)段平移至．若點(diǎn)，，則（

）．A．6 B． C．2 D．10．如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將沿AB方向平移得到，，，下列結(jié)論：①；②；③：④；⑤陰影部分的面積為．其中正確的是（

）A．①②③④⑤ B．②③④⑤ C．①②③⑤ D．①②④⑤二、解答題11．三角形與三角形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：(1)分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A_______，________，三角形的面積為_(kāi)______；(2)三角形是由三角形經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的？(3)若點(diǎn)是三角形內(nèi)部一點(diǎn)，則三角形內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)_______．12．如圖在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中給出了格點(diǎn)△ABC和格點(diǎn)線(xiàn)段DE（頂點(diǎn)或端點(diǎn)為網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)），以及過(guò)格點(diǎn)的直線(xiàn)l．(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；(2)將線(xiàn)段DE進(jìn)行平移后，使點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D1與點(diǎn)B1重合，畫(huà)出平移后的線(xiàn)段D1E1；(3)填空：∠C1B1E1的度數(shù)是_____．13．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師要求同學(xué)們用一副三角板拼角，并探索角平分線(xiàn)的畫(huà)法．小斌按照老師的要求，畫(huà)出了角的角平分線(xiàn)，畫(huà)法如下：①先按照?qǐng)D1的方式擺放角的三角板，畫(huà)出；②去掉角的三角板，在處，再按照?qǐng)D2的方式擺放角的三角板，畫(huà)出射線(xiàn)OB；③將角的三角板擺放到如圖3的位置，畫(huà)出射線(xiàn)OC射線(xiàn)OC就是的角平分線(xiàn)．（1）的度數(shù)為o．明明、亮亮也按照老師的要求，分別用一副三角板如圖4，圖5的拼法得到了圖6，圖7中的和．請(qǐng)回答下類(lèi)問(wèn)題：（2）的度數(shù)是o，的度數(shù)是o；（3）若明明，亮亮也只能用一副三角板畫(huà)出和角平分線(xiàn)，請(qǐng)你仿照小斌的畫(huà)法，在圖6，圖7中畫(huà)出如何擺放三角板．14．已知，如圖，，C為上一點(diǎn)，與相交于點(diǎn)F，連接．，．（1）求證：；（2）已知，，，求的長(zhǎng)度．三、填空題15．如圖，線(xiàn)段AB是線(xiàn)段CD經(jīng)過(guò)平移得到的，那么線(xiàn)段AC與BD的關(guān)系是_____16．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，線(xiàn)段AC，BD相交于O，DE//AC，CE//BD，BC=2cm，那么三角形EDC可以看作由____平移得到的，連接OE，則OE=____cm．17．如圖，△ABC沿BC所在直線(xiàn)向右平移得到△DEF，若EC＝2，BF＝10，則BE＝___．18．如圖，將周長(zhǎng)為16的三角形ABC向右平移2個(gè)單位后得到三角形DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)等于________________．19．如圖，某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的樓梯上鋪上某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)30元，主樓梯道寬2米，其側(cè)面如圖所示，則購(gòu)買(mǎi)地毯至少需要__________元．參考答案：1．D【分析】在同一個(gè)平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向做相同距離的移動(dòng)，那么這樣的圖形運(yùn)動(dòng)就叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)平移；在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)；平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合的圖形；根據(jù)以上定義逐一判斷即可得到答案.【詳解】解：將一張紙沿它的中線(xiàn)折疊，屬于軸對(duì)稱(chēng)，故A不符合題意；飛碟的快速轉(zhuǎn)動(dòng)，屬于旋轉(zhuǎn)，故B不符合題意；翻開(kāi)書(shū)中的每一頁(yè)紙，屬于旋轉(zhuǎn)，故C不符合題意；電梯的上下移動(dòng)，屬于平移，故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)，平移，旋轉(zhuǎn)，掌握“軸對(duì)稱(chēng)，平移，旋轉(zhuǎn)的定義”是解本題的關(guān)鍵.2．D【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】由平移的性質(zhì)可得：由左側(cè)圖案平移得到的只有D選項(xiàng)符合；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．B【分析】由旋轉(zhuǎn)和平移的基本概念進(jìn)行求解．【詳解】選項(xiàng)（A）由它的一個(gè)小圖經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)而得的圖形；選項(xiàng)（B）由它的一個(gè)小圖經(jīng)過(guò)平移而得的圖形；選項(xiàng)（C）既不是由它的一個(gè)小圖經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)也不是由它的一個(gè)小圖經(jīng)過(guò)平移得到；選項(xiàng)（D）由它的一個(gè)小圖經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換而得的圖形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平移，旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)變換的基本概念，以上三種變換都不會(huì)改變圖形的大小和形狀，其中平移變換后的圖形的與原圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)之間是平行等距的關(guān)系，牢記這一特征是解本題的關(guān)鍵．4．A【分析】把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．所以Rt△ABC與Rt△DEF的形狀和大小完全相同，即Rt△ABC≌Rt△DEF，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵Rt△ABC沿直角邊BC所在直線(xiàn)向右平移到Rt△DEF，∴Rt△ABC≌Rt△DEF，∴BC=EF，AC=DF，BC-EC=EF-EC，即BE=CF，所以只有選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平移變換，全等三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，熟練應(yīng)用平移的基本性質(zhì)．5．B【分析】由已知易得AC=2，∠ACD=45°，分0≤x≤1、1<x≤2、2<x≤3三種情況結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到相應(yīng)的函數(shù)解析式，由此即可判斷【詳解】解：①當(dāng)0≤x≤1時(shí)，如圖1，設(shè)平移后的正方形交直線(xiàn)a于點(diǎn)G、H，則EC＝x，△GHC為等腰直角三角形，故GH＝2x，則y＝S△HGCEC?GH?x?2x＝x2，為開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)；②當(dāng)1＜x≤2時(shí)，如圖2，設(shè)平移后的正方形交b于點(diǎn)M、N交a于點(diǎn)GH，則△A′GH、△MNC′均為等腰直角三角形，則y＝S正方形ABCD﹣（S△A′GH+S△MNC′）＝（）2[（2﹣x）（2﹣x）×2﹣2×（x﹣1）（x﹣1）]＝﹣2x2+6x﹣3；該函數(shù)為開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)；③當(dāng)2＜x≤3時(shí)，同理可得：y＝（3﹣x）×2（3﹣x）x2﹣6x+9，該函數(shù)為開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，涉及到正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等，結(jié)合圖形正確分類(lèi)是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】平移，是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線(xiàn)方向做相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)平移，平移不改變圖形的形狀和大?。驹斀狻拷猓焊鶕?jù)平移的性質(zhì)可知：不能用平移變換得到的是選項(xiàng)B，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平移圖形的識(shí)別，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．7．D【分析】觀察圖形可以看出，Rt△ABC通過(guò)變換得到Rt△ODE，應(yīng)先旋轉(zhuǎn)然后平移即可．【詳解】解：根據(jù)圖形可以看出，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個(gè)單位可以得到△ODE．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化，旋轉(zhuǎn)和平移的知識(shí)，掌握旋轉(zhuǎn)和平移的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】作AC⊥a，垂足為C，根據(jù)含30°角直角三角形性質(zhì)求出AC，問(wèn)題得解．【詳解】解：如圖，作AC⊥a，垂足為C，由題意得AB=2cm，∠ABC=30°，∴AC=AB=1cm，∴直線(xiàn)a、b之間的距離是1cm．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平移、平行線(xiàn)間的距離的定義、“在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”等知識(shí)，熟知相關(guān)知識(shí)，并根據(jù)題意添加輔助線(xiàn)構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵．9．B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，通過(guò)列方程并求解，即可得到和的值，并代入到代數(shù)式計(jì)算，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意得：，∴，∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平移、一元一次方程、代數(shù)式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì)，從而完成求解．10．A【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可直接判斷①②③，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可判斷④，陰影部分的面積=S梯形BEFH，于是可判斷⑤，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：因?yàn)閷⒀谹B方向平移得到，所以，，DF∥AC，故①②正確；所以，故④正確；∵AC∥DF，點(diǎn)H是BC的中點(diǎn)，則有點(diǎn)D為DE的中點(diǎn)，則BD=AD=CH=2cm故③正確；因?yàn)?，，所以BH=2cm，又因?yàn)锽E=2cm，所以陰影部分的面積=S△ABC－S△DBH=S△DEF－S△DBH=S梯形BEFH=，故⑤正確；綜上，正確的結(jié)論是①②③④⑤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題目，正確理解題意、熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11．(1)，，；(2)先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，或先向下平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位；(3)；【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出坐標(biāo)即可，利用長(zhǎng)方形面積減去三個(gè)直角三角形面積即可；（2）根據(jù)，A的坐標(biāo)位置，確定平移方式即可；（3）根據(jù)坐標(biāo)的平移規(guī)律：橫坐標(biāo)向左平移減，向右平移加；縱坐標(biāo)向上平移加，向下平移減；計(jì)算求值即可；（1）解：，，△ABC面積=2×3-×1×3-×1×1-×2×2=62=2；（2）解：∵A點(diǎn)先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位或先向下平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位可以得到，∴平移方式為：先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，或先向下平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位；（3）解：∵先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到，∴橫坐標(biāo)為x-4，縱坐標(biāo)為y-2，故；【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置；圖形上的每個(gè)點(diǎn)都平移了相同的距離，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離就是平移的距離；掌握坐標(biāo)的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．12．(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析(2)畫(huà)圖見(jiàn)解析(3)45°【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)作出點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接可得．（2）由平移的性質(zhì)作出點(diǎn)E平移后的點(diǎn)，連接D1E1（3）補(bǔ)出，易知為等腰直角三角形，可求∠C1B1E1（1）解：如圖，△A1B1C1即為所求．（2）解：如圖，線(xiàn)段D1E1即為所求（3）延長(zhǎng)交于格點(diǎn)F，連接，如圖，易知為等腰直角三角形故答案為：45°【點(diǎn)睛】本題考查作圖—軸對(duì)稱(chēng)變換，平移變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確作出圖形．13．（1）15°；（2）120°，150°；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)圖1可得∠AOD的度數(shù)，根據(jù)圖2可得∠AOB的度數(shù)，由圖3可知∠DOC的度數(shù)，從而可求出∠AOC的度數(shù)；（2）由圖4和圖5可知，根據(jù)角的和差可求出圖6和圖7的度數(shù)；（3）根據(jù)題中所給的方法拼出圖6和圖7的平分線(xiàn)即可．【詳解】解：（1）由圖1知，∠AOD=45°，由圖2得，∠AOB=30°，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=45°-30=15°；由圖知，∠DOC=∠DOB+∠BOC=30°∴∠AOC=∠AOD-∠DOC=45°-30°=15°故答案為：15°；（2）∠EOF=30°+90°=120°；∠MON=60°+90°=150°；故答案為：120°，150°；（3）a）先按照?qǐng)D①的方式擺放一副三角板，畫(huà)出∠EOF，b）再按圖②的方式擺放三角板，畫(huà)出射線(xiàn)OC，c）圖③是去掉三角板的圖形；同理可畫(huà)出∠MON的平分線(xiàn)，【點(diǎn)睛】本題考查了利用三角形作圖，角的和差，角平分線(xiàn)的定義，熟練掌握作圖方法和相關(guān)定義是解答此題的關(guān)鍵．14．（1）證明見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）先證明再結(jié)合證明從而可得結(jié)論；（2）先證明再證明從而利用等面積法可得的長(zhǎng)度.【詳解】解：（1），而（2），，，【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定，勾股定理的逆定理的應(yīng)用，證明是解本題的關(guān)鍵.15．平行且相等【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵線(xiàn)段AB是線(xiàn)段CD經(jīng)過(guò)平移得到的，∴線(xiàn)段AC與BD平行且相等.【點(diǎn)睛】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平移的特點(diǎn).16．

△OAB

2【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)：平移前后的圖形全等，且對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段平行或在一條直線(xiàn)上，由此可以猜想出三角形EDC可以看成是由三角形AOB向右平移得到的．【詳解】解：在長(zhǎng)方形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD，那么△EDC可以看作是△OAB平移得到