版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
山東省青島市膠州育才中學2023年高二數(shù)學理測試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.下列四個判斷:①;②已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(3,),P(X≤6)=0.72,則P(X≤0)=0.28;③已知的展開式的各項系數(shù)和為32,則展開式中x項的系數(shù)為20;④其中正確的個數(shù)有:A.1個
B.2個
C.3個
D.4個參考答案:A2.如果甲是乙的必要不充分條件,乙是丙的充要條件,丙是丁的必要非充分條件,則丁是甲的(
)A.充分不必要條件;
B.必要不充分條件;C.充要條件;
D.既不充分又不必要條件參考答案:A略3.已知向量,,若與垂直,則(
)A.2
B.3
C.
D.參考答案:B4.一次試驗:向如圖所示的正方形中隨機撒一大把豆子,經(jīng)查數(shù),落在正方形的豆子的總數(shù)為N粒,其中有m(m<N)粒豆子落在該正方形的內(nèi)切圓內(nèi),以此估計圓周率π的值為(
)A.
B.
C.
D.參考答案:D設正方形的邊長為2a,依題意,,得π=,故選D.
5.已知函數(shù)的圖象如圖所示,則等于(
)A.
B.
C.
D.參考答案:C6.在△ABC中,已知,則角A為
(
)(A)
(B)
(C)
(D)或參考答案:C7.已知圓錐底面半徑為1,母線長為2,則圓錐的側面積為A.4π
B.3π
C.2π
D.π參考答案:C因為圓錐的母線長為2,底面半徑r=1,則由圓錐的側面積公式得,故選C.
8.直線的傾斜角是(
)A.120°
B.150°
C.30°
D.60°參考答案:D直線的斜率為,設傾斜角為,故選D
9.命題“?x∈[1,2],x2﹣a≤0”為真命題的一個充分不必要條件是()A.a(chǎn)≥4 B.a(chǎn)≤4 C.a(chǎn)≥5 D.a(chǎn)≤5參考答案:C【考點】命題的真假判斷與應用.【分析】本題先要找出命題為真命題的充要條件{a|a≥4},從集合的角度充分不必要條件應為{a|a≥4}的真子集,由選擇項不難得出答案.【解答】解:命題“?x∈[1,2],x2﹣a≤0”為真命題,可化為?x∈[1,2],a≥x2,恒成立即只需a≥(x2)max=4,即“?x∈[1,2],x2﹣a≤0”為真命題的充要條件為a≥4,而要找的一個充分不必要條件即為集合{a|a≥4}的真子集,由選擇項可知C符合題意.故選C10.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若,,則的值為(
)A. B.0 C. D.182參考答案:B【分析】由,可得,可得的值.【詳解】解:已知等差數(shù)列中,可得,即:,,故選B【點睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì),從數(shù)列自身的特點入手是解決問題的關鍵.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.(2014?馬山縣校級模擬)設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a2=6,6a1+a3=30,求an和Sn.參考答案:解:設{an}的公比為q,由題意得:,解得:或,當a1=3,q=2時:an=3×2n﹣1,Sn=3×(2n﹣1);當a1=2,q=3時:an=2×3n﹣1,Sn=3n﹣1.考點:等比數(shù)列的前n項和;等比數(shù)列的通項公式.
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列.分析:設出等比數(shù)列的公比為q,然后根據(jù)等比數(shù)列的通項公式化簡已知得兩等式,得到關于首項與公比的二元一次方程組,求出方程組的解即可得到首項和公比的值,根據(jù)首項和公比寫出相應的通項公式及前n項和的公式即可.解答:解:設{an}的公比為q,由題意得:,解得:或,當a1=3,q=2時:an=3×2n﹣1,Sn=3×(2n﹣1);當a1=2,q=3時:an=2×3n﹣1,Sn=3n﹣1.點評:此題考查學生靈活運用等比數(shù)列的通項公式及前n項和的公式化簡求值,是一道基礎題.12.拋物線,則它的焦點坐標為
.參考答案:略13.已知點P(1,1)在圓(x-a)2+(y+b)2=4的內(nèi)部,則實數(shù)a的取值范圍為__________.參考答案:因為在圓內(nèi)部,∴,,,,∴,.14.如圖,從高為米的氣球上測量鐵橋()的長.如果測得橋頭的俯角是,橋頭的俯角是,則橋長為
米.參考答案:略15.雙曲線的頂點到其漸近線的距離等于
.參考答案:不妨設頂點為,一條漸近線為即,點直線的距離為.
16.已知等比數(shù)列{an}中,各項都是正數(shù),且成等差數(shù)列,則
.參考答案:
17.已知O為坐標原點,F是橢圓的左焦點,A,B,D分別為橢圓C的左,右頂點和上頂點,P為C上一點,且軸,過點A,D的直線l與直線PF交于點M,若直線BM與線段OD交于點N,且,則橢圓C的離心率為__________.參考答案:【分析】利用相似三角形的比例關系可得離心率.【詳解】如圖,因軸,,所以,即;同理,所以,因為,所以有;聯(lián)立可得,故離心率為.【點睛】本題主要考查橢圓的離心率的求解,主要是構建的關系式,側重考查數(shù)學運算的核心素養(yǎng).三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.在直角坐標系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為,(為參數(shù)).以原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為.(Ⅰ)求曲線C1的普通方程和極坐標方程;(Ⅱ)已知曲線C3的極坐標方程為:,點A是曲線C3與C1的交點,點B是曲線C3與C2的交點,且A,B均異于極點,且,求實數(shù)的值.參考答案:(Ⅰ);.(Ⅱ)或.【分析】(Ⅰ)由曲線的參數(shù)方程為,消去參數(shù)可得,曲線的極坐標方程為,,可得,整理可得答案.(Ⅱ)由曲線的極坐標方程為,點是曲線與的交點,點是曲線與的交點,且,均異于極點,且,可得,,,,可得的值.【詳解】解:(Ⅰ),(Ⅱ),聯(lián)立極坐標方程,得,,,,,或.【點睛】本題主要考查簡單曲線的極坐標方程及參數(shù)方程化為普通方程,注意運算的準確性.19.根據(jù)右邊程序框圖解答下列問題:(1)指出其功能;(2)編寫對應的計算機程序。參考答案:(1)該程序框圖的功能是求下面函數(shù)的函數(shù)值
(2)解:程序如下:略20.(本大題滿分12分)已知.時,求曲線在處的切線的斜率.當時,求函數(shù)的極值.參考答案:解:(1)時,
在處的切線斜率為3e················3分(2)令得
················4分①當時,得:f(x)在為增函數(shù)在為減函數(shù)··········6分極大值f(x)極小值············8分②當時,得在上為增函數(shù),在上為減函數(shù)········10分極大值極小值··············12分略21.
已知f(x)=x3-3x2+2x+1,寫出任意一個x的值對應的函數(shù)值f(x)的求法程序.參考答案:(方法一)INPUT
“請輸入自變量x的值:”;xA=x∧3B=3*x∧2C=2*xD=A-B+C+1PRINT
“x=”;xPRINT
“f(x)=”;DEND(方法二)INPUT
“請輸入自變量x的值:”;xm=x*(x-3)n=x*(m+2)y=n+1PRINT
“x=”;xPRINT
“f(x)=”;yEND
22.如圖,邊長為2的正方形ABCD繞AB邊所在直線旋轉(zhuǎn)一定的角度(小于180°)到ABEF的位置.(1)若∠CBE=120°,求三棱錐B﹣ADF的外接球的表面積;(2)若K為線段BE上異于B,E的點,CE=2.設直線AK與平面BDF所成角為φ,當30°≤φ≤45°時,求BK的取值范圍.參考答案:(1)三棱錐B﹣ADF的外接球就是三棱柱DFA﹣CEB的外接球,球的半徑為R,R==,外接球的表面積為:4πR2=20π.(2)解:∵BE=BC=2,CE=2,∴CE2=BC2+BE2,∴△BCE為直角三角形,BE⊥BC,…又BE⊥BA,BC∩BA=B,BC、BA?平面ABCD,∴BE⊥平面ABCD.…以B為原點,BC、BA、BE的方向分別為x軸、y軸、z軸的正方向,建立空間直角坐標系,則B(0,0,0),F(xiàn)(0,2,2),A(0,2,0),=(2,2,0),.設K(0,0,m),平面BDF的一個法向量為=(x,y,z).由,,得,可取,…又=(0,﹣2,m),于是sinφ==,∵30°≤φ≤45°,∴sinφ,即…結合0<m<2,解得,即BK的取值范圍為(0,].…考點:直線與平面所成的角;球的體積和表面積.專題:計算題;數(shù)形結合;轉(zhuǎn)化思想;空間位置關系與距離;空間角.分析:(1)求出外接球的半徑,利用取得面積公式求解即可.(2)證明BE⊥平面ABCD.=以B為原點,BC、BA、BE的方向分別為x軸、y軸、z軸的正方向,求出相關點的坐標,求出平面BDF的一個法向量為=(x,y,z).推出sinφ==,結合sinφ,即求出BK的取值范圍.解答:解:(1)三棱錐B﹣ADF的外接球就是三棱柱DFA﹣CEB的外接球,球的半徑為R,R==,外接球的表面積為:4πR2=20π.(2)解:∵BE=BC=2,CE=2,∴CE2=BC2+BE2,∴△BCE為直角三角形,BE⊥BC,…又BE⊥BA,BC∩BA=B,BC、BA?平面ABCD,∴BE⊥平面ABCD.…以B為原點,BC、BA、BE的方向分別為x軸、y
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 兼職外教合同書范本
- 快遞公司加盟合作協(xié)議
- 2024年政府購買服務合同書格式
- 建筑工程設計合同條款解析
- 廣東省汕尾市勞動合同范本
- 建筑工人保密協(xié)議合同
- 國際技術轉(zhuǎn)讓合同的風險評估和管理
- 2024年購房簡單協(xié)議書
- 承包運輸協(xié)議書2024年
- 2024年第三方擔保合同補充協(xié)議正規(guī)范本
- 《糖尿病人的護理》
- VTE的預防和護理PPT演示課件
- 大棚采購合同3篇
- 太陽系與八大行星英語教學課件
- 未成年人圖書館文獻分類排架講座(修訂)概要課件
- 教科版五年級科學上冊(風的作用) 教學課件
- 鹽酸-危險化學品安全標簽
- 部編版道德與法治三年級上冊知識點
- SB/T 10843-2012金屬組合貨架
- GB/T 4337-2015金屬材料疲勞試驗旋轉(zhuǎn)彎曲方法
- GB/T 40120-2021農(nóng)業(yè)灌溉設備灌溉用熱塑性可折疊軟管技術規(guī)范和試驗方法
評論
0/150
提交評論